代數學

Ⅰ 代數有叫什麼數

代數 不是一種 數
在數學里，代數有兩種意思。
第一種是 代數 其實是 代數學 的簡稱， 是數學的一個分支。研究的是各種各樣的代數結構即其表示理論。樓上說的研究實數、復數、實/復系數多項式的代數運算理論與方法確實是代數學的一部分，但是現在的代數學不僅僅局限於此（那是古典的方法）。現代代數學已經上升到更加抽象的級別並被發現威力巨大能應用於很多很多其他領域。
初等代數指的是古典的只用初等方法來研究代數問題的一個分支，小學到中學的很多多項式求根、加減乘除的運算性質、有理函數之類的包含在內。
而現在代數學主要內容是 抽象代數的理論。把古典問題推廣到更一般更抽象的情況從更本質的角度去分析代數結構，並且很多結論被應用於解決很多古典未解決的問題，包括費馬大定理的證明，也與代數幾何有所關聯。

代數 在數學里還有另一種意思。
第二種意思 代數 是一種代數結構的名字。同群、環、域、模等都是 一個集合定義某些抽象的運算而構成的代數結構。不是數學專業的可能很難理解，不過這些內容確實是應用於很多學科，是數學的基礎領域之一。如果你想深入了解可以追問。

其實還有一種，代數也會被作為形容詞，說一個元素a是關於F「代數的」，其實是指這個存在F系數的多項式f(x)滿足f(a)=0. 這里的F是域，是數域的推廣。
有一個特例，就是如果F是有理數域Q，那麼a也可以叫做 代數數。a是某個有理數系數多項式的根跟a是某個整系數多項式的根 是等價的。所以有些地方也會用整系數多項式的根的方式來定義代數數。本質上是一樣的。

Ⅱ 阿拉伯中世紀最偉大的數學家 ，具有「代數學之父」的稱號的是

阿拉伯人對數學的貢獻：阿拉伯大數學家花拉子密把代數學發展成一門獨立的數學分內支，他寫的《還原與對容象的科學》成為數學歷史上的名著，他本人也被稱為代數之父，他的著作到１６世紀的時候還是歐洲個主要大學的教科書。其他的阿拉伯數學家在三角幾何等方面都有重大成就，他們把三角學發展成一門獨立的學科，並把圓周率算到１７位數值，打破了中國數學家祖沖之保持了一千年的記錄。在幾何學方面，他們把圖形和代數方程式聯系起來，成為解析幾何的先驅，後來的笛卡兒的解析幾何也是在阿拉伯人的基礎上實現的。 阿拉伯人對科學的最大貢獻是以阿拉伯數字為工具，結合古希臘的邏輯學發展出完善的代數學，今天的「代數（ALGEBRA）」一詞即來自阿拉伯語（AL-JABR）。

Ⅲ 是誰他翻譯了《代數學》，《幾何原本》

代數學的西文名稱algebra來源於9世紀阿拉伯數學家花拉子米的重要著作的名稱。該著作名為「ilm al-jabr wa'1 muqabalah」，原意是「還原與對消的科學」。這本書傳到歐洲後，簡譯為algebra。清初曾傳入中國兩卷無作者的代數學書，被譯為《阿爾熱巴拉新法》，後改譯為《代數學》（李善蘭譯，1853）。

《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，集整個古希臘數學成果和精神於一書。既是數學巨著，也是哲學巨著，並且第一次完成了人類對空間的認識。該身自問世之日起，在長達2000多年的時間里它歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版後，至今已有1000多種不同的版本。除了《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比。漢語的最早譯本是由義大利傳教士利瑪竇和明代科學家徐光啟於1607年合作完成的，但他們只譯出了前6卷。正是這個殘本奠定了中國現代數學的基本術語，諸如三角形、角、直角等等。日本、印度等東方國家皆使用中國譯法，沿用至今。近百年來，雖然大陸的中學課本必提及這一偉大著作，但對中國讀者來說，卻無福一睹它的全貌，納入家庭藏書更是妄想。

Ⅳ 「代數學」是怎樣產生的

小學數學課本中的用字母表示數及方程等內容都屬於代數學的范疇。「代數學」一詞專來自拉丁文algebra，而拉屬丁文又是從阿拉伯文來的。

公元825年左右，阿拉伯數學家阿勒·花剌子模寫了一本書，名為《代數學》或《方程的科學》。作者認為他在這本小小的著作里所選的材料是數學中最容易和最有用處的，同時也是人們在處理日常事情時經常需要的。這本書的阿拉伯文版已經失傳，但12世紀的一冊拉丁文譯本卻流傳至今。在這個譯本中，把「代數學」譯成拉丁語Algebra，並作為一門學科。後來英語中也用Algebra。

「代數學」這個名稱，在我國是1859年才正式使用的。這一年，我國清代數學家李善蘭和英國人偉烈亞力合作翻譯英國數學家棣么甘所著的《Elements of Algebra》，正式定名為《代數學》。後來清代學者華蘅芳和英國人傅蘭雅合譯英國學者瓦里斯的《代數術》，卷首有：「代數之法，無論何數，皆可以任何記號代之。」說明了所謂代數，就是用符號來代表數字的一種方法。

Ⅳ 完整的代數學是誰創造的

線性代數不是由一個人發明的，而是幾代數學家研究的結果。
發展過程：由於費馬和笛卡兒的工作，線性代數基本上出現於十七世紀。直到十八世紀末，線性代數的領域還只限於平面與空間。十九世紀上半葉才完成了到n維向量空間的過渡 矩陣論始於凱萊，在十九世紀下半葉，因若當的工作而達到了它的頂點。1888年，皮亞諾以公理的方式定義了有限維或無限維向量空間。托普利茨將線性代數的主要定理推廣到任意體上的最一般的向量空間中。線性映射的概念在大多數情況下能夠擺脫矩陣計算而引導到固有的推理，即是說不依賴於基的選擇。不用交換體而用未必交換之體或環作為運算元之定義域，這就引向模的概念，這一概念很顯著地推廣了向量空間的理論和重新整理了十九世紀所研究過的情況。
線性代數簡介:
線性（linear）指量與量之間按比例、成直線的關系，在數學上可以理解為一階導數為常數的函數
非線性（non-linear）則指不按比例、不成直線的關系，一階導數不為常數。
線性代數起源於對二維和三維直角坐標系的研究。在這里，一個向量是一個有方向的線段線性代數，由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標量做加法和乘法。這就是實數向量空間的第一個例子。
現代線性代數已經擴展到研究任意或無限維空間。一個維數為 n 的向量空間叫做 n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴展到這些高維空間。盡管許多人不容易想像 n 維空間中的向量，這樣的向量（即 n 元組）用來表示數據非常有效。由於作為 n 元組，向量是 n 個元素的「有序」列表，大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱數據。比如，在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值（GNP）。當所有國家的順序排定之後，比如（中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞），可以使用向量（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8）顯示這些國家某一年各自的 GNP。這里，每個國家的 GNP 都在各自的位置上。
作為證明定理而使用的純抽象概念，向量空間（線性空間）屬於抽象代數的一部分，而且已經非常好地融入了這個領域。一些顯著的例子有：不可逆線性映射或矩陣的群，向量空間的線性映射的環。線性代數也在數學分析中扮演重要角色，特別在 向量分析中描述高階導數，研究張量積和可交換映射等領域。
向量空間是在域上定義的，比如實數域或復數域。線性運算元將線性空間的元素映射到另一個線性空間（也可以是同一個線性空間），保持向量空間上加法和標量乘法的一致性。所有這種變換組成的集合本身也是一個向量空間。如果一個線性空間的基是確定的，所有線性變換都可以表示為一個數表，稱為矩陣。對矩陣性質和矩陣演算法的深入研究（包括行列式和特徵向量）也被認為是線性代數的一部分。
可以簡單地說數學中的線性問題——-那些表現出線性的問題——是最容易被解決的。比如微分學研究很多函數線性近似的問題。在實踐中與非線性問題的差異是很重要的。
線性代數方法是指使用線性觀點看待問題，並用線性代數的語言描述它、解決它（必要時可使用矩陣運算）的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。

Ⅵ 什麼是代數

代數是研究數、數量、關系、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。

初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。

代數的研究對象不僅是數字，而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關系及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。

(6)代數學擴展閱讀

一、代數學的起源

代數學英文名稱algebra來源於9世紀阿拉伯數學家花拉子米的重要著作的名稱。該著作名為「ilm al-jabr wa'1 muqabalah」，原意是「還原與對消的科學」。

這本書傳到歐洲後，簡譯為algebra。清初曾傳入中國兩卷無作者的代數學書，被譯為《阿爾熱巴拉新法》，後改譯為《代數學》。

二、代數的介紹

在古代，當算術里積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關系的問題，就產生了以解代數方程的原理為中心問題的初等代數。

代數（algebra）是由算術（arithmetic）演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。

比如，如果你認為「代數學」是指解bx+k=0這類用符號表示的代數方程的技巧。這種「代數學」是在十六世紀才發展起來的。

參考資料來源：網路-代數

Ⅶ 代數學和高等代數有什麼區別

代數學：是研究數、數量、關系與結構的數學分支。代數學從高等代專數總的問題出發，又屬發展成為包括許多獨立分支的一個大的數學科目，比如：多項式代數、線性代數等。代數學研究的對象，也已不僅是數，還有矩陣、向量、向量空間的變換等，對於這些對象，都可以進行運算。雖然也叫做加法或乘法，但是關於數的基本運算定律，有時不再保持有效。因此代數學的內容可以概括為研究帶有運算的一些集合，在數學中把這樣的一些集合叫做代數系統。比如群、環、域等。
高等代數是代數學發展到高級階段的總稱，它包括許多分支。現在大學里開設的高等代數，一般包括兩部分：線性代數初步，多項式代數。代數在討論任意多個未知數的一次方程組，也叫線性方程組的同時還研究次數更高的一元方程組。發展到這個階段的代數，就叫做高等代數。高等代數在初等代數的基礎上研究對象進一步的擴充，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁復。

Ⅷ 為什麼我代數學得非常好，幾何學得非常差呢

這涉及到空間思維能力。

空間思維最顯著的體現——數學學習。

研究表明，空間思維的發展和數感聯系緊密，改善空間思維可以迅速提高孩子的數學技能，早期的空間思維能力甚至可以預測孩子長大後在數學方面的表現。

具有良好空間思維的孩子，能根據抽象的幾何圖形想像出實際物體，也能根據實際物體特徵抽象出幾何圖形，能很好地把握空間物體之間的位置關系，將觀察、想像、比較、分析等綜合起來，由此不斷提升由低到高，向前發展的認識客觀事物的能力。

舉個例子，下面這兩個立體方塊是完全一樣的嗎？

這是一個經典的心理旋轉測試，用以測量空間智力的度量之一。對於空間思維好的孩子，一看到圖就在腦海裡面想像，各種翻轉，折疊，組裝，根本不需要計算和畫圖，在腦海里直接得出結論。

Ⅸ 數學分為代數學,幾何學還有什麼

數學分類
1．離散數學
2．模糊數學
3．經典數學
4．近代數學
5．計算機數學
6．隨機數學
7．經濟數學
8．算術
9．初等代數
10．高等代數
11．數論
12．歐幾里得幾何
13．非歐幾里得幾何
14．解析幾何
15．微分幾何
16．代數幾何
17．射影幾何學
18．幾何拓撲學
19．拓撲學
20．分形幾何
21．微積分學
22．實變函數論
23．概率和統計學
24．復變函數論
25．泛函分析
26．偏微分方程
27．常微分方程
28．數理邏輯
29．運籌學
30．計算數學
31．突變理論
32．數學物理學
33．類函數
34．會計總匯類

Ⅹ 代數學的介紹

代數是研究數、數量、關系與結構的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數的研究對象不僅是數字，而是各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關系的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關系及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。代數學是數學中最重要的、基礎的分支之一。代數學的歷史悠久，它隨著人類生活的提高，生產技術的進步，科學和數學本身的需要而產生和發展。在這個過程中，代數學的研究對象和研究方法發生了重大的變化。代數學可分為初等代數學和抽象代數學兩部分。初等代數學是更古老的算術的推廣和發展，而抽象代數學則是在初等代數學的基礎上產生和發展起來的。初等代數學是指19世紀上半葉以前的方程理論，主要研究某一方程（組）是否可解，怎樣求出方程所有的根（包括近似根）以及方程的根所具有的各種性質等。