初三數學上冊

A. 初三上冊數學知識點歸納

初三數學知識點 第一章 二次根式 1 二次根式：形如a
(0a)的式子為二次根式；
性質：a
（0a）是一個非負數；

02
aaa
；

02
aaa
。
2 二次根式的乘除： 0,0

baabba；

0,0
bab
ab
a。
3 二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合並。
4 海倫-秦九韶公式：)
)()((cpbpppS
，S是三角形的面積，
p為2
c
bap
。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數，未知數的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然後兩邊開方； 公式法：a
acbbx242



因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。 3 一元二次方程在實際問題中的應用
4 韋達定理：設21,xx是方程02cbxax的兩個根，那麼有

初三全科目課件教案習題匯總語文數學英語物理化學

a
cxxa
bxx


2121
,
第三章 旋轉 1 圖形的旋轉
旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換 性質：對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角 旋轉前後的圖形全等。
2 中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度，和另一個圖
形重合，則兩個圖形關於這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的
圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；
3 關於原點對稱的點的坐標 第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義 2 垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它
的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧； 平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。 3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所

對的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等
於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角
所對的弦是直徑。
5 點和圓的位置關系 點在
rd
點在圓上 d=r 點在圓內 d<r
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。 三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的
圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關系 相交 d<r 相切 d=r 相離 d>r
切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑； 切線的判定定理：經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直
線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長

相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，
圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。
7 圓和圓的位置關系
外離 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r<d<R+r 內切 d=R-r 內含 d<R-r 8 正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心 正多邊形的半徑：外接圓的半徑 正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角 正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離 9 弧長和扇形面積 弧長 180
rnl

扇形面積：360
2
rnS
10 圓錐的側面積和全面積 側面積： 全面積
11 （附加）相交弦定理、切割線定理

第五章 概率初步
1 概率意義：在大量重復試驗中，事件A發生的頻率nm
穩定在
某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。
2 用列舉法求概率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率就是p（A）=
n
m

B. 初三數學上冊知識點經典題型！~所以了包括每一張的

第二十二章 一元二次方程
單元要點分析
教材內容
1．本單元教學的主要內容．
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應用題．
2．本單元在教材中的地位與作用．
一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎之上學習的，它也是一種數學建模的方法．學好一元二次方程是學好二次函數不可或缺的，是學好高中數學的奠基工程．應該說，一元二次方程是本書的重點內容．
教學目標
1．知識與技能
了解一元二次方程及有關概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方
法；應用熟練掌握以上知識解決問題．
2．過程與方法
（1）通過豐富的實例，讓學生合作探討，老師點評分析，建立數學模型．根據數學模型恰如其分地給出一元二次方程的概念．
（2）結合八冊上整式中的有關概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等．
（3）通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法──直接開方法，導入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習鞏固配方法解一元二次方程．
（4）通過用已學的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．
（5）通過復習八年級上冊《整式》的第5節因式分解進行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，並用練習鞏固它．
（6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數學模型，並用該模型解決實際問題．
3．情感、態度與價值觀
經歷由事實問題中抽象出一元二次方程等有關概念的過程，使同學們體會到通過一元二次方程也是刻畫現實世界中的數量關系的一個有效數學模型；經
歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學們體會到轉化等數學思想；經歷設置豐富的問題情景，使學生體會到建立數學模型解決
實際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發學生的學習興趣．
教學重點
1．一元二次方程及其它有關的概念．
2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．
3．利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，並解決這個問題．
教學難點
1．一元二次方程配方法解題．
2．用公式法解一元二次方程時的討論．
3．建立一元二次方程實際問題的數學模型；方程解與實際問題解的區別．
教學關鍵
1．分析實際問題如何建立一元二次方程的數學模型．
2．用配方法解一元二次方程的步驟．
3．解一元二次方程公式法的推導．
課時劃分
本單元教學時間約需16課時，具體分配如下：
22．1 一元二次方程 2課時
22．2 降次──解一元二次方程 7課時
22．3 實際問題與一元二次方程 5課時
發現一元二次方程根與系數的關系 2課時

C. 初三上學期數學所有概念

一、分式
1、 同底數冪相除，底數不變，指數相減。am an=am-n(a 0)
2、 兩個單項式相除，只要將系數及同底數冪分別相除。
3、 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B 0）的式子叫做分式。 =0（A=0,B 0）。
4、 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變。約分後，分子與分母不再有公因式的分式稱為最簡分式。分式運算的結果一定要是最簡。
5、 最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。
6、 在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數的整式，並約去分母，有時可能產生不適合原方程的解（或根），這種根稱為增根。因此，在解分式方程時必須進行檢驗。
7、 任何不等於零的數的零次冪都等於1。a0=1(a 0)
8、 任何不等於零的數的-n(n為正整數)次冪，等於這個數的n次冪的倒數。a-n=( )n= (a
9、 用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a 的形式，其中n是正整數，1≤ ＜10。例如0.000021=2.1
二、一元二次方程
1、 只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數，a 其中a、b、c分別叫做二次項系數、一次項系數和常數項。
2、 一元二次方程的解法：（1）直接開平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x= (b2-4ac (4)配方法（重點見P32）
3、 一元二次方程根的判別式（ 2-4ac）當a 時(1) ＞0時方程有兩個不相等的實數根；（2） =0時方程有兩不相等的實數根；（3） ＜0時方程沒有實數根
4、 一元二次方程根與系數關系（韋達定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數，a 當 ≥0時，設方程兩根為x1,x2則x1+x2＝－ ，x1 x2= 如 = =……
5、 以x1,x2為根的一元二次方程為：
三、二次函數

2、拋物線 的對稱軸是 軸，頂點是原點，當 時，開口向上，當 時，開口向下。
四、圖形的全等
1、能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、全等圖形的對應邊相等，對應角相等。
3、全等三角形的識別（1）如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等。簡記（邊邊邊或SSS）(2) 如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那麼這個三角形全等。簡記為（邊角邊SAS） （3）如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等，簡記為（角邊角ASA） （4）如果兩個三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等，那麼這兩個直角三角形全等。簡記為（HL）
4、能判斷正確或是錯誤的句子叫做命題，命題常寫成「如果……那麼……」的形式，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。能判斷其它命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理。有些命題可以從公理或其它真命題出發，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，並且可以進一步作為判斷其它命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理。根據題設，定義以及公理、定理等，經過邏輯推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。
五、圓
1、 圓的有關概念：（1）、確定一個圓的要素是圓心和半徑。（2）連結圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。小於半圓周的圓弧叫做劣弧。大於半圓周的圓弧叫做優弧。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。頂點在圓上，並且兩邊和圓相交的角叫圓周角。經過三角形三個頂點可以畫一個圓，並且只能畫一個，經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點；直角三角形外接圓半徑等於斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點。直角三角形內切圓半徑 滿足： 。
2、 圓的有關性質（1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那麼它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對的其餘各組量都分別相等。（2）垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。推論1（ⅰ）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。（ⅱ）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。（ⅲ）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。（3）圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等於90 。90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。（4）切線的判定與性質：判定定理：經過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑；經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點；經過切點切垂直於切線的直線必經過圓心。（5）定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。（6）圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長；切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。（7）圓內接四邊形對角互補，一個外角等於內對角；圓外切四邊形對邊和相等；（8）弦切角定理：弦切角等於它所它所夾弧對的圓周角。（9）和圓有關的比例線段：相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。（10）兩圓相切，連心線過切點；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。
3、與圓有關的位置關系
（1）點和圓的位置關系：點在圓內d （2）直線和圓的位置關系：直線與圓相離（d>r）；直線與圓相切（ ），這條直線叫做圓的切線；直線與圓相交（ ），這條直線叫做圓的割線。（3）圓和圓的位置關系：外離（d>R+r）；外切 ；相交（ ） ;內切（ ） ；內含 。
4、圓中的計算： ；圓錐側面積= ；圓錐側面展開圖扇形弧長=

D. 初三上冊數學怎麼學好

九年級數學學習是一個關鍵時期，一方面九年級數學所涉及的知識點例如反比例函數、二次函數、相似三角形、圓的基本性質等，都是數學學習中難以掌握的知識點，而這些內容在中考中所佔的比重比較大。另一方面，九年級數學也是到了學生總結和綜合應用的階段，所涉及到的考試內容不再是單一的知識點，而是所學知識點的融會貫通，所以部分學生不是很適應這一階段。那麼如何渡過這一關鍵階段呢?我們可以從以下四個方面進行探討：
首先，理順知識點，注重理解和記憶。
數學是一門層層遞進的學科，在其教學安排上也是由簡到繁由易到難的過程。數學的發展過程中，分支也比較多，學生應該要了解和掌握每一個知識點的最基本的知識層次和架構。如上半學期的相似三角形內容，我們對其知識結構可以進行整理。
同學們對每一個知識點都可以用結構方法進行相應的整理，這樣就能系統地整理出初中數學所有的知識點所對應的框架，從而更好地掌握初中所學的知識。另外，學生在數學學習時應以理解為主，但是對於某些公式、結論適當的記憶還是必要的，如相似三角形中黃金分割比、 A字型、X型、Z型等基本圖形，適當的記憶有助於提高我們分析題目能力和解題的速度。
其次，熟悉基本應用，注重知識點的歸納和延伸。
理解了數學知識點並不等於會靈活地應用。數學來源於生活，所以數學知識點的產生與實際生活中的應用是相聯系的，即每一個數學知識點下有相應的問題相連，對於這些基本的問題，同學們應該理解和熟練的掌握。如黃金分割比中整條線段AB、較長線段AC和較短線段CB所產生的比例式：AC/AB=BC/AC，涉及到三個量的關系，若已知其中的兩個量，可以解出第三個量，那麼對於黃金分割比的問題，在分析題目時，緊緊地抓住問題的核心：找出相應的量，然後運用公式進行求解。同學們對這樣的應用可以進行適當的整理，這樣一方面加深了知識點的理解，另一方面對考試中的基礎題有全面的了解。數學只掌握基本的應用還是不夠的，作為教師當然是希望同學們能靈活的應用，這就要注意知識點的外延。如果能熟悉這些知識點的外延，在分析題目時可以有更深的認識。了解由知識點產生的基本問題的，並熟悉知識點的外延，這樣才能靈活的運用我們所學的知識。
第三，培養數學意識，注重數學思想訓練。
九年級數學學習又是總結和歸納的時候，對於問題的綜合和加深，很多同學不適應。通過研究分析，我們可以發現這些內容也是有其規律性，這就需要同學們養成良好的數學意識，掌握數學的各種思想，如方程思想、數形結合思想、分類思想等等，在日常訓練時同學們要注意總結和歸納。
第四，養成良好的學習習慣，注重訂正和查漏補缺。
新課改的一大目的是減輕學生的課業負擔，但是數學學習與日常的訓練還是有著密切聯系，這是一對矛盾，如何來化解矛盾，我們只能是通過平時良好的學習習慣即提高數學課堂的聽課效率，提高數學作業的質量，做好補差和補缺工作著手。題海戰術不是提高效率的方法，我們應從以往反復做相同類型題目的題海戰術中解脫出來，注重於訓練中做錯的練習訂正及在學習中存在的缺漏的補習。九年級的學習時間是很緊張的，如何在有限的時間內提高學習的效率，與好鋼要用在刀刃上一樣，將自己存在的問題解決，是提高數學學習的有效途徑。很多同學不習慣認真地去面對自己的錯誤，其實認真的解決一個數學問題，比做幾道重復的題目要有用得多。

E. 初三上冊數學復習資料(人教版)

31、d=2r r=d÷2

32、C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2

33、S=πr2 S=π×(R2－r2)圓環 R=r+環寬

34、百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，又叫做百分率或百分比。

35、百分數表示數量關系（分率），分數既可以表示數量也可以表示數量關系。

36、折扣表示現價是原價的百分之幾。幾折（幾成）就表示十分之幾，就是百分之幾十。

37、現價=原價×折扣 原價=現價÷折扣

38、便宜多少=原價×（100%－折扣） 原價=便宜多少÷（100%－折扣）

39、繳稅的稅款叫做應繳稅額，應繳稅額與各種收入的比率叫做稅率。

40、存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息，利息與本金的比值叫做利率。

41、利息=本金×利率×時間

42、利息稅=本金×利率×時間×稅率（一般為5%或20%）

43、稅後利息=本金×利率×時間×（100%－稅率）（一般為5%或20%）

44、本息（一共取回的）=本金+稅後利息

45、要更清楚的了解各部分數量和總數之間的關系，可以用扇形統計圖。要更清楚的了解各部分數量的多少，可以用條形統計圖。要更清楚的了解數量增加或減少變化趨勢的情況，可以用折線統計圖。

46、雞兔同籠問題：

解：設兔有X只，雞有A－X只（A表示一共有幾個頭）

4X+2×（A－X）=總腳數

F. 初三數學上冊目錄

第二十一章 二次根式
21.1 二次根式
21.2 二次根式的乘除
21.3 二次根式的加減
閱讀與思考
海倫－秦九韶公式

數學活動
小結
復習題21
第二十二章 一元二次方程
22.1 一元二次方程
22.2 降次——解一元二次方程
閱讀與思考
黃金分割數

22.3 實際問題與一元二次方程
實驗與探究
三角點陣中前n行的點數計算

數學活動
小結
復習題22
第二十三章 旋轉
23.1 圖形的旋轉
23.2 中心對稱
信息技術應用
探索旋轉的性質

23.3 課題學習 圖案設計
閱讀與思考
旋轉對稱性

數學活動
小結
復習題23
第二十四章 圓
24.1 圓
24.2 點、直線、圓和圓的位置關系
24.3 正多邊形和圓
閱讀與思考
圓周率Π

24.4 弧長和扇形面積
實驗與探究
設計跑道

數學活動
小結
復習題24
第二十五章 概率初步
25.1 隨機事件與概率
25.2 用列舉法求概率
閱讀與思考
概率與中獎

25.3 用頻率估計概率
實驗與探究
П的估計

25.4 課題學習 鍵盤上字母的排列規律
數學活動
小結
復習題25
部分中英文詞彙索引

G. 初三數學怎麼快速提高上冊

初三數學上冊內容，要在初二的內容基礎上來提高，初中數學分代數幾何兩大部分內容，代數就是簡單代數，幾何就是平面幾何，就是從初一到初三，都聯系，你先搞清楚什麼是代數，有公式，通過做練習題就能記住公式，理解都通過做練習冊就能完成。同樣，幾何也是通過做練習題理解內容，反復做練習就能掌握，數學我認為沒有快辦法就是通過做練習題慢慢提高，生能生巧，都是在實踐中體會出來的。

H. 九年級上冊數學很難嗎

我初三來剛畢業,,初三,要高考了源,平時上課專心聽,別開小差,老師的作業要好好做,別偷懶,另外,如果你不會做要多問同學和老師,一定要搞懂,如果還是覺得難,就要買練習測多練,爭取弄懂!弄好這些，數學基本不是很難。

I. 初三數學上冊

設矩形的寬為x，面積為y則長為2x，根據矩形的面積公式得： y=2x*x=2x2; 每次降價的百分比為x，一共降價兩次，根據打折的公式得： y=2*(1-x)2，(0≤X＜1) 關於拋物線的形狀：任何拋物線都可以變形為：y=a(x-b)2+c，(a≠0) 若a>0則開口向上，a<0則開口向下，對稱軸為x=b，頂點坐標為(b,c) 拋物線y=5x2，變換成頂點式：y=5(x-0)2+0 所以開口向上，對稱軸為x=0，頂點坐標為(0,0) 拋物線y=-1/5x2，變換成頂點式：y=-1/5(x-0)2+0 所以開口向下，對稱軸為X=0，頂點坐標為(0,0)