數學建模模型
數學建模,一般是指從實際問題中建立數學模型.最常見的是函數建模.函數建模分兩類:
一類變數間具有確定關系的問題. 要麼是已知函數模型直接應用；要麼是間接已知函數模型，先用待定系數法求出模型（如果已知模型類型的話），或者先利用數學的、物理的…知識建立函數模型，再應用.
另一類變數間不具有確定關系的問題. 這類問題只是給出了兩個變數的對應值（是搜集或者用實驗得到的），需要我們根據數據特點，選擇、擬合函數模型. 這反映了一個較為完整的建立函數模型，解決實際問題的過程.
『貳』 數學建模和數學模型是一樣的嗎
不一樣的！
數學建模是使用數學模型解決實際問題
數學模型是數學抽象的概括的產物，其原型可以是具體對象及其性質、關系，也可以是數學對象及其性質、關系。數學模型有廣義和狹義兩種解釋．廣義地說，數學概念、如數、集合、向量、方程都可稱為數學模型，狹義地說，只有反映特定問題和特定的具體事物系統的數學關系結構方數學模型大致可分為二類：(1)描述客體必然現象的確定性模型，其數學工具一般是代數方程、微分方程、積分方程和差分方程等，（2）描述客體或然現象的隨機性模型，其數學模型方法是科學研究相創新的重要方法之一。
『叄』 數學建模是什麼
數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。
數學建模就是建立數學模型，建立數學模型的過程就是數學建模的過程。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
(3)數學建模模型擴展閱讀：
從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。
1. 比例分析法--建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法。
2. 代數方法--求解離散問題(離散的數據、符號、圖形)的主要方法。
3. 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法，對社會學和經濟學等領域的實際問題，在決策，對策等學科中得到廣泛應用。
4. 常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律，關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式。
5. 偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。
從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型。
1. 回歸分析法--用於對函數f(x)的一組觀測值(xi, fi)i=1,2…n，確定函數的表達式，由於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。
2. 時序分析法--處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。
3. 回歸分析法--用於對函數f(x)的一組觀測值(xi, fi)i=1,2…n，確定函數的表達式，由於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。
4. 時序分析法--處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。
『肆』 數學建模常用模型有哪些
1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的算
法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）
2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要
處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具）
3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題
屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、
Lingo軟體實現）
4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉
及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）
5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計
中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）
6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是
用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實
現比較困難，需慎重使用）
7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽
題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好
使用一些高級語言作為編程工具）
8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只
認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非
常重要的）
9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常
用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調
用）
10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該
要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab
進行處理）
作用：
應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想像力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。參考資料：http://ke..com/view/133261.htm#12_1
『伍』 數學建模方法和步驟
摘要
摘要在整篇論文評閱中佔有重要權重，務必認真書寫（篇幅不能超過一頁）。全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。摘要寫得不好，論點不明，條理不清，評委不再閱讀正文，論文即遭被淘汰。
摘要是全文的精華，摘要應當點明：
（1）
模型的數學歸類（數學上屬於什麼類型，如動態規劃，微分方程穩定性等）
（2）
建模的思想（思路）
（3）
演算法思想（求解思路）
（4）
模型特色（模型優缺點，演算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗等）
（5）
主要結果（數值結果，結論）（回答題目所問的全部「問題」）
注意表述一定要准確、簡明、通順、工整，務必認真校對。
1．
問題重述
把原問題簡單重述一遍，但不是照搬，而是從數學的角度重新表述。
2．
模型假設
根據評卷原則，基本假設的合理性占重要比重。
應當根據題目中的條件和要求作出合理假設，假設要切合題意，關鍵性假設不能缺。
3．
模型的建立
（1）數學建模是用數學方法解決問題，首先要有數學模型：數學公式、方程、方案等；要求完整，正確，簡明
（2）模型要實用，有效，以解決問題有效為原則，不追求數學上的高（級）、難（度大）。能用初等方法解決的、就不用高級方法；能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；能用被多數人理解的方法，就不用只有少數人能理解的方法。
（3）鼓勵創新，但要切合實際。數模創新可體現在模型中（好思想、好方法、好策略等）；模型求解中（好演算法、好步驟、好程序）；結果表示中（醒目、圖表、分析、檢驗等）；模型推廣中。
4．
模型求解
（1）
需要建立數學命題時：命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密。
（2）
需要說明演算法的原理、依據、步驟。若用現有軟體，要說明理由，軟體名稱。
（3）
計算過程，中間結果可要可不要的，不必列出。
（4）
設法算出合理的數值結果。
5．模型的結果
（1）
最終數值結果的正確性或合理性是第一位的；
（2）
對數值結果或模擬結果須進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，
對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進；
（3）
題目中要求回答的問題，數值結果，結論，必須一一列出；
（4）
考慮是否需要列出多組數據，對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；
（5）
結果的表示要集中，醒目，直觀，便於比較分析
（6）
必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。最後結論要明確。
6．模型評價
（1）說明特色，優點突出，缺點不迴避。
（2）改變原題要求，重新建模可在此做。
（3）推廣或改進方向時，要合理、可行，不要玩弄新數學術語。
7．參考文獻
按規定列出。
8．附錄
（1）主要結果數據，應在正文中列出。
（2）數據、表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。
『陸』 數學建模應該怎麼從實際問題中抽象出數學模型
如何進行數學建模是一個非常復雜的問題，而讓學生學習這個過程同樣非常困難，目前教學界仍然沒有很好的解決這個問題，但是卻存在一些經驗供參考：
1. 數學建模的目的是為了解決實際問題，但對於中學生來說，進行數學建模教學的主要目的並不是要他們去解決生產、生活中的實際問題，而是要培養他們的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的工作打下堅實的基礎。因此，根據數學建模的過程，在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生。利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如幾何模型、三角模型、方程模型、直角坐標系模型、目標函數模型、不等式模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解析幾何中講了兩點間的距離公式後，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題,而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。
2.選擇適當的數學建模問題，介紹數學建模方法
對課本中出現的應用問題，可以改變設問方式、變換題設條件，互換條件結論，結合拓廣類比成新的數學建模應用問題；對課本中的純數學問題，可以依照科學性、現實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實際背景或有一定應用價值的建模應用問題。例如在學習了基本不等式:a2 + b2≥2ab;當a＞0、b＞0 時,可以設計這樣的應用題:某廠要生產一批無蓋的圓柱形桶，每個桶的容積為 1立方米，用來做底的金屬每平方米30元，做側面的金屬每平方米為20元，如何設計圓桶尺寸，可以使成本最低？這是數學模型的基本應用問題。
從生活中的數學問題出發，或以社會熱點問題出發，介紹建模方法。如市場經濟中涉及成本、利潤、儲蓄、保險、投標及股份制等，是中學數學建模問題的好素材，適當的選取，融入教學活動中，使學生掌握相關類型的建模方法，不僅可以使學生樹立正確的商品經濟觀念，而且還為日後能主動以數學的意識、方法、手段處理問題提供了能力上的准備。
3.在教學中培養學生的數學建模意識
運用數學建模解決實際問題必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然後再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。
4.在教學中培養學生的數學基本能力
數學建模能培養學生諸多方面的能力，而課堂中對學生基本能力的培養，也能促進學生的數學建模能力的提高。
恩格斯曾說過："由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。"由於數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此我們在數學教學中應注重轉化能力的培養。在教學中要充分強調過程的重要性，要授之以漁，尤其要注重培養學生從初看起來雜亂無章的現象中抽象出恰當的數學問題的能力，即培養學生把客觀事物的原型與抽象的數學模型聯系起來的能力。
要搞好數學建模教學，還需要結合數學建模的過程，對能力培養進行分解落實。在過程①中，要培養閱讀和語言轉化能力，這里包括由普通語言抽象為數學文字語言，再抽象為數學符號語言。因為只有出現了符號語言的形式，才能聯想和應用相應的數學結構；要培養抽象、概括能力，數學建模實質上也是一個去粗取精，去偽存真，抽象概括的過程；還要培養數學檢索能力，從已有的知識中認定相應的數學模型，這與學生認知結構的好壞有關。在過程②中，不僅需要基本的數學能力，而且帶有更大的綜合性和靈活性，在過程③中，要培養聯系實際，全面考慮問題的能力。教學中，只有對上述能力具體落實，數學建模教學才能取得較好的效果。
5.在教學中注意聯系相關學科加以運用
在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力,現代科學技術的發展，使數學促進了各學科的數學化趨勢。
由於數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如教了正弦函數後，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。又如當學生在化學中學到金剛石等物理性質時，可用立幾模型來驗證它們的鍵角為可見，這樣的模型意識不僅僅是抽象的數學知識，而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數學建模知識探討各種邊緣學科產生深遠的影響。
6.在實踐中深化數學建模方法，培養學生的數學建模能力
教師要建立以人為本的學生主體觀，要為學生提供一個學數學、做數學、用數學的環境和動腦、動手並充分表達自己的想法的機會，教學中注意對原始問題分析、假設、抽象的數學加工過程；數學工具、方法、模型的選擇和分析過程；模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的循環過程。教師要為學生提供充足的自學實踐時間，使學生在親歷這些過程中展開思維，收集、處理各種信息，提高數學建模能力。
教師應自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身學生使用，貼近學生生活實際的數學建模問題，同時注意問題的開放性與可擴展性。盡可能地創設一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發學生的好奇心和求知慾，使學生積極加入數學建模的實踐活動中。通過實踐活動，從中培養學生的應用意識和數學建模應用能力。利用課外活動時間開展實踐活動課，把它作為建模教學不可分割的部分。如：盡可能選擇較多的方法測量學校或居住地的一座最高的建築物的高等。這是一道開放型的建模題，初看難度不大，但難於下手，經分析、討論，中學生會想出許多方法，教師應注意總結，與學生一起評價各個模型是否切實可行，從而提高學生數學建模興趣與能力。
最後，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，並且努力鑽研如何把中學數學知識應用於現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能准確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。
『柒』 數學建模的方法有哪些
預測模塊：灰色預測、時間序列預測、神經網路預測、曲線擬合（線性回歸）；
歸類判別：歐氏距離判別、fisher判別等 ；
圖論：最短路徑求法 ；
最優化：列方程組 用lindo 或 lingo軟體解 ；
其他方法：層次分析法 馬爾可夫鏈 主成分析法 等 。
建模常用演算法，僅供參考：
蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決 問題的演算法，同時間=可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必 用的方法） 。
數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數 據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab 作為工具） 。
線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多 數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通 常使用Lindo、Lingo 軟體實現） 。
圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等算 法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備） 。
動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是算 法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中） 。
最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些 問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助， 但是演算法的實現比較困難，需慎重使用） 。
網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很 多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種 暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具） 。
一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計 算機只認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替 積分等思想是非常重要的） 。
數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分 析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編 寫庫函數進行調用） 。
圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文 中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問 題，通常使用Matlab 進行處理）。
『捌』 物理模型和數學模型的區別
（1）數學來模型可以說是一個自數學方程，復雜一點的可以是偏微分方程，比如涉及振動分析裡面的單自由度、多自由度的振動方程，這個就算是數學模型，現在大學里都有數學建模比賽，其實最後都是看你用什麼數學手段解決，所以數學模型確切的說應該是用什麼數學手段實現，單說是數學方程有點狹義。
（2）物理模型相對數學模型的說，最主要特點就是「形象」，例如利用ANSYS、Patran等有限元軟體建立的模型，就算是物理模型，因為是形象可見，就像是實際物體的簡化，但是物理模型的本質上還是由數學方程所構成，在計算機里只是給隱化了，給我們呈現出的就是形象的一個簡化結構。
『玖』 什麼是數學建模與模擬
數學建復模是當需要從定量的角度分析制和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言,把它表述為數學式子,也就是數學模型,然後用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題,並接受實際的檢驗.這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模.
數字模擬是將電力系統網路和負載元件建立其數學模型,用數學模型在數字計算機上進行實驗和研究的過程；實現數字模擬一般包括建立數學模型、建立數字模擬模型和模擬實驗三個主要步驟；電力系統數字模擬應用很廣泛,主要有：研究用電力系統數字模擬,如電力系統電磁暫態計算程序（EMTP）、電力系統綜合潮流程序（BPA）,培訓用電力系統數字模擬,如電力系統調度員培訓模擬系統（DTS）、變電站培訓模擬系統,當然還有很多,不一一列舉了.