高二數學知識點
㈠ 高中數學知識點及公式大全
這個不知道行不行啊？
1、 函數
函數是歷年高考命題的重點，集合、函數的定義域、值域、圖象、奇偶性、單調性、周
期性、最值、反函數以及具體函數的圖象及性質在高考試題中屢見不鮮.因此須注意以下幾點.
（1）集合是近代數學中最基本的概念之一，集合觀點滲透於中學數學內容的各個方面，所以我們應弄懂集合的概念，掌握集合元素的性質，熟練地進行集合的交、並、補運算.同時，應准確地理解以集合形式出現的數學語言和符號.
（2）函數是中學中最重要的內容之一，主要從定義、圖象、性質三方面加以研究.在復習時要全面掌握、透徹理解每一個知識點.為了提高復習質量，我們提出下述幾個問題：
①掌握圖象變換的常用方法（參照南師大第一學期教材圖象變換一節）特別注意：凡變換均在自變數 上進行.
②求函數的最值是一種重要的題型.要掌握函數最值的求法，特別注意二次函數在定區間上的最值問題以及有些問題可能隱藏范圍，因此范圍問題是二次函數最值的關鍵.另外二次分式函數的最值亦應引起注意，它的基本解法是「 」法，當然有一部分可以轉化為函數 的形式，而後與基本不等式相聯系，或用函數的單調性求解.
③學會解簡單的函數方程，認真對待指數或對數中含參數問題的求解方法，特別注意對數的真數必須「>0」，注意方程求解時的等價性.
2、 三角
三角包括兩部分內容：三角函數和兩角和與差的三角函數.三角函數主要考查三角函數的性質、圖象變換、求函數解析式、最小正周期等. 兩角和與差的三角函數中公式較多，應在掌握這些公式的內在聯系及推導過程的基礎上，理解並熟悉這些公式.特別注意以下幾個問題：
（1）和、差、倍、半形公式都是用單角的三角函數表示復角（和、差、倍、半形）的三角函數.這就決定了這些公式應用的廣泛性，即這些公式可以將三角函數統一成單角的三角函數.
（2）了解公式中角的取值范圍，凡使公式中某個三角函數或某個式子失去意義的角，都不適合公式.例如:
（ ）類似還有一些，請自己注意.
（3）半形公式中的無理表達式前面的符號取捨，由公式左端的三角函數中角的范圍決定，半形正切公式的有理表達式中，無需選擇符合，但 與 的符合是一致的.
（4）掌握公式的正用、反用、變形用及在特定條件下用，它可以提高思維起點，縮短思維線路，從而使運算流暢自然.例如:
= ； ；
； .
（5）三角函數式的化簡與求值，這是中學數學中重要內容之一，並且與解三角形相集合，有的還與復數的三角形式運算相聯系，因此須注意常用方法和技巧：切割化弦、升降冪、和積互化、「1」的互化、輔助元素法等.
3、 不等式
有關不等式的高考試題分布極為廣泛，在客觀題中主要考查不等式的性質、簡單不等式的解法以及均值不等式的初步應用.經常以比較大小、求不等式的解集、求函數的定義域、值域、最值等形式出現.在中檔題中，求解不等式與分類討論相關聯；特別是近幾年來強調考查邏輯推理能力，增加了一個代數推理題，也和不等式的證明相關聯.在壓軸題中，無論函數題、還是解析幾何題，也往往需要使用不等式的有關知識.在復習中應注意下述幾個問題：
（1）掌握比較大小的常用方法：作差、作商、平方作差、圖象法.
（2）熟練掌握用均值不等式求最值，必須注意三個條件：一正；二定；三相等.三者缺一不可.
（3）把握解含參數的不等式的注意事項
解含參數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：
① 在不等式兩端乘除一個含參數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性.
② 在求解過程中，需要使用指數函數、對數函數的單調性時，則需對它們的底數進
行討論.
③ 當解集的邊界值含參數時，則需對零值的順序進行討論.
4、 數列
本章是高考命題的主體內容之一，應切實進行全面、深入地復習，並在此基礎上，突出解決下述幾個問題：
（1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個數列的前 項和 ，則其通項為 若 滿足 則通項公式可寫成 .
（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前 項和公式及其性質熟練地進行計算，是高考命題重點考查的內容.
（3）解答有關數列問題時，經常要運用各種數學思想.善於使用各種數學思想解答數列題，是我們復習應達到的目標.
①函數思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是 的函數，所以等差等比數列的某些問題可以化為函數問題求解.
②分類討論思想：
用等比數列求和公式應分為 及 ；
已知 求 時，也要進行分類；
計算 時，應分為 時， ， 時， ；
求一般數列的和時還應考慮字母的取值或項數的奇偶性.
④ 整體思想：在解數列問題時，應注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢，運用整
體思想求解.
（4）在解答有關的數列應用題時，要認真地進行分析，將實際問題抽象化，轉化為數學問題，再利用有關數列知識和方法來解決.解答此類應用題是數學能力的綜合運用，決不是簡單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關的等比數列的第幾項不要弄錯.
5、 復數
高考試題中有關復數的題目的內容比較分散，有的是考查復數概念的，有的是考查復數運算的，有的是考查復數幾何意義的.並且每個題目都有一定的綜合性，即使是一個簡單的客觀題也包括3—4個知識點.從1994年以來復數題主要分布在客觀題及中檔解答題中.因此，我們應扎扎實實地全面復習基礎知識及基本解題方法.在復習過程中應注意下述幾個問題：
（1）對復數的有關概念的理解要准確，不能似是而非，否則在解題過程中就會發生錯誤.如：在實數范圍內適用的冪的運演算法則 ，在復數集內不在適用，純虛數的概念等
（2）要掌握復數的模及輻角主值的最值的求法.求復數的模的最值的常用方法有：把復數化成三角形式，轉求三角函數的最值問題（三角法）；利用復數的代數形式，轉求代數函數的最值問題（代數法）；利用復數的幾何意義，轉成復平面上的幾何問題（圖象法）；利用 或 求有關復數的輻角或輻角主值的最值的主要方法有幾何法和三角法.
（3）要掌握在復數集中解一元二次方程和二項方程的方法：所有一元二次方程均可用求根公式求方程的根，並且韋達定理也成立，只有實系數一元二次方程可用 判斷方程根的情況，復系數一元二次方程只能利用復數相等的條件化為方程組求解.
（4）由於復數知識與中學數學中許多內容有著密切聯系，這就提供了復數與實數、復數與三角函數、復數與幾何的雙向轉化的基礎，因此復習復數內容時是培養我們轉化思想的極好機會.
6、立體幾何
（1）「直線和平面」這一章的內容是立體幾何的基礎.在復習時要反復梳理知識系統，掌握每個概念的本質屬性，理解每個判斷定理和性質定理的前提條件和結論.
（2）在研究線線、線面、面面的位置關系時，主要是研究平行和垂直關系.其研究方法是採取轉化的方法.
（3）三垂線定理及其逆定理是立體幾何中應用非常廣泛的定理，只要題設條件中有直線和平面垂直時，就往往需要使用三垂線定理及其逆定理.每年高考試題都要考查這個定理.三垂線定理及其逆定理主要用於證明垂直關系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線.
（4）在解答立體幾何的有關問題時，應注意使用轉化的思想：
①利用構造矩形、直角三角形、直角梯形將有關稜柱、棱錐、稜台的問題轉化成平面圖形去解決.
②利用軸截面將旋轉體的有關問題轉化成平面圖形去解決.
③將空間圖形展開是將立體幾何問題轉化成為平面圖形問題的一種常用方法.
④由於台體是用一個平行於錐體底面的平面截得的幾何體，因此有些台體的問題，常常轉化成截得這個台體的錐體中去解決.
⑤ 利用割補法把不規則的圖形轉化成規則圖形，把復雜圖形轉化成簡單圖形.
⑥ 利用三棱錐體積的自等性，將求點到平面的距離等問題轉化成求三棱錐的高.
（5）立體幾何解答題一般包括「作、證、求」三個步驟，缺一不可，在證明中使用定理時，定理的條件必須寫全，特別是比較明顯的「線在面內」，「兩直線相交」等必須交代清楚.
6、 平面解析幾何
有關直線方程的高考試題可分成兩部分，一部分是獨立成題，多出在客觀題中，並且每年只有一個題，難度屬於基本題.考查內容除了對稱問題，求直線的傾斜角及斜率外，還出現求直線方程，兩條直線平行或垂直的充要條件等.另一部分是在解析幾何綜合題出現，例如在圓錐曲線中往往涉及到和直線的位置關系，此種情況下一般都使用直線的斜截式或點斜式.因此，我們在復習時須加強基本概念和基本方法的復習.
（1）注意防止由於「零截距」和「無斜率」造成丟解
（2）要學會變形使用兩點間距離公式 ，當已知直線 的斜率 時，公式變形為 或 ；當已知直線的傾斜角 時，還可以得到 或
（3）靈活使用定比分點公式，可以簡化運算.
（4）會在任何條件下求出直線方程.
（5）注重運用數形結合思想研究平面圖形的性質
高考試題中的解析幾何的分布特點是除在客觀題中有4個題目外，就是在解答題中有一個壓軸題.也就是解析幾何沒有中檔題.且解析幾何壓軸題所考查的內容是求軌跡問題、直線和圓錐曲線的位置關系、關於圓錐曲線的最值問題等.其中最重要的是直線與圓錐曲線的位置關系.在復習過程中要注意下述幾個問題：
（1）在解答有關圓錐曲線問題時，首先要考慮圓錐曲線焦點的位置，對於拋物線還應同時注意開口方向，這是減少或避免錯誤的一個關鍵.
（2）在考查直線和圓錐曲線的位置關系或兩圓錐曲線的位置關系時，可以利用方程組消元後得到二次方程，用判別式進行判斷.但對直線與拋物線的對稱軸平行時，直線與雙曲線的漸近線平行時，不能使用判別式，為避免繁瑣運算並准確判斷特殊情況，可以使用數形結合思想，畫出方程所表示的曲線，通過圖形求解.
（3）求圓錐曲線方程通常使用待定系數法，若能據條件發現符合圓錐曲線定義時，則用定義求圓錐曲線方程非常簡捷.在處理與圓錐曲線的焦點、准線有關問題，也可反用圓錐曲線定義簡化運算或證明過程.
（4）在解與焦點三角形（橢圓、雙曲線上任一點與兩焦點構成的三角形稱為焦點三角形）有關的命題時，一般需使用正餘弦定理、和分比定理及圓錐曲線定義.
（5）要熟練掌握一元二次方程根的判別式和韋達定理在求弦長、中點弦、定比分點弦、弦對定點張直角等方面的應用.
（6）求動點軌跡方程是解析幾何的重點內容之一，它是各種知識的綜合運用，具有較大的靈活性，求動點軌跡方程的實質是將「曲線」化成「方程」，將「形」化成「數」，使我們通過對方程的研究來認識曲線的性質. 求動點軌跡方程的常用方法有：直接法、定義法、幾何法、代入轉移法、參數法、交軌法等，解題時，注意求軌跡的步驟：建系、設點、列式、化簡、確定點的范圍.
（7）參數方程和極坐標的內容，請大家熟練掌握公式，後用化歸的思想轉化到普通方程即可求解.
㈡ 成人高二公必備知識點數學
直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式：直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。
當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點式：()直線兩點，
④截矩式：
其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：(A，B不全為0)
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
平行於x軸的直線：(b為常數);平行於y軸的直線：(a為常數);
(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線
(一)平行直線系
平行於已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)
(二)垂直直線系
垂直於已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)
(三)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系：，直線過定點;
(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程為
(為參數)，其中直線不在直線系中。
(6)兩直線平行與垂直
當，時，;
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。
(7)兩條直線的交點
相交
交點坐標即方程組的一組解。
方程組無解;方程組有無數解與重合
(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，
則
(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離
(10)兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。
高二數學知識點2
1、導數的定義：在點處的導數記作.
2.導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數的導數公式:
4.導數的四則運演算法則：
5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導,如果,那麼為增函數;如果,那麼為減函數;
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍,那麼不等式恆成立。
(2)求極值的步驟：
①求導數;
②求方程的根;
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那麼函數在這個根處取得極大值;如果左負右正,那麼函數在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數值與最小值的步驟：
ⅰ求的根;ⅱ把根與區間端點函數值比較,的為值,最小的是最小值。
㈢ 高中數學必修1知識點總結
馬上就要高考了,現在高中數學讓很多孩子頭疼,很多的家長還有孩子都開始著急,他們都在上一些輔導班,都在採取一對一的輔導,對於一對一的教師都是可以抓住孩子的一些弱點,然後還要了解他們的學習過程,還會幫助學生制定一些計劃,幫助他們提高學習的效率,對於高中數學,一定掌握學習的方法,才可以提高成績.高中數學都要學習什麼知識?
高中數學知識
對於高中數學的一些知識,其實還是很簡單的,只要你抓住學習的方法,從中找到樂趣,讓自己喜歡上數學,對你的學習是很有幫助的,至於一對一輔導,其實還是有用的,好的老師會給你講述好的學習方法,然後讓你考一個好成績,拿到滿意的答卷.
㈣ 高中數學所有知識點歸納
怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧
現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?
高中數學試卷
怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.
㈤ 高中數學知識點總結
怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧
現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?
高中數學試卷
怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.
㈥ 高二數學知識點整理
一、求雙曲線的標准方程
求雙曲線的標准方程
或
（a、b>0），通常是利用雙曲線的有關概念及性質再
結合其它知識直接求出a、b或利用待定系數法.
例1
求與雙曲線
有公共漸近線，且過點
的雙曲線的共軛雙曲線方程.
解
令與雙曲線
有公共漸近線的雙曲線系方程為
，將點
代入，得
，∴雙曲線方程為
，由共軛雙曲線的定義，可得此雙曲線的共軛雙曲線方程為
.
評
此例是「求與已知雙曲線共漸近線的雙曲線方程」類型的題.一般地，與雙曲線
有公共漸近線的雙曲線的方程可設為
（kR，且k≠0）；有公共焦點的雙曲線方程可設為
，本題用的是待定系數法.
例2
雙曲線的實半軸與虛半軸長的積為
，它的兩焦點分別為F1、F2，直線
過F2且與直線F1F2的夾角為
，且
，
與線段F1F2的垂直平分線的交點為P，線段PF2與雙曲線的交點為Q，且
，建立適當的坐標系，求雙曲線的方程.
解
以F1F2的中點為原點，F1、F2所在直線為x軸建立坐標系，則所求雙曲線方程為
（a>0，b>0），設F2（c，0），不妨設
的方程為
，它與y軸交點
，由定比分點坐標公式，得Q點的坐標為
，由點Q在雙曲線上可得
，又
，
∴
，
，∴雙曲線方程為
.
評
此例用的是直接法.
二、雙曲線定義的應用
1、第一定義的應用
例3
設F1、F2為雙曲線
的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面積.
解
由雙曲線的第一定義知，
，兩邊平方，得
.
∵∠F1PF2=900，∴
，
∴
，
∴
.
2、第二定義的應用
例4
已知雙曲線
的離心率
，左、右焦點分別為F1、F2，左准線為l，能否在雙曲線左支上找到一點P，使
是
P到l的距離d與
的比例中項？
解
設存在點
，則
，由雙曲線的第二定義，得
，
∴
，
，又
，
即
，解之，得
，
∵
，
∴
，
矛盾，故點P不存在.
評
以上二例若不用雙曲線的定義得到焦半徑
、
或其關系，解題過程將復雜得多.
三、雙曲線性質的應用
例5
設雙曲線
（
）的半焦距為c，
直線l過（a，0）、（0，b）兩點，已知原點到
的距離為
，
求雙曲線的離心率.
解析
這里求雙曲線的離心率即求
，是個幾何問題，怎麼把
題目中的條件與之聯系起來呢？如圖1，
∵
，
，
，由面積法知ab=
，考慮到
，
知
即
，亦即
，注意到a
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㈦ 高中數學哪些知識點最難學最讓人崩潰
高中數學重點有什麼?該怎樣攻克?
高中數學重點內容還有很多.這些重點都是保持多年來的經驗,他們分析過高考數學的題型,高中數學重點分為以下幾個部分.
向量講解
其實高中數學重點就是在必修的裡面.必修是每個高中生都必須學習的,不管是分不分文理科,他們都是會學習的.很多重點都是在必修裡面,然而在選秀當中就是講一些統計之類的問題,這都是我們在生活當中就會學到的,所以這些都不是重點,重中之重就是在必修的課本當中.
㈧ 高中數學哪個知識點最難
高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?
數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?
老師讓孩子上黑板做題
數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.