2014天津高考數學

1. 2011天津高考數學理科19題，謝謝

第一問很簡單，不用悉數a＜0時，原函數在（0，+∞）單調遞增，
a＞0 時，原函數在（0，√2a/2a ）增，在（√2a／2a，+∞）減
第二問為存在性問題，a=1/8,則極值點為2，有最大值，當x大於等於2時，原函數單調減，命題可轉化為新函數g(x)=f(x)-f(3/2)當x大於等於2時，有零點。即需證明g(x)max>0,,且g(x『)<0(x'>2).。
第三問由第一問結論是在a>0條件下,可知α<√2a/2a<β，由因為問三的條件，所以1<α<2<β<3,
所以，f(1)≤f(α)≤f(2),f(3)≤f(β)<f≤(2)，代入即可證明結論

2. 天津理科2014 高考數學20題 ​設f（x）=x-ae^x,a屬於R,已知函數

分析：
（Ⅰ）對f（x）求導，討論f′（x）的正負以及對應f（x）的單調性，得出函數y=f（x）有兩個零點的等價條件，從而求出a的取值范圍；
（Ⅱ）由f（x）=0，得a=x/e^x，設g（x）=x/e^x，判定g（x）的單調性即得證；
（Ⅲ）由於x1=ae^x1，x2=ae^x2，則x2-x1=lnx2-lnx1=ln(x2/x1)，令x2/x1=t，整理得到x1+x2=
[(t+1)lnt/t−1]，令h（x）=[(x+1)lnx/x−1]，x∈（1，+∞），得到h（x）在（1，+∞）上是增函數，故得到x1+x2隨著t的減小而增大．再由（Ⅱ）知，t隨著a的減小而增大，即得證．
解答：
解：（Ⅰ）∵f（x）=x-ae^x，∴f′（x）=1-ae^x；
下面分兩種情況討論：
①a≤0時，f′（x）＞0在R上恆成立，∴f（x）在R上是增函數，不合題意；
②a＞0時，由f′（x）=0，得x=-lna，當x變化時，f′（x）、f（x）的變化情況如下表：

x （-∞，-lna） -lna （-lna，+∞）
f′（x） + 0 -
f（x） 遞增 極大值-lna-1 遞減
∴f（x）的單調增區間是（-∞，-lna），減區間是（-lna，+∞）；
∴函數y=f（x）有兩個零點等價於如下條件同時成立：
（i）f（-lna）＞0，（ii）存在s1∈（-∞，-lna），滿足f（s1）＜0，（iii）存在s2∈（-lna，+∞），滿足f（s2）＜0；
由f（-lna）＞0，即-lna-1＞0，解得0＜a＜e^-1；
取s1=0，滿足s1∈（-∞，-lna），且f（s1）=-a＜0，
取s2=2/a+ln（2/a），滿足s2∈（-lna，+∞），且f（s2）=（2/a-e^(2/a)）+（ln2/a-e^(2/a)）＜0；
∴a的取值范圍是（0，e^-1）．
（Ⅱ）證明：由f（x）=x-ae^x=0，得a=(x/e^x)，設g（x）=(x/e^x)，由g′（x）=((1−x)/e^x)，得g（x）在（-∞，1）上單調遞增，在（1，+∞）上單調遞減，
並且，當x∈（-∞，0）時，g（x）≤0，當x∈（0，+∞）時，g（x）≥0，
x1、x2滿足a=g（x1），a=g（x2），a∈（0，e^-1）及g（x）的單調性，可得x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；
對於任意的a1、a2∈（0，e^-1），設a1＞a2，g（X1）=g（X2）=ai，其中0＜X1＜1＜X2；
g（Y1）=g（Y2）=a2，其中0＜Y1＜1＜Y2；
∵g（x）在（0，1）上是增函數，∴由a1＞a2，得g（Xi）＞g（Yi），可得X1＞Y1；類似可得X2＜Y2；
又由X、Y＞0，得X2/X1＜Y2/X1＜Y2/Y1；
∴x2/x1隨著a的減小而增大；
（Ⅲ）證明：∵x1=ae^x1，x2=ae^x2，∴lnx1=lna+x1，lnx2=lna+x2；
∴x2-x1=lnx2-lnx1=ln(x2/x1)，設x2/x1=t，則t＞1，
∴
{x2−x1＝lnt
{x2＝x1t ，
解得x1=lnt/(t−1)，x2=tlnt/(t−1)，
∴x1+x2=(t+1)lnt/(x−1)…①；
令h（x）=(x+1)lnx/(x−1)，x∈（1，+∞），則h′（x）=−2lnx+x−(1/x)/[(x−1)^2]；
令u（x）=-2lnx+x-(1/x)，得u′（x）=((x−1)/x)^2，當x∈（1，+∞）時，u′（x）＞0，
∴u（x）在（1，+∞）上是增函數，∴對任意的x∈（1，+∞），u（x）＞u（1）=0，
∴h′（x）＞0，∴h（x）在（1，+∞）上是增函數；
∴由①得x1+x2隨著t的增大而增大．
由（Ⅱ）知，t隨著a的減小而增大，
∴x1+x2隨著a的減小而增大．

3. 我厚著臉皮問一句，剛考完的天津考生們，天津2015年高考數學，和2014年高考數學相比，哪年較難

我跟你一樣 後三道大題第一問就蒙了 前面寫了覺得玄乎 總之一句話 沒有最難只有更難

4. 2014天津高考數學題。第二問怎麼解釋啊為什麼是小於等於乘以的q-1 最後一項又乘以-1

表示看不見。重發

5. 天津數學高考各知識點所佔比重

天津數學高考知識點所佔比重：函數+導數 40分，數列 25分，解析幾何 25分，三角15分，立體幾何 20分。剩下的由其他知識點分，理科的函數導數分值會再下降一點，給統計概率排列組合讓分。

1、立體幾何

在高考所有題型中，立體幾何是相對比較重要的一部分，這個題型的特點是，靈活度高，題目難度屬於中等，解題方法多樣化等。

所以同學們在復習這部分的時候，要學會建立坐標系使用向量法，找到特殊點，做輔助面和輔助線，利用立體幾何本身的性質求證答案也是相對比較快的。

2、三角函數

三角函數是每年高考題型中大題必須會考察到比較簡單的一個知識點，他的位置一般都是在17題或者18題，難度不會太大，主要是考察同學們對於三角函數的公式變換的掌握和運用能力。

3、圓錐曲線

除了函數外，圓錐曲線的難度也是很大的，但是圓錐曲線的選擇填空題還是相對比較簡單的，只要同學們作熟練了這類題型，得分還是相對比較容易的。

6. 求解答2014年天津理科高考的一道數學填空題，題目如下。拜託各位了~~

|這個題主要考查函數零點個數的應用,利用數形結合是解決本題的關鍵,綜合性較強,難度內較大容.
由y=f(x)-a|x|-1=0得f(x)=a|x-1|,作出函數y=f(x),y=a|x-1|的圖像利用數形結合即可得到結論。
解：由y=f（x）-a|x-1|=0得f(x)=a|x-1|,作出函數y=f（x),y=g(x)=a|x-1|圖像，
當a小於等於0，不滿足條件，
則a>0,此時g(x)=a|x-1|
這是答案http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804200已知函數f(x)=|x^2+3x|,x屬於R,若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4個互異的實數根,則實數a的取值范圍為

相信看完答案你就明白了，希望對你有幫助哦，加油~

7. 天津高考總分多少

天津來市高考總分為750分。其中語文自、數學（文/理）外語各為150分，文綜，理綜每科卷面滿分為300分，滿分為750分。

天津市高考為自主命題，不使用教育部命題的全國卷。

考試科目：

文史類考生：語文、數學(文)、外語、文科綜合。

理工類考生：語文、數學(理)、外語、理科綜合。

外語考試分英語、俄語、日語、德語、法語、西班牙語六個語種，由考生任選一種。報考外語專業的考生，應參加全市統一組織的外語口試。

符合條件的考生履行報名程序需注意要准確選擇報考科類。報考科類分為文史、藝術(文)、體育(文)、理工、藝術(理)、體育(理)六個類別，考生要根據自身實際，選擇其中一類作為報考科類。報考科類一經確認，不能更改。報考科類確定後，接收報名單位將賦予考生14位的考生號。

8. 2014年 天津文科 高考數學19題 已知函數f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x屬於R.

分析：
（Ⅰ）求導數，利用導數的正負，可得f（x）的單調區間，從而求出函數的極值；
（Ⅱ）由f（0）=f（3/2a）=0及（Ⅰ）知，當x∈（0，[3/2a]）時，f（x）＞0；當x∈（[3/2a]，+∞）時，f（x）＜0．設集合A={f（x）|x∈（2，+∞）}，集合B={[1/f(x)]|x∈（1，+∞），f（x）≠0}，則對於任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，等價於A⊆B，分類討論，即可求a的取值范圍．
解答：
解：（Ⅰ）f′（x）=2x-2ax^2=2x（1-ax），
∵a＞0，∴當x＜0或x＞1/a時，f′（x）＜0，當0＜x＜1/a時，f′（x）＞0，
f（x）單調遞減區間為：（-∞，0）和(1/a，+∞)，單調遞增區間為(0，1/a)，
當x=0時，有極小值f（0）=0，當x=1/a時，有極大值f（1/a）=1/3a^2 ；
（Ⅱ）由f（0）=f（3/2a）=0及（Ⅰ）知，當x∈（0，3/2a）時，f（x）＞0；當x∈（3/2a，+∞）時，f（x）＜0．
設集合A={f（x）|x∈（2，+∞）}，集合B={1/f(x)|x∈（1，+∞），f（x）≠0}，則對於任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，等價於A⊆B，顯然A≠∅
下面分三種情況討論：
（1）當3/2a＞2，即0＜a＜3/4時，由f（3/2a）=0可知，0∈A，而0∉B，∴A不是B的子集；
（2）當1≤3/2a≤2，即3/4≤a≤3/2時，f（2）≤0，且f（x）在（2，+∞）上單調遞減，故A=（-∞，f（2）），∴A⊆（-∞，0）；由f（1）≥0，有f（x）在（1，+∞）上的取值范圍包含（-∞，0），即（-∞，0）⊆B，∴A⊆B；
（3）當3/2a＜1，即a＞3/2時，有f（1）＜0，且f（x）在（1，+∞）上單調遞減，故B=（1/f(1)，0），A=（-∞，f（2）），∴A不是B的子集．
綜上，a的取值范圍是[3/4，3/2]．