數學歸納法

❶ 數學歸納法步驟

1）當n=1時，顯然成立。
2）假設當n=k時（把式中n換成k，寫出來）成立，
則當n=k+1時，（這步比較困難，化簡步驟往往繁瑣，考試時可以直接寫結果)該式也成立.
由（1）（2）得，原命題對任意正整數均成立

❷ 什麼是數學歸納法

數學歸納法（Mathematical Inction，通常簡稱為MI）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個版（或者局部）自然數權范圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和計算機科學領域，稱作結構歸納法。雖然數學歸納法名字中有「歸納」，但是數學歸納法並不是不嚴謹的歸納推理法，它是屬於完全嚴謹的演繹推理法。
就是找規律的時候沒有準確的證明就推理出來的

❸ 數學歸納法為什麼叫歸納本質上它是演繹的

數學歸納法（Mathematical Inction, MI）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者局部）自然數范圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和計算機科學領域，稱作結構歸納法。
雖然數學歸納法名字中有「歸納」，但是數學歸納法並非不嚴謹的歸納推理法，它屬於完全嚴謹的演繹推理法。事實上，所有數學證明都是演繹法。
名字帶上歸納的原因是因為它跟歸納法的思考方法很像。
所謂歸納法或稱歸納推理(Inctive reasoning)，是在認識事物過程中所使用的思維方法。有時叫做歸納邏輯是指人們以一系列經驗事物或知識素材為依據，尋找出其服從的基本規律或共同規律，並假設同類事物中的其他事物也服從這些規律，從而將這些規律作為預測同類事物的其他事物的基本原理的一種認知方法。
它基於對特殊的代表(token)的有限觀察，把性質或關系歸結到類型；或基於對反復再現的現象的模式(pattern)的有限觀察，公式表達規律。
然而，數學歸納法並非不嚴謹的歸納推理法，它屬於完全嚴謹的演繹推理法。

❹ 數學大神請進！數學歸納法問題！ 第一數學歸納法和第二數學歸納法有什麼區別請大神詳細說明！比如適用

第一歸納法是第二歸納法的特殊形式。凡事能用第一歸納法的，都可以使用第二歸納法。但是第二歸納法可以證明的，第一歸納法並不一定能證明

❺ 數學歸納法

這個a是假設，也就是說明，在數學歸納法中，如果沒有i步，只有ii步，是不能得出正確的結論的。

❻ 數學歸納法的類型

數學歸納法分兩類：
第一類:k=1時成立;假設k=n時成立,k=n+1時也成立.從而命題對任意n>1成立
第二類:k=1時成立;假設k
1成立
第一類是高中學的,第二類在證明大學高等代數和初等數論問題用過

❼ 數學歸納法的基本步驟

1、(歸納奠基)證明當n取第一個值n0(n0∈N*)時命題成立；

2、(歸納遞推)假設n＝k(k≥n0，k∈N*)時命題成立，證明當n＝k＋1時命題也成立。

這種方法的原理在於：首先證明在某個起點值時命題成立，然後證明從一個值到下一個值的過程有效。當這兩點都已經證明，那麼任意值都可以通過反復使用這個方法推導出來。

(7)數學歸納法擴展閱讀

沒有運用歸納假設的證明不是數學歸納法．在n＝k到n＝k＋1的證明過程中尋找由n＝k到n＝k＋1的變化規律是難點，突破的關鍵是分析清楚p(k)與p(k＋1)的差異與聯系，

利用拆、添、並、放、縮等手段，從p(k＋1)中分離出p(k)．證明不等式的方法多種多樣，故在用數學歸納法證明不等式的過程中，比較法、放縮法、分析法等要靈活運用。

❽ 數學歸納法的意義和特點（急）

一，在數物體個數的時候，用來表示物體的個數的1，2，3，4，.....叫自然數，一個物體也沒有的用0表示，沒有最大的自然數，自然數都是整數。
二，自然的數有兩方面的意義有兩方面，一是表示滿意事物的多少，稱基數，二是表示事物的次序，稱序數。如有3個學生，3是基數，第3個學生是序數。
三0表示一個也沒有，表示正負數的分界，表示起點，計數時0還起佔位作用。

❾ 如何形象的理解數學歸納法

數學歸納法（Mathematical Inction, MI）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者局部）自然數范圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和計算機科學領域，稱作結構歸納法。