趣味數學題及答案

⑴ 趣味數學題帶答案

1.有3個人去投宿,
一晚30元.
三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老闆.
後來老闆說今天優惠只要25元就夠了,
拿出5元命令服務生退還給他們,
服務生偷偷藏起了2元,
然後,
把剩下的3元錢分給了那三個人,
每人分到1元.
這樣,
一開始每人掏了10元,
現在又退回1元,
也就是10-1=9,
每人只花了9元錢,
3個人每人9元,
3 X 9 = 27元 + 服務生藏起的2元=29元，
還有一元錢去了哪裡？？？
2.有個人去買蔥
問蔥多少錢一斤
賣蔥的人說 1塊錢1斤 這是100斤 要完100元
買蔥的人又問 蔥白跟蔥綠分開賣不
賣蔥的人說 賣 蔥白7毛 蔥綠3毛
買蔥的人都買下了
稱了稱蔥白50斤 蔥綠50斤
最後一算蔥白50*7等於35元
蔥綠50*3等於15元
35+15等於50元
買蔥的人給了賣蔥的人50元就走了
而賣蔥的人卻納悶了
為什麼明明要賣100元的蔥
而那個買蔥的人為什麼50元就買走了呢？
你說這是為什麼？
3.一毛錢一個桃
三個桃胡換一個桃
你拿1塊錢能吃幾個桃？
4.甲十九元進的衣服賣給乙二十一，
乙給了甲一百，但甲沒有零錢就去丙那換錢回來找給乙錢，
乙走後丙發現那一百元是假錢就去找甲，
甲又給了丙一百，
請問甲賠了多少錢
5.有口井約7米深
有個蝸牛從井底往上爬
白天爬3米 晚上往下墜2米
問蝸牛幾天能從井裡爬出來
6.若干個同樣的盒子排成一排，小明把40多個同樣的棋子分裝在這些盒子中，其中只有一個盒子里沒有裝棋子，然後他外出了。不一會，小光進了屋子，小光從每個有棋子的盒子里各拿一枚放在空盒內，再把盒子重新排了一下，小明回來仔細查看了一番，沒有發現有人動過這些盒子里的棋子，只是將盒子移動了位置。問：共有多少盒子
7、一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少？
答案：2元
8、假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壺裝滿後倒進6升壺里，
在再將5升壺裝滿向6升壺里到，使6升壺裝滿為止，此時5升壺里還剩4升水
將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里，此時6升壺里只有4升水
再將5升壺裝滿，向6升壺里到，使6升壺里裝滿為止，此時5升壺里就只剩下3升水了
9、一個農夫帶著三隻兔到集市上去賣，每隻兔大概三四千克，但農夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。
答案：先稱3隻，再拿下一隻，稱量後算差。
10、有隻猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。

⑵ 初一數學趣味題的題目附答案

哥哥和弟弟去買了很多草莓，路上哥哥吃了2個，弟弟吃了5個。回家後，弟弟對爸爸媽媽說：「我在路上已經吃了4個，哥哥吃了2個。現在我們把剩下的草莓四個人平分。但是我特別喜歡吃草莓，所以我總共吃的數目要比哥哥多兩倍！」爸爸媽媽答應了。但哥哥想了一會，說「不行！依你這樣分的話，爸爸媽媽就吃不到草莓了！」這是為什麼？

答案：
設平均分的每份是X
則X+4=2(X+2),X=0
所以爸爸媽媽就吃不到了.

至於為什麼不是X+5...因為弟弟撒謊就是要按照X+4來分,才會多分點

有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?(也要有過程)
有一水庫,在單位時間內有一定量的水流進,同時也向外放水.按現在的放水量,水庫中的水可使用40天.因最近庫區降雨,使流入水庫的水量增加20%,如果放水量也增加10%,那麼仍可使用40天.問:如果按照原來的放水量放水,可使用多少天?(當然也要有過程) 2 答案:

3次
第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆"可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品.

20天
設水庫原有水為X,每天放出水a,放進水b,則根據題意可得: X=40(a-b) X=40(1.1a-1.2b) (兩者同時成立) 所以解得 X=20a 即可以不進水只放20天.

1.有人編寫了一個程序， 從1開始， 交替做乘法或加法， （第一次可以是加法，也可以是乘法）， 每次加法， 將上次運算結果加2或是加3；每次乘法，將上次運算結果乘2或乘3， 例如30， 可以這樣得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2

解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2

2.下詩出於清朝數學家徐子雲的著作，請算出詩中有多少僧人？
巍巍古寺在雲中，不知寺內多少僧。
三百六十四隻碗，看看用盡不差爭。
三人共食一隻碗，四人共吃一碗羹。
請問先生明算者，算來寺內幾多僧？

解答：三人共食一隻碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，
四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，
兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，
設共有和尚X人，依題意得：
7/12X=364
解之得，X=624

3.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？

解答：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。

4.《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？

解答：設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得：y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。

5.我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？

解答：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。

6. 數學家維納的年齡：我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少?

解答：設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。

7.把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。

解答：663

8.在一幅長90厘米，寬40厘米的風景畫的四周外圍向上一條寬度相同的金色紙邊，製成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的百分之72，那麼金色紙邊的寬應為多少？

解答：根據題意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40
(90+2X)(40+2X)=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
（4X-20）(X+70)=0
得 4x-20=0 X+70=0
4*x=20 X=5
X=-70 不成立
所以X=5CM

9.用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑白皮塊32塊，請計算，黑色皮塊和白色皮塊的塊數

解答：等量關系：
白色皮塊中與黑色皮塊中共用的邊數=黑色皮塊中與白色皮塊共用的邊數
設：有白色皮塊x
3x=5(32-x)
解得 x=20

10.抽屜中有十隻相同的黑襪子和十隻相同的白襪子,假若你在黑暗中打開抽屜,伸手拿出襪子,請問至少要拿出幾只襪子,才能確定拿到了一雙?

解答：3

11.小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：「D對必敗，而C隊能勝。」小錢說：「A隊，C隊勝於B隊敗會同時出現。」小孫說：「A隊，B隊C隊都能勝。」小李說：「A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。」
他們的話中已說中了哪個隊取勝，請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎？

解答：小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：「D對必敗，而C隊能勝。」小錢說：「A隊，C隊勝與B隊敗會同時出現。」小孫說：「A隊，B隊C隊都能勝。」小李說：「A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。」
小趙的話說明 D隊敗
小錢的話說明 B隊敗
小孫的話說明 D隊敗
小李的話說明 A隊敗
所以，C隊勝利

12.如果長度為a,b,c的三條線段能夠成三角形,那麽線段根號a,根號b,根號c是否能夠成三角形?
如果一定能構成或一定不能構成,請證明
如果不一定能夠,請舉例說明.

解答：可以。
不妨假設a最小，c最大，那麼abc構成三角形的充要條件就是a+b>c；
這時√a+√b與√c比較，其實就是a+b+2√ab與c比較(兩邊平方)，a+b已經大於c了，那麼顯然可以構成三角形。

13.有一位農民遇見魔鬼,魔鬼說:"我有一個主意，可以讓你發財！只要你從我身後這座橋走過去，你的錢就會增加一倍，走回來又會增加一倍，每過一次橋，你的錢都能增加一倍，不過你必須保證每次在你的錢數加倍後要給我a個鋼板，農民大喜，馬上過橋，三次過橋後，口袋剛好只有a個鋼板，付給魔鬼，分文不剩，請有含a的單項式表示農民最初口袋裡的鋼板數。

解答:設最初錢數為x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8

14.三個同學放學回家,途中見到一輛黃色汽車,等他們再往前走時,聽說那輛車撞傷一位老人後竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問這三個中學生時,他們都說車牌號是一個四位數.其中一個記得這個號碼的前兩位相同,另一個記得這個號碼的後兩位數字相同,第三個記得這個四位數恰好是完全平方數,你能確定這輛肇事汽車的車牌號嗎

解答：四位數可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
=a×1100＋b×11
=11×（a×100＋b）
因為a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數=11×（a×100＋（11－a））
=11×（a×99＋11）
=11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數是7744＝11^2×8^2=88×88

15.已知1加3等於4等於2的2次方，1加3加5等於9等於3的2次方，1加3加5加7=16等於4的2次方，1加3加5加7加9等於25等於5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等於？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大於等於1）表示一般規律。

解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方

16.有一次，一隻貓抓了20隻老鼠，排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號，再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。如此重復，最後剩下的一隻老鼠將被放生。一隻聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最後剩下的果然是它，貓將它放走了！
你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？

解答：排在第16個。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。

17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)

解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
備註：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3

18.小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：「我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和是84，你知道我是幾號出發的嗎？」小明說：「我假期到舅舅家住了七天，日期數的和再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？

解答：第一題：設出發那天為X號
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小偉是9號出發的。
第二題：因為是暑假裡的活動，所以只能是7或者8月份
設回來那天為X號
列示為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
第一式解出X=14
第二式結果不為整數
所以只能是7月14號到家

19.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，同時將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？

解答：設甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個 丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個 平均x+2個 （利用改變數來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4

20.有一水庫，在單位時間內有一定量的水流量，同時也向外放水。按現在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那麼仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？

解答： 設水庫總水量為x 一天的進水量和出水量分別為m和n
則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化簡得n=2m x=40m 帶入第二個式子即可得到x=50天

21.某賓館先把甲乙兩種空調的溫度設訂為1度,結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度再對乙種空調進行清洗設備,使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1度後的節電量的1.1倍而甲種空調的節電量不變這樣兩種空調每天共節電405度求只將溫度條調高1度後兩種空調每天共節電多少度?

解答：設只將溫度調高1度後，甲乙兩種空調每天各節電X，Y度
X-Y=27，
X+1.1Y=405
X=207
Y=180
甲乙兩種空調每天各節電207,180度.

22.紅棉村有1000公頃荒山,綠化率達80%,300公頃良田不需要綠化,今年X公頃河坡地植樹綠化率達20%,這樣紅棉村所有土地的綠化率就達到60%,河坡地共有多少公頃?

解答：(x*20%+1000*80%)/(1000+300+x)=60%
(0.2*x+800)/(1300+x)=0.6
0.2*x+800=780+0.6*x
x=50公頃

23.一張紙厚0.06厘米,地球到月球的距離是3.85*10^5千米.
小明說,如果將這張紙裁成兩等份,把裁成兩等份的紙摞起來,再裁兩等份,如果重復下去,所有紙的高度大於月球到地球的距離.
小剛說,我不信小明的說法.
小明的說法是對的嗎?為什麼?

解答：裁40次就高於3.85*10^5千米
2^40*0.06/100000=6.597*10^5千米
小明的說法是對，只是這張紙一定要夠大，要不能裁了幾次就裁不了

24.有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?

解答：3次
第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆"可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品

25.埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分數與眾不同，他們一般只使用分子為1的分數，例如用1/3+1/15表示2/5，用1/4+1/7+1/28來表示3/7等等，現在用90個埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再10個數，加上正負號後使它們的和為-1，若存在，請寫出這10個數，若不存在，請說明理由。

解答:一解：
－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24
二解：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10
所以：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即：
-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1

1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？

答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道

2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？

答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

3、 一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？

答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。

4、 《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問雄、兔各幾何？

原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。

設x為雉數，y為兔數，則有

x＋y＝b， 2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，

x＝a－（b／2－a）

根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。

5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。

6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。
把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。
答案:663
已知1加3等於4等於2的2次方，1加3加5等於9等於3的2次方，1加3加5加7=16等於4的2次方，1加3加5加7加9等於25等於5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等於？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大於等於1）表示一般規律。

<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方

⑶ 古代趣味數學題和現代趣味數學題各一個附答案！急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！

雞兔同籠：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳

⑷ 趣味數學題帶答案

我很清楚這，汪昏墟串
啊·

⑸ 求高中數學趣味題及答案~多多益善

1、在一個花園里，第一天開一朵花，第二天開2朵花，第三天開四朵花，以此類推，一個月內恰好所有的花都開放了，問當花園里的花朵開一半時，是哪一天？

2、一隻熊，從P點開始，向正南走一里，然後改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉，向正北走一里，這是他恰好到達所出發的P點，問這只熊是什麼顏色？

答案：
1、第29天， 每天開的是前一天的2倍。

2、白色，P點是北極點。

（這些是我剛入高中時，數學老師出的題目！）

⑹ 趣味數學題帶答案

1、一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少？
答案：2元
2、假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壺裝滿後倒進6升壺里，
在再將5升壺裝滿向6升壺里到，使6升壺裝滿為止，此時5升壺里還剩4升水
將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里，此時6升壺里只有4升水
再將5升壺裝滿，向6升壺里到，使6升壺里裝滿為止，此時5升壺里就只剩下3升水了
3、一個農夫帶著三隻兔到集市上去賣，每隻兔大概三四千克，但農夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。
答案：先稱3隻，再拿下一隻，稱量後算差。
4、有隻猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香
蕉？

答案：25根
先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。
5、一天有個年輕人來到王老闆的店裡買一件禮物,這件禮物成本是18元，售價是21元。 結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。
王老闆當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元。 但是街坊後來發現那100元是假鈔，王老闆無奈還了街坊100元。 現在問題是：王老闆在這次交易中到底損失了多少錢 ?
答案：97元
6、一個四位數與它的各個位上的數之和是1972，求這個四位數
答案：因為是四位數，和是1972 所以這個四位數的千位上一定是1，因為它不能是0，也不能大於1.
所以這個數就是1xxx。
剩下三個數，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數只能是9，因為是別的數是不可能得出19xx的。

然後設 個位為數字x，十位為數字y，x、y都為0~9的整數，
則有：1900+10y+x+x+y+10=1972 則有11y+2x=62
x=（62-11y）/2 這樣 把0~9的數放到y的位置，就發現 只能是y=4，x=9

所以就是1949

⑺ 趣味數學題帶答案

她現在欠自己的父母980塊錢，這個沒有錯吧
自己手上有10塊錢和一個970塊錢的鞋，加起來也是980快
這兩個是對等的

題目的意思是980+10=990，拿我跟父母借的1000快少10塊錢，那裡去了
這是不能這樣理解的，因為這個是設及到你還有雙鞋的。
970快錢的鞋+父母一個各十塊+加上你自己的10=1000

這個沒有錯的，不能那樣理解的

⑻ 四年級趣味數學題及答案

1、一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少？
答案：2元
2、假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壺裝滿後倒進6升壺里，
在再將5升壺裝滿向6升壺里到，使6升壺裝滿為止，此時5升壺里還剩4升水
將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里，此時6升壺里只有4升水
再將5升壺裝滿，向6升壺里到，使6升壺里裝滿為止，此時5升壺里就只剩下3升水了
3、一個農夫帶著三隻兔到集市上去賣，每隻兔大概三四千克，但農夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。
答案：先稱3隻，再拿下一隻，稱量後算差。
4、有隻猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。

⑼ 趣味數學題及答案

一 、先找出規律，然後在 里填上合適的數字

8 、 13 、 10 、 11 、 12 、 9、——、 —— 。

23 、 24 、 20 、 12 、 17 、 6 、—— 、——。

二、把1----9這九個數字填在右圖的方格內，使每一橫行，每一縱列和兩對角線上的數字之和都等於15。

三、添上適當的運算符號和括弧，使等式成立。

9 9 9 9 9 = 12

9 9 9 9 9 = 20

四、規定：A *B = 3 × A + 4 × B，

（1）5*6 =（ ） （2）（4*5）*8 =（ ）

五、80本語文書和100本數學書價錢相等，每本語文書比數學書貴4角，每本語文書價錢是（ ）元（ ）角。

六、一種水草，每天長1倍，30天長滿整個池塘的水面。長到池面一半時是第（ ）天。

七、掛鍾幾點敲幾下，鍾敲4點時用了6秒，敲12點時要用（ ）秒。

八、李剛爺爺的年齡減去15後，除以4，再減去6後，乘以10等於100，李剛爺爺今年（ ）歲。

九、表哥比小明大19歲，正好比小明年齡的3倍多1歲，小明（ ）歲。

十、一列小方格，每個方格中塗紅黑兩種顏色中的一種，當塗完第（ ）列時，至少有2列是相同的（即有一列與另一列重復）。

十一、蘋果該怎麼分

籃子里有九個蘋果，媽媽要小靈把這些蘋果送到附近的幼兒園去，分給小班的九個小朋友，一個小朋友一個蘋果，最後籃子里還要留一個。小靈抓抓頭皮為難的對媽媽說：「這可怎麼分啊？」 到底該怎樣來分呢？你知道嗎？

十二、兩兄弟買書

有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎？他們又各有多少錢呢？

十三、有多少名運動員

小麗前不久剛參加了一次游泳比賽，集會那天，她和參加比賽的所有運動員都親切地握了一次手，表示友誼。

小麗記得當時一共握了五十次手，那麼你知道參加這次比賽的運動員一共有多少名嗎？

十四、籃子里的雞蛋

往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數目每分鍾增加1倍，這樣下去，12分鍾後，籃子滿了。那麼，你知道在什麼時候是半籃子雞蛋嗎？

十五、 一批玩具

幼兒園新買回一批小玩具。如果按每組10個分，則少了2個；如果按每組12個分，則剛好分完，但卻少分一組。請你想一想，這批玩具一共有多少個？

十六、車上的乘客

一輛公共汽車上有54名乘客，從起點站開出，到達第一站時，有8人下車，2人上車；到第二站時，有9人下車，3人上車；到第三站時，有5人下車，3人上車。小朋友們，你知道這個時候車上還有多少乘客嗎？

十七、爸爸和兒子

我認識一個小朋友叫小龍，特別愛學習，總愛讓我給他出題，這天他又來找我出題了，我就對他說：我們家有一張照片，上面有兩個爸爸，兩個兒子，你能猜出來照片上有幾個人嗎？小龍馬上就猜出來了。你猜出來了嗎？

十八、廚師烙餅

某店來了三位顧客，急於要買餅趕火車，限定時間不能超過16分鍾。幾個廚師都說無能為力，因為要烙熟一個餅的兩面各需要五分鍾，一口鍋一次可放兩個餅，那麼烙熟三個餅就得2O分鍾。這時來了廚師老李，他說動足腦筋只要15分鍾就行了。你知道該怎麼來烙嗎？

十九、燃燒的蠟燭

桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最後桌子上還剩幾根蠟燭呢？

二十、巧排隊列

24個人排成6列，要求5個人為一列，你知道應該怎樣來排列嗎？

⑽ 趣味數學題和答案

一、按規律填數。

1）64，48，40，36，34，( )
2）8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5)5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差數列
1.在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個數？

2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和

3.把210拆成7個自然數的和，使這7個數從小到大排成一行後，相鄰兩個數的差都是5，那麼，第1個數與第6個數分別是多少？

4.把從1開始的所有奇數進行分組，其中每組的第一個數都等於此組中所有數的個數，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數的和

5.將自然數如下排列，

1 2 6 7 15 16 …

3 5 8 14 17 …

4 9 13 18 …

10 12 …

11 …

…

在這樣的排列下，數字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，問：1993排在第幾行第幾列？

三、 平均數問題
1.已知9個數的平均數是72,去掉一個數後,餘下的數平均數為78,去掉的數是______ .
2.某班有40名學生,期中數學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______ .

3.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那麼從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?

4.A、B、C、D四個數,每次去掉一個數,將其餘下的三個數求平均數,這樣計算了4次,得到下面4個數.
23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4個數的平均數是多少？
5 A、B、C、D4個數，每次去掉一個數，將其餘3個數求平均數，這樣計算了4次得到下面4個數23、26、30、33，A、B、C、D4個數的和是 。

四、加減乘除的簡便運算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）

2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ）

3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）

五、數陣圖

1、△、□、〇分別代表三個不同的數，並且：

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

求：△= 〇= □=

2.將九個連續自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等於60.

3.將從1開始的九個連續奇數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數之和都相等.

4 用1至9這9個數編制一個三階幻方，寫出所有可能的結果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內填入不同的數，使得每行、每列和兩條對角線上的各數之和相等；而階數是指每行、每列所包含的方格的數。

六、和差倍問題

1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？

2.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。

3.甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等於乙數了.如果乙數加上460就等於甲數的3倍，兩個數各是多少？

4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？
5.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那麼兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？
七、年齡問題
1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？

2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？

3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？

4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年後爺爺的年齡是孫子的5倍？幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍？

八、假設問題
1、有42個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵.男、女生各多少人？
2.某小學舉行一次數學競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了多少道題?
3.一張試卷有25道題,答對一題得4分,答錯或不答均倒扣1分,某同學共得60分,他答對了多少道題?
4.小華解答數學判斷題,答對一題給4分,答錯一題要倒扣4分,她答了20個判斷題,結果只得了56分,她答錯了多少道題?
5. 育才小學五年級舉行數學競賽,共10道題,每做對一道題得8分,錯一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題?
回答者： fengchenbo1996 - 江湖新秀 四級 8-27 11:20
◆四年級奧數題及答案
懸賞分：0 - 解決時間：2008-9-5 07:42
50名同學去劃船,坐11隻船,其中大船坐6人,小船坐4人,問大小船各多少只?
提問者： 女劉璇 - 試用期 一級 最佳答案
雞兔同籠問題...初中的話可以用方程組解...

小學奧數嗎...就得用中華民族的傳統解法了...

小船數=(11*6-50)/(6-4)=8...故大船數為3...

希望你滿意！