數學全集

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⑵ 數學中的全集和補集是什麼/

全集只是一個說法不用太過在意，全集的概念是不考的，也不用細究。
補集：舉個例子：給你個集合叫全集{1，2，3}讓你求集合{1，2}的補集就是這個集合在全集中缺的元素組成的集合{3}。

⑶ 數學集合符號都有哪些

數學集合符號如下：

1、N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

2、N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

3、Z：整數集合{…,-1,0,1,…}

4、Q：有理數集合

5、Q+：正有理數集合

6、Q-：負有理數集合

7、R：實數集合(包括有理數和無理數）

8、R+：正實數集合

9、R-：負實數集合

10、C：復數集合

11、∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

(3)數學全集擴展閱讀：

集合基礎知識：

1、定義：一般地，我們把研究對象統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡稱集；

2、表示方法：集合通常用大括弧{ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。

3、關於集合的元素的特徵

（1）確定性：給定一個集合，那麼任何一個元素在或不在這個集合中就確定了；

（2）互異性：一個集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重復出現的；

（3）無序性：即集合中的元素無順序,可以任意排列、調換。

4、元素與集合的關系：(元素與集合的關系有「屬於」及「不屬於」兩種)

（1）若a是集合A中的元素，則稱a屬於集合A；

（2）若a不是集合A的元素，則稱a不屬於集合A。

5、集合的表示方法

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來, 並用花括弧括起來表示集合的方法叫列舉法；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法，稱為描述法；

（3）文氏（Venn）圖法：畫一條封閉的曲線,用它的內部來表示一個集合。

參考資料：網路：集合

⑷ 數學中全集的符號是什麼

數學中全集的符號是U。

一般的，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集，通常記作U。數學上，特別是在集合論和數學基礎的應用中，全類（若是集合，則為全集）大約是這樣一個類，它（在某種程度上）包含了所有的研究對象和集合。

(4)數學全集擴展閱讀

在一般數學中，可以精確定義 SN為全集；這是策梅洛集合論的模型。策梅洛集合論是由Ernst Zermelo最初在1908年提出的公理集合論。 策梅洛集合論的成功完全在於它能夠公理化"一般"數學，完成了康托爾在三十年之前開始的課題。

但策梅洛集合論對進一步發展公理集合論和數學基礎中的其他工作，特別是模型論，是不夠的。 舉一個戲劇性的例子：上述超結構的描述並不能獨立地在策梅洛集合論中完成。

最後一步，構造 S成為一個無限並集，需要代換公理；這條公理在1922年被加入策梅洛集合論，成為如今通用的策梅洛-弗蘭克爾集合論。 所以，盡管一般數學可以在 SN中進行，而對SN的討論不再"一般"，屬於元數學。

⑸ 數學的全集、子集、補集的概念

全集
比如以R為全集
那麼R就是大前提
子集
比如正整數
就是R德子集
就是屬於大前提的集合內就是那個東西容的子集
當然空集也行
補集
如果全集是R
A是正數
那麼A德補集記作CuA
是負無窮到0
不是很全
懶得打了
自己翻高一數學書把

⑹ 數學中，集合有哪幾種字母，分別是什麼意思

數學中的集合字母和意思：

N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,……}

N*或N+：正整數集合{1,2,3,……}

Z：整數集合{……,-1,0,1,……}

P：質數集合

Q：有理數集合

Q+：正有理數集合

Q-：負有理數集合

R：實數集合

R+：正實數集合

R-：負實數集合

C：復數集合

∅：空集合（不含有任何元素的集合稱為空集合）

U：全集合（包含了某一問題中所討論的所有元素的集合）

(6)數學全集擴展閱讀：

一、集合的特性：

（1）確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

（2）互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

（3）無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。（參見序理論）

（4）符號表示規則

元素則通常用a，b，c，d或x等小寫字母來表示；而集合通常用A，B，C，D或X等大寫字母來表示。當元素a屬於集合A時，記作a∈A。假如元素a不屬於A，則記作a∉A。如果A和B兩個集合各自所包含的元素完全一樣，則二者相等，寫作A=B。

二、集合的運算定律：

（1）交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

（2）結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

（3）分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

（4）對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

（5）同一律：A∪∅=A；A∩U=A

（6）求補律：A∪A'=U；A∩A'=∅

（7）對合律：A''=A

（8）等冪律：A∪A=A；A∩A=A

（9）零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

（10）吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

（11）反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A與集合B的交集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的並集; 2.集合A與集合B的並集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的交集。

（12）容斥原理（特殊情況）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

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⑻ 高一數學集合基本符號怎麼讀舉幾個例子說明一下像∩

∪:並集.比如,A∪B表示集合A和集合B中所有元素組成的集合。

∩：交集.比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素組成的集合。

∈：屬於.比如,a∈A表示元素a屬於集合A。

x(123) B(12) X∩B X交B 等於(12) 兩者相同的。

x(123) B(12) B∈X B屬於X 等於(12) 。

x(123) B(12) X∪B X並B 等於(123)。

(8)數學全集擴展閱讀：

分類

空集

有一類特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0} ，稱之為空集，記為∅。空集是個特殊的集合，它有2個特點：

空集∅是任意一個非空集合的真子集。

空集是任何一個集合的子集[4]

子集

設S，T是兩個集合，如果S的所有元素都屬於T ，即，則稱S是T的一個真子集。

交並集

交集定義：由屬於A且屬於B的相同元素組成的集合，記作A∩B（或B∩A），讀作「A交B」（或「B交A」），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}， 如右圖所示。注意交集越交越少。若A包含B，則A∩B=B，A∪B=A[5]。

並集定義：由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作「A並B」（或「B並A」），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如右圖所示。注意並集越並越多，這與交集的情況正相反[5]。

補集

補集又可分為相對補集和絕對補集。

相對補集定義：由屬於A而不屬於B的元素組成的集合，稱為B關於A的相對補集，記作A-B或AB，即A-B={x|x∈A，且x∉B'}[5]。

絕對補集定義：A關於全集合U的相對補集稱作A的絕對補集，記作A'或∁u（A）或~A。有U'=Φ；Φ'=U