離散數學
圖論是組合數學的一個分支，而離散數學是專為計算機專業編的數學書，和組合數學有部分知識交叉。
離散數學（Discrete mathematics）是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。
組合數學（Combinatorial mathematics），又稱為離散數學。廣義的組合數學就是離散數學，狹義的組合數學是離散數學除圖論、代數結構、數理邏輯等的部分。但這只是不同學者在叫法上的區別。總之，組合數學是一門研究離散對象的科學。
圖論〔Graph Theory〕是數學的一個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關系。
(1)離散數學擴展閱讀：
一、離散數學學科內容
1、集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數。
2、圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。
3、代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數。
4、組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。
5、數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。
二、圖論的起源
眾所周知，圖論起源於一個非常經典的問題——柯尼斯堡（Konigsberg）問題。
1738年，瑞典數學家歐拉( Leornhard Euler)解決了柯尼斯堡問題。由此圖論誕生。歐拉也成為圖論的創始人。
1859年，英國數學家漢密爾頓發明了一種游戲：用一個規則的實心十二面體，它的20個頂點標出世界著名的20個城市，要求游戲者找一條沿著各邊通過每個頂點剛好一次的閉迴路，即「繞行世界」。用圖論的語言來說，游戲的目的是在十二面體的圖中找出一個生成圈。
這個生成圈後來被稱為漢密爾頓迴路。這個問題後來就叫做漢密爾頓問題。由於運籌學、計算機科學和編碼理論中的很多問題都可以化為漢密爾頓問題，從而引起廣泛的注意和研究。
『貳』 離散數學 組合數學有什麼區別
1、意義不同：
廣義的組合數學就是離散數學，離散數學是狹義的組合數學和圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。組合數學是一門研究離散對象的科學，狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態也稱組合模型的存在、計數以及構造等方面的問題。
2、內容不同：
離散數學是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，內容包含數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。
組合數學主要研究滿足一定條件的組態也稱組合模型的存在、計數以及構造等方面的問題。 組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化等。
(2)離散數學擴展閱讀：
1、離散數學是傳統的邏輯學，集合論包括函數，數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數包括代數系統，群、環、域等，布爾代數，計算模型等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。
2、組合數學不僅在基礎數學研究中具有極其重要的地位，在其它的學科中也有重要的應用，如計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物學等學科中均有重要應用。微積分和近代數學的發展為近代的工業革命奠定了基礎。
3、組合數學的發展則是奠定了本世紀的計算機革命的基礎。計算機之所以可以被稱為電腦，就是因為計算機被人編寫了程序，而程序就是演算法，在絕大多數情況下，計算機的演算法是針對離散的對象，而不是在做數值計算。
『叄』 離散數學證明題證明 (A∪B)∩(~A∪C)=(A∩C)∪(~A∩B)
這類離散數學，有個簡單的證明方法，就是直接上真值。反正邏輯變數只有兩種可能性1或0
如果b≠c，那麼只有b=1且c=0和b=0且c=1兩種情況
根據異或的定義，有a⊕1=a非，a⊕0=a
用反證法：
所以假設b≠c，則只能b=1且c=0或者b=0且c=1
1、當b=1且c=0時，a⊕b=a⊕1=a非，a⊕c=a⊕0=a；a⊕b≠a⊕c
2、當b=0且c=1時，a⊕b=a⊕0=a，a⊕c==a⊕1=a非；a⊕b≠a⊕c
所以如果b≠c，則a⊕b≠a⊕c
因此如果a⊕b=a⊕c，則b=c。
(3)離散數學擴展閱讀：
異或運演算法則：相同為零，不同為一。
異或非運演算法則：相同為一，不同為零。
即：
輸入A： 1 0 1 0
輸入B： 1 1 0 0
異或運算結果： 0 1 1 0
異或非(同或)運算結果：1 0 0 1
異或非(同或)符號及表達式：
『肆』 離散數學 二元關系中 求t(R)=R並R2並R3並···
你好，答案如下所示。
原則上需要看集合A中有多少個元回素
如果A中有n個元素，就只需要求到答R^n即可
當然也可以像你說的那樣每一步判斷是否傳遞
希望你能夠詳細查看。
如果你有不會的，你可以提問
我有時間就會幫你解答。
希望你好好學習。
每一天都過得充實。
『伍』 考研數學有【離散數學】嗎
考研數學不考離散數學。
數一大綱考試科目
高等數學、線性代數、概率論與數理統計
數二大綱考試科目
高等數學、線性代數
數三大綱考試科目
微積分、線性代數、概率論與數理統計
針對工科類的為數學一、數學二；針對經濟學和管理學類的為數學三（2009年之前管理類為數學三，經濟類為數學四，2009年之後大綱將數學三數學四合並）。數學一、數學二、數學三、均不考離散數學。
(5)離散數學擴展閱讀：
一、須使用數學一的招生專業
1、工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、網路工程、電子信息工程、計算機科學與技術；
土木工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業。
2、授工學學位的管理科學與工程一級學科。
二、須使用數學二的招生專業
工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業。
三、須選用數學一或數學二的招生專業（由招生單位自定）
工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業選用數學一，對數學要求較低的選用數學二。
四、須使用數學三的招生專業
1、經濟學門類的各一級學科。
2、管理學門類中的工商管理、農林經濟管理一級學科。
3、授管理學學位的管理科學與工程一級學科。
參考資料來源：網路-考研數學
『陸』 離散數學
這屬於離散數學中的集合論,不過是最簡單的部分,高一課本里講到
在1 中,前面是後面的充分非必要條件( 前面得後面,後面得不到前面)
在2 中,前面是後面的必要非充分條件( 前面得不到後面,後面得前面)
『柒』 組合數學和離散數學有什麼區別
組合數學（combinatorial mathematics）
廣義
有人認為廣義的組合數學就是離散數學，也有人認為離散數學是狹義的組合數學和圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。但這只是不同學者在叫法上的區別。總之，組合數學是一門研究離散對象的科學。隨著計算機科學的日益發展，組合數學的重要性也日漸凸顯，因為計算機科學的核心內容是使用演算法處理離散數據。
狹義
狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題。組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化等。
離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。
內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。
由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。
離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。
離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。
『捌』 離散數學 傳遞性問題
傳遞關系判斷離散數學中有定理可以判斷，通過矩陣變換等。
按定理算專比較麻煩，可以如屬下計算,其實是計算傳遞閉包與原關系是否一樣,一樣則是傳遞關系,否則不是傳遞關系.
就是關系中一個元素的第二個分量若與另外一個元素的第一個分量相同,則把前者的第一分量與後者的第二個分量組成元素加入關系中.
直到所有這樣的情形找出,計算完畢.
例如:r2計算傳遞閉包如下:
r2={(1,2),(2,3)}
存在上述情況,把(1,3)加入形成r2'
r2'={(1,2),(2,3),(1,3)}
所有計算結束與r2不同,所以不是傳遞關系.若r2是{(1,2),(2,3),(1,3)}則是傳遞關系.
而r和r1計算結果不變,所以是傳遞的.
『玖』 啞元是什麼離散數學中的
啞元。又稱虛設變數、名義變數或啞變數，用以反映質的屬性的一個人工變數，是量化了的自變數，通常取值為0或1。引入啞變數可使線形回歸模型變得更復雜，但對問題描述更簡明，一個方程能達到兩個方程的作用，而且接近現實。
離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。
(9)離散數學擴展閱讀
啞元值：
當建立數學公式時，需要引入各種局部的對象或啞元，可以用模塊或其它 Scoping 結構處理這樣的啞元.積分變數是數學中啞元的常用例子. 當給出一個 形式的積分時，約定的記號需要引入一個具有確定名的積分變數. 這個變數對積分而言是局部的，它的任何名稱不能與數學表達式中的 其它名稱沖突。