模糊數學論文
再舉一個例子，我們現在要從一片西瓜地里找出一個最大的西瓜，那是件很麻煩的事。必須把西瓜地里所有的西瓜都找出來，再比較一下，才知道哪個西瓜最大。西瓜越多，工作量就越大。如果按通常說的，到西瓜地里去找一個較大的西瓜，這時精確的問題就轉化成模糊的問題，反而容易多了。由此可見，適當的模糊能使問題得到簡化。
確實，像上面的「一粒」與「一堆」，「最大的」與「較大的」都是有區別的兩個概念。但是它們的區別都是逐漸的，而不是突變的，兩者之間並不存在明確的界限，換句話說，這些概念帶有某種程度的模糊性。類的，我們說一個人很高或很胖，但是究竟多少厘米才算高，多少千克才算胖呢？像這里的高和胖都是很模糊了。
模糊數學模糊數學是研究現實中許多界限不分明問題的一種數學工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊數學和模糊邏輯，能很好地處理各種模糊問題。
模式識別是計算機應用的重要領域之一。人腦能在很低的准確性下有效地處理復雜問題。如計算機使用模糊數學，便能大大提高模式識別能力，可模擬人類神經系統的活動。在工業控制領域中，應用模糊數學，可使空調器的溫度控制更為合理，洗衣機可節電、節水、提高效率。在現代社會的大系統管理中，運用模糊數學的方法，有可能形成更加有效的決策。
模糊數學這種相當新的數學方法和思想方法，雖有待於不斷完善，但其應用前景卻非常廣闊。
模糊數學是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門數學新分支。它以「模糊集合」論為基礎。模糊數學提供了一種處理不肯定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。它既可用於「硬」科學方面，又可用於「軟」科學方面。
模糊數學由美國控制論專家L.A.扎德（L.A.Zadeh,1921--）教授所創立。他於1965年發表了題為《模糊集合論》（《Fuzzy Sets》）的論文，從而宣告模糊數學的誕生。L.A.扎德教授多年來致力於「計算機」與「大系統」的矛盾研究，集中思考了計算機為什麼不能象人腦那樣進行靈活的思維與判斷問題。盡管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，卻「一籌莫展」。可是，人腦的思維，在其感知、辨識、推理、決策以及抽象的過程中，對於接受、貯存、處理模糊信息卻完全可能。計算機為什麼不能象人腦思維那樣處理模糊信息呢？其原因在於傳統的數學，例如康托爾集合論（Cantor′s Set）,不能描述「亦此亦彼」現象。集合是描述人腦思維對整體性客觀事物的識別和分類的數學方法。康托爾集合論要求其分類必須遵從形式邏輯的排中律，論域（即所考慮的對象的全體）中的任一元素要麼屬於集合A，要麼不屬於集合A，兩者必居其一，且僅居其一。這樣，康托爾集合就只能描述外延分明的「分明概念」，只能表現「非此即彼」，而對於外延不分明的「模糊概念」則不能反映。這就是目前計算機不能象人腦思維那樣靈活、敏捷地處理模糊信息的重要原因。為克服這一障礙，L.A.扎德教授提出了「模糊集合論」。在此基礎上，現在已形成一個模糊數學體系。
所謂模糊現象，是指客觀事物之間難以用分明的界限加以區分的狀態，它產生於人們對客觀事物的識別和分類之時，並反映在概念之中。外延分明的概念，稱為分明概念，它反映分明現象。外延不分明的概念，稱為模糊概念，它反映模糊現象。模糊現象是普遍存在的。在人類一般語言以及科學技術語言中，都大量地存在著模糊概念。例如，高與短、美與丑、清潔與污染、有礦與無礦、甚至象人與猿、脊椎動物與無脊椎動物、生物與非生物等等這樣一些對立的概念之間，都沒有絕對分明的界限。一般說來，分明概念是揚棄了概念的模糊性而抽象出來的，是把思維絕對化而達到的概念的精確和嚴格。然而模糊集合不是簡單地揚棄概念的模糊性，而是盡量如實地反映人們使用模糊概念時的本來含意。這是模糊數學與普通數學在方法論上的根本區別。恩格斯說：「辯證法不知道什麼絕對分明的和固定不變的界限，不知道什麼無條件的普遍有效的『非此即彼！』它使固定的形而上學的差異互相過渡，除了『非此即彼！』，並且使對立互為中介；辯證法是唯一的、最高度地適合於自然觀的這一發展階段的思維方法。
模糊數學產生的直接動力，與系統科學的發展有著密切的關系。在多變數、非線性、時變的大系統中，復雜性與精確性形成了尖銳的矛盾。L.A.扎德教授從實踐中總結出這樣一條互克性原理：「當系統的復雜性日趨增長時，我們作出系統特性的精確然而有意義的描述的能力將相應降低，直至達到這樣一個閾值，一旦超過它，精確性和有意義性將變成兩個幾乎互相排斥的特性。」這就是說，復雜程度越高，有意義的精確化能力便越低。復雜性意味著因素眾多，時變性大，其中某些因素及其變化是人們難以精確掌握的，而且人們又常常不可能對全部因素和過程都進行精確的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所謂的次要部分。這樣，在事實上就給對系統的描述帶來了模糊性。「常規數學方法的應用對於本質上是模糊系統的分析來說是不協調的，它將引起理論和實際之間的很大差距。」因此，必須尋找到一套研究和處理模糊性的數學方法。這就是模糊數學產生的歷史必然性。模糊數學用精確的數學語言去描述模糊性現象，「它代表了一種與基於概率論方法處理不確定性和不精確性的傳統不同的思想，……，不同於傳統的新的方法論」。它能夠更好地反映客觀存在的模糊性現象。因此，它給描述模糊系統提供了有力的工具。
L.A.扎德教授於1975年所發表的長篇連載論著《語言變數的概念及其在近似推理中的應用》（《The Concept of a Linguistic Variable &Its Application to Approximate Reasoning》），提出了語言變數的概念並探索了它的含義。模糊語言的概念是模糊集合理論中最重要的發展之一，語言變數的概念是模糊語言理論的重要方面。語言概率及其計算、模糊邏輯及近似推理則可以當作語言變數的應用來處理。人類語言表達主客觀模糊性的能力特別引人注目，或許從研究模糊語言入手就能把握住主客觀的模糊性、找出處理這些模糊性的方法。有人預言，這一理論和方法將對控制理論、人工智慧等作出重要貢獻。
模糊數學誕生至今僅有22年歷史，然而它發展迅速、應用廣泛。它涉及純粹數學、應用數學、自然科學、人文科學和管理科學等方面。在圖象識別、人工智慧、自動控制、信息處理、經濟學、心理學、社會學、生態學、語言學、管理科學、醫療診斷、哲學研究等領域中，都得到廣泛應用。把模糊數學理論應用於決策研究，形成了模糊決策技術。只要經過仔細深入研究就會發現，在多數情況下，決策目標與約束條件均帶有一定的模糊性，對復雜大系統的決策過程尤其是如此。在這種情況下，運用模糊決策技術，會顯得更加自然，也將會獲得更加良好的效果。
我國學者對模糊數學的研究始於70年代中期，然而發展甚速，已有了一支較強的研究隊伍，成立了中國模糊集與系統學會，出版了《模糊數學》雜志。出版了許多頗有價值的論著，例如，汪培庄教授所著《模糊集與隨機集落影》、《模糊集合論及其應用》，張文修教授編著的《模糊數學基礎》等等。我國學者把模糊數學理論應用於氣象預報，提高了預報質量，在1980年召開的國際氣象學術討論會上，我國所提交論文得到會議的好評。在中醫醫療診斷方面，還製成了《關幼波教授治療肝病計算機診斷程序》。實踐表明，該計算機的醫療效果良好，為繼承、發揚祖國醫學作出了貢獻。這一經驗也被推廣應用於治療急腹症等方面。我國學者應用模糊數學理論，在地質探礦、生態環境、企業管理、生物學、心理學等領域，也都分別取得了較好的應用成果。
2. 關於<模糊數學的起源和發展 >的文章 急需
數學是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。
中國古代數學的萌芽
原始公社末期，私有制和貨物交換產生以後，數與形的概念有了進一步的發展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字元號取代結繩記事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創造了規、矩、准、繩等作圖與測量工具。據《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。
商代中期，在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法，其中最大的數字為三萬；與此同時，殷人用十個天乾和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦，表示64種事物。
公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，並舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練，作為「六藝」之一的數已經開始成為專門的課程。
春秋戰國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發展是有劃時代意義的。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上亦有相應的提高。
戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，尤其是對於正名和一些命題的爭論直接與數學有關。名家認為經過抽象以後的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出「矩不方，規不可以為圓」，把「大一」(無窮大)定義為「至大無外」，「小一」(無窮小)定義為「至小無內」。還提出了「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等命題。
而墨家則認為名來源於物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數學定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。
墨家不同意「一尺之棰」的命題，提出一個「非半」的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現一個不能再分割的「非半」，這個「非半」就是點。
名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果。名家和墨家的數學定義和數學命題的討論，對中國古代數學理論的發展是很有意義的。
3. 模糊數學的研究內容
現代計算機的計算速度及貯存能力幾乎達到了無與倫比的程度，它不僅可以解決復雜的數學問題，還可以參與控制太空梭等。既然計算機有如此威力，那麼為什麼在判斷和推理方面有時不如人腦呢？ 美國加利福尼亞大學Zadeh（扎德）教授仔細的研究了這個問題，以至於他在科研工作中經常迴旋與「人腦思維」、「大系統」與「計算機」的矛盾之中。1965年，他發表了論文《模糊集合論》「隸屬函數」這個概念來描述現象差異中的中間過渡，從而突破了古典集合論中屬於或不屬於的絕對關系。Zadeh教授這一開創性的工作，標志著模糊數學這門學科的誕生。
模糊數學的研究內容主要有以下三個方面：
第一，研究模糊數學的理論，以及它和精確數學、隨機數學的關系。
查德以精確數學集合論為基礎，並考慮到對數學的集合概念進行修改和推廣。他提出用「模糊集合」作為表現模糊事物的數學模型。並在「模糊集合」上逐步建立運算、變換規律，開展有關的理論研究，就有可能構造出研究現實世界中的大量模糊的數學基礎，能夠對看來相當復雜的模糊系統進行定量的描述和處理的數學方法。
在模糊集合中，給定范圍內元素對它的隸屬關系不一定只有「是」或「否」兩種情況，而是用介於0和1之間的實數來表示隸屬程度，還存在中間過渡狀態。比如「老人」是個模糊概念，70歲的肯定屬於老人，它的從屬程度是 1，40歲的人肯定不算老人，它的從屬程度為 0，按照查德給出的公式，55歲屬於「老」的程度為0.5，即「半老」，60歲屬於「老」的程度0.8。查德認為，指明各個元素的隸屬集合，就等於指定了一個集合。當隸屬於0和1之間值時，就是模糊集合。
第二，研究模糊語言學和模糊邏輯。
人類自然語言具有模糊性，人們經常接受模糊語言與模糊信息，並能做出正確的識別和判斷。
為了實現用自然語言跟計算機進行直接對話，就必須把人類的語言和思維過程提煉成數學模型，才能給計算機輸入指令，建立合適的模糊數學模型，這是運用數學方法的關鍵。查德採用模糊集合理論來建立模糊語言的數學模型，使人類語言數量化、形式化。
如果我們把合乎語法的標准句子的從屬函數值定為1，那麼，其他近義的，以及能表達相仿的思想的句子，就可以用以0到1之間的連續數來表徵它從屬於「正確句子」的隸屬程度。這樣，就把模糊語言進行定量描述，並定出一套運算、變換規則。現時，模糊語言還很不成熟，語言學家正在深入研究。
人們的思維活動常常要求概念的確定性和精確性，採用形式邏輯的排中律，即：非真即假，然後進行判斷和推理，得出結論。現有的計算機都是建立在二值邏輯基礎上的，它在處理客觀事物的確定性方面，發揮了巨大的作用，但是卻不具備處理事物和概念的不確定性或模糊性的能力。
為了使計算機能夠模擬人腦高級智能的特點，就必須把計算機轉到多值邏輯基礎上，研究模糊邏輯。現時，模糊邏輯還很不成熟，尚需繼續研究。
第三，研究模糊數學的應用。
模糊數學是以不確定性的事物為其研究對象的。模糊集合的出現是數學適應描述復雜事物的需要，查德的功績在於用模糊集合的理論找到解決模糊性對象加以確切化，從而使研究確定性對象的數學與不確定性對象的數學溝通起來，過去精確數學、隨機數學描述感到不足之處，就能得到彌補。在模糊數學中，現今已有模糊拓撲學、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語言學、模糊邏輯學等分支。
4. 用模糊數學模型寫得論文
buxiaode
5. 急！！！求一篇大學關於對模糊數學的認識的一篇論文！字數2500字以上！謝謝。
模糊綜合評價法評價某河流水質
摘要：根據水環境發展現狀和發展情況，採用模糊數學綜合評價法根據有關規定和實測數據建立評價因素集、評語集，確定權向量，組合因素評價矩陣，確定隸屬度，對河流的水質情況進行客觀的評價，取隸屬程度最大值所對應的等級作為河流的水質等級。
關鍵詞：模糊綜合評價 因素評價矩陣 隸屬度
本題目只是採用了部分水污染因子來代表整體對河水進行評價。
待測河流取樣所得數據 含量79， 7.04， 4.92, 0.51,單位均為 。試確定該河流的水質情況屬於哪一個等級？
根據有關規定，水質分級標准如下表所示：
水質分級標准表（mg/L）
I Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
SS 50 150 250 350 350
DO 7.5 6 5 3 2
CODmn 2 4 6 8 10
NH3-N 0.15 0.5 1 1.5 2
1、 建立評價對象因素數集 ,水質等級評價集合 ，通過比較實測數據與等級劃分標准，只取前四個等級來判別，得到的矩陣：
評價對象
2、對數據進行標准化。這里採用單個只佔總體的比值來進行標准化，評價集合A進行標准化： 得到標准化矩陣
按照這種方法對B進行標准化得
3、貼近度的計算。矩陣D與矩陣C某列的貼近度顯示了該樣本與某種等級的接近程度，程度高的可近似歸為該等級。這里採用相對距離貼近度： 由此可以得到貼近度矩陣：
4、權向量的計算。在水環境評價中，污染因子的數量越來越多，單個因子對水環境的重要性個不相同，確定單個因子的權值對最終的評價結果影響較大。考慮到不同的污染因子對河流污染程度的貢獻率不同，在不同等級下，相同污染因子對污染程度的貢獻率也可能不同，所以這里將不同等級下污染因子的貢獻率分開來計算。根據之前得到標准化的矩陣C，確定第j等級下，不同污染因子的權重 ，所以得到權向量集
5、最終隸屬度的計算：河流水質屬於第j等級的程度 ,由此計算可得 ，取他們的最大值時所對應的等級即為該河流的所屬級別， =0.8649225。
所以該河流的水質情況屬於第二級別。河流水質情況況良好。
6. 模糊數學方向的碩士論文投哪個sci雜志容易中
區別在於研究班畢業只是一個類似於培訓班的畢業，只有結業證，沒有學歷證和學位證，而碩士學位代表著學位和學歷。研究班畢業是一般不會有碩士學位的，只有在校研究生，成績合格且通過答辯的，會獲得畢業證書和碩士學位證書，而成績不合格的，只能獲得畢業證書，但沒有學位證書。
研究生班，全稱研究生進修班，是參加同等學歷碩士研究生考試、獲得同等學歷碩士學位的主要橋梁，是以某專業碩士研究生主要課程為教學內容，對具有大學本科畢業或相當學歷程度的在職人員進行較系統的基礎理論、專業知識與能力培訓的一種教育形式。它不是一個層次的學歷教育，不與研究生教育的學歷、學位掛鉤，它的課程由各單位根據自己專業設置情況來提供。
7. 求模糊數學與系統期刊的論文模板，我在主頁沒找到啊
你，我，
網路哦哦我
問題
有多少，日子據是這么定了
8. 模糊數學論文
利用除法來比較分數的大小
今天陽光明媚,我正在家中看《小學數學奧林匹克》忽然發現這樣一道題：比較1111/111，11111/1111兩個分數的大小。頓時，我來了興趣，拿起筆在演草紙上「刷刷」地畫了起來，不一會兒，便找到了一種解法。那就是把這兩個假分數化成帶分數，然後利用分數的規律，同分子 分數，分母越小，這個分數就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之後，我高興極了，自誇道：「看來，什麼難題都難不倒我了。」正在織毛衣的媽媽聽了我的話，看了看題目，大聲笑道：「喲，我還以為有多難題來，不就是簡單的比較分數大小嗎？」聽了媽媽的話，我立刻生氣起來，說：「什麼呀 ，這題就是難。」說完我又諷刺起媽媽來：「你多高啊，就這題對你來說還不是小菜啊！」媽媽笑了：「好了，好了，不跟你鬧了，不過你要能用兩種方法解這題，那就算高水平了。」我聽了媽媽的話又看了看這道題，還不禁愣了一下「還有一種解法。」我驚訝地說道。「當然了」媽媽說道，「怎麼樣，不會做了吧，看來你還是低水平。」我扣了媽媽的話生氣極了，為了證明我是高水平的人我又做了起來。終於經過我的一番努力，第二種方法出來了，那就是用除法來比較它們之間的大小。你看，一個數如果小於另一個數，那麼這個數除以另一個數商一定是真分數，同理，一個數如果大於另一個數，那麼這個數除以另一個數，商一定大於1。利用這個規律，我用1111/111÷11111/1111，由於這些數太大，所以不能直接相乘，於是我又把這個除法算式改了一下，假設有8個1，讓你組成兩個數，兩個數乘積最大的是多少。不用說，一定是兩個最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那麼也就是1111/111>11111/1111。
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
9. 灰色系統理論和模糊數學有什麼不同，應用的側重點有什麼不同
其實我是想找這方面回答，但是都沒人回答。有人認為模糊數學是灰色理論預測的基礎，個人覺得，它們直接確實有共同點，如優選方面，涉及到灰色理論的灰色統計和模糊數學的歸屬問題，這兩者很相似。不過灰色理論主要重於不定性數據的預測，GM預測就是關於時間序列的預測模型，而模糊數學主要是判斷隸屬性問題。
10. 什麼是「模糊數學『
模糊數學又稱Fuzzy 數學，是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法。模糊性專數學屬發展的主流是在它的應用方面。
由於模糊性概念已經找到了模糊集的描述方式，人們運用概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程也可以用模糊性數學的方法來描述。例如模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊綜合評判、模糊決策與模糊預測、模糊控制、模糊信息處理等。
(10)模糊數學論文擴展閱讀
模糊數學為現代數學的基礎，集合可以表現概念，把具有某種屬性的東西的全體稱為集合。現實生活中許多事物(或現象)的變化是過渡性的,沒有明確的界限，如人長得高、矮、胖瘦等,都是模糊性的語言。
正思通感圍像具有模物性的特徵，為了提高分類精度，在通感圖像識別中，引人模糊數學方法是很有前景的。應當指出，在目前的技術條件下，並算機自動識別方法還無法代特目視解譯方法。