初中數學教程

Ⅰ 初中數學分式全教程，給我一個，還有各部分比較難的題型以及答案

一．運用公式法

在整式的乘、除中，我們學過若干個乘法公式，現將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，例如：
1.a^+2ab+b^=(a+b)^

2.a^-b^=(a+b)(a-b)

3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)

4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....an)+......+2an-1*an

5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整數
6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇數
二．拆項、添項法

因式分解是多項式乘法的逆運算．在多項式乘法運算時，整理、化簡常將幾個同類項合並為一項，或將兩個僅符號相反的同類項相互抵消為零．在對某些多項式分解因式時，需要恢復那些被合並或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項，前者稱為拆項，後者稱為添項．拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解．
1)x9+x6+x3-3；

(2)(m2-1)(n2-1)+4mn；
(3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4；

(4)a3b-ab3+a2+b2+1．

解 (1)將-3拆成-1-1-1．

原式=x9+x6+x3-1-1-1

=(x9-1)+(x6-1)+(x3-1)

=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1)

=(x3-1)(x6+2x3+3)

=(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)．

(2)將4mn拆成2mn+2mn．

原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn

=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn

=(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2)

=(mn+1)2-(m-n)2

=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)．

(3)將(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2．

原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4

=〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2

=〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2

=(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)．

(4)添加兩項+ab-ab．

原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab

=(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1)

=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1)

=a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1)

=[a(a-b)+1](ab+b2+1)

=(a2-ab+1)(b2+ab+1)．
三．換元法

換元法指的是將一個較復雜的代數式中的某一部分看作一個整體，並用一個新的字母替代這個整體來運算，從而使運算過程簡明清晰．

分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12．
分析 將原式展開，是關於x的四次多項式，分解因式較困難．我們不妨將x2+x看作一個整體，並用字母y來替代，於是原題轉化為關於y的二次三項式的因式分解問題了．

解 設x2+x=y，則

原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10

=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)

=(x-1)(x+2)(x2+x+5)

這叫因式分解 不是分式

分式是A/x的形式 即分母為未知數

給點分吧！

Ⅱ 北大師版的初中數學用什麼版本的教程幫

差不多的，只是知識點，順序不太一致關於人教新版與北師大版初中數學的區別主要是編寫順序不同。現在的教材都是根據初中數學課程標准編寫的，知識內容區別不大，主要是各章出現的順序可能不同。最初的北師大版習題很少，說是減輕學生負擔，但學生由於練習少，掌握知識不太好，後來再編時就增多了練習。人教版教材老版本一直以邏輯嚴密，知識編排層次清晰著稱，是許多老教師老專家多年修訂成的。但由於當年普遍反映難度大，在課改要求減負的情況被首先淘汰出局。現在的人教版是根據新課程標准重新編寫的。難度方面來說，根據課本練習題方面來看，人教新版比北師大版可能稍難。

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