高一下數學

Ⅰ 高一下學期數學知識點總結

我也剛在學高一，找到很多知識總結，摘一些我覺得比較有用的給你吧——
第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性；3.元素的無序性 .第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬於集合A 記作 a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分類：
1．有限集 含有有限個元素的集合
2．無限集 含有無限個元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關系
1.「包含」關系子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B或集合B不包含集合A記作A B或B A
2．「相等」關系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-11} 「元素相同」
結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等於集合B，即：A=B
① 任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那麼 A?C
④ 如果A?B 同時 B?A 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運算
1．交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合叫做AB的交集．
記作A∩B(讀作」A交B」)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做AB的並集。記作：A∪B(讀作」A並B」)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集與並集的性質：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A
A∪φ= A A∪B = B∪A.
4、全集與補集
（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}
（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
三角函數公式

兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理

判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根
降冪公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2

萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)

§1.2.1、函數的概念
1、 設A、B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系，使對於集合A中的任意一個數，在集合B中都有惟一確定的數和它對應，那麼就稱為集合A到集合B的一個函數，記作：.
2、 一個函數的構成要素為：定義域、對應關系、值域.如果兩個函數的定義域相同，並且對應關系完全一致，則稱這兩個函數相等.

§1.2.2、函數的表示法
1、 函數的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.
§1.3.1、單調性與最大（小）值
1、 注意函數單調性證明的一般格式：
§1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果對於函數的定義域內任意一個，都有，那麼就稱函數為偶函數.偶函數圖象關於軸對稱.
2、 一般地，如果對於函數的定義域內任意一個，都有，那麼就稱函數為奇函數.奇函數圖象關於原點對稱.

Ⅱ 高一下學期數學

高一學的是必修的課程吧，必修一不難，必修二里的立體幾何可以有簡單的題目，要出難題的話也會很難，但高考時不會很難，如果很難，會有很多人做不出來，那就不是你的問題了，必修三是演算法，這可以肯定的告訴你，高考時這題不會很難，必修四是三角函數，正餘弦定理等，很重要，必考，必修五不難，總的來說必修里二和五相對難些，但打好基礎，平時好好學不會有問題。你說你的排名還算可以，可見，第一你不笨；第二，你也不是那種不努力的學生，所以我覺得你不會有問題。高中的課程只要上課注意聽，下課把該做的作業做完，肯定沒問題的，放心好了。

Ⅲ 高一上下冊數學學什麼

高一上冊:第一章 集合與簡易邏輯
第二章 函數
第三章 數列
高一下冊:第四章 三角函數
第五章 平面向量
高二上冊:第六章 不等式
第七章 直線和圓
第八章 圓錐曲線
高二下冊:第九章 立體幾何
第十章 排列 組合 二項式定理
第十一章 概率
高三:第十二章 概率與統計
第十三章 極限
第十四章 導數
第十五章 數系的擴充---復數

--集合是高中數學的基礎.
--函數(通常與不等式,解析幾何,數列結合作為押軸題),不等式,圓錐曲線,數列是重點,難點.
--平面向量是工具,常用來解決解析幾何,也是立體幾何中空間向量的基礎.
--導數是函數的工具.
--極限是數列的終結.
--排列組合是概率的基礎.

總之,高中數學內容全是重點,必須都重視.
祝你成功...
最後推薦一本參考書助你學習: <<讀想用>>.

Ⅳ 高一下學期數學內容有哪些

1、集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

2、集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

3、集合中的元素具有確定性(a.a和a：a，二者必居其一)、互異性(若a：a，b：a，則a≠b)和無序性({a，b}與{b，a}表示同一個集合)。

4、集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素，只要是它的元素就必須符號條件。

5、集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法。

《集合與函數》

內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數

正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。

兩個互為反函數，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸

以上內容參考：網路-高中數學

Ⅳ 高一下數學上下學期教的內容，按順序

整個高一要學習的內容：
第一章 集合與簡易邏輯
◇ 1.1 集合 教案
◇ 1.1 集合 教案2
◇ 1.1 集合 教案3
◇ 1.2 子集、全集、補集教案
◇ 1.2 子集、全集、補集教案2
◇ 1.2 子集、全集、補集教案3
◇ 1.3 交集、並集 教案
◇ 1.3 交集、並集 教案2
◇ 1.3 交集、並集 教案3
◇ 集合小結 教案
◇ 1.4 含絕對值的不等式解法
◇ 1.4 含絕對值的不等式解法2
◇ 1.5 一元一次不等式解法
◇ 1.5 一元一次不等式解法2
◇ 1.6 邏輯聯結詞教案
◇ 1.6 邏輯聯結詞教案2
◇ 1.7 四種命題 教案
◇ 1.7 四種命題 教案2
◇ 1.8 充分條件與必要條件
◇ 1.8 充分條件與必要條件2
第二章 函數
◇ 2.1 函數 教案
◇ 2.1 函數的定義域與區間
◇ 2.2 函數的表示法教案
◇ 2.2 函數的表示法教案2
◇ 2.3 函數的單調性教案
◇ 2.3 函數的單調性教案2
◇ 2.4 反函數 教案
◇ 2.4 反函數 教案2
◇ 2.4 反函數 教案3
◇ 2.5 指數 教案
◇ 2.5 指數 教案2
◇ 2.5 指數 教案
◇ 2.6 指數函數 教案
◇ 2.6 指數函數 教案2
◇ 2.6 指數函數 教案3
◇ 2.7 對數 教案1
◇ 2.7 對數 教案2
◇ 2.7 對數 教案3
◇ 2.8 對數函數 教案
◇ 2.8 對數函數 教案2
◇ 2.8 對數函數 教案3
◇ 2.9 函數的應用舉例
◇ 2.9 函數的應用舉例2
◇ 2.9 函數的應用舉例3
◇ 函數小結教案
第三章 數列
◇ 3.1 數列 教案
◇ 3.1 數列 教案2
◇ 3.2 等差數列 教案
◇ 3.2 等差數列 教案2
◇ 3.3 等差數列的前n項和
◇ 3.3 等差數列的前n項和2
◇ 3.4 等比數列 教案
◇ 3.4 等比數列 教案2
◇ 3.5 等比數列的前n項和
◇ 3.5 等比數列的前n項和2
◇ 數列在分期付款中的應用
◇ 數列在分期付款中的應用2
◇ 數列復習小結教案

高一數學教案

第四章 三角函數
◇ 4.1 角的概念的推廣
◇ 4.1 角的概念的推廣2
◇ 4.2 弧度制 教案
◇ 4.2 弧度制 教案2
◇ 4.3 任意角的三角函數
◇ 4.3 任意角的三角函數2
◇ 4.4同角三角函數的基本關系式
◇ 4.4同角三角函數的基本關系式2
◇ 4.5 正弦、餘弦的誘導公式
◇ 4.5 正弦、餘弦的誘導公式2
◇ 4.5 正弦、餘弦的誘導公式3
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切2
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切3
◇ 4.6 兩角和與差的正弦餘弦正切4
◇ 4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切
◇ 4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切2
◇ 4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切3
◇ 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質
◇ 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質2
◇ 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質3
◇ 4.9 函數的圖象 教案
◇ 4.9 函數的圖象 教案2
◇ 4.9 函數的圖象 教案3
◇ 4.10 正切函數的圖象和性質
◇ 4.10 正切函數的圖象和性質2
◇ 4.11 已知三角函數值求角
◇ 4.11 已知三角函數值求角2
第五章 平面向量
◇ 5.1 向量 教案
◇ 5.2 向量的加法與減法
◇ 5.2 向量的加法與減法2
◇ 5.3 實數與向量的積
◇ 5.3 實數與向量的積2
◇ 5.4 平面向量的坐標運算
◇ 5.4 平面向量的坐標運算2
◇ 5.5 線段的定比分點
◇ 5.6 平面向量的數量積及運算律
◇ 5.6 平面向量的數量積及運算律2
◇ 5.7 平面向量數量積的坐標表示
◇ 5.8 平移 教案
◇ 5.9 正弦定理、餘弦定理
◇ 5.9 正弦定理、餘弦定理2
◇ 5.9 正弦定理、餘弦定理3
◇ 5.10 解斜三角形應用舉例
◇ 5.10 解斜三角形應用舉例2
◇ 向量在物理中的應用

Ⅵ 高一下學期數學學哪些內容

上冊主要學集合、函數和數列

下冊主要學三角函數和平面向量

沒有重點可言，因為全是重點。

函數和三角函數一定要學好，這是高二學二次函數圖象和立體幾何的基礎，可以這么說，學不好函數和三角函數的話就肯定學不好函數圖象和立體幾何。

(6)高一下數學擴展閱讀：

三角函數

①藉助單位圓理解任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義。

②藉助單位圓中的三角函數線推導出誘導公式（ 的正弦、餘弦、正切），能畫出 的圖象，了解三角函數的周期性。

③藉助圖象理解正弦函數、餘弦函數在 ，正切函數在 上的性質（如單調性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。

④理解同角三角函數的基本關系式：

⑤結合具體實例，了解 的實際意義；能藉助計算器或計算機畫出 的圖象，觀察參數A，ω， 對函數圖象變化的影響。

⑥會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。

Ⅶ 高一數學下

sinA=-2/√5（根號5） （角度在二、四象限，所以正弦值為負）
sinA=-對邊/斜邊=-y/√[x平方+y平方]=-2x/√[(x)平方+(2x)平方]=-2/√5（根號5）=負五分之二倍根號五

Ⅷ 高一下的數學

因為cos夾角＝(向量a X 向量b)/|向量a| X |向量b|=[(2倍根號3,2) X (2,2倍根號3)]/(4X4)=(根號3）/2
所以，夾角是30度
希望能幫助你，

Ⅸ 高一下期數學

高中數學必修的順序一般是一二四五三
或者是一四二五三
題主的學校應該是上學期學一四，下學期學二五，進度快的話會講必修三
進度稍微慢必修三就會留到高二上學期和選修一起學