冪在數學
∧在數學中有三層意思:
(1)表示次方。在電腦上輸入數學公式時,因為不便於輸入乘方,該符號經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
(2)表示邏輯運算的一種符號。
∧ 邏輯或交運算 若 A 為真且 B 為真,則命題 A ∧ B 為真;否則為假。n < 4∧n >2⇔n = 3,當 n 是自然數,是一種復雜的數學符號。有時也可標注在一個已知函數上用來定義一個經過變換的函數。
(3)在模糊數學中,符號∧代表「取小」運算,反之∨代表「取大」運算,即對任取的a,b∈{0,1},有:
a∧b=min {0,1}=0。
a∨b=max {0,1}=1。
(1)冪在數學擴展閱讀:
Λ 是第十一個希臘字母,讀音為Lambda(小寫λ)音標:['laemdə]。宇宙常數是愛因斯坦為了解釋物質密度不為零的靜態宇宙的存在,在場方程中引進一個與度規張量成比例的項,也就是一個常數﹐用符號Λ 表示。
因為這個比例常數很小,即是在銀河系尺度范圍下也可忽略不計。而只有在宇宙尺度下,宇宙常數Λ 才可能有意義,所以叫作宇宙常數。
② 在數學中冪是舉例
如圖
③ 冪函數的「冪」在這里是什麼意思
在數學中,冪指乘方運算的結果。
例如,x的n次冪,也表示x的n次方。記為: x^n
④ 數學中的冪是什麼意思
學中的冪
冪指乘方運算的結果。n^m指將n自乘m次。把n^m看作乘方的結果,叫做n的m次冪。
其中,n稱為底,m稱為指數(寫成上標)。當不能用上標時,例如在編程語言或電子郵件中,通常寫成n^m或n**m,亦可以用高德納箭號表示法,寫成n↑m,讀作「n的m次方」。
當指數為1時,通常不寫出來,因為那和底的數值一樣;指數為2、3時,可以讀作「n的平方」、「n的立方」。
n^m的意義亦可視為1×n×n×n...︰起始值1(乘法的單位元)乘底指數這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數0和負數的情況︰除了0之外所有數的零次方都是1,即n^0=1;冪的指數是負數時,等於1/n^m。
分數為指數的冪定義為x^m/n = n√x^m
冪不符合結合律和交換律。
因為十的次方很易計算,只需在後加零即可,所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式;二的次方在計算機科學中很有用。
編輯本段關於冪的法則
同底數冪:a^nxa^m=a^(n+m);a^n/a^m=a^(n-m)
1.同底數冪的意義
同底數冪是指底數相同的冪
積的乘方:(axb)^n=a^n×b^n;
⑤ 數學中冪的意思
冪(漢語拼音:mì,注音:ㄇㄧˋ,音同「覓」),指乘方運算的結果。指將自乘次。把看作乘方的結果,叫做「n的m次冪」或「n的m次方」。
定義
冪(漢語拼音:mì,注音:ㄇㄧˋ,音同「覓」),指乘方運算的結果。指將自乘次。把看作乘方的結果,叫做「n的m次冪」或「n的m次方」。
其中,n稱為「底數」,m稱為「指數」(寫成上標)。當不能用上標時,例如在編程語言或電子郵件中,通常寫成n^m或n**m,也可視為超運算,記為n[3]m,亦可以用高德納箭號表示法,寫成n↑m,讀作「n的m次方」。 當指數為1時,通常不寫出來,因為運算出的值和底數的數值一樣;指數為2時,可以讀作「n的平方」;指數為3時,可以讀作「n的立方」。
起始值1(乘法的單位元)乘上底數(n)自乘指數(m)這么多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數0和負數的情況:除0外所有數的零次方都是1;指數是負數時就等於重復除以底數(或底數的倒數自乘指數這么多次)。
0的0次方數學家沒有給予正式的定義,部分領域中,如組合數學,常用的慣例是定義為1。也有人主張定義為1。
冪不符合結合律和交換律。
因為10的次方很易計算,只需在後加零即可,所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式;二的冪在計算機科學中很有用。
⑥ 數學中冪是什麼意思
表示一個數來自乘若干次自的形式,如a自乘n次的冪為an ,或稱an為a的n次冪。【英語 power】a稱為冪的底數,n稱為冪的指數。在擴充的意義下,指數n也可以是分數、負數,也可以是任意實數或復數。
在數學中形如a^x的數叫做a的x次冪,簡稱冪。
⑦ 冪在數學里是什麼意思,詳細點的
一個數的幾次方,叫做一個數的幾次冪
⑧ 舉幾個具體的例子,在數學中冪是什麼
冪指的應該是次方,冪函數指的就是幾次方的函數
y=x3(這個三指的是3次方)就叫做冪函數
⑨ 數學中的「冪」是什麼意思
冪(漢語拼音:mì,注音:ㄇㄧˋ,音同「覓」),指乘方運算的結果。nm指將n自乘m次(針對m為正整數的場合)。把nm看作乘方的結果,叫做「n的m次冪」或「n的m次方」。
其中,n稱為「底數」,m稱為「指數」(寫成上標)。當不能用上標時,例如在編程語言或電子郵件中,通常寫成n^m或 ,也可視為超運算,記為n[3]m,亦可以用高德納箭號表示法,寫成n↑m,讀作「n的m次方」。 當指數為1時,通常不寫出來,因為運算出的值和底數的數值一樣;指數為2時,可以讀作「n的平方」;指數為3時,可以讀作「n的立方」。
(9)冪在數學擴展閱讀
運算規則:
同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
同底數冪相除,底數不變,指數相減。
冪的乘方,底數不變,指數相乘。
同指數冪相乘,指數不變,底數相乘。
同指數冪相除,指數不變,底數相除。
⑩ 數學中冪的由來
冪的概念的形成是相當曲折和緩慢的。
我國古代,冪字至少有10種不同的寫法,最簡單的是「冖」。「冪」作名詞用是用來覆蓋食物的巾,作動詞用就是用巾來覆蓋。《說文解字》解釋說:「冖,覆也,從一下垂也。」
用一塊方形的布蓋東西,四角垂下來,就成「冖」的形狀。將這意義加以引申,凡是方形的東西也可叫做冪。再進一步推廣,矩形面積或兩數的積(特別是一個數自乘的結果)也叫做冪。這種推廣是從劉徽開始的。
劉徽在263年為《九章算術》作注,在「方田」章求矩形面積法則下面寫道:「此謂田冪」。他還說,長和寬相乘的積叫冪。這是在數學文獻中第一次出現冪。在「勾股」章中,劉徽表述勾股定理為:「勾股冪合以成弦冪。」這里冪是指邊自乘的結果或正方形面積。
300多年以後,李淳鳳重注《九章算術》,他不同意劉徽這樣使用冪字。到了明朝,有些數學書中完全不使用冪字。
1607年,利馬竇和徐光啟合譯歐幾里得《幾何原本》,在譯本中徐光啟重新使用了冪字。他說:「自乘之數曰冪。」這是第一次給冪這個概念下定義。
另一方面,冪的概念的形成還受到國外的影響。1591年,法國數學家韋達的代數名著《分析方法入門》中曾經用拉丁文字表達「冪」,以後譯成英文相當於「power」。1935年,我國出版《數學名詞》,把「power」譯成「冪」,這個術語從此才算確定下來。