分布域數學

『壹』 區域的數學概念

開域指滿足下列兩個條件的點集：
（1）全由內點組成；
（2）具有連通性，即點集中的任意兩點都可以用一條折線連接起來，且 折線上的點全部在此開域內。
閉域:開域連同其邊界.
區域:開域,閉域或開域連同其一部分界點所成的點集.
PS:通常來說，域指的是開域。
參考資料：復變函數，史濟懷，劉太順編，中國科學技術大學出版社，第一版，29頁

『貳』 數學上，什麼是域啊

域就是范圍的意思。
目前高中只有數域，就是數的范圍。
比如1<x<2,這就是一個數域，我們把1到2之間的所有數，稱為域

『叄』 數學分析中數域的定義給一個，高手來！謝謝

數域定義設F是一個數環，如果

(1) 對任意的a∈F且a≠0； (2) 若a,b∈F而且a≠0, 則b/a∈F；

則稱F是一個數域。例如有理數集Q、實數集R、復數集C等都是數域。

數域性質

任何數域都包含有理數域Q。

『肆』 數學上的群、域、環等有什麼區別和聯系

1、群(group)是兩個元素作二元運算得到的一個新元素，需要滿足群公理(group axioms)，即：

①封閉性：a ∗ b is another element in the set

②結合律：(a ∗ b) ∗ c = a ∗ (b ∗ c)

③單位元：a ∗ e = a and e ∗ a = a

④逆 元：加法的逆元為-a，乘法的逆元為倒數1/a，… (對於所有元素)

⑤如整數集合，二次元運算為加法就是一個群(封閉性是顯然的，加法滿足結合律，單位元為0，逆元取相反數-a)。

2、環(ring)在阿貝爾群(也叫交換群)的基礎上，添加一種二元運算·(雖叫乘法，但不同於初等代數的乘法)。一個代數結構是環(R, +, ·)，需要滿足環公理(ring axioms)，如(Z,+, ⋅)。環公理如下：

①(R, +)是交換群

封閉性：a + b is another element in the set

結合律：(a + b) + c = a + (b + c)

單位元：加法的單位元為0，a + 0 = a and 0 + a = a

逆 元：加法的逆元為-a，a + (−a) = (−a) + a = 0 (對於所有元素)

交換律：a + b = b + a

②(R, ·)是幺半群

結合律：(a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c)

單位元：乘法的單位元為1，a ⋅ 1 = a and 1 ⋅ a = a

③乘法對加法滿足分配律Multiplication distributes over addition

3、域(Field)在交換環的基礎上，還增加了二元運算除法，要求元素(除零以外)可以作除法運算，即每個非零的元素都要有乘法逆元。

由此可見，域是一種可以進行加減乘除(除0以外)的代數結構，是數域與四則運算的推廣。整數集合，不存在乘法逆元(1/3不是整數)，所以整數集合不是域。有理數、實數、復數可以形成域，分別叫有理數域、實數域、復數域。

『伍』 設二維隨機變數服從圓域的均勻分布，求數學期望

二維隨機變數服從圓域x^2+y^2<=R^2的均勻分布
所以x，y的概率分布函數f（x，y）=1/S=1/（πR^2） x^2+y^2<=R^2
0 其他
E（Z）=∫zf（z）dz=∫(x^2+y^2)^0.5/（πR^2）dxdy=∫dθ(0~2π)∫r^2/(πR^2)dr(0~R)=2R/3

『陸』 （數學問題）一定區域內怎麼分布使得點最多

1.你有圓規嗎
2.以a為半徑，以已知點為圓心做圓，重合部分就是你要的區域

『柒』 卡方分布,二項分布屬於數學那個領域

概率 或者 統計應該

『捌』 什麼是上域{是關於數學的}

陪域(Codomain)又稱上域、到達域

『玖』 數學中，群、環、域、集分別是什麼它們的范圍不同嗎

群：在數學中，群表示一個擁有滿足封閉性、結合律、有單位元、有逆元的二元運算的代數結構，包括阿貝爾群、同態和共軛類。

環(Ring)：是一類包含兩種運算(加法和乘法)的代數系統，是現代代數學十分重要的一類研究對象。其發展可追溯到19世紀關於實數域的擴張及其分類的研究。

域：定義域，值域，數學名詞，函數經典定義中，因變數改變而改變的取值范圍叫做這個函數的值域，在函數現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。

集合：簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。

范圍：

群、環、域都是滿足一定條件的集合，可大可小，可可數 也可 不可數，一個元素可以是群『0』，三個也可以『0，1，-1』，可數的：以整數為系數的多項式（可以驗證也是環），當然R也是；環不過是在群的基礎上加上了交換律和另外一種運算，域的條件更強（除0元可逆），常見的一般是數域，也就是：整數，有理數，實數，復數。

群，環，域都是集合，在這個集合上定義有特定元素和一些運算，這些運算具有一些性質。群上定義一個運算，滿足結合律，有單位元（元素和單位元進行運算不變），每個元素有逆元（元素和逆元運算得單位元） 例整數集，加法及結合律，單位元0,逆元是相反數， 正數集，乘法及結合律，單位元1，逆元是倒數 環是一種群，定義的群運算（記為＋）還要滿足交換律。

另外環上還有一個運算（記為×），滿足結合律，同時有分配律a(b+c)＝ab+ac，（a+b)c=ac+bc，由於×不一定有交換律，所以分開寫。 例整數集上加法和乘法。 域是一種環，上面的×要滿足交換律，除了有＋的單位元還要有×的單位元（二者不等），除了＋的單位元外其他元素都有×的逆元。 例整數集上加法和乘法，單位元0,1。

(9)分布域數學擴展閱讀

群、環、域代數結構：

群、環、域、向量空間、有序集等等，用集合與關系的語言給出來的統一的形式。首先，由於數學對象的多樣性，有不同的類型的集。

如群表示的集為G×G.實際上，群涉及的是二元運算；而向量空間表示的集為F×F→F，F×V→V，V×V→V，向量空間涉及域F中的運算，域F中的元對V中元的運算，V中元的運算.引入基本概念——「合成」(如，群的合成就是乘法運算；向量空間的「合成」有F中的元對V中元的作用乘法，V中元的加法運算)，並且，要求「合成」適合給定的公理體系，得到的就是一個數學結構。

事實上，代數結構中，所有概念均可用集合及關系來定義，即用集合及關系的語言來表述。

做為基本概念，若僅僅著眼於「合成」(即「運算」)，則這種數學結構稱為代數結構，或代數系(統).換言之，代數結構(代數系)就是帶有若干合成(運算)的集合。