七年級數學典型例題

Ⅰ 初一數學典型例題

分針1小時轉一圈，是360度
1小時是60分鍾
所以分針1分鍾轉360÷60=6度

時針12小時轉一圈，是360度
12小時是12×60分鍾
所以分針1分鍾轉360÷(12×60)=0.5度

2:15
分針1分鍾轉6度，所以15分鍾轉15×6=90度
2點15分有2×60+15=135分鍾，時針1分鍾0.5度
所以135分鍾是135×0.5=67.5度
所以夾角90-67.5=22.5度

Ⅱ 初一數學上冊經典例題(困難!!!經典!!!考點!!!)

1．-3和-8在數軸上所對應兩點的距離為_________．
2．將圖中所示幾何圖形剪去一個小正方形，使餘下的部分恰好能折成一個正方體，則應剪去的正方形是_________．
3．平方為0.81的數是________，立方得-64的數是_________．
4．在學校「文明學生」表彰會上，6名獲獎者每位都相互握手祝賀，則他們一共握了______次手，若是n位獲獎者，則他們一共握了_____次手．
5．平面上有五條直線相交（沒有互相平行的），則這五條直線最多有______個交點，最少有________個交點．
6．太陽的半徑為696000 000米，用科學記數法表示為___________米．
7．袋中裝有5個紅球，6個白球，10個黑球，事先選擇要摸的顏色，若摸到的球的顏色與事先選擇的一樣，則獲勝，否則就失敗．為了盡可能獲勝，你事先應選擇的顏色是_________．
8．當x=_______時，代數式2x+8與代數式5x-4的值相等．
9．一家商店將某種服裝按成本價提高40%後標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，則這種服裝每件的成本價________元．
10．代數式3a+2的實際意義是_________．
二、精心選一選（每小題3分，共30分）
11．絕對值小於101所有整數的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．數軸上表示整數的點為整點，某數軸上的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意放一根長為2005厘米的木條AB，則木條AB蓋住的整點的個數為（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如圖，某種細胞經過30分鍾便由1個分裂成2個，若這種細胞由1個分裂成16個，那麼這個過程要經過（ ）
（A）1.5小時; （B）2小時;（C）3小時;（D）4小時
14．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五稜柱 （B）四稜柱 （C）圓錐 （D）圓柱
15．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個圖形需火柴棒的根數為（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1

16．在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果點O是線段AC的中點，則OB的長為（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°角，此時是（ ）
（A）9點鍾 （B）8點鍾 （C）4點鍾 （D）8點鍾或4點鍾
18．如果你有100萬張撲克牌，每張牌的厚度是一樣的，都是0.5毫米，將這些牌整齊地疊放起來，大約相當於每層高5米的樓房層數（ ）
（A）10層 （B）20層 （C）100層 （D）1000層
19．在一副撲克牌中，洗好，隨意抽取一張，下列說法錯誤的是（ ）
（A）抽到大王的可能性與抽到紅桃3的可能性是一樣的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性與抽到K的可能性一樣的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期後小明稅後共取了1018元，已知利息稅的稅率為20%，則一年期儲蓄的利率為（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想一想（每小題10分，共60分）
21．利用方格紙畫圖：
（1）在下邊的方格紙中，過C點畫CD‖AB，過C點畫CE⊥AB於E；
（2）以CF為一邊，畫正方形CFGH，若每個小格的面積是1cm2，則正方形CFGH的面積是多少？

22．如圖，這是一個由小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出主視圖和左視圖．

23．某食品廠從生產的食品罐頭中，抽出20聽檢查質量，將超過標准質量的用正數表示，不足標准質量的用負數表示，結果記錄如下表：
與標准質量的
偏差（單位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
聽數 4 2 4 7 2 1
問這批罐頭的平均質量比標准質量多還是少？相差多少克？

初一上冊數學典型例題初一上冊數學典型例題初一上冊數學典型例題初一上冊數學典型例題 1、n個不等於零的有理數的積是負數，負因數有（ ） （A）無數個 （B）奇數個 （C）偶數個 （D）一個 2、兩個帶有絕對值的數的積是（ ） （A）正數 （B）負數 （C）零 （D）非負數 3、－1×−−÷−×−+−÷2)32()4.0()411()4(324 4、 5、 6、 )3123()31(221yxyxx+−+−−，其中x＝－1，y＝2 ； 7、已知26xy−+=，則23(2)5(2)6xyxy−−−+的值是( ). A.84 B.144 C.72 D.360 8、已知:a與b互為相反數，c與d互為倒數，x=3(a-1)-(a-2b),y=cd+c(a+b). 求3x-2y的值. 9、已知方程4x＋2m=3x＋1和方程3x＋2m=6x＋1的解相同，求（1）m的值；（2）代數式(m＋2)2005·(2m－57)2004的值。 10、若0122zyxn−−與yzxm38−−是同類項，則=m =n ； 11、一個三位數的個位數字是a，十位數字是b，百位數字是c，則這個三位數是__________ 12、若代數式mx2 + 5y2 − 2x2 + 3的值與字母x的取值無關，則m的值是_____。 13、符號「f 」表示一種運算，它對一些數的運算結果如下： (1) f(1) = −1，f(2) = 0，f(3) = 1，f(4) = 2，…… (2) f(12) = −2，f(13) = −3，f(14) = −4， f(15) = −5，…… 利用以上規律計算：f(12009) + f(2009) = ___________。 14．有一列數a1 ,a2 ，a3，…，an，從第二個數開始，每一個數都等於1與它前面那個數的倒數的差，若a1 =2, 則a2007為_________________. 15、先化簡再求值：已知：xxA563−+=,233xxB+−=,xxC62−=. 求：當42=x 時，()CBA−−2的值． 16、C是線段MN的中點，D是NC上一點，選項中錯誤的是( ) A.CD=MC-ND B.CD=12MN-ND C.CD=12NC D.CD=MD-NC 17、如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB,ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數式是_____________.

19、燈塔A在燈塔B的南偏東60°,A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，在燈塔A的北偏東30°,選用適當的比例畫圖確定輪船C的位置. 20、（－2）100比（－2）99大（ ） A、2 B、－2 C、299 D、3×299 21、數a、b在數軸上的位置如圖所示，給出下列式子：①∣a + b∣，②a − b，③ab，④(b − a)2，其中結果為正．．．．的式子的個數有( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 22、某人從家裡騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定的時間早到15分鍾；若每小時行9千米，可比預定的時間晚到15分鍾；求從家裡到學校的路程有多少千米？ 23、一列客車長200 m,一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米? 24、在6點和7點間，時鍾的分針和時針重合？（教材復習題，分針的速度是時針的12倍） 25、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？ 26、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然後兩隊合做，問再做幾天後可完成工程的六分之五？ 27、某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產的零件數，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產的件數比甲和丙兩人的和少945件，問每個工人各生產多少件？ 28、一個五位數最高位上的數字是2，如果把這個數字移到個位數字的右邊，那麼所得的數比原來的數的3倍多489，求原數。 29、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40m2牆面未來得及刷；同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的牆面。每名師傅比徒弟一天多刷30m2的牆面。 （1）求每個房間需要粉刷的牆面面積； （2）張老闆現有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？ （3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老闆要求在3天內完成，問如何在這8個人中僱用人員，才合算？

望採納~·`

Ⅲ 初一數學經典題目及答案

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Ⅳ 初一上數學典型應用題，越典型的越好，謝謝大家了

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人

8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克

9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米

12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8
小明家中的一盞燈壞了，現想在兩種燈裏選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。節能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多。如果電費是1元/（千瓦時），即1度電1元，試根據課本第三章所學的知識內容，給小明意見，可以根據什麼來選擇買哪一種燈比較合理？
參考資料:
(1) 1千瓦=1000瓦
(2) 總電費(元)=每度電的電費(元/千瓦時)X燈泡功率(千瓦)X使用時間(小時)
(3) 1度電=1千瓦連續使用1小時
假設目前電價為1度電要3.5元
如果每隻電燈泡功率為21瓦，每小時用電則為0.021度。
每小時電費＝ 3.5元 X 0.021 ＝0.0735元
每天電費＝0.0735 X 24小時 ＝1.764元
每月電費＝1.764 X 30天 ＝52.92元

這是一個簡單的一元一次方程的求解平衡點問題，目標是從數個決策中找出各個平衡點，從不同的平衡點選擇中來找出較優的決策。

解答過程：
設使用時間為A小時，
1*0.011*A+60=1*0.06*A+3
這個方程的意義就是，當使用節能燈和白燈的時間為A小時的時候，兩種燈消耗的錢是相同的。解方程。
A=1163.265小時
也就是說當燈泡可以使用1163.265小時即48.47天的時候兩個燈泡所花費的錢的一樣多的。
那麼如果燈泡壽命的時間是48.47天以下，那麼白燈比較經濟，壽命是48.47天以上,節能燈比較經濟。
為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？

設總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140

1)某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。今年夏天由於家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？

設送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154

X=14

8X=8*14=112
這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員

現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?

設：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％

甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／

設甲商品原單價為X元，那麼乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結果X=20元 甲
100-20=80 乙

甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。

設乙車間有X人,根據總人數相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車間人數為250*4/5-30=170.
說明:
等式左邊是調前的,等式右邊是調後的

甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）

設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288

1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停電了2。4小時。
1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。

2.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
注意:說明理由!!!
列一元一次方程解!!!

二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

補充回答：
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停電了2。4小時。
1.再一次數學測驗中，老師出了25道選擇題，每個題都有四個選項，有且只有一個選項是正確的，老師的評分標準是：答對一道題給4分，不答或答錯一題倒扣1分，問：
（1）一名同學得了90分，這位同學答對了幾道題？
（2）一名同學得了60分，這位同學答對了幾道題？

2.光明中學組織七年級師生春遊，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿;如果單租60座的客車，可少租一輛，且餘15個座位。
（1)求參加春遊的師生總人數

（2）已知45座客車的租金為每天250元，60座客車的租金為每天300元，單
租哪種客車省錢？

（3）如果同時租用這兩種客車，那麼兩種客車分別租多少輛最省錢？寫計程車方案。

3.一張圓桌由一個桌面和四條腿組成，如果1m三次方，木料可製作圓桌的桌面50個，或制桌腿300條，現有5m三次方，木料，請你設計一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圓桌多少張。

解答後請思考
(1)在建立一元一次方程模型解決實際問題的過程中要把握什麼？

（2）解一元一次方程步驟有那些？

4.有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那麼新數比原數大594，求原數。（一元一次解答）

5.把99拆成4個數，使第一個數加2，第二個數減2，第三個數乘2，第四個數除以2，得到結果都相等，應該怎樣拆？

答案：
1.(1)解:設該同學答對X道題,根據題意答錯的為(25-X).
4*X-1*(25-X)=90
4*X-25+X=90
5*X=115
X=23
(2)解:設該同學答對X道題,根據題意答錯的為(25-X).
4*X-1*(25-X)=60
4*X-25+X=60
5*X=85
X=17
2.根據題意設租45座客車為X輛可坐滿,則需X-1輛60座的可餘15空座.
45*X=60*(X-1)-15
45*X=60*X-60-15
15*X=75
X=5
(1)參加春遊的總人數為45人*5輛=225人.
(2)45座的每天需要錢為250元*5輛=1250元,60座的每天需要錢為300元*(5-1)輛=1200元,所以租60座的較省錢.
(3)租3輛60座的1輛45座最劃算,3*300+1*250=1150.
多給點分啊！！！

參考資料：參考資料： http://..com/question/41261571.html?si=6