龍東中考數學
❶ 2011黑龍江省龍東地區中考數學試題及答案
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❷ 2019全練試卷最新中考模擬龍東地區數學答案
各個省市縣的學校老師手裡，都有中考模擬，數學答案都應該有。
❸ 一道數學中考題(2013黑龍江龍東地區)
2)圖2結論:AF﹣BF=2OE，
圖3結論:AF﹣BF=2OE.
對圖2證明:過點B作BG⊥OE交OE的延長線於G，
則四邊形內BGEF是矩形，
∴容EF=BG，BF=GE，
在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，
∵BG⊥OE，
∴∠OBG+∠BOE=90°，
∵∠AOE+∠BOE=90°，
∴∠AOE=∠OBG，
∵在△AOE和△OBG中，
∴△AOE≌△OBG(AAS)，
∴OG=AE，OE=BG，
∵AF﹣EF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OE+GE=OE+BF，
∴AF﹣OE=OE+BF，
∴AF﹣BF=2OE;
圖3證明和圖2一致。
❹ 一道數學中考題（2013黑龍江龍東地區）
望採納！
❺ 2014年龍東地區中考數學題
一、填空題（每題3分，滿分30分）
1. 數據顯示，今年高校畢業生規模達到727萬人，比去年有所增加。數據727萬人用科學記數法表示為 人。
2. 函數中，自變數的取值范圍是 。
第3題圖
3. 如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點M是AD的中點，不添加輔助線，
梯形滿足 條件時，有MB＝MC（只填一個即可）。
4. 三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學依次抽取，第一位同學抽到黑桃的概率為 。
5. 不等式組2≤3x－7＜8的解集為 。
6. 直徑為250px的⊙O中，弦AB＝125px,則弦AB所對的圓周角是 。
7. 小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，那麼中性筆能買 支。
8. △ABC中，AB＝4,BC＝3,∠BAC＝30°,則△ABC的面積為 。
9. 如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD＝8，M、N分別是BC、CD的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM＋PN的最小值是 。
第9題圖
10.如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＝BC＝1,且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1 ,此時AP1＝;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2， 此時AP2＝1＋;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時AP3＝2＋;……，按此規律繼續旋轉，直至得到點P2014為止。則AP2014＝ 。
得分
評卷人
二、選擇題（每題3分，滿分30分）
11.下列各運算中，計算正確的是 （ ）
A. B. C. D.
12.下列交通標志中，成軸對稱圖形的是 （ ）
A B C D
13.由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數，則這個幾何體的主視圖是 （ ）
俯視圖 A B C D
14.為了大力宣傳節約用電，某小區隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統計如下表。關於這10戶家庭的月用電量說法正確的是 （ ）
月用電量（度）
25
30
40
50
60
戶數
1
2
4
2
1
A. 中位數是40 B. 眾數是4 C. 平均數是20.5 D. 極差是3
15.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD 中，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿P→D→C→B→A→P運動一周，則P點的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數關系用圖象表示大致是 （ ）
A B C D
16.已知關於的分式方程的解是非負數，則m的取值范圍是 （ ）
A. m＞2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m＞2且m≠3
17.一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是250px，底面圓的直徑是125px，點A為圓錐底面圓周上一點，從A點開始繞圓錐側面纏一圈綵帶回到A點，則綵帶最少用多少厘米（介面處重合部分忽略不計） （ ）
A. 10πcm B. 10cm C. 5πcm D. 5cm
18.如圖，正方形ABCD的邊長為2，H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則△DBF的面積為 （ ）
A. 4 B. C. D. 2
19.今年學校舉行足球聯賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分。在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數是所負場數的整數倍，則小虎足球隊所負場數的情況有 （ ）
A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5 種
20.如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，
且CD＝3DE。將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF
交邊BC於點G,連接AG、CF。則下列結論：
①△ABG≌△AFG ②BG＝CG ③AG∥CF
④S△EGC＝S△AFE ⑤∠AGB＋∠AED＝145°
其中正確的個數是 （ ）
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
三、解答題（滿分60分）
得分
評卷人
21.（本題滿分5分）
先化簡，再求值:，其中
得分
評卷人
22.(本題滿分6分)
如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（－2，2），B（0，5），C（0，2）。
（1） 將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C， 請畫出△A1B1C的圖形 。
（2）平移△ABC，使點A 的對應點A2坐標為（－2，－6），請畫出平移後對應的△A2B2C2的圖形。
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標。
23.（本題滿分6分）
如圖, 二次函數的圖象與x軸交於A（－3,0）和B（1,0）兩點，交y軸於點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D。
（1）請直接寫出D點的坐標。
（2）求二次函數的解析式。
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大於二次函數值
的x的取值范圍。
第23題圖
得分
評卷人
24.（本題滿分7分）
為了更好地宣傳「開車不喝酒，
喝酒不開車」的駕車理念，某市
一家報社設計了如下的調查問卷（單選）。在隨機調查了
本市全部5000名司機中的部分司機後，整理相關數據並
製作了右側兩個不完整的統計圖：
克服酒駕——你認為哪一種方式更好？
A．司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監督
B．在車上張貼「請勿喝酒」的提醒標志
C．簽訂「永不酒駕」保證書
D．希望交警加大檢查力度
E．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任
根據以上信息解答下列問題：
(1)請補全條形統計圖，並直接寫出扇形統計圖中m=
(2)該市支持選項B的司機大約有多少人？
(3)若要從該市支持選項B的司機中隨機抽取100名，給他們發放「請勿酒駕」的提醒標志，則支持該選項的司機小李被抽中的概率是多少？
25．（本題滿分8分）
一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發。不久，第二列快車也從甲地發往乙地，速度與第一列快車相同。在第一列快車與慢車相遇30分後，第二列快車與慢車相遇。設慢車行駛的時間為x（單位：時），慢車與第一、第二列快車之間的距離y(單位：千米)與x（單位：時）之間的函數關系如圖1、圖2所示，根據圖象信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 千米。
（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數關系式，並寫出自變數x的取值范圍。
（3）請直接在圖2中的（ ）內填上正確的數。
26．（本題滿分8分）
已知△ABC中，M為BC的中點，直線m繞點A旋轉，過B、M、C分別作BD⊥m於D，ME⊥m於E，CF⊥m於F。
（1）當直線m經過B點時，如圖1，易證EM＝CF。（不需證明）
（2）當直線m不經過B點，旋轉到如圖2、圖3的位置時，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想，並選擇一種情況加以證明。
27.（本題滿分10分）
我市為改善農村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計劃為萬寶村400戶居民修建A、B兩種型號的沼氣池共24個。政府出資36萬元，其餘資金從各戶籌集。兩種沼氣池的型號、修建費用、可供使用戶數、佔地面積如下表：
沼氣池
修建費用（萬元／個）
可供使用戶數（戶／個）
佔地面積（平方米／個）
A型
3
20
10
B型
2
15
8
政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣池共需費用y萬元。
（1）求y與x之間函數關系式。
（2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案。
（3）要想完成這項工程，每戶居民平均至少應籌集多少錢？
28.（本題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程
x2－7x＋12＝0的兩個根（OA＞OB）。
（1）求點D的坐標。
（2）求直線BC的解析式。
（3）在直線BC上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由。
第28題圖
黑龍江省龍東地區2014年初中畢業學業統一考試
數學試題參考答案及評分標准
一、填空（每題3分，共30分）
1、7.27×106 2、x≤3 3、AB=DC(或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D)等 4、
5、3≤x＜5 6、30°或150°（答對1個給2分，多答或含有錯誤答案不得分）
7、1或2或3 （每答對1個給1分，多答或含有錯誤答案不得分） 8、 （答對1個給2分，多答或含有錯誤答案不得分）9、5 10、
二、選擇題（每題3分，共30分）
11、C 12、B 13、A 14、A 15、D 16、C 17、B 18、D 19、B 20、C
三、解答題（滿分60分）
21、（本題滿分5分）
解：原式=………………………………………1分
=……………………………………………………………1分
= …………………………………………………………………1分
當=3時…………………………………………………1分
原式==………………………………………………………………1分
22、（本題滿分6分）
解：（1）正確畫出旋轉後的圖形…………………………………………………2分
(2) 正確畫出平移後的圖形…………………………………………………2分
（3）旋轉中心坐標(0，-2) …………………………………………………2分
23、（本題滿分6分）
解：（1）D（-2，3）……………………………………………………………1分
（2）設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c常數)，
根據題意得 ………………………………………………………………1分
9a-3b+c=0
a+b+c=0 …………………………………………………………1分
c=3
解得 a=-1
b=-2 …………………………………………………………1分
c=3
所以二次函數的解析式為y=-x2－2x+3 …………………………………1分
(3) x＜-2或x＞1 ………………………………………………………1分
24、（本題滿分7分）
解：（1）補全條形圖的高度是18 ……………………………………………2分
計算出m=12 ……………………………………………………………1分
（2）27%×5000=1350（人）………………………………………………2分
（3）小李抽中的概率P==………………………………………2分
25、（本題滿分8分）
解：(1) 900 ……………………………………………………………1分
（2）（方法一）慢車速度為900÷12=75千米/時
快車速度+慢車速度=900÷4=225千米/時…………………………1分
快車速度=225-75=150千米/時
快車走完全程時間為900÷150=6小時
快車到達時慢車與快車相距 6×75=450千米
所以C(6，450) ………………………………………………2分
設yCD=kx+b（k≠0，k、b為常數）
把（6，450）（12，900）代入yCD=kx+b中，有
12k+b=900
6k+b=450
解得 k=75
b=0 …………………………………………………………1分
所以 y=75x (6≤x≤12)………………………………………………1分
（方法二）設yCD=kx+b（k≠0，k、b為常數）…………………………1分
因為k等於慢車的速度，且慢車速度為900÷12=75千米/時……1分
所以yCD=75x+b ……………………………………………………2分
把D（12，900）代入解析式，有b=0
所以 y=75x (6≤x≤12) ……………………………………………1分
(3) 0.75 (或)………………………………………………1分
6.75 （或）……………………………………………1分
26、（本題滿分8分）
（2）圖2的結論為: ME= (BD+CF)………………………………………2分
圖3的結論為: ME= (CF-BD)…………………………………………2分
圖2的結論證明如下：連接DM並延長交FC的延長線於K
又∵BD⊥m,CF⊥m
∴BD∥CF
∴∠DBM=∠KCM
又∵∠DMB=∠CMK
BM=MC
∴△DBM≌△KCM…………………………………………………………1分
∴DB=CK DM=MK
由易證知:EM=FK………………………………………………………1分
∴ ME= (CF+CK)= (CF+DB) ………………………………2分
圖3的結論證明如下：連接DM並延長交FC於K
又∵BD⊥m,CF⊥m
∴BD∥CF
∴∠MBD=∠KCM
又∵∠DMB=∠CMK
BM=MC
∴△DBM≌△KCM…………………………………………………………1分
∴DB=CK DM=MK
由易證知:EM=FK…………………………………………………………1分
∴ ME= (CF-CK)= (CF-DB) …………………………………2分
27、（本題滿分10分）
解：(1)y=3x+2(24-x)=x+48 ………………………………………………2分
(2) 根據題意得
20x+15(24-x) ≥400
10x+8(24-x) ≤212 ……………………… 2分
解得：8≤x≤10 …………………………………………1分
∵x取非負整數
∴ x等於8或9或10 ………………………………………1分
答：有三種滿足上述要求的方案：
修建A型沼氣池8個，B型沼氣池16個
修建A沼氣池型9個，B型沼氣池15個 ……………………1分
修建A型沼氣池10個，B型沼氣池14個
（3）y=x+48
∵k=1＞0
∴ y隨x的減小而減小
∴當x=8時，y最小=8+48=56（萬元）…………………………………………2分
56－36＝20（萬元）
200000÷400＝500（元）
∴每戶至少籌集500元才能完成這項工程中費用最少的方案………………1分
28、（本題滿分10分）
解：（1）x2-7x+12=0
x1=3,x2=4
∵OA>OB
∴OA=4,OB=3 ……………………………………………………………1分
過D作DE⊥y於點E
∵正方形ABCD
∴AD=AB ∠DAB=90°
∠DAE+∠OAB=90°
∠ABO+∠OAB=90°
∴∠ABO=∠DAE
∵DE⊥AE
∴∠AED =90°=∠AOB
∴△DAE≌△ABO …………………………………………………2分
∴DE=OA=4
AE=OB=3 OE=7
∴D(4,7) ……………………………………………………1分
（2）過點C作CM⊥x軸於點M
同上可證得△BCM≌△ABO …………………………………………1分
∴CM=OB=3 BM=OA=4 OM=7
∴C(7,3) ……………………………………………………1分
設直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數）
代入B(3,0),C(7,3)得
7k+b=3 解得 k=
3k+b=0 b= …………………………………………1分
∴y=x ……………………………………………………1分
(3)存在P1(3,0),P2(11,6)………………………………………………2分
註：本卷中各題若有其它正確的解法，可酌情給分。