數學卷高三

① 高三數學題 在線等

1。因為f'(x)=2x-2a,又因為f(x)在(負無窮,2 ]上遞減。所以在(負無窮,2 ]上f'(x)<0,所以a>=2
因為a>=2所以a+1>2所以函數最小值點在x=a上，而最大值只可能是f(1)或者f(a+1)，所以有
|f(1)-f(a)|<=4,|f(a+1)-f(a)|<=4可以推出a<=3，所以2<=a<=3
2.（1）因為如果a>=0此時可明顯看出h(x)在這區域里為遞增函數。所以h(1)=3，所以有0-a=3得出a=-3矛盾，所以a<0,所以此時h'(x)=1/x+a/(x^2)>0因為x>1得出x>-a。即x=-a若屬於[1,e]則為最小值的點，所以有a=-e^2，x=-a=e^2>e所以不可能，則若-a<=1，0>a>=-1有h(1)=3有a=-3矛盾
所以-a>=e,a<=-e，h(e)=3,得出a=-2e<-e所以a=-2e
(2) 讓h(x)=f(x)-g(x)-x^2，只要存在x0>=1使h(x0)>0，又因為h'(x)=1/x-2x+a/(x^2),當a<0時，x>=1時，h'(x)<0,所以h(1)為最大值，所以推出a<-1。若a>0則有在l(x)=lnx-x^2里，有l(x)在x>=1時恆小於0所以，h(x)也恆小於0。所以a<-1.

② 高三文科數學試卷及答案

高三數學導數運算

【同步教育信息】
一. 本周教學內容
導數運算
1. 冪函數 的導數公式
（ ）
證明：

2. 常數函數的導數公式

證明：由
則 ，故
3. 導數的運演算法則
如果 ， 有導數 ， ，則有

即兩個函數的和或差的導數，等於這兩函數的導數的和或差；常數與函數的積的導數，等於常數乘以函數的導數。

【典型例題】
[例1] 求下列函數的導數。
（1）
（2）

[

[例3] 已知函數 且函數 的圖象關於原點對稱，其圖象在 處的切線為 ，試求 解析式。
解：由 關於原點對稱則
即

上式對任意 都成立，則
又 的圖象在 處的切線方程為 即
由 ，則
故 即 得
故所求解析式為

[例4] 已知拋物線 與直線 交於點M、N、P為拋物線上弧 上任意一點，求使 面積最大時的點P的坐標。
解：設P（ ， ）是拋物線 上弧 上一點，由 ，則拋物線在點P的切線斜率為 。
當過P的切線平行於MN時，P到MN的距離為最大，而直線MN的斜率為
故 ，
於是點P的坐標為（ ， ）

[例5] 設 ， ，曲線 在點P（ ， ）處切線的傾斜角的取值范圍是 ，則P到曲線 對稱軸距離的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
解： ，由已知 ，即
則點P（ ， ）到曲線 對稱軸距離為
，選B。

試題答案
1. 解：設切點坐標（ ， ）
則 或
2. 解：由
由

高三數學導數的應用（二） 最大值與最小值人教版

【同步教育信息】
一. 本周教學內容
導數的應用（二） 最大值與最小值
一般地，在閉區間 上連續的函數 在 上必有最大值與最小值；在開區間 內連續的函數 不一定有最大值與最小值，例如 在 內的圖象連續，但無最大值和最小值。
設函數 在 上連續，在 內可導，求 在 上的最大值與最小值的步驟如下：
（1）求 在 內的極值；
（2）將 的各極值與 ， 比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。

【典型例題】
[例1] 求函數 在區間 上的最大值與最小值。
解： ，令 ，有
當 變化時， ， 的變化情況如下表：

0
1
2

－ 0 + 0 － 0 +

13 ↓ 4 ↑ 5 ↓ 4 ↑ 13
從上表可知，函數 在區間 上最大值為13，最小值為4，利用此表可畫出函數的圖象如下：

[例2] 已知 ， 的最大值為3，最小值 ，求 、 的值。
解：依題意 ，否則 與已知矛盾。

令 解得 或
（1）當 時，由 解得
令 ，解得 ，列表如下：

0
2

+ 0 －

↑ 極大
↓

由 連續，則當 時， 有最大值，即 ，又由 ，則 為最小值，故
所以，當 時， ，
（2）當 時，列表如下：

0
2

－ 0 +

↓ 極小 ↑

故 最小值為 ， 最大值為
所以，當 時， ，

[例3] 已知兩個函數 ， ，其中
（1）對任意的 ，都有 成立，求 的取值范圍。
（2）對任意的 ， 都有 ，求 的取值范圍。
解：
（1）設 ，則對任意的 ，都有 成立
， ，
，令 ，則 或 ，列表如下：

2
3

+ 0 － 0 +

↑
↓ ↑

由上表可知
則
（2）對任意 ， 都有 成立 ，
先求 ，
令 得 或 ，列表如下：

3

+ 0 － 0 +

↑
↓
↑

則
再求 的最大值， ， ， ，於是
[例4] 如圖，在二次曲線 的圖象與 軸所圍成的圖形中有一個內接矩形，求這個矩形的最大面積。

解：設點B坐標 ，則點C坐標為
，
矩形ABCD的面積為

令 得
故當 時，有S最大值為

試題答案
1. 解：
解之得 ，
故解析式為

0
1

+ 0 －

↑ 極大 ↓

2. 解：
（1） 在 上是增函數 恆成立
（2）易求得，當 時，
恆成立 或
3. 解：設容器底面邊長為 ，則另一邊長為 ，高為
= 則容器容積為

令 有 ， （舍），故當 時， 有最大值， ，此時高為1.2。
答：高為1.2m時，容積最大為 。

高三數學導數的概念與幾何意義人教版

【同步教育信息】
一. 本周教學內容
導數的概念與幾何意義

1. 導數的概念
設函數 在 及其近旁有定義，用 表示 的改變數，於是對應的函數值改變數為 ，如果極限 存在極限，則稱函數 在點 處可導，此極限值叫函數 在點 處的導數，記作 或
稱為函數 在 到 之間的平均變化率，函數 在點 處的導數即平均變化率當 時的極限值。
2. 導數的幾何意義
函數 在一點 的導數等於函數圖形上對應點 的切線斜率，即 ，其中 是過 的切線的傾斜角，過點 的切線方程為

3. 導數的物理意義
函數 在 的導數是函數在該點處平均變化率的極限，即瞬時變化率，若函數 表示運動路程，則 表示在 時刻的瞬時速度。
4. 導函數的概念
如果函數 在開區間 內每一點都可導，就說 在 內可導，這時，對於開區間 內每個確定的值 都對應一個確定的導數 ，這就在 內構成一個新的函數，此函數就稱為 在 內的導函數，記作 或 ，即
而當 取定某一數值 時的導數是上述導函數的一個函數值。
導數與導函數概念不同，導數是在一點處的導數 ，導函數是某一區間 內的導數，對

導函數是以 內任一點 為自變數，以 處的導數值為函數值的函數關系，導函數反映的是一般規律，而 等於某一數值時的導數是此規律中的特殊性。

【典型例題】
[例1] 已知函數 在 處存在導數 ，求 。
解：上式

令 ，當 時，
上式

[例2] 已知 ，求導函數
解：

註：利用定義求導數的步驟
（1）求函數增量
（2）求平均變化率
（3）取極限

[例3] 已知曲線C： 及點 ，則過點P可向C引切線條數為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
解：設切點 則切線 的方程為：
即

由點 在直線 上，故

或 或
所以過點 向C可引三條切線

試題答案
1. D 2. D 3. 2 4. 0或2 5. 6.
7. 或
8.
9.
10. 或

【模擬試題】
1. 若直線 是曲線 的切線，求常數 的值。
2. 若兩曲線 與 都過P（1，2）點，且在這點有公切線，求 、 、 的值。
3. 證明：在兩拋物線 ， 的交點處它們的切線互相垂直。
【模擬試題】（答題時間：30分鍾）
1. 函數 （ ）在 的最大值為5，最小值為 ，求 的解析式。
2. 已知函數
（1）若 在 上是增函數，求b的取值范圍。
（2）若 在 時取得極值，且 時， 恆成立，求 的取值范圍。
3. 用總長14.8m的鋼條製做一個長方形容器的框架，如果所製做容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那麼高為多少時容積最大？並求出它的最大容積？

【模擬試題】
1. 拋物線 在點 處的切線的傾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 與直線 平行的曲線 的切線方程是（ ）
A. B.
C. D. 或
3. 某物體運動規律是 ，則在 時的瞬時速度為0。
4. 已知 ，若 ，則 。
5. 已知 ，滿足 ， ， ，則 ， ， 。
6. 曲線 在點 處的切線與 軸， 軸的交點分別是 與 。
7. 平行於直線 且與曲線 相切的直線方程是 。
8. 垂直於直線 且與曲線 相切的直線方程是 。
9. 已知A、B是拋物線 上橫坐標分別為 ， 的兩點，求拋物線的平行於割線AB的切線方程 。
10. 若拋物線 的切線與直線 的夾角為 ，求切點坐標 。

③ 高三數學試卷選擇題 答案分別是什麼

1-5，ACDDC，過程如圖所示。
6.題目不全，7.無題目，8,9,10待續。

④ 對於高三的數學考卷考試時應注意哪些方面……

會的先做，一般先做選擇題，循序漸進，不過題步驟要清晰，還有下面一點

答題策略選擇
1.先易後難是所有科目應該遵循的原則，而數學卷上顯得更為重要。一般來說，選擇題的後兩題，填空題的後一題，解答題的後兩題是難題。當然，對於不同的學生來說，有的簡單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來說，小題思考1分鍾還沒有建立解答方案，則應採取「暫時性放棄」，把自己可做的題目做完再回頭解答；
2.選擇題有其獨特的解答方法，首先重點把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關系可能使你的答案更准確。切記不要「小題大做」。注意解答題按步驟給分，根據題目的已知條件與問題的聯系寫出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫到答卷上。多寫不會扣分，寫了就可能得分。

三、答題思想方法
1.函數或方程或不等式的題目，先直接思考後建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用「三合一定理」。
2.如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法；
3.面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；
4.選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法；
5.求參數的取值范圍，應該建立關於參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法；
6.恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏；
7.圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；
8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）；
9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關系等式即可；
10.三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然後使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍；
11.數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之後證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；
12.立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2 ；與球有關的題目也不得不防，注意連接「心心距」創造直角三角形解題；
13.導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；
14.概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；
15.三選二的三題中，極坐標與參數方程注意轉化的方法，不等式題目注意柯西與絕對值的幾何意義，平面幾何重視與圓有關的知積，必要時可以測量；
16.遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；
17.注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；
18.絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義；
19.與平移有關的，注意口訣「左加右減，上加下減」只用於函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成；
20.關於中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關於軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

每分必爭
1.答題時間共120分，而你要答分數為150分的考卷，算一算就知道，每分鍾應該解答1分多的題目，所以每1分鍾的時間都是重要的。試卷發到手中首先完成必要的檢查（是否有印刷不清楚的地方）與填塗。之後剩下的時間就馬上看試卷中可能使用到的公式，做到心中有數。用心算簡單的題目，必要時動一動筆也不是不行（你是寫名字或是寫一個字母沒有人去區分）。
2.在分數上也是每分必爭。你得到89分與得到90分，雖然只差1分，但是有本質的不同，一個是不合格一個是合格。高考中，你得556分與得557分，雖然只差1分，但是它決定你是否可以上重本線，關繫到你的一生。所以，在答卷的時候要精益求精。對選擇題的每一個選擇支進行評估，看與你選的相似的那個是不是更准確？填空題的范圍書寫是不是集合形式，是不是少或多了一個端點？是不是有一個解應該捨去而沒舍？解答題的步驟是不是按照公式、代數、結果的格式完成的，應用題是不是設、列、畫（線性歸化）、解、答？根據已知條件你還能聯想到什麼？把它寫在考卷上，也許它就是你需要的關鍵的1分，為什麼不去做呢？
3.答題的時間緊張是所有同學的感覺，想讓它變成寬松的方法只有一個，那就是學會放棄，准確的判斷把該放棄的放棄，就為你多得1分提供了前提。
4.冷靜一下，表面是耽誤了時間，其實是為自己贏得了機會，可能創造出奇跡。在頭腦混亂的時候，不防停下來，喝口水，深吸一口氣，再慢慢呼出，就在呼出的同時，你就會得到靈感。
5.題目分析受挫，很可能是一個重要的已知條件被你忽略，所以重新讀題，仔細讀題才能有所發現，不能停留在某一固定的思維層面不變。聯想你做過的類似的題目的解題方法，把不熟悉的轉化為你熟悉的也許就是成功。

很高興為你解答，祝你學習進步~
有不明白的可以追問哦~希望我的回答對你有所幫助~
如果你感到滿意的話麻煩採納哦~
謝謝~。~

⑤ 全國卷數學高考題型

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1-12題，滿分60分。

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分

13-16題，滿分20分。

三、解答題：每小題滿分12分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17-21題，滿分60分。

22-24題，滿分10分。

請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號。

(22)(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講

(22)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數方程

(24)(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講

選擇題和填空題的題型一般是：集合、復數、向量、數列、概率、三視圖、線性規劃、程序框圖、函數圖像、圓錐曲線、函數與導數等，從這些方面進行考察。當然每年都會有兩到兩個比較新穎的題目，例如選擇題最後一題，一般以信息題的形式考查。

一般解答題題型也不會有很大的變化，從17-21題分別是三角函數（數列）、概率統計、立體幾何、圓錐曲線、函數與導數。

17題一般考查解三角形、三角函數或者數列，復習時，同學們要注意重點題型和方法的掌握；

18題概率統計，原本各省市都是簡單題，然而全國1卷可能有點區別了，在理解上有一定的難度，很多同學看幾遍都看不懂，而解答它非常簡單，同學們在復習時，要重點關注這類理解題，否則一下就丟掉12分。

19題，立體幾何，一般是中等題，同學們在平時訓練中多注意輔導線的作法，很多同學考場上怎麼都想不到；

20題，圓錐曲線，存在計算黑洞，同學們平時要注意特別加強計算；

21函數與導數壓軸題。

⑥ 數學題高三

這是啥文字。看不懂。

⑦ 數學高考各大題都多少分

數學高考包括填空題、解答題和附加題（文科生沒有附加題）。填空題共14個，每個5分，共60分；解答題共4題，前兩題14分，後兩題16分，共60分。江蘇省高考方案屬於「3+學業水平測試+綜合素質評價」。

(7)數學卷高三擴展閱讀

高考數學常考的題型主要有函數與導數，平面向量與三角函數、三角變換及其應用，數列及其應用，不等式，概率和統計，空間位置關系的定性與定量分析，解析幾何等。

高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、並形成記憶，形成技能，以不變應萬變。

⑧ 高三月考卷.數學(一)

海上升明月，天涯共此時」（張九齡）、 「每逢佳節倍思親」（王維）、 「舉頭望明月，低頭思故鄉」（李白）、 「露從今夜白，月是故鄉明」（杜甫）、 「春風又綠江南岸，明月何時照我還」（王安石）、 「當時明月在，曾照彩雲歸」（晏幾道） 靜夜思 李白 床前明月光, 疑是地上霜, 舉頭望明月, 低頭思故鄉 王維----《九月九日憶山東兄弟》 獨在異鄉為異客， 每逢佳節倍思親。 遙知兄弟登高處， 遍插茱萸少一人。 遊子吟 慈母手中線, 遊子身上衣。 臨行密密縫, 意恐遲遲歸。 誰言寸草心, 報得三春暉。 黃鶴樓 晴川歷歷漢陽樹， 芳草萋萋鸚鵡洲。 日暮鄉關何處是， 煙波江上使人愁。 思念之詩 1．嚶嚶鳴矣,求其友聲------<<詩經.小雅.伐木>> 2．投我以桃,報之以李------<<詩經.大雅.抑>> 3．投我以木瓜,報之以瓊琚------<<詩經.衛風.木瓜>> 4．結交在相知,骨肉何必親------漢樂府民歌<<箜篌謠>> 5．丈夫志四海,萬里猶比鄰------三國.魏.曹植<<贈白馬王彪>> 6．海內存知己,天涯若比鄰------唐.王勃<<送杜少府之任蜀州>> 7．相知無遠近,萬里尚為鄰------唐.張九齡<<送韋城李少府>> 8．少年樂新知,衰暮思故友------唐.韓愈<<除官赴闕至江州寄鄂岳李大夫>> 9．以文常會友,唯德自成鄰------唐.祖詠<<清明宴司勛劉郎中別業>> 10．同是天涯淪落人,相逢何必曾相識------唐.白居易<<琵琶行>>
11．人生結交在終結,莫為升沉中路分------唐.賀蘭進明<<行路難五首>> 12．人生交契無老少,論交何必先同調------唐.杜甫<<徒步歸行>> 13．友如作畫須求淡,山似論文不喜平------清.翁照<<與友人尋山>> 「海上升明月，天涯共此時」（張九齡）、 「每逢佳節倍思親」（王維）、 「舉頭望明月，低頭思故鄉」（李白）、 「露從今夜白，月是故鄉明」（杜甫）、 「春風又綠江南岸，明月何時照我還」（王安石）、 「當時明月在，曾照彩雲歸」（晏幾道） 水調歌頭 丙辰中秋，歡飲達旦，大醉，作此篇，兼懷子由。 明月幾時有？把酒問青天。不知天上宮闕，今夕是何年？我欲乘風歸去，惟（一作又）恐瓊樓玉宇，高處不勝寒。起舞弄清影，何似（一作事）在人間。 轉朱閣，低綺戶，照無眠。不應有恨，何事長向別時圓？人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。但願人長久，千里共嬋娟。 長 相 思 <無名氏 > 去年秋，今年秋。 湖上人家樂復憂， 西湖依舊流。 吳循州，賈循州。 十五年間一轉頭， 人生放下休。 ⑴除 夜 作 〔唐〕高 適 旅館寒燈獨不眠， 客心何事轉凄然。 故鄉今夜思千里， 霜鬢明朝又一年。 ⑵歸 家 〔唐〕杜 牧 稚子牽衣問， 歸來何太遲? 共誰爭歲月， 贏得鬢邊絲? ⑶鄉 思 [宋]李 覯 人言落日是天涯，望極天涯不見家。 已恨碧山相阻隔，碧山還被暮雲遮。 ⑷京 師 得 家 書 〔明〕袁 凱 江水三千里，家書十五行。行行無別語，只道早還鄉。 ⑸與浩初上人同看山寄京華親故 〔唐〕戴叔倫 海畔尖山似劍芒，秋來處處割愁腸。 若為化得身千億，散上峰頭望故鄉。 ⑹聞雁 [唐]韋應物 故園眇何處？歸思方悠哉。淮南秋雨夜，高齋聞雁來。 ⑺雜詩（王維） 君自故鄉來，應知故鄉事。來日綺窗前，寒梅著花未？
⑻題大庾嶺北驛（宋之問） 陰月南飛雁，傳聞至此回。我行殊未已，何日復歸來。 江靜潮初落，林昏瘴不開。明朝望鄉處，應見隴頭梅。 ⑼渡荊門送別（李白） 渡遠荊門外，來從楚國游。山隨平野盡，江入大荒流。 月下飛天鏡，雲生結海樓。仍憐故鄉水，萬里送行舟。 ⑽月夜億舍弟（杜甫） 戍鼓斷人行，邊雁一秋聲。露從今夜白，月是故鄉明。 有弟皆分散，無家問死生。寄書常不達，況乃未休兵。 ⑾送別（隋朝民歌） 楊柳青青著地垂，楊花漫漫攪天飛。 柳條摺尺花飛盡，借問行人歸不歸？ ⑿十五夜望月（王建） 中庭地白樹棲鴉，冷露無聲濕桂花。 今夜月明人盡望，不知秋思落誰家。 ⒀逢入京使 故園東望路漫漫，雙袖龍鍾淚不幹。 馬上相逢無紙筆，憑君傳語報平安。 ⒁示兒（陸游） 死去元知萬事空，但悲不見九州同。 王師北定中原日，家祭無忘告乃翁。 ⒂漁家傲（范仲淹） 塞下秋來風景異，衡陽雁去無留意，四面邊聲連角起。千嶂里，長煙落日孤城閉。 濁酒一杯家萬里，燕然未勒歸無計。羌管悠悠霜滿地。人不寐，將軍白發征夫淚。 ⒃一剪梅 舟過吳江（蔣捷） 一片春愁待酒澆。江上舟搖，樓上簾招。秋娘渡與泰娘橋。風又飄飄，雨又瀟瀟。 何日歸家洗客袍。銀字笙調，心字香燒。流光容易把人拋。紅了櫻桃，綠了芭蕉。 ⒄天凈沙 秋思（馬致遠） 枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家，古道西風瘦馬。 夕陽西下，斷腸人在天涯。 ⒅獄中題壁（譚嗣同） 望門投止思張儉，忍死須臾待杜根。 我自橫刀向天笑,去留肝膽兩昆侖。 ⒆有感一章（譚嗣同） 世間萬物抵春愁，今向蒼冥一哭休。 四萬萬人齊下淚，天涯何處是神州。