數學幾何
幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。
幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。常見定理有勾股定理，歐拉定理，斯圖爾特定理等。
最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）。平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。
平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。
(1)數學幾何擴展閱讀：
與幾何相關的名言：
（1）不懂幾何者勿入。 ——柏拉圖
（2）幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像一個僕人走在主人的前面一樣，是為主人開路的。——西爾維斯特
（3）分形幾何不僅展示了數學之美，也揭示了世界的本質，還改變了人們理解自然奧秘的方式；可以說分形幾何是真正描述大自然的幾何學，對它的研究也極大地拓展了人類的認知疆域。——周海中
（4）笛卡兒的解析幾何於牛頓的微積分已被擴張到羅巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞爾維斯托的奇異的數學方法中。事實上，數學不僅是各門學科所必不可少的工具，而且它從不顧及直觀感覺的約束而自由地飛翔著。——尼古拉斯·默里·巴特勒
❷ 有關數學幾何的定義
幾何是指歐幾里德幾何，簡稱「歐氏幾何」。幾何學的一門分科。公元前3世紀，古希臘數學家歐幾里德把人們公認的一些幾何知識作為定義和公理，在此基礎上研究圖形的性質，推導出一系列定理，組成演繹體系，寫出《幾何原本》，形成了歐氏幾何。在其公理體系中，最重要的是平行公理，由於對這一公理的不同認識，導致非歐幾何的產生。按所討論的圖形在平面上或空間中，分別稱為「平面幾何」與「立體幾何」。
而解析幾何，其核心是笛卡爾坐標系。主要研究一個解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分。平面解析幾何通過平面直角坐標系，建立點與實數對之間的一一對應關系，以及曲線與方程之間的一一對應關系，運用代數方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數問題。17世紀以來，由於航海、天文、力學、軍事、生產的發展，以及初等幾何和初等代數的迅速發展，促進了解析幾何的建立，並被廣泛應用於數學的各個分支。在解析幾何創立以前，幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統一起來，這是數學發展史上的一次重大突破。 笛卡爾作為變數數學發展的第一個決定性步驟，解析幾何的建立對於微積分的誕生有著不可估量的作用。
❸ 數學幾何
先證三角形ABF與ECA相似，得AB/EC=BF/CA，
因為三角形ABC為等腰直角三角形，所以AB=CA,BC^2=2AB^2
代入化簡得BE^2+FC^2=EF^2，
注意，上面的所有線段都寫成最短線段相加即可，化簡比較麻煩。
❹ 數學幾何（相似）
證明：
∵AB⊥BE
∴∠ABE＝90
∵∠C＝90, ∠EAB＝∠DAC
∴△ABE相似於△DAC
∴BE/AB＝CD/AC
∴CD/BE＝AC/AB
∵∠C＝90
∴∠BAC+∠ABC＝90
∵AB⊥BE
∴∠ABC+∠EBC＝90
∴∠EBC＝∠BAC
∵EF⊥BC
∴△BEF相似於△ABC
∴BF/BE＝AC/AB
∴BF/BE＝CD/BE
∴BF＝CD
❺ 數學幾何。。
（1）因為AD//BC AM=MD MB=MC 三角形AMB與MDC全等，所以AB=DC；又 AD//BC, AB=DC,所以ABCD是等腰梯形
（2）角MBP+角PMB=角MPQ+角QPC，由條件知角BMP=CPQ，所以三角形CPQ與BMP相似，則對應邊成比例：x/4=(4-y)/(4-x)，即x^2-4x-4y+16=0
（3）2個，BP=1和CP=1時，分別是BPAM和PCDM
❻ 數學幾何是什麼意思
幾何就是圖形,圖形就是三角形,四邊形,五邊形等等由線段組成的平面圖形.而立體幾何就是有平面或線段組成的3維圖形
❼ 數學和幾何有何區別
數學分為幾何和代數，幾何還有平面幾何和立體幾何
幾何是利用圖形關系求解
代數是用數字和字母推導關系
代數計算量較大，幾何計算量較小
❽ 數學幾何是什麼意思
幾何就是圖形，圖形就是三角形，四邊形，五邊形等等由線段組成的平面圖形。而立體幾何就是有平面或線段組成的3維圖形
❾ 數學幾何證明題技巧
1.按定義添輔助線：如證明二直線垂直可延長使它們,相交後證交角為90°;證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍;證角的倍半關系也可類似添輔助線。
2.按基本圖形添輔助線：每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此「添線」應該叫做「補圖」!這樣可防止亂添線，添輔助線也有規律可循。舉例如下：
(1)平行線是個基本圖形：當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線
(2)等腰三角形是個簡單的基本圖形：當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形:出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線;出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。
(4)直角三角形斜邊上中線基本圖形出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。
(5)三角形中位線基本圖形幾何問題中出現多個中點時往往添加三角形中位線基本圖形進行證明當有中點沒有中位線時則添中位線，當有中位線三角形不完整時則需補完整三角形;當出現線段倍半關系且與半線段的端點是某線段的中點，則可過帶中點線段的端點添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。
(6)全等三角形：全等三角形有軸對稱形，中心對稱形，旋轉形與平移形等;如果出現兩條相等線段或兩個檔相等角關於某一直線成軸對稱就可以添加軸對稱形全等三角形：或添對稱軸，或將三角形沿對稱軸翻轉。當幾何問題中出現一組或兩組相等線段位於一組對頂角兩邊且成一直線時可添加中心對稱形全等三角形加以證明，添加方法是將四個端點兩兩連結或過二端點添平行線
(7)相似三角形：相似三角形有平行線型(帶平行線的相似三角形)，相交線型，旋轉型;當出現相比線段重疊在一直線上時(中點可看成比為1)可添加平行線得相似三角形。若平行線過端點添則可以分點或另一端點的線段為平行方向，這類題目中往往有多種淺線方法。
(8)特殊角直角三角形當出現30，45，60，135，150度特殊角時可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三邊比為1：1：√2;30度角直角三角形三邊比為1：2：√3進行證明
(9)半圓上的圓周角出現直徑與半圓上的點，添90度的圓周角出現90度的圓周角則添它所對弦---直徑;平面幾何中總共只有二十多個基本圖形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等組成一樣。
❿ 數學的幾何是什麼
學過數學的人,都知道它有一門分科叫作「幾何學」,然而卻不一定知道「幾何」這個名稱是怎麼來的.在我國古代,這門數學分科並不叫「幾何」,而是叫作「形學」.「幾何」二字,在中文裡原先也不是一個數學專有名詞,而是個虛詞,意思是「多少」.比如三國時曹操那首著名的《短歌行》詩,有這么兩句：「對酒當歌,人生幾何?」這里的「幾何」就是多少的意思.那麼,是誰首先把「幾何」一詞作為數學的專業名詞來使用的,用它來稱呼這門數學分科的呢?這是明末傑出的科學家徐光啟.
徐光啟聽說到中國來傳教的耶穌會會長利瑪竇精通西洋的自然科學,就到處打聽他的下落,想當面向他請教.1600年,他得到了利瑪竇正在南京傳教的消息,即專程前往南京拜訪.
徐光啟見到利瑪竇,對他表示了仰慕之情,希望向他學習西方的自然科學.利瑪竇看他是個讀書人,也想向他學習中國古代的文化典籍,並熱衷發展他為天主教徒,就同他交談起來.他們從天文談到地理,又談到中國和西方的數學.臨別的時候,利瑪竇對徐光啟學習西方自然科學的請求未置可否,卻送給他兩本宣傳天主教的小冊子.一本是《馬可福音》,講的是耶穌的故事,另一本是《天主實義》,是利瑪竇用中文寫的解釋天主教義的書.徐光啟心裡明白,這是要他先加入天主教,然後才肯向他傳播西方的科學知識.後來,他經過三年之久的慎重考慮,為了學習西方的自然科學,就全家加入了天主教.
經過一段時間的學習,徐光啟完全弄懂了歐幾里得這部著作的內容,深深地為它的基本理論和邏輯推理所折服,認為這些正是我國古代數學的不足之處.他感到,我國的古代數學雖然也取得了極其輝煌的成就,但千百年來一直受到經驗實證的限制,未能很好地運用邏輯推理的方法.如果能把歐幾里得的這部著作介紹過來,對我國數學的發展將是很有好處的.於是,徐光啟建議利瑪竇同他合作,一起把它譯成中文.開始,利瑪竇對這個建議頗感猶豫,因為歐幾里得的這部著作是用拉丁文寫的,拉丁文和中文語法不同,詞彙也很不一樣,書里的許多數學專業名詞在中文裡都沒有相應的現成詞彙.要譯得准確、流暢而又通俗易懂,是很不容易的.早先曾有一個姓蔣的舉人同利瑪竇合作試譯過,就因為這個緣故而不得不半途而廢.但是徐光啟卻很有信心,他認為只要肯下功夫,多動腦筋,仔細推敲,反復修改,總是可以譯成的.在他的一再勸說下,利瑪竇也就同意了.
從1606年的冬天開始,他們兩人開始了緊張的翻譯工作.每天晚上,他們坐在燈燭之下,先由利瑪竇用中文逐字逐句地口頭翻譯,再由徐光啟草錄下來.譯完一段,徐光啟再字斟句酌地作一番推敲修改,然後由利瑪竇對照原著進行核對.遇有譯得不妥當的地方,利瑪竇就把原著再仔細地講述一遍,讓徐光啟重新修改.如此反復數次,直到認為滿意了,再接著譯下一段.徐光啟對翻譯非常認真,常常是到了深夜,利瑪竇休息了,他還獨自坐在燈下加工、修改譯稿.有時為了確定一個譯名,他不斷地琢磨、推敲,不知不覺地就忙到天亮.譯文里的「平行線」、「三角形」、「對角」、「直角」、「銳角」、「鈍角」、「相似」等等中文的名詞術語,都是經過他嘔心瀝血的反復推敲而確定下來的.
從大雪紛飛的冬季忙到來年桃李花開的春天,徐光啟和利瑪竇譯出了這部著作的前六卷.徐光啟想一鼓作氣,接著往下譯,爭取在年內譯完後九卷,但利瑪竇卻主張先將前六卷刻印出版,聽聽反映再說.付印之前,徐光啟又獨自一人將譯稿加工、潤色了三遍,盡可能把譯文改得准確.然後他又同利瑪竇一起,共同敲定書名的翻譯問題.這部著作的拉丁文原名叫《歐幾里得原本》,如果直譯成中文,不大象是一部數學著作.如果按照它的內容,譯成《形學原本》,又顯得太陳舊了.利瑪竇說,中文裡的「形學」,英文叫作「Geo」,它的原意是希臘的土地測量的意思,能不能在中文的詞彙里找個同它發音相似、意思也相近的詞.徐光啟查考了十幾個片語,都不理想.後來他想起了「幾何」一詞,覺得它與「Geo」音近意切,建議把書名譯成《幾何原本》,利瑪竇感到很滿意.1607年,《幾何原本》前六卷正式出版,馬上引起巨大的反響,成了明末清初從事數學工作的人的一部必讀書,對發展我國的近代數學起了很大的作用.
後來,徐光啟雖然沒有能夠再和利瑪竇一起譯出《幾何原本》的後九卷,但他又陸續寫了許多其他的科學著作,特別是《農政全書》這部巨著,在我國和世界科學史上都具有重要的地位.後世的人們,為了紀念徐光啟在科學上的卓越貢獻,就把他的家鄉法華匯改名為徐家匯.