數學文化的論文
不知道！！！！！！
② 數學文化與生活3000字論文
數學文化
人類共同的精神財富——數學,數學是人類智慧的結晶，它表達了人類思維中生動活潑的意念,表達了人類對客觀世界深入細致的思考,以及人類追求完美和諧的願望。
早在古希臘時代,哲學家柏拉圖把數學看作是文化的最高理想。他說:「幾何學可以將靈魂引向真理,並且創造出理性精神」。他認為學習數學不只是為了求真,也是為了求善、求美。他認為人通過研究幾何同時也不斷地塑造自己,使自己成為更高尚、更豐富、也更有力量的人。既人們在認識宇宙同時,也認識人類自己。在這個認識過程中,數學起著獨特的作用。現在它幾乎是任何科學都不可缺少的,它是現代科學技術的語言和工具,它的成果為眾多學科所共識,積極推動著這些學科理論的建立和深化,它的思維方式和方法滲透到各學科,為這些學科的發展增添了活力。
數學追求一種完全確定、完全可靠的知識。數學的對象必須是明確無誤的概念,作為以推理為出發點的命題必須明確、清晰,推理過程的每一步驟都必須明確可靠、容不得半點的含糊,整個認識過程必須前後一貫而不容許自相矛盾。當然,任何一個法律文件、一篇有說服力的學術文章也必須概念清晰、邏輯嚴謹,但是數學對知識可靠性的要求更高、更明確。正因為如此,數學方法成為人們一種典範的認識方法,幫助人們正確地、客觀地認識宇宙和人類自己。幾千年來,人類的思想發生了巨大變化,人類的知識在不斷地增長。而在由歷史積累而形成的人類知識文化寶藏中,數學思想和方法卻一直延續發展
了幾千年,表現出了強大的生命力。
數學不斷地追求最簡單、最深層次這是認識的根本。用簡潔的數學公式來表示復雜的事物、理解變化的客觀規律。在科學技術領域內,人們現在己經能習慣地用非常簡潔的數學公式來表示牛頓定律,以此來描述物體多種多樣的運動,解釋各種現象,同時藉助於數學探求事物的機理,預測事物未來的發展變化,探求超出人類感官所及的宇宙的根本。人們藉助計算機通過建立數學模型進行數學計算,在數學思想方法的啟發和幫助下,解決各式各樣的問題。人們在認識客觀世界的探索中越來越相信,世界的合理性可以用數學來描述。
數學不僅研究客觀世界的數量關系和空間形式,而且也研究它自己。數學史中出現過的一個又一個悖論,記錄了數學在研究自身的過程中所經歷的一次又一次的危機,危機似乎動搖了數學的基礎,而數學正是在不斷嚴格地審視自己、不斷地克服自身一個又一個矛盾的過程中夯實了自己的基礎,使之變得更為扎實、牢靠。一些公理化體系就是數學對自己的基礎出現多次「危機」後深思熟慮的結果。在探討數學自身的過程中,也形成了像數理邏輯這樣的數學新分支,推動了數學自身的發展。數學發展的歷史正是體現了人類追求真理而不斷探索的精神。
數學的基礎是邏輯和直覺、分析和推理、共性和個性,這種思維方式是數學外在的表現。而實質上也和其他文化領域一樣,其自身的發展受到不同的時代精神、不同的思維方式的影響。反過來它也影響著人的精神和思維,影響一個民族文化進步。解析幾何和微積分的
創立,使變數成為數學的研究對象。數學思想、內容、方法上的革新,使數學的面貌煥然一新。而數學研究運動、變化的思想和方法,以及數學所取得的進展,對打破科學研究中形而上學的枷鎖,把辯證法引入到科學的思維中,起到了推波助瀾的作用。今天,恐怕沒有一個有文化的人不懂得「增長速度」,「變化率」的含義,人們己經習慣從運動和變化的觀點來研究事物。數學促進了幾乎所有學科的發展,直接或間接地影響了每一個有文化的人的思維。影響人類的精神生活,提高和豐富了人類的整個精神文明水平。
(2)數學對人的文化素養影響
面對飛躍發展的科學技術,人必須具備必要的數學知識和技能,以訓練心智、陶冶情操,更好的理解周圍的世界,從而更客觀的認識人類社會。例如「今年前六個月的居民存款比去年同期增速下降1個百分點。」「今天降水概率是50%」。「信息高速公路」、「數字信息」等他們的含義都是什麼?數學對人的文化素質的影響,至少表現在如下幾個方面:
有利於培養嚴謹的思維方式。盡管大多數人將來不會成為數學家,但是條理性、邏輯性作為一種文化素質對人們將來從事任何一種職業都是需要的。同時,數學思維能力的培養對人的智力發展起著關鍵的作用。如圓是一個完美的圖形,可用方程來表示,我們可以從這個方程中找出圓的所有美妙的性質,進一步還可以用方程來表示球,那麼我們為什麼不考慮下列方程以及。僅僅靠類比就使我們從三維空間進入了高維空間,從有形進入了無形,從現實進入了虛擬世
界。
有利於培養人的創新精神。數學是人類理性文明高度發展的結晶,又是人類創新的銳利工具。無論數學知識的應用或是數學知識的發展,都需要研究新問題,根據實際情況做出恰如其分的分析,並由此找到解決問題的途徑。這就體現出人的巨大創造力。
有利於培養科學的審美觀。人對美的理解各不相同,但總之美和完善、完美、和諧、秩序……等相聯系。而數學本身體現出的簡潔美(抽象美、符號美、統一美等)、和諧美(對稱美、形式美等)、奇異一,數學文化的存在價值
在即將公布的高中數學課程標准中,數學文化是一個單獨的板塊,給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做?一個重要的原因是,20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向,並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化,使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」,數學的發展無須社會的推動,其真理性無須實踐的檢驗,當然,數學的進步也無須人類文化的哺育。於是,西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特(White)的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因(Kline)的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學:確定性的喪失》相繼問世,力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮,她和鄧東皋等合編的《數學與文化》,匯集了一些數學名家的有關論述,也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊
民友的《數學與文化》,主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值,特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》,特點是用社會建構主義的哲學觀,強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文,都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來,重點是分析數學文明史,充分揭示數學的文化內涵,肯定數學作為文化存在的價值。
二,數學:一種思想方法
數學是研究量的科學。它研究客觀對象量的變化、關系等,並在提煉量的規律性的基礎上形成各種有關量的推導和演算的方法。數學的思想方法體現著它作為一般方法論的特徵和性質,是物質世界質與量的統一、內容與形式的統一的最有效的表現方式。這些表現方式主要有:提供數量分析和計算工具;提供推理工具;建立數學模型。任何一種數學方法的具體運用,首先必須將研究對象數量化,進行數量分析、測量和計算。毛澤東同志曾指出:「對情況和問題一定要注意到它們的數量方面,要有基本的數量的分析。任何質量都表現為一定的數量,沒有數量也就沒有質量。」(注:《毛澤東選集》第4卷第1443頁,人民出版社1990年版。)例如太陽系第八大行星——海王星的發現,就是由亞當斯(J. C. Adams)和勒維烈(U. J. Leverrier)運用萬有引力定律,通過復雜的數量分析和計算,在尚未觀察到海王星的情況下推理並預見其存在的。
數學作為推理工具的作用是巨大的。特別是對由於技術條件限
制暫時難以觀測的感性經驗以外的客觀世界,推理更有其獨到的功效,例如正電子的預言,就是由英國理論物理學家狄拉克根據邏輯推理而得出的。後來由宇宙射線觀測實驗證實了這一論斷。
值得指出的是,數學模型方法作為對某種事物或現象中所包含的數量關系和空間形式所進行的數學概括、描述和抽象的基本方法,已經成為應用數學最本質的思想方法之一。模型這一概念在數學上已變得如此重要,以致於許多數學家都把數學看成是「關於模型的科學」。懷特海(A. N. Whitehead )認為:「模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會組織的結合力也依賴於行為模式的保持;文明的進步也僥幸地依賴於這些行為模式的變更。」(注:林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁,知識出版社1986年版。)並進一步指出:「數學對於理解模式和分析模式之間的關系,是最強有力的技術。」(注:林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁,知識出版社1986年版。)物理學家博爾茨曼(L.E. Boltzmann)認為:「模型,無論是物理的還是數學的,無論是幾何的還是統計的,已經成為科學以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具。」這一觀點目前不僅流行於自然科學界,還遍布於社會科學界。為自然界和人類社會的各種現象或事物建立模型,是把握並預測自然界與人類社會變化與發展規律的必然趨勢。在歐洲,在人文科學和社會科學中稱為結構主義的運動,雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識都有形式的數學結構為基礎。在美國,社會科學自誇有更堅實、定量的東西,這通常也是用數學模型來表示的。從模型的觀點看,數學已經突破了量的確定性這一較狹
義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數學的研究對象已經不再局限於「量」而擴展為更廣義的「模型」,那麼,數學概念的本質也在發生嬗變。數學正成為一個動態的、變化的、泛化了的概念體系,其涵蓋的科學對象也必然隨之增加。數學在社會科學中的模型建構大都以結構分析為目標,即在高度簡化與理想化的框架中去理解社會行為機制。在某些框架下,利用科學去預測與控制一個社會系統的一切變數的更高層次的目標已經實現。
數學的模型方法把數學的思想方法功能轉化成科學研究的實際力量。數學中有一個分支叫應用數學,主要就是研究如何從實際問題中提煉數學模型。這是一個對研究對象進行具體分析、科學抽象和做出判斷與預見的過程。如對客觀事物的必然現象,人們用確定性模型去描述,而對或然現象,人們建立了隨機性模型。模糊數學被用於刻畫弗晰現象。而各種突變現象,如地震、洪災等,則可以由突變理論給出數學模型。
三,數學:理性的藝術
通常人們認為,藝術與數學是人類所創造的風格與本質都迥然不同的兩類文化產品。兩者一個處於高度理性化的巔峰,另一個居於情感世界的中心;一個是科學(自然科學)的典範,另一個是美學構築的傑作。然而,在種種表面無關甚至完全不同的現象背後,隱匿著藝術與數學極其豐富的普遍意義。數學與藝術確實有許多相通和共同之處,例如數學和藝術,特別是音樂中的五線譜,繪畫中的線條結構等,都是用抽象的符號語言來表達內容。難怪有人說,數學是理性的音樂,
音樂是感性的數學。事實上,由於數學(特別是現代數學)的研究對象在很大程度上可以被看成「思維的自由想像和創造」,因此,美學的因素在數學的研究中佔有特別重要的地位,以致在一定程度上數學可被看成一種藝術。對此,我們還可做出如下進一步的分析。
藝術與數學都是描繪世界圖式的有力工具。藝術與數學作為人類文明發展的產物,是人類認識世界的一種有力手段。在藝術創造與數學創造中凝聚著人類美好的理想和實現這種理想的孜孜追求。盡管藝術家與數學家使用著不同的工具,有著不同的方式,但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡化的「世界圖式」。藝術實踐與數學活動的動機、過程、方法與結果,都是在其自身價值的弘揚中,不斷地實現著對世界圖式的有力刻畫。這種價值就是在充分、完全地理解現實世界的基礎上,審美地掌握世界。
藝術與數學都是通用的理想化的世界語言。藝術與數學在描繪世界圖式的過程中,還同時發展並完善著自身的表現形式,這種表現形式最基本的載體便是藝術與數學各自獨特的語言體系。其共同特徵有:(1)跨文化性。藝術與數學所表達的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲,因而它們可以超越時間和地域界限,實現不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。(2)整體性。藝術語言的整體性來自於其藝術表現的普遍性和廣泛性;數學語言的整體性來自於數學統一的符號體系、各個分支之間的有力聯系、共同的邏輯規則和約定俗成的闡述方式。
(3 )簡約性。它首先表現為很高的抽象程度,其次是凝凍與濃縮。
(4 )象徵性。藝術與數學語言各自的象徵性可以誘發某種強烈的情
感體驗,喚起某種美的感受,而意義則在於把注意力引向思維,升遷為理念,成為表現人類內心意圖的方式。(5)形式化。在藝術與數學各自進行的代碼與信息的意義交換中,其共同的特徵就是達到了實體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進行形式化處理。
藝術與數學具有普適的精神價值。有人把精神價值劃分為知識價值、道德價值和審美價值三種。藝術與數學同時具備這三種價值,這一事實賦予了藝術與數學精神價值以普適性。概括起來,其共同的特點有:(1)自律性。數學價值的自律性是與數學價值的客觀性相聯系的;藝術的價值也是不能由民主選舉和個人好惡來衡量的。藝術與數學的價值基本上是在自身框架內被鑒別、鑒賞和評價的。(2)超越性。它們可以超越時空,顯示出永恆。在藝術與數學的價值超越過程中,現實被擴張、被延伸。人被重新塑造,賦予理想。藝術與數學的超越性還表現為超前的價值。(3)非功利性。藝術與數學的非功利性是其價值判斷有別於其他種類文化與科學的顯著特徵之一。(4)多樣化、物化與泛化。在現代技術與商業化的沖擊下,藝術與數學的價值也開始發生嬗變,出現了各自價值在許多領域內的散射、滲透、應用、交叉等現象。
在人類思維的全譜系中,藝術思維和數學思維的主要特徵決定了其主導思維各居於譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復合。特別是真正的藝術品和數學創造,一般都不是某種單一思維形式的產物,而是多種思維形式綜合作用的結果。人類思維之翼在藝術思維與數學思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔,並在人類思維
的自然延拓和形式構造中被編織得渾然一體,呈現出整體多樣性的統一。人類思維譜系不是線性的,而是主體的、網路式的、多層多維的復合體。當我們想要探索人類思維的奧秘時,藝術思維與數學思維能夠提供最典型的範本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智慧這樣高級思維在內的全部思維素材
四,數學韻味——數學的美
說到數學美,人們自然會聯想到令人心馳神往的優美而和諧的黃金分割;雄偉壯麗的科學宮殿的歐幾里得平面幾何;數學皇冠上的明珠「哥德巴赫猜想」……
數學美可以分為形式美和內在美。
數學中的公式、定理、圖形等所呈現出來的簡單、整齊以及對稱的美是形式美的體現。數學中有字元美和構圖美還有對稱美,數學中的對稱美反映的是自然界的和諧性,在幾何形體中,最典型的就是軸對稱圖形。數學中的簡潔美,數學具有形式簡潔、有序、規整和高度統一的特點,許多紛繁復雜的現象,可以歸納為簡單的數學公式。
數學的內在美有數學的和諧美,數量的和諧,空間的協調是構成數學美的重要因素。數學中的嚴謹美,嚴謹美是數學獨特的內在美,我們通常用「滴水不漏」來形容數學。它表現在數學推理的嚴密,數學定義准確揭示概念的本質屬性,數學結構系統的協調完備等等。總之,數學美的魅力是誘人的,數學美的力量是巨大的,數學美的思想是神奇的,數學是一個五彩繽紛的美的世界。
美(有限美、神秘美等)會給學生以美的熏陶。數學所揭示的規律會加
深學生對美的理解,而學習數學的過程也會使學生體驗數學作為人類智慧的結晶所洋溢出的精神美。
數學精神是一種理性精神,對完善人的精神品格有著不可估量的作用,主要體現在嚴謹求實、理智自率、直著求真、開拓創新等方面,通過解題實踐既鞏固了知識,培養了能力,同時也發展了堅持公正、終於科學、一絲不苟、不懈探索的優良品質,這都是造就人不斷追求進取的品質所必備的前提。
③ 求一篇關於數學文化的論文，謝謝，很急
數學類論文感想類的比較好寫，
巴巴適適論文吧
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④ 數學文化論文怎麼寫
不太好寫啊！
也許你可以參照一些高中的論文，這樣思路會好很多
不過我不敢肯定你看完就能夠寫得出來，因為論文要是這么好寫就不叫論文了嗎！
⑤ 求數學文化欣賞相關論文
數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。歷史地看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家。最著名的如柏拉圖和達·芬奇。晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。
數學文化的存在價值
在即將公布的高中數學課程標准中，數學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做？一個重要的原因是，20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。於是，西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特（L.A.White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（M.Kline）的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數學與文化》，匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊民友的《數學與文化》，主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》，特點是用社會建構主義的哲學觀，強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。
認識和實施數學文化教育
進入21世紀之後，數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。
那麼，如何在中小學數學教學中進行數學文化教育呢？筆者認為應該從以下幾個方面加以認識和實施。
認識數學文化的民族性和世界性
每個民族都有自己的文化，也就一定有屬於這個文化的數學。古希臘的數學和中國傳統數學都有輝煌的成就、優秀的傳統。但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國的不同政治文明孕育了不同的數學。
古希臘是奴隸制國家。當時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民主政治（廣大奴隸不能享受這種民主）。男性奴隸主的全體大會選舉執政官，對一些戰爭、財政大事實行民主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對方，使學術上的辯論風氣濃厚。為了證明自己堅持的是真理，也就需要證明。先設一些人人皆同意的「公理」，規定一些名詞的意義，然後把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產生的。
中國在春秋戰國時期也有百家爭鳴的學術風氣，但是沒有實行古希臘統治者之間的民主政治，而是實行君王統治制度。春秋戰國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數學家，主要目標是幫助君王統治臣民、管理國家。因此，中國的古代數學，多半以「管理數學」的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數學可以說是「管理數學」和「木匠數學」，存在的形式則是官方的文書。
古希臘的文化時尚，是追求精神上享受，以獲得對大自然的理解為最高目標。因此，「對頂角相等」這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，藉助公理3（等量減等量，其差相等）給予證明。在中國的數學文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。
同樣，中國數學強調實用的管理數學，卻在演算法上得到了長足的發展。負數的運用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精緻計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。
我們應當充分重視中國傳統數學中的實用與演算法的傳統，同時又必須吸收人類一切有益的數學文化創造，包括古希臘的文化傳統。當進入21世紀的時候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數學文化，將民族性和世界性有機地結合起來。
揭示數學文化內涵，走出數學孤立主義的陰影
數學的內涵十分豐富。但在中國數學教育界，常常有「數學=邏輯」的觀念。據調查，學生們把數學看作「一堆絕對真理的總集」，或者是「一種符號的游戲」。「數學遵循記憶事實-運用演算法-執行記憶得來的公式-算出答案」的模式[1]，「數學=邏輯」的公式帶來了許多負面影響。正如一位智者所說，一個充滿活力的數學美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！
數學的內涵，包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流。通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。
半個多世紀以前，著名數學家柯朗（R.Courant）在名著《數學是什麼》的序言中這樣寫道：「今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門化和過於強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。教師學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造，其目的是要真正理解數學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。」
2002年8月20日，丘成桐接受《東方時空》的采訪時說：「我把《史記》當作歌劇來欣賞」，「由於我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數學問題時常常採取宏觀的觀點，和別人的看法不一樣。」 這是一位數學大家的數學文化闡述。
《文匯報》2002年8月21日摘要刊出錢偉長的文章《哥丁根學派的追求》，其中提到：「這使我明白了：數學本身很美，然而不要被它迷了路。應用數學的任務是解決實際問題，不是去完善許多數學方法，我們是以解決實際問題為己任的。從這一觀點上講，我們應該是解決實際問題的優秀『屠夫』，而不是制刀的『刀匠』，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多麼鋒利而不去解決實際問題的刀匠。」這是一個力學家的數學文化觀。
和所有文化現象一樣，數學文化直接支配著人們的行動。孤立主義的數學文化，一方面拒人於千里之外，使人望數學而生畏；另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數學家當成「怪人」。學校里的數學，原本是青少年喜愛的學科，卻成為過濾的「篩子」、打人的「棒子」。優秀的數學文化，會是美麗動人的數學王後、得心應手的僕人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。
多側面地開展數學文化研究
談到數學文化，往往會聯想到數學史。確實，宏觀地觀察數學，從歷史上考察數學的進步，確實是揭示數學文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應該有微觀的一面，即從具體的數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學的文化底蘊。以下將闡述一些新視角，力求多側面地展現數學文化。
1. 數學和文學。數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學課程里有「對稱」，文學中則有「對仗」。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那麼對仗是什麼？無非是上聯變成下聯，但是字詞句的某些特性不變。王維詩雲：「明月松間照，清泉石上流」。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞「明」對「清」，名詞「月」對「泉」，詞性不變。其餘各詞均如此。變化中的不變性質，在文化中、文學中、數學中，都廣泛存在著。數學中的「對偶理論」，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現。文學意境也有和數學觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：「孤帆遠影碧空盡」，正是極限概念的意境。
2.歐氏幾何和中國古代的時空觀。初唐詩人陳子昂有句雲：「前不見古人，後不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下。」這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述。在陳子昂看來，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線。天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠而空曠的時空里，不禁感慨萬千。數學正是把這種人生感受精確化、形式化。詩人的想像可以補充我們的數學理解。
3. 數學與語言。語言是文化的載體和外殼。數學的一種文化表現形式，就是把數學溶入語言之中。「不管三七二十一」涉及乘法口訣，「三下二除五就把它解決了」則是算盤口訣。再如「萬無一失」，在中國語言里比喻「有絕對把握」，但是，這句成語可以聯系「小概率事件」進行思考。「十萬有一失」在航天器的零件中也是不允許的。此外，「指數爆炸」「直線上升」等等已經進入日常語言。它們的含義可與事物的復雜性相聯系（計算復雜性問題），正是所需要研究的。「事業坐標」「人生軌跡」也已經是人們耳熟能詳的詞語。
4. 數學的宏觀和微觀認識。宏觀和微觀是從物理學借用過來的，後來變成一種常識性的名詞。以函數為例，初中和高中的函數概念有變數說和對應說之分，其實是宏觀描述和微觀刻畫的區別。初中的變數說，實際上是宏觀觀察，主要考察它的變化趨勢和性態。高中的對應則是微觀的分析。在分段函數的端點處，函數值在這一段，還是下一段，差一點都不行。政治上有全局和局部，物理上有牛頓力學與量子力學，電影中有全景和細部，國畫中有潑墨山水畫和工筆花鳥畫，其道理都是一樣的。是否要從這樣的觀點考察函數呢？
5. 數學和美學。「1/2+1/3=2/5 ？」是不是和諧美？二次方程的求根公式美不美？這涉及到美學觀。三角函數課堂上應該提到音樂，立體幾何課總得說說繪畫，如何把立體的圖形畫在平面上。欣賞艾舍爾（M.C.Escher）的畫、計算機畫出的分形圖，也是數學美的表現。
總之，數學文化離不開數學史，但是不能僅限於數學史。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。
⑥ 跪求與生活有關的數學文化論文（原創）1500字左右
中國數學文化在教學中的應用
關鍵字：中國，數學，文化，學習，應用
不同的國家有不同的數學文化， 不同的時代也有不同的數學時尚， 就像我們穿衣服一樣有時尚。 中國數學的傳統的數學影子， 揭示數學文化底蘊和文化品位
一、深度挖掘數學教學素材，讓學生感受數學文化的淵源
在現行的初中數學教材中，有好多內容蘊含著豐富的「數學文化」。例如有理數中負數的引入，可以給學生介紹海拔高度；學習有理數的加減時讓學生了解「幻方」；在學習勾股定理以及神秘的數組時，讓學生了解「勾股定理與費馬大定理」以及古巴比倫泥板上神秘的數組揭示的秘密，在教學的過程中應積極向學生呈現豐盛的文化大餐。
二、積極創建和諧學習氛圍，讓學生體驗數學文化的求真精神
傳統的數學教學模式在一定程度上要麼滿堂灌，要麼就是講講練練，鸚鵡學舌、填鴨式的，課堂上學生很少能通過自己的活動與實踐來獲取知識，得到發展。在課堂教學中要努力創設一種平等、寬容、尊重、理解、和諧的學習氛圍，使學生在課堂上想說，敢說，愛說，能說，積極參與到課堂教學活動中來。例如在學習「圓錐體」時，讓學生列舉生活中的圓錐體；「必然事件」與「不可能事件」讓學生多舉生活中的實例。將相關的「數學文化」素材放置於平時的課堂教學之中，引導學生採用合作、平等、交流的形式開展學習。
三、高度關注師生情感互動，讓學生感受數學文化的人文性
生活的實踐告訴我們：在富有情感交流的活動過程中，人的行為是主動的，有激情的，而且是會激起一定創造潛能的。學習知識也是如此。比如我們都有這種感受：有些學生只在某個學科上成績很好，而其他學科卻很差，究其原因結果發現，這些學生很喜歡教這科的老師。如果每個教師都能用心關注學生，發現學生的閃光點，切實走進學生的內心世界，因勢利導，我們的教育就會更上一個台階。為此，在數學課堂學習的過程中，教師應努力創設學習的外部環境，激起學生學習情感的參與。教師通過培養學生的友情感、親情感來感染學生，引起師生之間感情上的溝通和共鳴，使學生在心理上產生對教師的親切感、信任感，激發學生對數學的嚮往和追求。
四、靈活運用教學呈現方式，讓學生觸摸數學文化的魅力
在數學學習的過程中，不同的教學呈現方式往往會起到不同的教學效果。
美國文化學家A.Kroeber和C.Klukhohn認為，文化由外顯和內隱的行為模式構成；這種行為模式通過象徵符號獲得和傳遞；
數學文化即是一種由職業因素聯系起來的特殊群體（數學共同體）所特有的價值觀念、思維方式、行為習慣等。
數學文化的價值也主要體現在數學對於人們觀念、精神以及思維方式的養成所起的十分重要的影響。這種影響是潛移默化的，但又是確實存在的。
我們通過課題想達成以下一些目標：
（1）通過數學學習能培養學生理性精神。美國著名數學史家克萊因（M.Kline）認為，數學是一種精神，一種理性的精神。這種精神表現在學生的「求異、質疑、懷疑、批判」等思維方式上。
（2）感受數學的真善美。數學本身就是一種文化數學。數學是可以使人變得更聰明的科學；數學美具有科學美的一切特徵，而且還具有藝術美的某些特徵。關注數學的文化功能和人文價值，從而真正提高受教育者的數學素養乃至科學素養和人文素養，使得對學生的科學精神和人文素養的培育和諧地統一在了一起。
（3）在數學學習中鍛煉學生思維訓練能力。而這又不僅僅是指邏輯思維的訓練，而是有著更為廣泛的涵義。正如柏拉圖所指出的「哲學家也要學數學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現象而抓住真正的實質······」
（4）通過數學學習培養學生創造性思維。由於數學的研究對象並不一定具有明顯的直觀背景，而是各種可能的量化模式，這也為人們創造性才能的充分發揮提供了最為理想的場所。所以在數學教育中我們要鼓勵學生「異想天開、想入非非」。
（5）學會用數學語言來表達、交流、溝通。數學也是一種科學語言，一種世界語言，它還是自然、社會、人之間相互關系的一個重要尺度（如資源的合理配置、生態平衡與環境保護等）。
數學文化意義其核心是數學的觀念、意識和思維方式。所謂數學的觀念和意識，也就是人們常說的數學的頭腦、數學的素養，准確地說是指推理意識、抽象意識、整體意識和化歸意識。比如說推理意識，它體現了演繹邏輯的可靠性、嚴謹性和思維方式的廣泛性、深刻性，這有助於學生不盲從、有條理、善思辯，在錯綜復雜的問題面前不被表面現象所迷惑，而能夠透過現象，洞察事物的本質，揭示相互之間的關系，從而更有效地解決問題。
⑦ 求一篇數學文化的論文
趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明與推導的最早的數學家之一。他在《周髀算經》書中補充的「勾股圓方圖及注」和「日高圖及注」是十分重要的數學文獻。在「勾股圓方圖及注」中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在「日高圖及注」中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創性的，在中國古代數學發展中佔有重要地位。
劉徽約與趙爽同時，他繼承和發展了戰國時期名家和墨家的思想，主張對一些數學名詞特別是重要的數學概念給以嚴格的定義，認為對數學知識必須進行「析理」，才能使數學著作簡明嚴密，利於讀者。他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發展。劉徽創造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，並首次用理論的方法算得圓周率為157/50和3927/1250。
劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恆為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓台的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。
東晉以後，中國長期處於戰爭和南北分裂的狀態。祖沖之父子的工作就是經濟文化南移以後，南方數學發展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術》的基礎上，把傳統數學大大向前推進了一步。他們的數學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926——3.1415927之間；提出祖（日恆）原理；提出二次與三次方程的解法等。
據推測，祖沖之在劉徽割圓術的基礎上，算出圓內接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結果。他又用新的方法得到圓周率兩個分數值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領先約一千年之久。
祖沖之之子祖（日恆）總結了劉徽的有關工作，提出「冪勢既同則積不容異」，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖（日恆）公理。祖（日恆）應用這個公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。
隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通的《緝古算經》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數學的情況。王孝通在不用數學符號的情況下，立出數字三次方程，不僅解決了當時社會的需要，也為後來天元術的建立打下基礎。此外，對傳統的勾股形解法，王孝通也是用數字三次方程解決的。
⑧ 數學文化論文
淺談數學文化中的和合思想
和合是我國傳統文化的一個重要概念。「和」是平和、和諧、祥和、協調
的意思。「合」是合作、對稱、結合、統一的意思。和合思想認為,整個物質
世界是一個和諧的整體,宇宙、自然、社會、精神各元素都處在一個和諧的
優化結構中。而數學文化系統就是一個完美的和諧優化結構。數學文化
中的數學發展史、數學哲學思想、數學方法、數學美育等重要內容蘊含著豐
富的和合思想。其具體體現是整體系統性、平衡穩定性、有序對稱性。
一、整體系統性
1.數學公理系統的相容性
數學的公理化系統具有相容性、獨立性和完備性。在這三項基本要求
中,最主要的是相容性。相容性就是不矛盾性或和諧性,是指各公理不能
互相抵觸,它們推導的真命題也不能互相矛盾,公理系統的相容性是數學
系統和諧的基礎,也是基本要求。
除了數學各分支自身要形成相容的公理系統之外,數學還要求各分支
之間互相協調,不能互相抵觸。有的系統之間,還形成密切的同構關系,在
不同的數學系統之間,相容性是一致的。例如歐氏幾何與非歐幾何(羅式
幾何、黎曼幾何)中平行公理是互否的命題,可在歐氏幾何中構造非歐幾何
的模型,所以可以這樣說只要歐氏幾何無矛盾,那麼非歐幾何也是無矛
盾的。
2.數學運算系統的完整性
數學的運演算法則、運算公式、運算結論都是完整的、准確的。特別是數
學的運算語言,它把文字語言、符號語言、圖像語言完全融合到一個統一體
中,互相印證、互相詮釋、互相轉化,達到了天衣無縫的完美。當擴充數系
時,要建立新的理論和運算拓廣原有運算和關系時,要盡量保持原有的運
算、關系的一致性,如有不一致,必須作一規定,使新系統與原有系統和諧。
3.數學推理系統的嚴密性
在我們日常的數學活動中,常常用到反證法,在這種方法中,往往不僅
要用到系統的公理和定理,而且要用到其他分支的知識。在整個推理過程
中要和諧。例如古希臘三大著名問題之一化圓為方,即作一個與給定圓面
積相等的正方形。要證明用圓規和直尺不能作出等面積的正方形就需要
用到數「=」的超越性。
在數學上的等式、解析式中出現「=」是和諧的體現。
二、平衡穩定性
「和合思想」認為天地自然萬物處於平衡、和諧、有序的狀態。各個事
物、要素互依、互涵、互補,處於全面的、立體的相互作用的過程之中。而數
學的平衡穩定性很好地體現了和合思想。
1.數學發展的平衡穩定
數學科學與其它學科相比,一個重要的特點就是歷史的累積性、發展
的平衡穩定性。也就是說重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的
基礎上建立起來的,他們不僅不會推翻原有的理論,而且總是包容原有的
理論。比如天文學的「地心說」被「日心說」所代替,物理學中關於光的「粒
子說」被「波動說」代替,化學中的「燃素說」被「氧化說」代替等等,而數學
從來沒有發生過這樣的情況。這正如一位數學史家H?漢科爾所說:「在
大多數學科里,一代人的建築為下一代人所拆毀,一個人的創造被另一個
人所破壞,唯獨數學,每一代人都在古老的大廈上添加一層樓」。數學的這
一平衡穩定性,正是數學學科能不斷煥發出無限活力和強大生命力根源。
2.數學學習過程的平衡穩定
人們對知識的學習過程都含有一定的認知結構。而學生學習數學知
識的過程不外乎「同化—順應—平衡」這樣一個相對穩定的過程。同化就
是把新的知識納入已有的認知結構,使原有的知識體系不斷得到充實豐
富。順應就是新的知識不能納入原有的認知結構,就要對原有認知結構進
行改造和提高,從而建立新的認知結構。平衡就是同化和順應後,都有一
個鞏固階段,在這一階段對知識的理解和內化是平衡穩定的。人們對數學
知識的學習正式在「同化—順應—平衡」這樣一個循環往復的過程中發
展的。
3.數學方法的平衡穩定
數學方法是認識數學客體過程中某種有規律的程序和手段,使理論用
於實踐的中介,各種方法都和諧地存在在數學這個共同體中。比如常用的
數學思維方法:觀察、分析、綜合、抽象、猜想、類比、歸納、演繹;還有常用的
數學解題方法:比較方法、結構方法、模型方法、構造方法、化歸方法、映射
反演法、幾何變換法、公理化方法等。這些方法,無論是在初等數學中,還
是在高等數學中;無論是在幾何學中,還是在代數學中,都在廣泛的運用,
始終處於平衡穩定狀態中,不會因時間、空間、以及學科的變化發生變異。
幾何變換思想和方法,就是用運動和變化的觀點去研究幾何對象及其
相互關系,探討圖形運動過程中不變的關系、不變數和變化關系、變化量,
從中找出規律。在解題過程中,對圖形有關部分進行變換,化不規則為規
則,化一般為特殊,化不利條件為有利條件。
三、有序對稱性
「凡物必有合」,「合」就是對稱、結合、統一。整個世界不僅和諧合理,
而且陰陽和合的對稱。
1.數學的有序對稱美
在初等數學中研究的對稱性,可以描述的是一個圖形、一個式子各個
部分的關系,也可以描述兩個圖形、式子的關系。圖形、式子的變換顯示著
數學中的對稱美。
圖形對稱可稱為狹義對稱,例如中心對稱圖形、軸對稱圖形、旋轉對稱
圖形是圖形位置的一種對稱。顯示一種對稱的美。
在許多概念中和方法、命題、公式、法則中也存在對稱性,也可稱為一
種對稱。
在數學中,許多概念都是一正一反,相輔相成,成對出現的。例如數學
運算中加與減、乘與除、乘方與開方、微分與積分等,都可認為是一陰一陽
的對稱;減一個負數可變成加一個正數,除可以變成乘的運算,所以說它們
之間又是統一有序的。在二元運算中通過交換律、結合律、分配律來反映
其對稱性。
2.數學解題過程的有序結構
從文化的角度審視數學解題過程它是數學策略、數學邏輯、數學方法、
數學知識、數學技能與程式化的有機結合,是一個有序結構的統一體。比
如解方程過程的基本步驟是:去分母、去括弧、移項合並、兩邊同除以未知
數的系數。這是一個和諧的有序結構。破壞了這個有序結構,就會發生解
題障礙。從思維過程看,它是「觀察———聯想———轉化」這樣一個有序過
程。觀察是聯想的基礎,在觀察中認識所給題目的特徵;聯想是轉化的橋
梁,在聯想中尋找解題途徑;轉化是解題的手段,在轉化中確定解題方案,
從而最終解決問題。
數學無論是從整體和局部,形式和內容,還是結果和過程都體現著和
合思想的精神和內涵。我們用「和合思想」重新認識數學,發揮數學文化在
教學中的教育功能,就能有效地培養學生科學素養和文化素養。
參考文獻:
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[4]李文林.數學史教程[M].高教出版社.
⑨ 急！！數學文化賞析 的論文
數學作為一種文化現象,早已是人們的常識.歷史地看,古希臘和文藝復興時期的文化名人,往往本身就是數學家.
進入21世紀之後,數學文化的研究更加深入.一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂,滲入實際數學教學,努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體會數學的文化品位,體察社會文化和數學文化之間的互動.
中國在春秋戰國時期也有百家爭鳴的學術風氣,但是沒有實行古希臘統治者之間的民主政治,而是實行君王統治制度.春秋戰國時期,也是知識分子自由表達見解的黃金年代.當時的思想家和數學家,主要目標是幫助君王統治臣民,管理國家.因此,中國的古代數學,多半以"管理數學"的形式出現,目的是為了丈量田畝,興修水利,分配勞力,計算稅收,運輸糧食等國家管理的實用目標.理性探討在這里退居其次.因此,從文化意義上看,中國數學可以說是"管理數學"和"木匠數學",存在的形式則是官方的文書.
古希臘的文化時尚,是追求精神上享受,以獲得對大自然的理解為最高目標.因此,"對頂角相等"這樣的命題,在《幾何原本》里列入命題15,藉助公理3(等量減等量,其差相等)給予證明.在中國的數學文化里,不可能給這樣的直觀命題留下位置.
同樣,中國數學強調實用的管理數學,卻在演算法上得到了長足的發展.負數的運用,解方程的開根法,以及楊輝(賈憲)三角,祖沖之的圓周率計算,天元術那樣的精緻計算課題,也只能在中國誕生,而為古希臘文明所輕視.
我們應當充分重視中國傳統數學中的實用與演算法的傳統,同時又必須吸收人類一切有益的數學文化創造,包括古希臘的文化傳統.當進入21世紀的時候,我們作為地球村的村民,一定要溶入世界數學文化,將民族性和世界性有機地結合起來.
揭示數學文化內涵,走出數學孤立主義的陰影。
數學的內涵,包括用數學的觀點觀察現實,構造數學模型,學習數學的語言,圖表,符號表示,進行數學交流.通過理性思維,培養嚴謹素質,追求創新精神,欣賞數學之美.
半個多世紀以前,著名數學家柯朗在名著《數學是什麼》的序言中這樣寫道:"今天,數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機.數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練.數學研究已出現一種過分專門化和過於強調抽象的趨勢,而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系.教師學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造,其目的是要真正理解數學是一個有機整體,是科學思考與行動的基礎."
2002年8月20日,丘成桐接受《東方時空》的采訪時說:"我把《史記》當作歌劇來欣賞","由於我重視歷史,而歷史是宏觀的,所以我在看數學問題時常常採取宏觀的觀點,和別人的看法不一樣." 這是一位數學大家的數學文化闡述.
《文匯報》2002年8月21日摘要刊出錢偉長的文章《哥丁根學派的追求》,其中提到:"這使我明白了:數學本身很美,然而不要被它迷了路.應用數學的任務是解決實際問題,不是去完善許多數學方法,我們是以解決實際問題為己任的.從這一觀點上講,我們應該是解決實際問題的優秀'屠夫',而不是制刀的'刀匠',更不是那種一輩子欣賞自己的刀多麼鋒利而不去解決實際問題的刀匠."這是一個力學家的數學文化觀.
和所有文化現象一樣,數學文化直接支配著人們的行動.孤立主義的數學文化,一方面拒人於千里之外,使人望數學而生畏;另一方面,又孤芳自賞,自言自語,令人把數學家當成"怪人".學校里的數學,原本是青少年喜愛的學科,卻成為過濾的"篩子",打人的"棒子".優秀的數學文化,會是美麗動人的數學王後,得心應手的僕人,聰明伶俐的寵物.伴隨著先進的數學文化,數學教學會變得生氣勃勃,有血有肉,光彩照人.
多側面地開展數學文化研究
談到數學文化,往往會聯想到數學史.確實,宏觀地觀察數學,從歷史上考察數學的進步,確實是揭示數學文化層面的重要途徑.但是,除了這種宏觀的歷史考察之外,還應該有微觀的一面,即從具體的數學概念,數學方法,數學思想中揭示數學的文化底蘊.以下將闡述一些新視角,力求多側面地展現數學文化.
1. 數學和文學.數學和文學的思考方法往往是相通的.舉例來說,中學課程里有"對稱",文學中則有"對仗".對稱是一種變換,變過去了卻有些性質保持不變.軸對稱,即是依對稱軸對折,圖形的形狀和大小都保持不變.那麼對仗是什麼 無非是上聯變成下聯,但是字詞句的某些特性不變.王維詩雲:"明月松間照,清泉石上流".這里,明月對清泉,都是自然景物,沒有變.形容詞"明"對"清",名詞"月"對"泉",詞性不變.其餘各詞均如此.變化中的不變性質,在文化中,文學中,數學中,都廣泛存在著.數學中的"對偶理論",拓撲學的變與不變,都是這種思想的體現.文學意境也有和數學觀念相通的地方.徐利治先生早就指出:"孤帆遠影碧空盡",正是極限概念的意境.
2.歐氏幾何和中國古代的時空觀.初唐詩人陳子昂有句雲:"前不見古人,後不見來者,念天地之悠悠,獨愴然而涕下."這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述.在陳子昂看來,時間是兩頭無限的,以他自己為原點,恰可比喻為一條直線.天是平面,地是平面,人類生活在這悠遠而空曠的時空里,不禁感慨萬千.數學正是把這種人生感受精確化,形式化.詩人的想像可以補充我們的數學理解.
3. 數學與語言.語言是文化的載體和外殼.數學的一種文化表現形式,就是把數學溶入語言之中."不管三七二十一"涉及乘法口訣,"三下二除五就把它解決了"則是算盤口訣.再如"萬無一失",在中國語言里比喻"有絕對把握",但是,這句成語可以聯系"小概率事件"進行思考."十萬有一失"在航天器的零件中也是不允許的.此外,"指數爆炸""直線上升"等等已經進入日常語言.它們的含義可與事物的復雜性相聯系(計算復雜性問題),正是所需要研究的."事業坐標""人生軌跡"也已經是人們耳熟能詳的詞語.
4. 數學的宏觀和微觀認識.宏觀和微觀是從物理學借用過來的,後來變成一種常識性的名詞.以函數為例,初中和高中的函數概念有變數說和對應說之分,其實是宏觀描述和微觀刻畫的區別.初中的變數說,實際上是宏觀觀察,主要考察它的變化趨勢和性態.高中的對應則是微觀的分析.在分段函數的端點處,函數值在這一段,還是下一段,差一點都不行.政治上有全局和局部,物理上有牛頓力學與量子力學,電影中有全景和細部,國畫中有潑墨山水畫和工筆花鳥畫,其道理都是一樣的.是否要從這樣的觀點考察函數呢
5. 數學和美學."1/2+1/3=2/5 "是不是和諧美 二次方程的求根公式美不美 這涉及到美學觀.三角函數課堂上應該提到音樂,立體幾何課總得說說繪畫,如何把立體的圖形畫在平面上.欣賞艾舍爾的畫,計算機畫出的分形圖,也是數學美的表現.
總之,數學文化離不開數學史,但是不能僅限於數學史.當數學文化的魅力真正滲入教材,到達課堂,