2011中考數學試題及答案

❶ 2011年全國中考數學試卷及答案

中考是以省市為單位命題的，沒有全國卷。
2011年全國
高
考數學試卷及答案
在網路上搜一下
中國校長網，都有。

❷ 2011年安徽中考數學試卷及答案

120度，2分之三a，解法：以C為圓心，CP為半徑畫圓（P始終在這個圓上運動），然後找到P的位置（e的正下方），使EP最長 ...
絕對的一目瞭然 ...

❸ 2011青島中考數學試題及答案

1．-
1
2
的倒數是（）

A．-1
2
B．
1
2
C．-2 D．2

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2．如圖，空心圓柱的主視圖是（）

A． B． C． D．

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3．已知⊙O1與⊙O2的直徑分別是4cm和6cm，O1O2=5cm，則兩圓的位置關系是（）

A．外離 B．外切 C．相交 D．內切

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4．下列汽車標志中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）

A． B． C． D．

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5．某種鯨的體重約為1.36×105kg．關於這個近似數，下列說法正確的是（）

A．精確到百分位，有3個有效數字
B．精確到個位，有6個有效數字
C．精確到千位，有6個有效數字
D．精確到千位，有3個有效數字

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6．如圖，若將直角坐標系中「魚」的每個「頂點」的橫坐標保持不變，縱坐標分別變為原來的1
2
，則點A的對應點的坐標是（）

A．（-4，3） B．（4，3） C．（-2，6） D．（-2，3）

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7．如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐，則圓錐的高為（）

A． 17
cm B．4cm C．
15
cm D．
3
cm

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8．已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=k
x
在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值范圍是（）

A．x＜-1或0＜x＜3 B．-1＜x＜0或x＞3
C．-1＜x＜0 D．x＞3

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
9．已知甲、乙兩支儀仗隊各有10名隊員，這兩支儀仗隊隊員身高的平均數都是178cm，方差分別為0.6和1.2，則這兩支儀仗隊身高更整齊的是
甲
儀仗隊．
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10．如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=6cm，∠AOB=120°，則AB=
63

cm．
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11．某車間加工120個零件後，採用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，採用新工藝前每小時加工多少個零件？若設採用新工藝前每小時加工x個零件，則根據題意可列方程為
120
x
-
120
1.5x
=1

．
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12．生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數量，設計了如下方案：先捕捉100隻雀鳥，給它們做上標記後放回山林；一段時間後，再從中隨機捕捉500隻，其中有標記的雀鳥有5隻．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數量約為
10000
只．
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13．如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=32
，△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=

2

．
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14．如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積Sn=
1
2n-1

．
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三、作圖題（本題滿分12分）
15．如圖，已知線段a和h．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=h．
要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
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四、解答題（本大題共9小題，滿分74分）
16．（1）解方程組：4x+3y=5
x-2y=4

；
（2）化簡：
b+1
a2-4
÷
b2+b
a+2
．

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17．圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統計圖，小剛根據圖1將數據統計整理後製成了圖2．
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）將圖2補充完整；
（2）這8天的日最高氣溫的中位數是
2.5
℃；
（3）計算這8天的日最高氣溫的平均數．

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18．小明和小亮用圖中的轉盤做游戲：分別轉動轉盤兩次，若兩次數字之差（大數減小數）大於或等於2，小明得1分，否則小亮得1分．你認為游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規則，使游戲對雙方公平．
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19．某商場准備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40°減至35°．已知原樓梯AB長為5m，調整後的樓梯所佔地面CD有多長？（結果精確到0.1m．參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）
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20．某企業為了改善污水處理條件，決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8台，其中每台的價格、月處理污水量如下表：
經預算，企業最多支出57萬元購買污水處理設備，且要求設備月處理污水量不低於1490噸．
（1）企業有哪幾種購買方案？
（2）哪種購買方案更省錢？

A型 B型
價 格（萬元/台） 8 6
月處理污水量（噸/月） 200 180

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21．在▱ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）連接AC，當CA=CB時，判斷四邊形AECF是什麼特殊四邊形？並證明你的結論．
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22．某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數關系式；
（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數關系式；
（3）若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低於76元，且商場要完成不少於240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？
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23．問題提出
我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中「作差法」就是常用的方法之一．所謂「作差法」：就是通過作差、變形，並利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．
解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應用
（1）已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為a+b
2
元/千克和
2ab
a+b
元/千克（a、b是正數，且a≠b），試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．
（2）試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大小（b＞c）．

聯系拓廣
小剛在超市裡買了一些物品，用一個長方體的箱子「打包」，這個箱子的尺寸如圖4所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．

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24．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC於點D，且BD=8cm．點M從點A出發，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB於點P、交BC於點Q、交BD於點F．連接PM，設運動時間為ts（0＜t＜5）．
（1）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？
（2）設四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQCM=9
16
S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

❹ 2011年呼倫貝爾中考數學試題及答案

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2011年呼和浩特市中考試卷
數 學
注意事項：本試卷滿分120分.考試時間120分鍾
總分 核分人 題號 一 二 三
分數
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把該選項的序號填入題干後面的括弧內）
1、如果 的相反數是2，那麼 等於 （ ）
A. —2 B. 2 C. D.
2、計算 的結果是 （ ）
A. B. C. D.
3、已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側面積為 （ ）
A. 2 B. 4 C. D.
4、用四捨五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是 （ ）
A. 0.1（精確到0.1） B. 0.05（精確到百分位） C. 0.05（精確到千分位） D. 0.050（精確到0.001）
5、將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開後，得到的圖形是 （ ）

6、經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左或向右轉.若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過該十字路口全部繼續直行的概率為 （ ）
A. B. C. D.
7、如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那麼它的周長是 （ ）
A. 9cm B. 12cm C. 15cm或12cm D. 15cm
8、已知一元二次方程 的一根為 ，在二次函數 的圖象上有三點 、 、 ，y1、y2、y3的大小關系是 （ ）
A. B. C. D.
9、如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長為 （ ）
A. B. C. D.

10、下列判斷正確的有 （ ）
①順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點一定構成正方形
②中心投影的投影線彼此平行
③在周長為定值 的扇形中，當半徑為 時扇形的面積最大
④相等的角是對頂角的逆命題是真命題
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.本題要求把正確結果填在每題的橫線上，不需要解答過程）
11、函數 中，自變數x的取值范圍_________________________.
12、已知關於x的一次函數 的圖象如圖所示，則 可化簡
為_________________.
13、一個樣本為1，3，2，2， .已知這個樣本的眾數為3，平均數為2，那麼這個樣本的方差為____________________
14、在半徑為2的圓中有一個內接正方形，現隨機地往圓內投一粒米，落在正方形內的概率為__________.（註： 取3）
15、若 ，則 的值為________________.
16、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AB，E為垂足，BE=2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為____________.
三、解答題（本大題包括9個小題，共72分，解答應寫出必要的演算步驟，證明過程或文字）
17、（1）（5分）計算：

（2）（5分）化簡：

18、（6分）如圖所示，再一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A、B兩個涼亭之間的距離，現測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A、B兩個涼亭之間的距離.

19、（7分）解方程組

20、（7分）如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF於點F，取邊AB的中點G，連接EG.
（1）求證：EG=CF；
（2）將△ECF繞點E逆時針旋轉90°，請在圖中直接畫出旋轉後的圖形，並指出旋轉後CF與EG的位置關系.

21、（8分）在同一直角坐標系中反比例函數 的圖象與一次函數 的圖象相交，且其中一個交點A的坐標為（–2，3），若一次函數的圖象又與x軸相交於點B，且△AOB的面積為6（點O為坐標原點）.
求一次函數與反比例函數的解析式.

22、（8分）為了解我市3路公共汽車的運營情況，公交部門隨機統計了某天3路公共汽車每個運行班次的載客量，得到如下頻數分布直方圖.如果以各組的組中值代表各組實際數據，請分析統計數據完成下列問題.
（1）找出這天載客量的中位數，說明這個中位數的意義；
（2）估計3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？
（3）計算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分數.
（註：一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點數的平均數）

23、（6分）生活中，在分析研究比賽成績時經常要考慮不等關系.例如：一射擊運動員在一次比賽中將進行10次射擊，已知前7次射擊共中61環，如果他要打破88環（每次射擊以1到10的整數環計數）的記錄，問第8次射擊不能少於多少環？
我們可以按以下思路分析：
首先根據最後二次射擊的總成績可能出現的情況，來確定要打破88環的記錄，第8次射擊需要得到的成績，並完成下表：
最後二次射擊總成績 第8次射擊需得成績
20環
19環
18環

根據以上分析可得如下解答：
解：設第8次射擊的成績為x環，則可列出一個關於x的不等式：

_______________________________________
解得 _______________
所以第8次設計不能少於________環.

24、（8分）如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC於點D， .
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值

25、（12分）已知拋物線 的圖象向上平移m個單位（ ）得到的新拋物線過點（1，8）.
（1）求m的值，並將平移後的拋物線解析式寫成 的形式；
（2）將平移後的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移後的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象.請寫出這個圖象對應的函數y的解析式，並在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數在 ≤ 時對應的函數值y的取值范圍；
（3）設一次函數 ，問是否存在正整數 使得（2）中函數的函數值 時，對應的x的值為 ，若存在，求出 的值；若不存在，說明理由.

參考答案及評分標准

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A D C C C D A B B
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、 12、n 13、 14、 15、 16、
三、解答題（本大題9個小題，共72分）
17、（1）
解：原式= ………………………………………（4分）
= ………………………………………（5分）
（2）
解：原式= ……………………………………………（2分）
= ………………………………………………（4分）
= …………………………………………………………（5分）

18、解：過點C作CD⊥AB，垂足為D …………………………………（1分）
∵ AC=30m ∠CAB=120°
∴ AD=15m CD= ……………………………………（4分）
在Rt△BDC中， BD= =65m …………………（5分）
∴ ……………………………………………………………………………（6分）

19、解：原方程組可化為：
………………………………………（2分）
① ②得

∴ …………………………………………………………………（5分）
把 帶入①得： …………………………………………………（6分）
∴ 方程組的解為 …………………………………………（7分）
（註：用代入消元法解得結果和依據情況酌情給分）
20、（1）證明：∵ 正方形ABCD
點G，E為邊AB、BC中點
∴ AG=EC …………………………………………（1分）
又∵ CF為正方形外角平分線
且∠AEF=90°，BG=BE
∴ ∠AGE=∠E……………………（2分）
∠GAE=∠FEC ………………………………（3分）
∴ △AGE≌△ECF ………………………………（4分）
∴ EG=CF ……………………………………（5分）
（2）（圖略） ………………………………………（6分）
平行 ………………………………………（7分）

21、解：將點A（—2,3）代入 中得

∴
∴ ………………………………………………………（2分）
又∵ △AOB的面積為6
∴
∴
∴ |OB|=4
∴ B點坐標為（4，0）或（—4，0） ………………（4分）
①當B（4，0）時，又∵ 點A（—2,3）是兩函數的交點
∴ 代入 中得

∴
∴ …………………………………（6分）
②當B（—4，0）時，又∵ 點A（—2,3）是兩函數的交點
∴ 代入 中得

∴
∴ …………………………………………………（8分）

22、（1）80人，估計3路公共汽車每天大約有一半的班次的載客量超過80人。 ………………（2分）
（2） 人
因為樣本平均數為73，所以可以估計3路公共汽車平均每班的載客量大約是73人. ……………（6分）
（3）在平均載客量以上的班次占總班次的百分數 …………（8分）

23、8環或9環或10環 …………………………………（1分）
9環或10環 ………………………………………………………（2分）
10環 …………………………………………………………………（3分）
…………………………………………………………（4分）
………………………………………………（5分）
8環 ……………………………………………………………………（6分）

24、（1）證明：連接OB、OP ………………………………………………………（1分）
∵ 且∠D=∠D
∴ △BDC∽△PDO
∴ ∠DBC=∠DPO
∴ BC∥OP
∴ ∠BCO=∠POA
∠CBO=∠BOP
∵ OB=OC
∴ ∠OCB=∠CBO
∴ ∠BOP=∠POA
又∵ OB=OA OP=OP
∴ △BOP≌△AOP
∴ ∠PBO=∠PAO
又∵ PA⊥AC
∴ ∠PBO=90°
∴ 直線PB是⊙O的切線 …………………………………（4分）
（2）由（1）知∠BCO=∠POA
設PB ，則
又∵
∴
又∵ BC∥OP
∴
∴
∴
∴
∴ cos∠BCA=cos∠POA= ……………………………………………（8分）
（註：其他解法依據情況酌情給分）
25、解：（1）由題意可得

又點（1，8）在圖象上
∴
∴ ………………………………………………………（1分）
∴ ……………………………………………………………（3分）
（2）
圖略 ………………………………………………（7分）
當 時， ………………（9分）
（3）不存在 ………………………………………………（10分）
理由：當 且對應的 時，

∴ ， ………………………………………（11分）
且 得
∴ 不存在正整數n滿足條件 ……………………………（12分）

❺ 2011成都中考數學題 求答案

❻ 2011年各省市數學中考試題及答案

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❼ 2011安徽中考數學答案

為使答案完整，裁剪時有點缺，遺憾！

❽ 2011吉林省中考數學試題及答案

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❾ 2011年重慶中考數學試題及答案

一。1.A 2C 3B 4D 5A 6B 7D 8D 9C 10C
二。1.2.88乘以10的3次方 2.1：9 3.9 4.1 5. 四分之一 6.4380
17題：回3 18題：x小於2
21題：1 22題：y1等於答x分之負12 y2等於負三分之二x2 S=6
23題：（1）4名 （2）三分之一
24題：（1）根號2
25題：（1）y1等於20x加540 y2等於10x+630 （2）4月有最大值450萬元
（3）a=10
26題：（1）t=1 （2）我表述不出來 有四個關系式 取值范圍分別是0~1 1~3 3~4 4~6
(3)t1=2 t2=4 t3=3—根號3 t4=3+根號3