2013中考數學試卷及答案

① 2013年安徽中考數學試卷答案 謝啦

求採納啊！！

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67.5° 36.9° A C P B 第18題 2013年安徽中考數學模擬試題（含答案） 數學試題參考答案
一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 答案 C D D C A B C B A
D 二、填空題： 11、m>1 12、y=(x-2)2 +1 13、相交 14、 100 15、2 1 三、解答題： 16、解：原式= a b abaa ba2 22 …………………2分 = 2 ) (baaaba  …………………4分 =b a1 …………………5分 17、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC,OB=OD

…………………1分 ∵∠EDO=∠
FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分 ∴△OED≌△OFB
∴DE=BF

…………………3分 又∵ED∥BF ∴四邊形
BEDF是平行四邊形
…………………4分 ∵EF⊥BD ∴平行四邊形BEDF是菱形。
…………………5
分 18、解：過點P
作PC⊥AB,垂足為C，設PC=x
海里 在Rt△APC中，∵tan∠A=ACPC ∴AC=  5.67tanPC= 125x ……………2分 在Rt△PCB中，∵tan∠B= BCPC ∴BC=  9.36tanx= 3 4x ……………4分 ∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x+ 34x=21³5 ,解得 x=60 ∵sin∠B= PB PC ∴PB=  B sinPC 9.36sin60= 50³ 3 5 =100(海里) ∴海檢船所在B處與城市P的距離為100海里。 …………6分
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A 第20題 N C B D E F M O O 19、解：（1）…2分 （2）甲的票數是：200³34%=68（票） 乙的票數是：200³30%=60（票） 丙的票數是：200³28%=56（票） …………4分 （3）甲的平均成績：1.853 523 855922681 x 乙的平均成績：5.853 523955902602x 丙的平均成績：7.823 523 805952563 x ∵乙的平均成績最高 ∴應該錄取乙。 …………6分 20、解：（1）證明：連接OE ∵AM、DE是⊙O的切線，OA、OE是⊙O的半徑 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°…………1分 ∴∠AOD=∠EOD=2 1∠AOE …………2分 ∵∠ABE= 2 1∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD∥ BE …………3分 (2) OF = 2 1CD …………4分 理由：連接OC ∵BE、CE是⊙O的切線 ∴∠OCB=∠OCE …………5分 ∵AM∥BN ∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得 ∠ADO=∠EDO ∴2∠EDO+2∠OCE=180° 即∠EDO+∠OCE=90° …………6分 在Rt△DOC中， ∵ F是DC的中點 ∴OF = 2 1CD …………7分 21、解：（1）設商店購買彩電x台，則購買洗衣機（100-x）台。 由題意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60 則100-x=40（台） 甲 乙 丙 競選人 100 95 90 85 80 75 70 分數 筆試 面試 圖二
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F G E C B A D /km /km 2 4 6 8 10 12 8 6 4
2 第22題 M A y N B D P
x 第23題 O C 所以，商店可以購買彩電60台，洗衣機40台。 …………3分 （2）、設購買彩電a台，則購買洗衣機為(100-2a)台。 根據題意，得
2000a+1600a+1000(100-2a)
≤160000 100-2a≤a 解得 5.373 133 a。因為a是整數，所以 a=34、35、36、37。 因此，共有四種進貨方案。 …………6分 設商店銷售完畢後獲得的利潤為w元 則w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 …………7分 ∵ 200>0 ∴ w隨a的增大而增大 ∴ 當a=37時 w最大值=200³37+10000=17400 …………8分 所以，商店獲得的最大利潤為17400元。 22、解：（1）作點B關於x軸的對成點E，連接AE，則點E為（12，-7） 設直線AE的函數關系式為y=kx+b,則 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 當y=0時， x=5 所以，水泵站建在距離大橋5千米的地方，可使所用輸水管道最短。 （2）作線段AB的垂直平分線GF，交AB於點F，交x軸欲點G 設點G的坐標為（x，0） 在Rt△AGD中，AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在Rt△BCG中，BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 ∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9 所以 ，水泵站建在距離大橋9千米的地方，可使它到張村、李村的距離相等。 23、解：（1）、 ∵y軸和直線l都是⊙C的切線 ∴OA⊥AD BD⊥AD 又∵ OA⊥OB ∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90° ∴四邊形OADB是矩形 ∵⊙C的半徑為2 ∴AD=OB=4 ∵點P在直線l上 ∴點P的坐標為（4，p） 又∵點P也在直線AP上 ∴p=4k+3 （2）連接DN ∵AD是⊙C的直徑 ∴ ∠AND=90° ∵ ∠AND=90°-∠DAN，∠ABD=90°-∠DAN
第- 9 -頁 共9頁 ∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4分 ∵∠MAN=∠BAP …………5分 ∴△AMN∽△ABP …………6分 (3)存在。 …………7分 理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3
AB= 53 42 22 2 BD AD ∵ S△ABD
= 2 1AB²
DN=21AD²DB ∴
DN= AB DBAD
= 5125 34  ∴AN2=AD2-DN2
=25 256) 5 12(42 2  ∵△AMN∽△ABP
∴ 2 )( AP ANSSAMN AMN
即2 2 2 )( AP SAN SAP ANSABP ABPAMN  ……8分 當點P在B點上方時， ∵AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(PB-BD)2 =42 +(4k+3-3)2 =16(k2+1) 或AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(BD-PB)2 =42 +(3-4k-3)2 =16(k2 +1) S△ABP
= 2 1PB²
AD= 2 1(4k+3)³4=2(4k+3)
∴25 32) 1(25)34(32) 1(1625)34(22562 2 2 2     k kk kAP SAN SABP AMN 整理得k2-4k-2=0 解得k1
=2+6 k2
=2-6 …………9分 當點P在B 點下方時， ∵AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) S△ABP
= 2 1PB²
AD= 2 1[-(4k+3)]³4=-2(4k+3)
∴25 32) 1(1625)34(22562 2 2    k kAP SAN SABP AMN 化簡，得k2+1=-（4k+3） 解得k=-2 綜合以上所得，當k=2
±6或k=-2時，△AMN
的面積等於25 32 …10分

② 2013年恩施州中考數學試題及答案

你有恩施晚報嗎？6月26日的有刊登

③ 2013夏 中考數學試題及答案

解：∵ 直線抄y＝－x＋襲m＋n與y軸交於點C，
∴ C（0，m＋n）.
∵點B（p，q）在直線y＝－x＋m＋n上， ……………………………1分
∴q＝－p＋m＋n. ……………………………2分
又∵點A、B在雙曲線y＝上，
∴＝－p＋m＋.
即p－m＝，
∵點A、B是不同的點.
∴ p－m≠0.∴ pm＝1. ……………………………3分
∵ nm＝1，
∴ p＝n，q＝m. ……………………………4分
∵1＞0，∴在每一個象限內，
反比例函數y＝的函數值y隨自變數x的增大而減小.
∴當m≥2時，0＜n≤. ……………………………5分
∵S＝( p＋q)p
＝p2＋pq
＝n2＋
又∵＞0，對稱軸n＝0，
∴當0＜n≤時，S隨自變數n的增大而增大
＜S≤. ……………………………6分

④ 2013年中考數學試卷及答案

可以去買天利38套的數學，這裡面有各地的中考數學試卷及答案。
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這個網址裡面有今年福州的

⑤ 2013山東省濟南市中考數學試題及答案及解析

如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．

考點： 四邊形綜合題． 專題： 計算題．
分析： （1）分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交於點D，連接AD，BD，同理連接AE，CE，
如圖所示，由三角形ABD與三角形ACE都是等邊三角形，得到三對邊相等，兩個角相等，都為60度，利用等式的性質得到夾角相等，利用SAS得到三角形ABD與三角形ACE全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證； （2）BE=CD，理由與（1）同理； （3）根據（1）、（2）的經驗，過A作等腰直角三角形ABD，連接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的長，由題意得到三角形DBC為直角三角形，利用勾股定理求出CD的長，即為BE的長．
解答： 解：（1）完成圖形，如圖所示：
證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB， ∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（2）BE=CD，理由同（1），
∵四邊形ABFD和ACGE均為正方形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（3）由（1）、（2）的解題經驗可知，過A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°， 則AD=AB=100米，∠ABD=45°， ∴BD=100米，
連接CD，則由（2）可得BE=CD，

∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，
根據勾股定理得：CD==100
米，
則BE=CD=100
米．

點評： 此題考查了四邊形綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質，等邊三角形，等腰直角三角
形，以及正方形的性質，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．
24．（12分）（2013•濟南）如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，
將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y=ax2
+bx+c經過點A、B、C． （1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其坐標為t，
①設拋物線對稱軸l與x軸交於一點E，連接PE，交CD於F，求出當△CEF與△COD相似點P的坐標； ②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

考點： 二次函數綜合題．
分析： （1）先求出A、B、C的坐標，再運用待定系數法就可以直接求出二次函數的解析式；
（2）①由（1）的解析式可以求出拋物線的對稱軸，分類討論當∠CEF=90°時，當∠CFE=90°時，根據相似三角形的性質就可以求出P點的坐標；
②先運用待定系數法求出直線CD的解析式，設PM與CD的交點為N，根據CD的解析式表示出點N的坐標，再根據S△PCD=S△PCN+S△PDN就可以表示出三角形PCD的面積，運用頂點式就可以求出結論．

解答：
解：（1）在Rt△AOB中，OA=1，tan∠BAO=
=3，
∴OB=3OA=3．
∵△DOC是由△AOB繞點O逆時針旋轉90°而得到的， ∴△DOC≌△AOB，
∴OC=OB=3，OD=OA=1，
∴A、B、C的坐標分別為（1，0），（0，3）（﹣3，0）． 代入解析式為
，
解得：．
∴拋物線的解析式為y=﹣x2
﹣2x+3；
（2）①∵拋物線的解析式為y=﹣x2
﹣2x+3， ∴對稱軸l=﹣
=﹣1，
∴E點的坐標為（﹣1，0）．
如圖，當∠CEF=90°時，△CEF∽△COD．此時點P在對稱軸上，即點P為拋物線的頂點，P（﹣1，4）；
當∠CFE=90°時，△CFE∽△COD，過點P作PM⊥x軸於點M，則△EFC∽△EMP． ∴
，
∴MP=3EM．
∵P的橫坐標為t，
∴P（t，﹣t2
﹣2t+3）． ∵P在二象限，
∴PM=﹣t2
﹣2t+3，EM=﹣1﹣t，
∴﹣t2
﹣2t+3=3（﹣1﹣t），
解得：t1=﹣2，t2=﹣3（與C重合，捨去），
∴t=﹣2時，y=﹣（﹣2）2
﹣2×（﹣2）+3=3． ∴P（﹣2，3）．
∴當△CEF與△COD相似時，P點的坐標為：（﹣1，4）或（﹣2，3）； ②設直線CD的解析式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：，
∴直線CD的解析式為：y=x+1．

設PM與CD的交點為N，則點N的坐標為（t，t+1）， ∴NM=t+1．
∴PN=PM﹣NM=t2
﹣2t+3﹣（t+1）=﹣t2
﹣+2．
∵S△PCD=S△PCN+S△PDN， ∴S△PCD=PM•CM+PN•OM =PN（CM+OM） =PN•OC =×3（﹣t2
﹣+2） =﹣（t+）2+
，
∴當t=﹣時，S△PCD的最大值為
．