初一上期數學

Ⅰ 初一上學期數學學習總結

學好數學，並不是一兩天的事情。我認為，最關鍵的是要培養起你對它的興趣。因為熱管如果你討厭它，不感興趣，甚至頭疼、害怕，那你很難在數學上努力了。像這樣，對數學沒興趣、不努力，就很難學好它了。
當然，光有興趣還不夠。還得努力去學好它。最起碼得背熟書上已學過的概念、公式，有時間最好預習一下新課，使第二天上新課掌握得更快、更多、更好。上課簡單記些筆記，把要點記下來，晚上回家多復習，總結一下，溫故知新。對不理解的題目，要問老師，問懂為止。當有比老師更簡單的解題方法，可以提出，和老師、同學一起討論。不要擔心自己可能會錯而不敢提出，有問題提出，是個鍛煉的好機會。老師是啟發我們的人，並不是「拐杖」，關鍵得靠自己努力、多動腦。可以平時多做一些課外較靈活的題。有時一道難題怎麼也做不出來，想了幾天做出來了，就會有一種成功的喜悅。

仔細、認真也不可缺少。解答每一題都要認真仔細，思想集中。一張數學試卷，大部分題都需計算。計算就要仔細，有些題有陷阱，必須得仔細。卷子做完了得仔細檢查。

做題時得根據最後問題找出關鍵條件，認真理解。一般來說，每句話、每個條件都有作用，應好好利用來解答題目。

第一部分：什麼樣的人數學容易學好

一、智力背景廣闊的人

教育家蘇霍姆林斯基說過，「必須識記的材料越復雜，必須保持在記憶里的概括、結論、規則越多，學習過程的『智力背景』就應當越廣闊。」換句話說，學生要能牢固地識記、理解並靈活運用公式、規則、結論等，他就必須閱讀和思考過許多並不需要識記的材料。

調查過程中我們發現，數學成績優秀的大學生往往擁有廣闊的智力背景，喜歡閱讀一些文學名著、傳記歷史，也喜歡閱讀一些數學方面的書，比如《速算秘訣》《中學生數理化》以及圖書館、書店裡的趣味智力書籍。此外推薦和數學相關的書目：《好玩的數學系列》《訓練思考能力的數學書》《故事中的數學》。

除建立廣闊智力背景外，閱讀對提高審題能力和學習興趣也大有幫助。

二、喜歡「偷懶」的人

你相信嗎？喜歡「偷懶」的人數學往往學得好，他們的個性特徵也往往是崇尚簡單。為什麼？因為這一類人遇事都會這樣想：「有沒有更簡便的方法啊？」經常這樣思考，就會逐漸具備一眼抓住重點和關鍵環節，一眼就看到最便捷的解題辦法的能力。

三、生活經驗豐富的人

學好數學需要過的一關是情景理解。數學是解決實際問題的學科，沒有生活經驗，往往難以將數學知識轉化為解題方法。調查過程中我們發現，數學學習好的人有以下生活經驗：

1.經常跟長輩一起體驗、甚至幫助長輩處理一些家務事，比如賣東西、買東西、逢年過節算賬目等等。

2.有實踐的興趣。休閑時間，很多人都會去打球、逛街，而我們調查的這部分大學生更願意去做一些有實踐意義的事情。有一位大學生就提到，自己上初中的時候，曾和一個好友一起用自行車和捲尺丈量過新校區的面積。

第二部分：怎樣學數學

一、恰當的學習方法和學習習慣

數學是多功能學科，邏輯性、系統性都很強。學習掌握數學知識，應該有比較科學的學習方法。方法得當，可以「功夫不負有心人」事半功倍；方法不對，就會「費力不討好」，事倍功半。學習有效果，就會越學越有興趣；學習成績總是提不高，就會慢慢喪失學習信心。是否掌握較為科學的學習方法，是學習成敗的關鍵。根據整理的優秀大學生的數學學習經驗精髓，我們認為，較為科學的學習方法和習慣，主要體現為下述五個基本環節。

1、做好課前預習，掌握聽課主動權。凡事預則立，不預則廢。

2、專心聽講，做好課堂筆記。聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。

3、及時復習，把知識轉化為技能。復習是學習過程的重要環節。復習要有計劃，既要及時復習當天功課，又要及時進行階段復習。

4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。教育權威楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎上多實踐，二是在理解的基礎上多積累，三是循序漸進。這里所說的實踐，就是做題，就是完成作業。

5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。學完一個課題或是一個章節，就要及時進行小結。每一環節的落實程度如何，都直接關繫到下一環節的進展和效果。一定要先預習後聽講，先復習後作業，經常進行階段小結。

每天放學回家，應該先復習當天功課，次完成當天作業，後預習第二天功課。這三件事，一件也不能少，否則就不能保證第二天有高質量的聽課效果。

[小貼士：巧用錯題本

在平時的學習中，老師都要求學生備用一個錯題本，便於學生課下復習使用，但平時教師僅僅強調學生課下復習瀏覽自己的錯題本，卻很少要求看別人的錯題本。其實，經常借閱同學們的錯題本很有必要。借閱時注意:

第一借閱比自己水平高的同學的錯題本，這樣便於豐富、拓寬自己的知識領域。第二，看比自己水平較低的同學的錯題本，便於經常給自己敲響警鍾。借閱同時,要做好自己的讀書筆記,便於自己平時參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現閱讀，過兩周後可一周，這樣循序漸進。此方法可運用於其他各個學科。]

二、良好的學習動機和學習興趣

學習動機是推動學生學習的直接動力，能使學生積極主動地進行學習。影響學生的學習動機和學習興趣是多方面的，本次調查中提到的有：老師和家長鼓勵性的話語，通過一些小技巧從小培養數學學習興趣，如數學順口溜、趣味數學問題、數學講故事。自己用數學知識解決實際問題後或取得成績後，獲得的成就感和榮譽感，如計算出了書本的面積、輪胎的周長、獲得競賽獎項。

華羅庚說：「有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因之也就會擠時間來學習了。」

三、堅強的意志

有了正確的學習動機，並不意味著學生就能順利完成整個學習過程，在學習數學的過程中，他們還會遇到許多大大小小的困難。而使學生樹立堅定的信心，勇敢地面對困難，繼而戰勝困難，獲得知識和技能，則需要堅強的意志。不少學生學習成績不佳並不是智力或其它方面有問題，而是他們缺乏克服困難的堅強意志，遇到困難就「打退堂鼓」，所以學習成績總上不去。培養學生頑強的意志和堅強的毅力應從提高學生學習的自覺性和堅韌性兩方面著手。自覺性是指學生對學習數學的目的和意義有深刻的認識，從而能自覺地進行刻苦學習。當學生認識到當前學習與祖國未來和自己的未來的關系，明確自己所擔負的責任時，才能排除外界干擾與誘惑，使學習成為自覺的行動。學習目的越明確，對學習意義認識越清楚，學習的自覺性也就越強。堅韌性是指在完成學習任務時，堅持不懈地克服困難的品質。學生在學習的過程中，總會遇到一些困難，而滿懷信心地迎接困難，奮力拚搏戰勝困難，就是意志的堅韌性的表現。這是一種十分可貴的品質。有了這種品質，在學習遇到困難或挫折時，才不會灰心喪氣；在取得好成績時，也不會驕傲自滿，而是善於總結經驗教訓，探索學習的規律和方法，奮勇前進。這種意志的品質，對培養創造型人才是非常必要的。

四、自信心與勤奮

自信心與勤奮也是對數學學習有著重要影響的兩種非智力因素。樹立自信心，相信自己通過努力能夠學好數學，這對於後進學生更為重要。因為如果學生對學習喪失了信心，那麼它就失去了戰勝困難的精神力量。數學知識、技能的獲得，數學能力的提高，離不開學生的勤奮與努力。所以培養學生勤奮好學、刻苦鑽研精神是非常重要的。數學家張廣厚說：「在學習數學的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學習，持之以恆，才會得到優秀的成績。」可見勤奮能彌補學生某些智力的不足，促進學生數學能力的發展。

五、積極向上的心態

情感是人類對客觀事物的一種態度與心理體驗。在我們的研究中發現，凡是數學成績始終保持良好的大學生，在小學和中學時代，都經常與老師進行感情交流，建立良好的師生關系，並且能和同學不斷的交流學習中遇到的問題，不斷切磋，分享經驗，共同進步。

這里我舉一個例子：李銘數學成績相對較好，同學們有數學問題請教他的時候，他總是耐心幫助幫助同學，通過這個過程，他不但幫助了同學，而且自己對數學知識的理解也更深刻了。「你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換一下，仍是一個蘋果；我有一種思想，你有一種思想，交換一下，將成為兩種思想。」而李銘的同桌，自認為自己的學習非常好，怕別人學習到自己的某方面知識和能力，記筆記都要用手擋著，怕被別人看到，所以他的知識只能是自己的和老師傳遞到他這里的，很快就落後了李銘很多。

通過上面的分析我們發現，數學學習好，其實並不難。這與孩子成長的家庭、社會、學校有著密不可分的關系。建議家長多給孩子看一些有益的書籍和視頻，多讓孩子參加一些有益的活動，給孩子提供一個良好的生長環境。

Ⅱ 初一數學上冊的內容

第一章 有理數
1．1 正數和負數
閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差
1．2 有理數
1．3 有理數的加減法
實驗與探究 填幻方
閱讀與思考 中國人最先使用負數
1．4 有理數的乘除法
觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理
1．5 有理數的乘方
數學活動
小結
復習題1
第二章 整式的加減
2．1 整式
閱讀與思考 數字1與字母X的對話
2．2 整式的加減
信息技術應用 電子表格與數據計算
數學活動
小結
復習題2
第三章 一元一次方程
3．1 從算式到方程
閱讀與思考 「方程」史話
3．2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項
實驗與探究 無限循環小數化分數
3．3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
3．4 實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章 圖形認識初步
4．1 多姿多彩的圖形
閱讀與思考 幾何學的起源
4．2 直線、射線、線段
閱讀與思考 長度的測量
4．3 角
4．4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒
數學活動
小結
復習題4

Ⅲ 初一數學上冊主要內容

有理數
代數式
一元一次方程

Ⅳ 初一上學期數學重要公式

平均數問題公式 （一個數+另一個數）÷2
反向行程問題公式 路程÷(大速+小速
同向行程問題公式 路程÷(大速－小速）
行船問題公式 同上
列車過橋問題公式 （車長+橋長）÷車速
工程問題公式 1÷速度和
盈虧問題公式 （盈+虧）÷兩次的相差數
利率問題公式 總利潤÷成本×100％

中小學數學應用題常用公式

1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%第一章 豐富的圖形世界
1. 稜柱有直稜柱和斜稜柱。
2. 圖形是由點、線、面構成的。
3. 面與面相交得到線，線與線相交得到點。
4. 點動成線，線動成面，面動成體。
5. 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱，稜柱的所有側棱長都相等。稜柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。
6. 用一個平面去截一個長方體，截出的面叫做截面。
7. 把從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。
8. 平面圖形是由一些不在同一條直線上的線段一次首尾相連組成的封閉圖形。
9. 有一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數及其運算
1.有理數：整數 正數、0、負數 ；無理數：分數 正數、負數
2. 比0高的數，叫做正數，用符號+（讀作:正）來表示。
3. 比0低的數，叫做負數，用符號-（讀作:負）來表示。
4. 0既不是正數，也不是負數。
5. 畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
6. 任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
7. 如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。0的相反數是0。
8. 數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。
9. 正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
10. 在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
11. 正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
12. 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
13. 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加，仍得這個數。
14. 減去一個數，等於加上這個數的相反數。
15. 兩數相乘，同號的正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積仍為0。
16. 乘積為1的兩個有理數互為倒數。
17. 兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何非0數都得0。0不能作除數。
18. 除以一個數等於乘以這個數的倒數。
19. 求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數，n叫做指數。
20. 先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括弧，先算括弧里的。

第三章 字母表示數
1. 用運算符號連接的數或表示數的字母的式子叫做代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式。
2. 字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。把同類項合並成一項就叫做合並同類項。
3. 在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4. 括弧前是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉後，原括弧里各項的符號都不改變；括弧前是「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉後，原括弧里各項的符號都要改變。

第四章 平面圖形及其位置關系
1. 線段有兩個端點；將線段向一個方向無限延長就形成了射線，射線有一個端點；將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點。
2. 經過兩點有且有一條直線。
3. 兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
4. 角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
5. 角也可以看成是由一條射線圍著它的端點旋轉而成的。
6. 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
7. 我們通常用「‖」表示平行。經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行；兩條直線相交，只有一個交點。
8. 我們通常用「⊥」。平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。
9. 如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。
10. 互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

第五章 一元一次方程
1. 在一個方程中，只含有一個未知數x（元），並且未知數的指數是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
2. 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所的結果仍是等式。
3. 等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所的結果仍是等式。

第六章 生活中的數據
1. 利用圓和扇形來表示總體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。
2. 在扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比。
3. 扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
4. 條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目。 5. 折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況。

第七章 可能性
1. 生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這些事情稱為必然事件。有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這些事情稱為不可能事件。必然事件與不可能事件都是確定的。
2. 也有許多事情我們事先無法肯定它會不會發生，這些事情稱為不確定事件。不確定事件發生的可能性是由大小的。

我有點答非所問了，，呵呵，有不明白的題可以追問，免費回答哦。，如果你覺得好就採納一下哦，

Ⅳ 初一上冊數學知識總結

初一數學（上）的知識點
有理數
1.有理數：
(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
(2)有理數的分類: ① ②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；
(4)自然數Û:0和正整數；a＞0 , a是正數；a＜0 , a是負數；
a≥0 , a是正數或0 , a是非負數；a≤ 0 , a是負數或0 , a是非正數. 2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0； (2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b； (3)相反數的和為0 , a+b=0 , a、b互為相反數. 4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問題經常分類討論； (3) |a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, .
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數＜ 0. 6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那麼 的倒數是 ；倒數是本身的數是±1；若ab=1Û a、b互為倒數；若ab=-1, a、b互為負倒數. 7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數. 8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）. 10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘； （2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數， . 13．有理數乘方的法則： （1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪； （3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 , a=0,b=0； （4）據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15．科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位. 17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.
整式的加減
1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數. 3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式. 整式分類為： .
6．同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項. 7．合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8．去（添）括弧法則：去（添）括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號；若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號.
9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括弧的基礎上，把多項式的同類項合並. 10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.
一元一次方程
1．等式與等量：用「=」號連接而成的式子叫等式.注意：「等量就能代入」！ 2．等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式； 等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式. 3．方程：含未知數的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：「方程的解就能代入」！ 5．移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1. 6．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標准形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）. 8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括弧 „„ 移項 „„ 合並同類項 „„ 系數化為1 „„ （檢驗方程的解）. 10．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:„„„„ 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程. （2）畫圖分析法: „„„„ 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度·時間 （2）工程問題： 工作量=工效·工時 （3）比率問題： 部分=全體·比率
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度； （5）商品價格問題： 售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ；
（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.

Ⅵ 初一上冊數學主要講哪些內容

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

Ⅶ 初一上學期數學知識點歸納

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