七年級數學第五章

㈠ 七年級上冊數學第五章應用題

1. 2002年小明把自己的壓歲錢存入銀行一年，年利率2.25%（無利息稅），一年後他把自己取出的錢買了一個359元的隨身'還剩下50元，小明2002年存入銀行多少錢?
解：設小明2002年存入銀行y元錢。
（1+2.25%）y -359=50
102.25%y=409
y=400
答：小明2002年存入銀行400元錢。

2. 爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄，年利率為2.7%，3年後取出5405元，他開始存了多少錢？
解：設他開始存了y元錢。
y+2.7%y ×3=5405
108.1%y=5405
y=5000
答：他開始存了5000元錢。

3. 把100元存入銀行一年，到期後可得本息共102.4元（已扣除20%的利息稅），那麼這存款的月利率是多少？
解：設那麼這存款的月利率是y
（1＋y）100 -100y×20%=102.4
100＋100y-20y=102.4
80y=2.4
y=3%
答：那麼這存款的月利率是3%。

4. 一個收割機，上午收割麥田的25%，下午收割了剩下的20%，結果還剩下6公頃麥田未收割，這塊麥田一共多少公頃？
解：設這塊麥田一共y公頃。
y -25%y -（1 -25%）×20%y=6
20%y=6
y=30
答：這塊麥田一共60公頃。

5. 在三峽大江截流是，用載重開車將一座石料暈倒圍堰龍口，第一次運了1/3，第二次運了剩下的1/2多3萬方，此時還剩下12萬方未運，這堆石料共多少萬方？
解：設這堆石料共y萬方。
y -1/3y -（1-1/3）×1/2y＋3=12
1/3y＋3=12
y=27
答：這堆石料共27萬方。

6. 某文件需要列印，小李獨立做要做6小時，小王獨立做要做6小時，若兩人同時做，則需要多少時間完成？
解：設若兩人同時做，則需要y時間完成。
（1/6＋1/6）y=1
1/3y=1
y=3
答：若兩人同時做，則需要3時間完成。

7. 學校裝修請來兩名工人，已知師傅獨立需要4天完成，徒弟單獨需要6天，若徒弟先做一天，然後兩人共同合作，需要幾天完成？
解：設需要y天完成。
1/6＋（1/4＋1/6）y=1
5/12y=5/6
y=2
答：需要2天完成。

8. 兒子年齡今年13歲，父親40歲，是否在那一年父親的年齡恰好是兒子年齡4倍？
解：設y年後，父親的年齡恰好是兒子年齡4倍。
4×（13＋y）=40＋y
4y -y=40 -52
3y= -12
y=-4
13 -4=9（歲）
答：在兒子9歲那年父親的年齡恰好是兒子年齡4倍。

9. 兄弟兩人，分別是15歲和19歲，什麼時間哥哥的年齡是弟弟的2倍？
解：設y年後，哥哥的年齡是弟弟的2倍。
2×（y＋15）=19＋y
2y -y =19-30
y= -11
15 -11=4（歲）
答：在弟弟4歲時哥哥的年齡是弟弟的2倍。

10. 在甲處勞動友28人，在乙處勞動有18人，問從乙處掉多少人去甲處能夠使甲處人是乙處的2倍？
解：設從乙處掉y人去甲處能夠使甲處人是乙處的2倍。
28＋y=2×（18 - y）
y＋3y=32 -28
4y=4
y=1
答：從乙處掉1人去甲處能夠使甲處人是乙處的2倍。

【這是我自己寫的，如果有錯誤，請原諒啊。】

㈡ 七年級下冊數學第五章

一、選擇題（3分×8=24分）
1．一個三角形的三個內角中 （ ）
A 、至少有一個鈍角 B 、至少有一個直角
C 、至多有一個銳角 D、 至少有兩個銳角
2． 下列長度的三條線段能組成三角形的是 （ ）
A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10
3．關於三角形的邊的敘述正確的是 （ ）
A、 三邊互不相等 B、 至少有兩邊相等
C、 任意兩邊之和一定大於第三邊 D、 最多有兩邊相等
4．圖中有三角形的個數為 （ ）
A、 4個 B、 6個 C、 8個 D、 10個

5． 如圖在△ABC中，∠ACB=900，CD是邊AB上的高。那麼圖中與∠A相等的角
是 （ ）
A、 ∠B B、 ∠ACD C、 ∠BCD D、 ∠BDC
6．下列圖形中具有穩定性有 （ ）

A、 2個 B、 3個 C、 4個 D、 5個
7．一個多邊形的內角和等於它的外角和，這個多邊形是 （ ）
A 、三角形 B、 四邊形 C、 五邊形 D、 六邊形
8．一個多邊形內角和是10800，則這個多邊形的邊數為 （ ）
A、 6 B、 7 C、 8 D、 9
二、 填空題（4分×9=36分）
9．一個三角形有 條邊， 個內角， 個頂點， 個外角
10．如圖，圖中有 個三角形，把它們用符號分別表示為
11．長為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有 種選法，它們分別是
12．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據圖形填空：
⑴BE= = ； ⑵∠BAD= =
⑶∠AFB= =900；
13．在△ABC中，若∠A=800，∠C=200，則∠B= 0， 若∠A=800，∠B=∠C，則∠C= 0
14．已知△ABC的三個內角的度數之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠B= 0，
∠C= 0

15．如圖，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一條角平分線，
則∠DAC= 0，∠ADB= 0
16．十邊形的外角和是 0；如果十邊形的各個內角都相等，那麼它的一個內角是 0
17．如圖，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，則 ，
三、解下列各題
18．對下面每個三角形，過頂點A畫出中線，角平分線和高（4分×3=12分）

19．求出下列圖中 的值：（4分×3=12分）

20．（8分）一個多邊形的外角和是內角和的 ，求這個多邊形的邊數

21．在△ABC中，∠A= ∠C= ∠ABC， BD是角平分線，求∠A及∠BDC的度數（8分）

附加題（10分×2=20分）
22.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求 的值。

23.選擇題（可能有多個答案）
⑴ 下列正多邊中，能鋪滿地面的是（）
A、正方形 B、 正五邊形 C、 等邊三角形 D、 正六邊形
⑵下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（）
A、 正六邊形和正三角形 B、 正三角形和正方形
C、 正八邊形和正方形 D、 正五邊形和正八邊形

（二）
一、 選擇題（4分×6=24分）
1．下列圖形中具有穩定性的有（）
A 、正方形 B、長方形 C、梯形 D、 直角三角形
2． 下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）
A 、3㎝，4㎝，8㎝ B、 8㎝，7㎝，15㎝
C、 13㎝，12㎝，20㎝ D、5㎝， 5㎝，11㎝
3．已知△ABC中，∠A=200，∠B=∠C，那麼三角形△ABC是（）
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、正三角形
4．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，它是（）
A、 四邊形 B、 五邊形 C、 六邊形 D、 八邊形
5． 如圖，點P有△ABC內，則下列敘述正確的是（）
A、 B、 > C、 < D、不能確定

6．已知，如圖，AB‖CD，∠A=700，∠B=400，則∠ACD=（）
A、 550 B、 700 C、 400 D、 1100
二、 填空題（4分×9=36分）
7．已知在△ABC中，∠A=700，∠B=∠C，則∠C= 0
8．七邊形的外角和為 ， 邊形的外角和為
9．一個等腰三角形的兩條邊長分別為8㎝和3㎝，那麼它的周長為
10．如圖，則
∠1= 0，
∠2= 0，
∠3= 0

11．橋梁拉桿，電視塔底座，都是三角形結構，這是利用三角形的 性；而活動掛架是四邊形結構，這是利用四邊形的 性。
12．在△ABC中，∠A=900，∠B-∠C=240，那麼∠B= 0，∠C= 0
13．一個多邊形中，它的內角最多可以有 個銳角
14．正方形每個內角都是 度，每個外角都是 度
15．已知一個十邊形中九個內角的和的度數是12900，那麼這個十邊形的另一個內角為 度
三、 解答題（8分×5=40分）
16．（8分）如圖，按規定，一塊橫板中AB、CD的延長線相交成85角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅連結AC，測得∠BAC=320，∠DCA=650，此時AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規定？為什麼？

17．已知△ABC是等腰三角形，如果它的周長為18㎝，一條邊長4㎝，那麼腰長是多少？

18．△ABC中，∠B=∠A+100，∠C=∠B+200，求△ABC各內角的度數

19已知，如圖，AB‖CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度數

20．如圖，四邊形ABCD中，AB‖CD，∠A=∠C，AD與BC有什麼關系？為什麼？∠B與∠D相等嗎？為什麼？

附加題：（10分×2=20分）
1． 如圖，已知點P在△ABC內任一點，試說明∠A與∠P的大小關系

2． 在 邊形某一邊上任取一點P，連結點P與多邊形的每一個頂點，可得多少個三角形？你能否根據這樣劃分多邊形的方法來說明 邊形的內角和等於 ？

B卷•能力訓練
（一）
一、 選擇題（4分×6=24分）
1．一個多邊形的內角和為10800，則這個多邊形的邊數為 （ ）
A、 6 B、 7 C、 8 D、 不能確定
2． 在三角形的三個外角中，銳角最多隻有 （ ）
A、 3個 B、 2個 C、 1 個 D、 0個
3．若三角形三個外角的比為1：2：3，則這個三角形是（ ）
A、 銳角三角形 B、 直角三角形 C、 等腰三角形 D、 鈍角三角形
4．等腰三角形兩邊長分別為 3，7，則它的周長為 （ ）
A、 13 B、 17 C、 13或17 D、 不能確定
5．如圖，下列說法錯誤的是（ ）
A 、∠B>∠ACD B 、 ∠B+∠ACB=1800-∠A
C、 ∠B+∠ACB<1800 D 、∠HEC>∠B
6．能將三角形面積平分的是三角形的（）
A、 角平分線 B、 高 C、 中線 D、外角平分線
二、 填空題（4分×8=32分）
7．一個三角形有兩條邊相等，周長為20㎝，三角形的一邊長為5㎝，那麼其它兩邊長分別為
8．已知：如圖，∠A=∠C，∠B=∠D，
那麼AB與CD的位置關系是 ，
AD與BC的位置關系是
9．填表：用長度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形

三角形的個數 1 2 3 4 5 … n
所用的火柴的根數 3 5 7 9 …

10．要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘 根木條。
11．如圖，從A處觀測C處仰角∠CAD=300，從B處觀測C處的仰角∠CBD=450，從C外觀測A、B兩處時視角∠ACB= 度

12．已知：如圖，CD‖AB，∠A=400，∠B=600，那麼∠1= 度，∠2= 度
13．六邊形共有 條對角線，它的內角和是 度
14．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，它是 邊形；一個多邊形的各內角都等於1200，它是 邊形。
三、 解答題
15．讀句畫圖：（3分×4=12分）
⑴ 畫鈍角△ABC（900<∠A<1800），且AB>AC
⑵ BC上的中線AD
⑶畫AC上的高BE
⑷畫角平分線CF

16．（10分）如圖，飛機要從A地飛往B地，因受大風影響，一開始就偏離航線（AB）180（即∠A=1800）飛到了C地，已知∠ABC=100，問飛機現在應以怎樣的角度飛行才能到達B處？（即求∠BCD的度數）

17．（12分）如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交於點O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA

18（10分）如圖在△ABC中，DE‖BC，∠DBE=300，∠EBC=250，求∠BDE的度數。

附加題（20分）
如圖，試說明① ∠BDC>∠A
② ∠BDC=∠B+∠C+∠A
如果點D在線段BC的另一側，結論會怎樣？

（二）
一、 選擇題（4分×8=32分）
1．現有兩根木棒，它們長分別是40㎝和50㎝，若要釘成一個三角形木架，則下列四根木棒應選取（）
A、10㎝ 的木棒 B、40㎝的木棒 C、90㎝的木棒 D、100㎝的木棒
2．在△ABC中，已知∠A＝ ∠B＝ ∠C，則三角形是（）
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、形狀無法確定
3．以長為2㎝，3㎝，5㎝，7㎝的四條線段中的的三條線段為邊，可以畫出的三角形的個數為（）
A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 0個
4．如圖，在等腰△ABC中，∠A＝360，∠ABC＝∠ACB，
∠1＝∠2,∠3＝∠4，BD與CE交於點O，則圖中
等腰三角形有（）
A、6個 B、7個 C、8個 D、9個
5．下列說法正確的是（）
① 三角形的三條中線都在三角形內部；②三角形的三條角平分線都在三角形內部；③三角形三條高都在三角形的內部
A、①②③ B、①② C、②③ D、①③
6．畫△ABC的BC邊上的高AD，下列畫法中正確的是（）

7．如圖，AC⊥BD，DE⊥AB，下列敘述正確的是（）
A、∠A＝∠B B、∠B＝∠D C、∠A＝∠D D、∠A＋∠D＝900

8．如圖是人字型屋架的設計圖，由AB、AC、BC、AD四根鋼條焊接而成，其中A、B、C、D均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，現在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標出BC的中點，如果接工身邊只有檢驗直角的角尺，那麼為了准確快速地焊接，他首先應取的兩根鋼條及焊接點是（）
A、 AB和BC焊接點B B、 AB和AC焊接點A
C、 AB和AD焊接點A D、 AD和BC焊接點D
二、 填空題（4分×6=24分）
9．在△ABC中，AC＝12㎝，AB＝8㎝，那麼BC的最大長度應小於 ，最小長度應大於
10．如果一個多邊形的每一外角都是240，那麼它 邊形
11．在△ACB中，∠C=900，∠A=5∠B，則∠A= 度，∠B= 度
12．如圖，方格紙中每一個小方格是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，請在小方格的頂點上確定一點C，連結AB、BC、CA，使△ABC的面積為2個平方單位

13．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，則
14．閱讀材料，並填表：
在△ABC中，有一點P1，當P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，可構成三個不重疊的小三角形（如圖）。當△ABC內的點的個數增加時，若其它條件不度，三角形內互不重疊的小三角形的個數情況怎樣？
完成下表

ABC內點的個數 1 2 3 … 1002
構成不重疊的小三角形的個數 3 5 …

三、 解答題
15．（12分）對於下面每個三角形，過頂點A畫出中線，角平分線和高

16．（12分）如圖，在直角△ABC中，∠ABC=900，CD是高，∠1=350，求∠2，
∠B與∠A的度數。

17．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC,
說明AD‖BC。

18.(10分)如圖，△ABC中，高AD與CE的長分別為2㎝，4㎝ 求AB與BC的比是多少？

19附加題（20分）
已知：如圖，AM，CM分別平分∠BAD和∠BCD，
①若∠B=320，∠D=380，求∠M的大小
②若∠B= ，∠D= ，試說明∠M= （∠B+∠D）

A
（一）：
1D 2B 3C 4C 5C 6B 7B 8C 9 。三、三、三、六； 10. 6 △ABC、△ABD、△ABE、
△ACD、△ACE、△ADE；11 4 ① 4、6、8 ②4、6、11 ③4、8、11. ④6、8、11；12. ①EC、BC ②∠CAD= ∠BAC ③∠AFC； 13. ①800 ②500 ；14. 600、 1000；15. 300、 1050 ；16. 3600、 1440 ；17. 1100，1300； 18 .圖略； 19. 450 、720、300 20.根據題意 得n=9 ;21 .∠A=360,∠BDC=720, 附加題 1 ①1400 2 ①A、C、D ②A、B
（二）
1D 2C 3A 4C 5C 6A 7. 550；8 .3600 3600；9 .19；10. 300、1000、800；11. 穩定性。不穩定 12. 570、330；13. 3；14.. 90、90；15. 150；16.. 因為∠BAC=320，∠DCA=650，所以AB與CD的夾角=1800-320-650=830而830≠850所以不符合規定。17. 7㎝；
18.∠ A= ∠C= 19. ∠E=900，20. AD‖BC，∠B=∠D
附加題：1。延長BP交AC於D，則∠BPC>∠PDC，而∠PDC>∠A所以∠BPC>∠A 2。（略）

B
（一）1C 2C 3B 4B 5A 6C 7 7.5 7.5; 8 .AB‖CD,AD‖BC; 9. 11,2n+1; 10 .兩根 11 . 15 ;12 .800,600; 13. 9,7200;14. 8,6; 15. 畫圖略 16. 28 ；17. ∠DAC=300 ，∠BOA=1200； 18. 125 0 附加題：延長BD交AC於E，則∠BDC>∠DEC，而∠DEC>∠A所以∠BDC>∠A 由∠BDC=∠C+∠DEC，而∠DEC=∠A+∠B所以∠BDC=∠A+∠B+∠C
（二）1B 2B 3A 4C 5B 6D 7C 8D 9 .20㎝ 4㎝； 10. 15； 11. 75，15 12. 略 13 .140 14. 7， 2005； 15. 略 16. 550，550，350 17. 因為AD平分∠EAC 所以 ∠EAD= ∠EAC 又因為∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，所以∠B= ∠EAC 所以∠EAD=∠B 所以AD‖BC 18. 因為 高AD=2㎝ CE=4㎝ ，所以 附加題：①35 ②因為CN分別平分∠BAD和∠BCD 所以設∠BAM=∠MAD=α，∠BCM=∠MCD= β ∠ M= x0 根據圖形可知： + 所以
所以 即

㈢ 學科王七年級上冊 數學第五章達標測試卷答案

題目就不出

㈣ 七年級數學（上） 第五章《一元一次方程》測試題 參考答案

D,C,.A.B.C.D.D