高中必修二數學視頻
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高中數學必修2知識點
一、直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即 .斜率反映直線與軸的傾斜程度.
當 時, ； 當 時, ； 當 時, 不存在.
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當 時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.
（3）直線方程
①點斜式： 直線斜率k,且過點
注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.
當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等於x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式： ,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
③兩點式： （ ）直線兩點 ,
④截矩式：
其中直線 與 軸交於點 ,與 軸交於點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 .
⑤一般式： （A,B不全為0）
注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：
平行於x軸的直線： （b為常數）； 平行於y軸的直線： （a為常數）；
（5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線
（一）平行直線系
平行於已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）
（二）垂直直線系
垂直於已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）
（三）過定點的直線系
（ⅰ）斜率為k的直線系： ,直線過定點 ；
（ⅱ）過兩條直線 , 的交點的直線系方程為
（ 為參數）,其中直線 不在直線系中.
（6）兩直線平行與垂直
當 , 時,
；
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.
（7）兩條直線的交點
相交
交點坐標即方程組 的一組解.
方程組無解 ； 方程組有無數解 與 重合
（8）兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點,
則
（9）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離
（10）兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.
二、圓的方程
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程
（1）標准方程 ,圓心 ,半徑為r；
（2）一般方程
當 時,方程表示圓,此時圓心為 ,半徑為
當 時,表示一個點； 當 時,方程不表示任何圖形.
（3）求圓方程的方法：
一般都採用待定系數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,
需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.
3、直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：
（1）設直線 ,圓 ,圓心 到l的距離為 ,則有 ； ；
（2）過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.
設圓 ,
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.
當 時兩圓外離,此時有公切線四條；
當 時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條；
當 時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；
當 時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線；
當 時,兩圓內含； 當 時,為同心圓.
注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上；已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
三、立體幾何初步
1、柱、錐、台、球的結構特徵
（1）稜柱：
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形.
（2）棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似,其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方.
（3）稜台：
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交於原棱錐的頂點
（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成
幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；
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其實地毯的面積確實少了，少的部分在完成後的地毯的對角線上。那並不是對角線，是以裁切點為中心的一段折線，只不過是由於地毯被縫上了看不出來。 原圖中三角形直角邊長比是5： 13， 完成圖中大三角形的直角邊長比是8： 21， 兩個比例不一樣，故「對角線」是接近半形的一段折線。所以，那0.01平方米的地毯被縫在了「對角線」里。
⑹ 高中必修二數學
解：1.5π
如圖，△ABC繞直線BC旋轉一周形成的幾何體為圓錐CAD減去一個小圓錐BDA，且兩圓錐同底，AD⊥CD，∵在△ABD中，∠ABD＝60º，AB＝2，∴AD＝√3，BD＝1，CD＝2.5
V大圓錐＝1/3*π*AD²*CD＝2.5π
V小圓錐＝1/3*π*AD²*BD＝π
V幾何體＝V大圓錐-V小圓錐＝2.5π-π＝1.5π。
⑺ 高中數學必修二。
設A點關於Y＝X-1的對稱點為P（x1,y1）
則AP兩點所在的直線垂直於Y
AP直線的斜率K＝-1
①K＝y1-2/x1-（-1）＝-1
且AP的中點必在直線L上
中點M的坐標（x1-（-1）/2,y1-2/2）
M帶入Y＝X-1中
②y2-2/2＝x1-（-1）/2-1
合並①②解得x1,y1
⑻ 高中數學必修二
因為AB與l在同一平面且不平行,故必然相交.
(1)當C不在l上時,l與平面ABC相交
(2)當C在l上時,在直線l在平面ABC內.
⑼ 高中必修二的數學怎麼學
第一，上課之前心平靜下來，做好上課准備。第二，上課務必緊跟老師思路，以聽懂為主，將老師講的重點習題題目抄下來，課下之後整理筆記。第三，每次考試前要做好提前復習工作，主要以課本、錯題本、筆記本為主，爭取不在一個問題上錯誤2次，做好考試後的錯題改正。第四，多練習，多問老師同學不懂之處。
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⑽ 高中數學必修二
1.結合.∵|AB|=5,當l
1
⊥AB,l
2
⊥AB時，d
max
=5.又l
1
∥l
2
,∴0＜d≤5.
答案：(0,5).
2.：A點關於x軸對稱點為A'(-3,-4)
∵D（-1，6）
∴D點關於y軸的對稱點D'(1,6)
由兩點式求出直線方程
A'D'方程 即y-6/-4-6=x-1/-3-1
即5x-2y+7=0
直線5x-2y+7=0 與x軸交點就是B(-7/5,0)
直線5x-2y+7=0與y軸交點就是C(0,7/2)
∵入射線AB與直線B關於x軸對稱
∴直線AB的方程為5x+2y+7=0
直線BC的方程是
5x-2y+7=0
∵直線CD與直線C關於y軸對稱
又∵直線C方程是5x-2y+7=0
∴直線CD的方程是5x+2y-7=0
3.先畫圖。
解：因為弦長|AB|=2【根號（r^2-d^2)】
所以要使弦最短，則d應取最大，即圓心O（4,1）與P的連線，d^2=2
所以|AB|=2【根號3】
【你隨便畫2條過P的弦，根據三角形的斜邊比直角邊長，你會發現OP為最大值！】
4.
首先AB之間距離=2
當a=1時，即與AB垂直的直線正好平分AB時，此時符合條件的直線只有3條，所以此時的a最大
所以a<1
又a=0時，說明所求直線與AB重合，此時符合條件的直線只有1條，所以a>0
所以范圍是0<a<15.1）當L1，L2垂直的時候有外接圓
所以它們斜率相乘等於1，L1的斜率為-1/3，所以L2的斜率為-3，所以K=-1
（2）求原點到直線L1的距離得根號5
在根據直角三角形得邊長是2倍的根號15/3
所以面積是5*根號3/3