離散數學或
離散數學(抄Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科,是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素,主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系,其對象一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域,特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用,同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程,如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習,不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法,為後續課程的學習創造條件,而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力,為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。
B. 離散數學中同或與異或的區別
同或是判斷二者是否相同,相同則為真
異或是判斷二者是否相異,相異則為真
C. 大學離散數學 且和或的運算
D. 離散數學問題 怎麼將與非變成或非
P↓Q=非(P∨Q)=非P∧非Q=(P↑P)∧(Q↑Q)=非((P↑P)↑(Q↑Q))
=((P↑P)↑(Q↑Q))↑((P↑P)↑(Q↑Q))
E. 離散數學都有哪些內容
離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科,是現代數學的一個重要分支。它在各學科領域,特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用,同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程,如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習,不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法,為後續課程的學習創造條件,而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力,為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。
隨著信息時代的到來,工業革命時代以微積分為代表的連續數學佔主流的地位已經發生了變化,離散數學的重要性逐漸被人們認識。離散數學課程所傳授的思想和方法,廣泛地體現在計算機科學技術及相關專業的諸領域,從科學計算到信息處理,從理論計算機科學到計算機應用技術,從計算機軟體到計算機硬體,從人工智慧到認知系統,無不與離散數學密切相關。
由於數字電子計算機是一個離散結構,它只能處理離散的或離散化了的數量關系, 因此,無論計算機科學本身,還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域,都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型;又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化,從而可由計算機加以處理。
離散數學是傳統的邏輯學,集合論(包括函數),數論基礎,演算法設計,組合分析,離散概率,關系理論,圖論與樹,抽象代數(包括代數系統,群、環、域等),布爾代數,計算模型(語言與自動機)等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。離散數學
離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中;同時,該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高,十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。
離散數學課程的教學目的,不但作為計算機科學與技術及相關專業的理論基礎及核心主幹課,對後續課程提供必需的理論支持。更重要的是旨在「通過加強數學推理,組合分析,離散結構,演算法構思與設計,構建模型等方面專門與反復的研究、訓練及應用,培養提高學生的數學思維能力和對實際問題的求解能力。」
離散數學通常研究的領域包括:數理邏輯、集合論、代數結構、關系論、函數論、圖論、組合學、數論等。它是高校計算機及相關專業的重要基礎課程之一。
F. 可兼或與排斥或如何區分離散數學
可兼或與排斥或區別是符合不同:
1,可兼或就是我們通常用的V。
2,不可兼或就比較麻煩。比如p q兩個命題,可兼或就是pVq,不可兼或就是(p∧~q)V(q∧~p)。
3,離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科,是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素,主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系,其對象一般是有限個或可數個元素。
4,離散數學在各學科領域,特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用,通過離散數學的學習,不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法,為後續課程的學習創造條件,而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力,為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。
(6)離散數學或擴展閱讀:
1,離散數學的應用:
n位二進制數的所有表示形式和有n個元素的集合的所有子集是一一對應的關系,並且我們假定對應位為1該元素存在,對應位為0該元素不存在。
我們知道:n個元素的所有子集數是 [公式] 個,n位二進制數能表示所有不同的數也是 [公式] 個。
我們想要從有1到20的所有正整數的集合中找出所有剛好含有9個元素的子集,就可以轉換為從20位的二進制數中找到剛好有9個二進制位為1的所有二進制數,那麼我們就直接藉助計算機的整型數來表示二進制位。
遍歷從 [公式] 到 [公式] 的所有二進制數,再從中找到剛好有9個二進制位為1的二進制位串,就可以找到剛好含有9個元素的子集。這個過程完全可以用計算機內置的加法來完成,並且解析的時候可以使用位操作進行解析,不需要更高層次的抽象機制,不會給程序帶來很大的負擔。
(1)集合論部分: 集合及其運算、 二元關系與函數、 自然數及自然數集、集合的基數。
(2)圖論部分:圖的基本概念、 歐拉圖與 哈密頓圖、樹、圖的 矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。
(3)代數結構部分:代數系統的基本概念、 半群與獨異點、 群、 環與 域、 格與布爾代數。
(4)組合數學部分:組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。
(5)數理邏輯部分: 命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。
離散數學被分成三門課程進行教學,即集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯。教學方式以課堂講授為主, 課後有書面作業、通過學校 網路教學平台發布課件並進行師生交流。
G. 離散數學中,求q或非((非p或q)且P)為永真式
qˇ非((非pˇq)^p)等價於qˇ非(非p^q)ˇ(q^p)(分配律)等價於qˇ非(0ˇ(q^p))(矛盾律)等價於qˇ(非qˇ非p)(德 摩根律)等價於(qˇ非q)ˇ非p(結合律)等價於1ˇ非p(排中律)等價於1(零律),所以此式為永真式。
望採納,謝謝。
H. 離散數學中與非和或非是什麼意思
qˇ非((非pˇq)^p)等價於qˇ非(非p^q)ˇ(q^p)(分配律)等價於qˇ非(0ˇ(q^p))(矛盾律)等價於qˇ(非qˇ非p)(德 摩根律)等價於(qˇ非q)ˇ非p(結合律)等價於1ˇ非p(排中律)等價於1(零律),所以此式為永真式。,。
I. 離散數學中包含和屬於的差別
包含
是集合與集合之間的關系
屬於
是元素與集合之間的關系