九年級數學競賽

Ⅰ 初三數學競賽試題及答案

初三數學競賽試題
一 .選擇題：(每題3分)
1. 已知實數a滿足： 那麼a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某種商品可獲利m元，利潤率為20%（利潤率= ）。若這種商品的進價提高25%，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價後的利潤率為（ ）
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如圖，將一張正方形紙片剪一下，剪成一個
三角形和一個梯形，若三角形與梯形的面積
比是3：5，則周長比是（ ）
A 3：5 B 4：5 C 5：6 D 6：7
4.設α、β是方程2x2-3│x│-2=0的兩個實數根，則 的值是（ ）．
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐標原點O和點A（2，-2），B是坐標軸上一點，若△AOB是等腰三角形，則這樣的B點一共有（ ）個。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中，系數m、n可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，有實根的方程有（ ）個
A 20 B 19 C 16 D 10
7．甲商品進價是1600元，按標價2000元的9折銷售；乙商品的進價是320元，按標價460元的8折銷售，兩種商品的利潤率 （ ）.
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不對
8．某商品2000年5月份提價25%，2001年5月份要恢復原價，則應降價 （ ）.
A 15% B 20% C 25% D 30%

9.伸出一隻手，從大拇指開始按如右圖所示的那樣 數
數 字：1，2，3, 4，……，則 2006落在（ ）.
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 無名指上
10．在古代生活中，有很多時候也要用到不少的數學知
識，比如有這樣一道題：
隔牆聽得客分銀，不知人數不知銀.
七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.
（註：古秤十六兩為一斤）
請同學們想想有幾人，幾兩銀？ （ ）
A 六人，四十四兩銀 B 五人，三十九兩銀
C 六人，四十六兩銀 D 五人，三十七兩銀
11．某班學生去參加義務勞動，其中一組到一果園去摘梨子，第一個進園的學生摘了1個梨子，第二個學生摘了2個，第三個學生摘了3個，……以此類推，後來的學生都比前面的學生多摘1個梨子，這樣恰好平均每個學生摘了6個梨子，請問這組學生的人數為 （ ）.
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12．從家裡騎摩托車去火車站，如果每小時走30千米，那麼比開車時間早到15分鍾，如果每小時走18千米，那麼比開車時間遲到15分鍾，現在打算比開車時間早10分鍾到達火車站，那麼摩托車的速度應該是 （ ）
A 25千米/時 B 26千米/時 C 27千米/時 D 28千米/時
13．人均住房面積與住房總面積、人口總數有關.某城市人口總數為50萬，人均住房面積為30m2，現人口每年以2%增加，人均住房面積以5%增加，則每年住房總面積增長 （ ）.
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14．冬至時，太陽偏離北半球最遠.只要此時能採到陽光，一年四季均能受到陽光的直射.某房地產公司計劃建m米高的南北排列的數幢"陽光型"住宅樓（如圖4），此時豎立一根a米長的竹桿，其影長為b米，若要後樓的採光一年四季不受影響，兩樓應相距 （ ）.
A 米 B 米 C 米 D 米

15． 春節期間，小明要去拜訪三個朋友.已知小明家和三個朋友恰好形成一個長4公里，寬3公里的長方形ABCD，且長方形的四邊及兩對角線均有道路貫通，如圖5.小明家居住在頂點A處，那麼當他拜訪完居住在B、C、D三個頂點處的朋友家時，路程最少為 （ ）.
A 10公里 B 11公里 C 13公里 D 14公里
16．下列各圖是紙箱廠剩下的廢紙片，全是由全等正方形組成的圖形，為了充分利用這些廢紙片，不用剪割，能圍成正方體盒子的圖形是 （ ）.

17．校園里有一塊三角形土地ABC，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，G、H分別是線段BD和AD的中點，現計劃在這塊三角形土地上栽種四種花草，要求將這塊土地分成面積相等的四塊，下面有四種分法（如圖3），其中正確的有 （ ）

A 4種 B 3種 C 2種 D 1種
18．小青步行從家出發，勻速向學校走去，同時她哥哥小強騎摩托車從學校出發，勻速向家駛去，二人在途中相遇，小強立即把小青送到學校，再向家裡駛去，這樣他在途中所用的時間是原來從學校直接駛回家所用時間的2.5倍，那麼小強騎摩托車的速度是小青步行速度的 （ ）.
A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
19．某校參加數學競賽的選手平均分數是75分，其中參賽男選手比女選手人數多80%，而女選手的平均分比男選手的平均分高20%，那麼女選手的平均分是 （ ）.
A 81 B 82 C 83 D 84
20．在居委會提出的"全民健身"倡導下，甲、乙兩人早上晨練，同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點，改為跑步，而乙則是先跑步到中點，改為騎自行車，最後兩人同時到達B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車速度快，若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數圖象表示，則下圖給出的四個函數圖象中，甲、乙兩人的圖象情況只能是（ ）.

A 甲是圖（1），乙是圖（2）
B 甲是圖（1），乙是圖（4）
C 甲是圖（3），乙是圖（2）
D 甲是圖（3），乙是圖（4）
21．如圖5（1）所示，是小華設計的一個
智力游戲：6枚硬幣排成一個三角形，最
少移動幾枚硬幣可以排成圖5（2）所示的
環形 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
22． 某海濱浴場有100個遮陽傘，每個每天收 費10元時，可全部租出，若每個每天提高2元，則減少10個傘租出，若每個每天收費再提高2元，則再減少10個傘租出，……，為了盡可能投資少而獲利大，每個每天應提高 （ ）
A 2元 B 4元 C 6元 D 8元
23．"SARS"過後，人們鍛煉身體的意識逐步加強，如圖7，甲、乙兩人分別從正方形廣場ABCD的頂點A、C同時沿廣場的邊開始運動，甲依順時針方向慢步環行，乙依逆時針方向跑步環行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則他們第20次相遇在邊 （ ）
A AB上
B BC上
C CD上
D DA上

24．籃球訓練完後，籃球場上有8個籃球，王青要把它們收到紅、黃、藍三個籃球筐中，每個筐都至少要投入1個球，則不同的投法有 （ ）.
A 20種 B 21種 C 22種 D 23種
25.如圖5，在電視台一個娛樂節目現場，有兩個標有數字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉，旋轉停止時，每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數字，若左邊輪子上的箭頭指著的數字為a，右邊輪子上方的箭頭指著的數字為b，數對（a，b）所有可能的個數為n，其中a+b恰好為偶數的不同數對的個數為m，則 等於 （ ）.
A B C D

二.填空題:(每題5分,共25分)
1．飛行員在空中尋找成功返回地面的載人飛船"神州五號"，觀察范圍是一個圓，如圖1，設飛機的高度h=480米，觀測角 ，他看到的地面面積是 平方米。如果觀測角不變，要使看到的地面面積增加到原來的2倍，飛機要升高到 米（π取3.14，結果精確到0.1）.

2．某縣位於沙漠邊緣地帶，治理沙漠，綠化家鄉是全縣人民的共同願望.到1999年底，全縣沙漠的綠化率已達30%，以後，政府計劃在幾年內，每年將當年年初未被綠化的沙漠面積的m%種上樹進行綠化，到2001年底，全縣沙漠綠化率已達43.3%，則m的值為 .

3．某山村在開辟旅遊景點時，需要進行必要的爆破，距爆破地點70米處為安全地帶，已知導火索燃燒的速度是0.112米/秒，假設執行爆破任務的人每秒能跑7米，那麼導火索的長度至少
為 米才能確保安全（精確到0.1米）.

4．某工廠某種產品，在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5立方米污水產生，為保護環境，現要求污水須經凈化後方可排放，凈化污水有兩種方案：（1）工廠凈化後排出，處理費2元/立方米，設備損耗為3千元/月；（2）由污水處理廠處理，處理費為4元/立方米.若每月生產該產品 件，則選用兩種方案費用一樣.

5.已知正數a、b、c、d、e、f，同時滿足： ，
，則a+b+c+d+e+f=_____。

Ⅱ 求人教版九年級數學競賽題

直接搜索「餘姚世南中學培優生選拔(2008.12.2)數學競賽試卷」就能找到。我用迅雷下的。下頁的沒圖，也少了一些符號。

餘姚世南中學培優生選拔(2008.12.2)
數學競賽試卷
(滿分120分，考試時間120分鍾)
一、選擇題:（每題5分，共30分）
1．將正偶數按下表排成5列
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2 4 6 8
第二行 1 6 1 4 1 2 1 0
第三行 1 8 2 O 22 24
第四行 …… …… 2 8 2 6
……
則2 008應該排在 ( )
A．第2 5 1行，第5列 B．第2 5 0行，第3列
C．第5 0 0行，第2列 D．第5 0 1行，第1列
2．如圖，在一個棱長為6cm的正方體上擺放另一個正方體，使得上面正方體的四個頂點恰好均落在下面正方體的四條棱上，則上面正方體體積的可能值有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．無數個
3．輪船在河流中逆流而上，下午5時，船長發現輪船上的一橡皮艇失落水中，船長馬上命令掉轉船頭尋找，經過了一個小時追上了順流而下的橡皮艇。如果輪船在整個過程中的動力不變，那麼據此判斷，輪船失落橡皮艇的時間為（ ）
A．下午1點 B．下午2點 C．下午3點 D．下午4點
4．某同學用牙膏紙盒製作一個如圖所示的筆筒，筆筒的筒底為長4.5厘米，寬3．4厘米
的矩形。則該筆筒最多能放半徑為0．4厘米的圓柱形鉛筆 ( ）
A．20支 B.2l支 C．2 4支 D．2 5支
第4題圖
5．對於直角坐標平面內的任意兩點A（x1,y1）,B(x2,y2)，定義它們之間的一種「距離」：
∣∣AB∣∣＝∣x2-x1∣+∣y2-y1∣，給出下列三個命題：
若點C在線段AB上，則∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＝∣∣AB∣∣
在⊿ABC中，若∠C＝90°，則∣∣AC∣∣2＋∣∣CB∣∣2＝∣∣AB∣∣2
在⊿ABC中，∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＞∣∣AB∣∣
其中真命題的個數為（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
6．已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0兩根為x1 、x2 ，x2+x1 =-,x2.x1 =.如果拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點（1，2），若abc＝4，且a≥b≥c，則|a|＋|b|＋|c|的最小值為（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空題（每題5分，共35分）
7．已知，y=4cosxsinx＋2cosx－2sinx－1,0≤x≤90°.問x為__________值時，y可以取非負值.
8．有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，且底CD的端點在圓周上，試寫出梯形周長y和腰長x的函數關系式__________.
9．在⊿ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上的高AD＝12，能完全覆蓋⊿ABC的圓的半徑R的最小值為____________.
10．如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP= , 若李華在點A朝著影子的方向以v1勻速行走，則他影子的頂端在地面上移動的速度v2為____________.

11．如圖，延長四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H，使AB＝nBE，BC＝nCF，CD＝nDG，DA＝nAH(n＞0)，則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為____________(用含n的代數式表示)．
12．已知中，是其最小的內角，過頂點的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，請探求與之間的關系為____________．
13．設以邊形A1A2A3…An中，有m個點B1，B2，B3，…，Bm，連接它們成一張互相毗鄰的三角形網(n=6，m=4時的情形如圖)，稱每個小三角形為一個「網眼"，求網中共有__________個「網眼」 (用含n，m的代數式表示)．

三．解答題（14題12分，15題13分，16題14分，17題16分，共55分）
14．（12分）有10個不同的球，其中有2個紅球，3個白球，5個黃球。若取得1個紅球得5分；取得1個白球得2分；1個黃球得1分。今從中取出5個球，求使總分大於10分且小於15分的取法有多少中？

15．（13分）在兩個三角形的六對元素（三對角與三對邊）中，即使有五對元素對應相等，這兩個三角形也未必全等。
⑴試給出一個這樣的例子，畫出簡圖，分別標出兩個三角形的邊長。
⑵為了把所有這樣的反例都構造出來，試探求並給出構造反例的一般規律（要求過程完整，述理嚴密，結論明晰）。

16. （14分）對於某一自變數為x的函數，若當x=x0時，其函數值也為x0，則稱點(x0，x0)為此函數的不動點．現有函數y=，
(1)若y=有不動點(4，4)，(一4，-4)，求a，b．
(2)若函數y=的圖像上有兩個關於原點對稱的不動點，求實數a，b應滿足的條件．
(3)已知a=4時，函數y=仍有兩個關於原點對稱的不動點，則此時函數y=
的圖像與函數y= 的圖像有什麼關系?與函數y= 的圖像又有什麼關系?

17．（16分）
(1)如圖，直線AB交x軸於點A(2，0)，交拋物線y＝ax2於點B(1，)，點C到△OAB各頂點的距離相等，直線AC交y軸於點D。當x＞0時，在直線OC和拋物線y＝ax2上是否分別存在點P和點Q，使四邊形DOPQ為特殊的梯形？若存在，求點P、Q的坐標；若不存在，說明理由。
(2)：在(1)題中，拋物線的解析式和點D的坐標不變(如圖)。當x＞0時，在直線y＝kx(0＜k＜1)和這條拋物線上，是否分別存在點P和點Q，使四邊形DOPQ為以OD為底的等腰梯形。若存在，求點P、Q的坐標；若不存在，說明理由。

參考答案

一、選擇題1-6：ADDBBB
二、填空題7：0≤x≤30° 8：y=-x2/R+2x+4R 9：7.5 10：
11：(n2+2n+2)：n 12： 或
或，為小於的任意銳角或．
13：S(n,m)=n+2m-2

14：設取紅球、白球、黃球分別為x, y, z個,0≤x≤2，0≤y≤3，0≤z≤5
則10＜5x＋2y＋z＜15，x＋ y＋z＝5，分類：
當x＝0時，y不存在
當x＝1時，1＜y＜6，取y＝2，3
當x＝2時，－3＜y＜2，取y＝0，1
取法總數為110種
15：⑴如下圖，△ABC與△是相似的（相似比為），但它們並不全等，顯然它們之中有五對元素是對應相等的。

⑵容易知道，要構造的兩個三角形必不是等腰三角形，同時它們應是相似的。
設小△ABC的三邊長分別為a、b、c，且不妨設a＜b＜c，由小△ABC到大△的相似比為k，則k＞1。
∵ △的三邊長分別為ka、kb、kc，且a＜ka＜kb＜kc
∴ 在△ABC中，與△中兩邊對應相等的兩條邊只可能是b與c
∵ b＜c＜kc
∴ 在△中，與b、c對應相等的兩條邊只可能是ka、kb
∴
∴ 由a到b、由b到c應具有相同的放大系數（用高中的數學語言來講，a、b、c成公比為k的等比數列），這個系數恰為△ABC與△的相似比k。
下面考慮相似比k所受到的限制：
∵ △ABC的三邊長分別為，且a＞0，k＞1
∴
解之得 1＜k＜ （註：≈1.168）
因此構造反例時，只要先選取一個正數a作為△ABC最小邊的長，再設定一個1～1.168之間的放大系數k，從而寫出另外兩條邊的長。然後在△ABC的基礎上，以前面的放大系數k為相似比，再寫出另一個△的三邊長。通過這種方法，可以構造出大量符合題意的反例。
16：(1)由題意，得解得
(2)令=x，得3x+a=x2+bx(x≠-b)
即 x2+(b—3)x-a=O．
設方程的兩根為x1，x2，則兩個不動點(x1，x2)，(x2，x2)，由於它們關於原點對稱，所以x1+x2=0，
∴，解得，
又因為x≠-b，即 x≠-3，所以以a≠9，
因此a，b滿足條件a>0且a≠9，b=3．
(3)由(2)知b=3，此時函數為y=，
即y=3-．
∴ 函數y=的圖像可由y=-的圖像向上平移3個單位得到．
又函數y=-的圖像可由函數y=-的圖像向左平移3個單位得到，
所以函數y=的圖像可由函數y=-的圖像向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到．
17：如圖(1) AB:y=- x+2 3
Y= 3 X2
E(1,0) C(1, 3 /3) OC: Y= 3/3 x
AC:Y= Y= 3/3 x +2 3 /2
OD=2 3 / 3當
OD PQ 時 ,(1)DQ=OP時,四邊形DOPQ為等腰梯形如圖(1)
由題意得,三角形OCD為等邊三角形,所以Q是AD與拋物線的交點
- 3 /3 x+2 3 /3 = 3 x2
Q(2/3,4 3 /9),P(2/3,2 3 /9)
(2)∠ODQ=900時,四邊形DOPQ為直角梯形如圖(2)√
Q(√6 /3,2√3 /3)P(√6 /3, √2 /3)
當DQ//OP時
OD=PQ P(2,2√3 /3)
∠OPQ=900時 P(3/2, √3 /2)
所以P1(2/3,2√3 /9),Q1(2/3,4√3 /9),P2(2,2√3 /3),Q2（ 1,√3）,P3(√6 /3, √2 /3) Q4(√6 /3,2√3 /3), P4(3/2, √3 /2),Q4(1, √3 )
(2)
Q(√3(-K+√K2+8)/6, √3(K2-K√K2+8+4)/6)
P(√3(-K+√K2+8)/6, √3(-K2+K√K2+8)/6)

Ⅲ 九年級數學競賽題

1.利用條件X^2-5X-2000=0
變化
(X-2)^3=(X-2)(X+2)^2
=(X-2)(9x+2004)
同理化簡原多項式，然後得到只含一次項的未知數X
就沒辦法了，通過條件算得X，代入化簡的式子就得了
2.直角三角形中線等於斜邊的一半丫
AD=1/2AC=5/2
有不同的見解可以一起討論下咯
O(∩_∩)O哈哈~
希望可以幫到你

Ⅳ 初三數學競賽

用根的判別式（4a-2)^2-4a(4a-7)大於或等於0求出a的幾個具體數值，再捨去a不是正整數的答案，這樣就可以得出最後的答案了。

Ⅳ 初三數學競賽。急！

例3 連接圓周上九個不同點的36條直線染成紅色或藍色，假定有九點中每三點所確定的三角形都至少含有一條紅色邊，證明存在4點，其中每兩點的連線都是紅色的。（第八屆加拿大數學奧林匹克，1976年）
分析：這個問題等價於以下命題：在二染色完全圖K9中，要麼存在所有邊被染為藍色的完全圖K3，要麼存在所有邊被染為紅色的完全圖K4。更直接地說，就是證明R（3，4）≤9。這又是一個典型的拉姆賽型問題。
解：因為從一點引出的8條直線被染成紅藍兩色，故至少有四條直線同色。
ⅰ 若有一點（設為A）引出的藍色直線大於等於4條，並設A向點A1、A2、A3、A4引出了藍色直線。此時，若A1A2、A1A3、A1A3、A2A3、A2A4、A3A4中任一條為藍色，那麼K9中便存在藍色完全圖K3；若A1A2、A1A3、A1A3、A2A3、A2A4、A3A4中每一條都為紅色，那麼就形成了一個以點A1、A2、A3、A4為頂點的紅色完全圖K4。所以，這種情況下命題成立。
ⅱ 每一點至少連出5條紅色直線。若每一點都只連出5條紅色直線，那麼這九個點連出的紅色直線數就不是整數，故至少有一點連出了6條紅色直線。設該點為B，並設點B向點B1、B2、B3、B4、B5、B6引出了紅色直線。
在考慮從點B1引出的五條直線B1B2、B1B3、B1B4、B1B5、B1B6，則至少有三條同色，設為B1B2、B1B3、B1B4。如果這三條都是藍色的，那麼以B、B2、B3、B4為頂點的完全圖K4所有邊都為紅色，命題成立；如果這三條都為紅色，考慮△B2B3B4，若每條邊都為藍色，那麼就存在藍色完全圖K3；若有一邊為紅色，設為B2B3，則以B、B2、B3、B4為頂點的完全圖K4符合要求，命題成立。
綜上所述，原命題成立。

Ⅵ 九年級數學奧賽10道

1. 已知實數a滿足： 那麼a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某種商品可獲利m元，利潤率為20%（利潤率= ）。若這種商品的進價提高25%，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價後的利潤率為（ ）
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如圖，將一張正方形紙片剪一下，剪成一個
三角形和一個梯形，若三角形與梯形的面積
比是3：5，則周長比是（ ）
A 3：5 B 4：5 C 5：6 D 6：7
4.設α、β是方程2x2-3│x│-2=0的兩個實數根，則 的值是（ ）．
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐標原點O和點A（2，-2），B是坐標軸上一點，若△AOB是等腰三角形，則這樣的B點一共有（ ）個。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中，系數m、n可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，有實根的方程有（ ）個
A 20 B 19 C 16 D 10
7．甲商品進價是1600元，按標價2000元的9折銷售；乙商品的進價是320元，按標價460元的8折銷售，兩種商品的利潤率 （ ）.
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不對
8．某商品2000年5月份提價25%，2001年5月份要恢復原價，則應降價 （ ）.
A 15% B 20% C 25% D 30%

9.伸出一隻手，從大拇指開始按如右圖所示的那樣 數
數 字：1，2，3, 4，……，則 2006落在（ ）.
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 無名指上
10．在古代生活中，有很多時候也要用到不少的數學知
識，比如有這樣一道題：
隔牆聽得客分銀，不知人數不知銀.
七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.
（註：古秤十六兩為一斤）
請同學們想想有幾人，幾兩銀？ （ ）
A 六人，四十四兩銀 B 五人，三十九兩銀
C 六人，四十六兩銀 D 五人，三十七兩銀
11．某班學生去參加義務勞動，其中一組到一果園去摘梨子，第一個進園的學生摘了1個梨子，第二個學生摘了2個，第三個學生摘了3個，……以此類推，後來的學生都比前面的學生多摘1個梨子，這樣恰好平均每個學生摘了6個梨子，請問這組學生的人數為 （ ）.
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12．從家裡騎摩托車去火車站，如果每小時走30千米，那麼比開車時間早到15分鍾，如果每小時走18千米，那麼比開車時間遲到15分鍾，現在打算比開車時間早10分鍾到達火車站，那麼摩托車的速度應該是 （ ）
A 25千米/時 B 26千米/時 C 27千米/時 D 28千米/時
13．人均住房面積與住房總面積、人口總數有關.某城市人口總數為50萬，人均住房面積為30m2，現人口每年以2%增加，人均住房面積以5%增加，則每年住房總面積增長 （ ）.
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14．冬至時，太陽偏離北半球最遠.只要此時能採到陽光，一年四季均能受到陽光的直射.某房地產公司計劃建m米高的南北排列的數幢"陽光型"住宅樓（如圖4），此時豎立一根a米長的竹桿，其影長為b米，若要後樓的採光一年四季不受影響，兩樓應相距 （ ）.

Ⅶ 初三什麼時候有數學競賽

你好,我是湖北武漢市初三畢業生
初三的全國數學競賽不再有"希望杯""創新杯"和"華羅庚杯""陳景潤杯"等等大家耳熟能詳的大型數學賽事,而
只有"全國初中生數學聯賽"(時間大約為每年3.4月份)
該比賽難度等同於"創新杯"而高於"希望杯"
分有第一試(選擇填空) 30分鍾 ,和第二試(三道大證明題)60分鍾

作為數學愛好者,我祝你能在初三唯一的數學競賽中取得好成績

Ⅷ 初三數學競賽題

做出來了，選A，過程正在製作。
f(x)=2(x+1)*p(x)+1 (1)
f(x)=3(x-2)*q(x)-2 (2)
分別代入x=-1和x=2可以得到f(-1)=1和f(2)=-2
令5f(x)=(x+1)*(x-2)*r(x)+ax+b
代入x=-1和x=2可以得到
-a+b=5 (3)
2a+b=-10 (4)
聯立(3)和(4)得
a=-5, b=0
得到答案-5x

Ⅸ 初三數學競賽試題

1.因為-1≤x≤2
所以|x-2|=2-x |x+2|=x+2
所以原式=4-0.5|x|
所以最大值4為最小值為3差為1
2.因為3x+2y+z=5, x+y-z=2
兩式相減2x+y=3-2z
所以S=3-3z
因為z是非負數
所以最大值3為最小值為0和為3