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九年級數學競賽

發布時間: 2021-08-05 15:11:36

Ⅰ 初三數學競賽試題及答案

初三數學競賽試題
一 .選擇題:(每題3分)
1. 已知實數a滿足: 那麼a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某種商品可獲利m元,利潤率為20%(利潤率= )。若這種商品的進價提高25%,而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元,則提價後的利潤率為( )
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如圖,將一張正方形紙片剪一下,剪成一個
三角形和一個梯形,若三角形與梯形的面積
比是3:5,則周長比是( )
A 3:5 B 4:5 C 5:6 D 6:7
4.設α、β是方程2x2-3│x│-2=0的兩個實數根,則 的值是( ).
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐標原點O和點A(2,-2),B是坐標軸上一點,若△AOB是等腰三角形,則這樣的B點一共有( )個。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中,系數m、n可在1,2,3,4,5,6中取值,得到不同的方程中,有實根的方程有( )個
A 20 B 19 C 16 D 10
7.甲商品進價是1600元,按標價2000元的9折銷售;乙商品的進價是320元,按標價460元的8折銷售,兩種商品的利潤率 ( ).
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不對
8.某商品2000年5月份提價25%,2001年5月份要恢復原價,則應降價 ( ).
A 15% B 20% C 25% D 30%

9.伸出一隻手,從大拇指開始按如右圖所示的那樣 數
數 字:1,2,3, 4,……,則 2006落在( ).
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 無名指上
10.在古代生活中,有很多時候也要用到不少的數學知
識,比如有這樣一道題:
隔牆聽得客分銀,不知人數不知銀.
七兩分之多四兩,九兩分之少半斤.
(註:古秤十六兩為一斤)
請同學們想想有幾人,幾兩銀? ( )
A 六人,四十四兩銀 B 五人,三十九兩銀
C 六人,四十六兩銀 D 五人,三十七兩銀
11.某班學生去參加義務勞動,其中一組到一果園去摘梨子,第一個進園的學生摘了1個梨子,第二個學生摘了2個,第三個學生摘了3個,……以此類推,後來的學生都比前面的學生多摘1個梨子,這樣恰好平均每個學生摘了6個梨子,請問這組學生的人數為 ( ).
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12.從家裡騎摩托車去火車站,如果每小時走30千米,那麼比開車時間早到15分鍾,如果每小時走18千米,那麼比開車時間遲到15分鍾,現在打算比開車時間早10分鍾到達火車站,那麼摩托車的速度應該是 ( )
A 25千米/時 B 26千米/時 C 27千米/時 D 28千米/時
13.人均住房面積與住房總面積、人口總數有關.某城市人口總數為50萬,人均住房面積為30m2,現人口每年以2%增加,人均住房面積以5%增加,則每年住房總面積增長 ( ).
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14.冬至時,太陽偏離北半球最遠.只要此時能採到陽光,一年四季均能受到陽光的直射.某房地產公司計劃建m米高的南北排列的數幢"陽光型"住宅樓(如圖4),此時豎立一根a米長的竹桿,其影長為b米,若要後樓的採光一年四季不受影響,兩樓應相距 ( ).
A 米 B 米 C 米 D 米

15. 春節期間,小明要去拜訪三個朋友.已知小明家和三個朋友恰好形成一個長4公里,寬3公里的長方形ABCD,且長方形的四邊及兩對角線均有道路貫通,如圖5.小明家居住在頂點A處,那麼當他拜訪完居住在B、C、D三個頂點處的朋友家時,路程最少為 ( ).
A 10公里 B 11公里 C 13公里 D 14公里
16.下列各圖是紙箱廠剩下的廢紙片,全是由全等正方形組成的圖形,為了充分利用這些廢紙片,不用剪割,能圍成正方體盒子的圖形是 ( ).

17.校園里有一塊三角形土地ABC,D、E、F分別是AB、BC、AC的中點,G、H分別是線段BD和AD的中點,現計劃在這塊三角形土地上栽種四種花草,要求將這塊土地分成面積相等的四塊,下面有四種分法(如圖3),其中正確的有 ( )

A 4種 B 3種 C 2種 D 1種
18.小青步行從家出發,勻速向學校走去,同時她哥哥小強騎摩托車從學校出發,勻速向家駛去,二人在途中相遇,小強立即把小青送到學校,再向家裡駛去,這樣他在途中所用的時間是原來從學校直接駛回家所用時間的2.5倍,那麼小強騎摩托車的速度是小青步行速度的 ( ).
A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
19.某校參加數學競賽的選手平均分數是75分,其中參賽男選手比女選手人數多80%,而女選手的平均分比男選手的平均分高20%,那麼女選手的平均分是 ( ).
A 81 B 82 C 83 D 84
20.在居委會提出的"全民健身"倡導下,甲、乙兩人早上晨練,同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點,改為跑步,而乙則是先跑步到中點,改為騎自行車,最後兩人同時到達B地,又知甲騎自行車比乙騎自行車速度快,若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數圖象表示,則下圖給出的四個函數圖象中,甲、乙兩人的圖象情況只能是( ).

A 甲是圖(1),乙是圖(2)
B 甲是圖(1),乙是圖(4)
C 甲是圖(3),乙是圖(2)
D 甲是圖(3),乙是圖(4)
21.如圖5(1)所示,是小華設計的一個
智力游戲:6枚硬幣排成一個三角形,最
少移動幾枚硬幣可以排成圖5(2)所示的
環形 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
22. 某海濱浴場有100個遮陽傘,每個每天收 費10元時,可全部租出,若每個每天提高2元,則減少10個傘租出,若每個每天收費再提高2元,則再減少10個傘租出,……,為了盡可能投資少而獲利大,每個每天應提高 ( )
A 2元 B 4元 C 6元 D 8元
23."SARS"過後,人們鍛煉身體的意識逐步加強,如圖7,甲、乙兩人分別從正方形廣場ABCD的頂點A、C同時沿廣場的邊開始運動,甲依順時針方向慢步環行,乙依逆時針方向跑步環行,若乙的速度是甲的速度的4倍,則他們第20次相遇在邊 ( )
A AB上
B BC上
C CD上
D DA上

24.籃球訓練完後,籃球場上有8個籃球,王青要把它們收到紅、黃、藍三個籃球筐中,每個筐都至少要投入1個球,則不同的投法有 ( ).
A 20種 B 21種 C 22種 D 23種
25.如圖5,在電視台一個娛樂節目現場,有兩個標有數字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉,旋轉停止時,每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數字,若左邊輪子上的箭頭指著的數字為a,右邊輪子上方的箭頭指著的數字為b,數對(a,b)所有可能的個數為n,其中a+b恰好為偶數的不同數對的個數為m,則 等於 ( ).
A B C D

二.填空題:(每題5分,共25分)
1.飛行員在空中尋找成功返回地面的載人飛船"神州五號",觀察范圍是一個圓,如圖1,設飛機的高度h=480米,觀測角 ,他看到的地面面積是 平方米。如果觀測角不變,要使看到的地面面積增加到原來的2倍,飛機要升高到 米(π取3.14,結果精確到0.1).

2.某縣位於沙漠邊緣地帶,治理沙漠,綠化家鄉是全縣人民的共同願望.到1999年底,全縣沙漠的綠化率已達30%,以後,政府計劃在幾年內,每年將當年年初未被綠化的沙漠面積的m%種上樹進行綠化,到2001年底,全縣沙漠綠化率已達43.3%,則m的值為 .

3.某山村在開辟旅遊景點時,需要進行必要的爆破,距爆破地點70米處為安全地帶,已知導火索燃燒的速度是0.112米/秒,假設執行爆破任務的人每秒能跑7米,那麼導火索的長度至少
為 米才能確保安全(精確到0.1米).

4.某工廠某種產品,在生產過程中,平均每生產一件產品有0.5立方米污水產生,為保護環境,現要求污水須經凈化後方可排放,凈化污水有兩種方案:(1)工廠凈化後排出,處理費2元/立方米,設備損耗為3千元/月;(2)由污水處理廠處理,處理費為4元/立方米.若每月生產該產品 件,則選用兩種方案費用一樣.

5.已知正數a、b、c、d、e、f,同時滿足: ,
,則a+b+c+d+e+f=_____。

Ⅱ 求人教版九年級數學競賽題

直接搜索「餘姚世南中學培優生選拔(2008.12.2)數學競賽試卷」就能找到。我用迅雷下的。下頁的沒圖,也少了一些符號。

餘姚世南中學培優生選拔(2008.12.2)
數學競賽試卷
(滿分120分,考試時間120分鍾)
一、選擇題:(每題5分,共30分)
1.將正偶數按下表排成5列
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2 4 6 8
第二行 1 6 1 4 1 2 1 0
第三行 1 8 2 O 22 24
第四行 …… …… 2 8 2 6
……
則2 008應該排在 ( )
A.第2 5 1行,第5列 B.第2 5 0行,第3列
C.第5 0 0行,第2列 D.第5 0 1行,第1列
2.如圖,在一個棱長為6cm的正方體上擺放另一個正方體,使得上面正方體的四個頂點恰好均落在下面正方體的四條棱上,則上面正方體體積的可能值有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.無數個
3.輪船在河流中逆流而上,下午5時,船長發現輪船上的一橡皮艇失落水中,船長馬上命令掉轉船頭尋找,經過了一個小時追上了順流而下的橡皮艇。如果輪船在整個過程中的動力不變,那麼據此判斷,輪船失落橡皮艇的時間為( )
A.下午1點 B.下午2點 C.下午3點 D.下午4點
4.某同學用牙膏紙盒製作一個如圖所示的筆筒,筆筒的筒底為長4.5厘米,寬3.4厘米
的矩形。則該筆筒最多能放半徑為0.4厘米的圓柱形鉛筆 ( )
A.20支 B.2l支 C.2 4支 D.2 5支
第4題圖
5.對於直角坐標平面內的任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2),定義它們之間的一種「距離」:
∣∣AB∣∣=∣x2-x1∣+∣y2-y1∣,給出下列三個命題:
若點C在線段AB上,則∣∣AC∣∣+∣∣CB∣∣=∣∣AB∣∣
在⊿ABC中,若∠C=90°,則∣∣AC∣∣2+∣∣CB∣∣2=∣∣AB∣∣2
在⊿ABC中,∣∣AC∣∣+∣∣CB∣∣>∣∣AB∣∣
其中真命題的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
6.已知一元二次方程ax2+bx+c=0兩根為x1 、x2 ,x2+x1 =-,x2.x1 =.如果拋物線y=ax2+bx+c經過點(1,2),若abc=4,且a≥b≥c,則|a|+|b|+|c|的最小值為( )。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空題(每題5分,共35分)
7.已知,y=4cosxsinx+2cosx-2sinx-1,0≤x≤90°.問x為__________值時,y可以取非負值.
8.有一塊半徑為R的半圓形鋼板,計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀,它的下底AB是圓O的直徑,且底CD的端點在圓周上,試寫出梯形周長y和腰長x的函數關系式__________.
9.在⊿ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上的高AD=12,能完全覆蓋⊿ABC的圓的半徑R的最小值為____________.
10.如圖,李華晚上在路燈下散步.已知李華的身高AB=h,燈柱的高OP= , 若李華在點A朝著影子的方向以v1勻速行走,則他影子的頂端在地面上移動的速度v2為____________.

11.如圖,延長四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H,使AB=nBE,BC=nCF,CD=nDG,DA=nAH(n>0),則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為____________(用含n的代數式表示).
12.已知中,是其最小的內角,過頂點的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,請探求與之間的關系為____________.
13.設以邊形A1A2A3…An中,有m個點B1,B2,B3,…,Bm,連接它們成一張互相毗鄰的三角形網(n=6,m=4時的情形如圖),稱每個小三角形為一個「網眼",求網中共有__________個「網眼」 (用含n,m的代數式表示).

三.解答題(14題12分,15題13分,16題14分,17題16分,共55分)
14.(12分)有10個不同的球,其中有2個紅球,3個白球,5個黃球。若取得1個紅球得5分;取得1個白球得2分;1個黃球得1分。今從中取出5個球,求使總分大於10分且小於15分的取法有多少中?

15.(13分)在兩個三角形的六對元素(三對角與三對邊)中,即使有五對元素對應相等,這兩個三角形也未必全等。
⑴試給出一個這樣的例子,畫出簡圖,分別標出兩個三角形的邊長。
⑵為了把所有這樣的反例都構造出來,試探求並給出構造反例的一般規律(要求過程完整,述理嚴密,結論明晰)。

16. (14分)對於某一自變數為x的函數,若當x=x0時,其函數值也為x0,則稱點(x0,x0)為此函數的不動點.現有函數y=,
(1)若y=有不動點(4,4),(一4,-4),求a,b.
(2)若函數y=的圖像上有兩個關於原點對稱的不動點,求實數a,b應滿足的條件.
(3)已知a=4時,函數y=仍有兩個關於原點對稱的不動點,則此時函數y=
的圖像與函數y= 的圖像有什麼關系?與函數y= 的圖像又有什麼關系?

17.(16分)
(1)如圖,直線AB交x軸於點A(2,0),交拋物線y=ax2於點B(1,),點C到△OAB各頂點的距離相等,直線AC交y軸於點D。當x>0時,在直線OC和拋物線y=ax2上是否分別存在點P和點Q,使四邊形DOPQ為特殊的梯形?若存在,求點P、Q的坐標;若不存在,說明理由。
(2):在(1)題中,拋物線的解析式和點D的坐標不變(如圖)。當x>0時,在直線y=kx(0<k<1)和這條拋物線上,是否分別存在點P和點Q,使四邊形DOPQ為以OD為底的等腰梯形。若存在,求點P、Q的坐標;若不存在,說明理由。

參考答案

一、選擇題1-6:ADDBBB
二、填空題7:0≤x≤30° 8:y=-x2/R+2x+4R 9:7.5 10:
11:(n2+2n+2):n 12: 或
或,為小於的任意銳角或.
13:S(n,m)=n+2m-2

14:設取紅球、白球、黃球分別為x, y, z個,0≤x≤2,0≤y≤3,0≤z≤5
則10<5x+2y+z<15,x+ y+z=5,分類:
當x=0時,y不存在
當x=1時,1<y<6,取y=2,3
當x=2時,-3<y<2,取y=0,1
取法總數為110種
15:⑴如下圖,△ABC與△是相似的(相似比為),但它們並不全等,顯然它們之中有五對元素是對應相等的。

⑵容易知道,要構造的兩個三角形必不是等腰三角形,同時它們應是相似的。
設小△ABC的三邊長分別為a、b、c,且不妨設a<b<c,由小△ABC到大△的相似比為k,則k>1。
∵ △的三邊長分別為ka、kb、kc,且a<ka<kb<kc
∴ 在△ABC中,與△中兩邊對應相等的兩條邊只可能是b與c
∵ b<c<kc
∴ 在△中,與b、c對應相等的兩條邊只可能是ka、kb

∴ 由a到b、由b到c應具有相同的放大系數(用高中的數學語言來講,a、b、c成公比為k的等比數列),這個系數恰為△ABC與△的相似比k。
下面考慮相似比k所受到的限制:
∵ △ABC的三邊長分別為,且a>0,k>1

解之得 1<k< (註:≈1.168)
因此構造反例時,只要先選取一個正數a作為△ABC最小邊的長,再設定一個1~1.168之間的放大系數k,從而寫出另外兩條邊的長。然後在△ABC的基礎上,以前面的放大系數k為相似比,再寫出另一個△的三邊長。通過這種方法,可以構造出大量符合題意的反例。
16:(1)由題意,得解得
(2)令=x,得3x+a=x2+bx(x≠-b)
即 x2+(b—3)x-a=O.
設方程的兩根為x1,x2,則兩個不動點(x1,x2),(x2,x2),由於它們關於原點對稱,所以x1+x2=0,
∴,解得,
又因為x≠-b,即 x≠-3,所以以a≠9,
因此a,b滿足條件a>0且a≠9,b=3.
(3)由(2)知b=3,此時函數為y=,
即y=3-.
∴ 函數y=的圖像可由y=-的圖像向上平移3個單位得到.
又函數y=-的圖像可由函數y=-的圖像向左平移3個單位得到,
所以函數y=的圖像可由函數y=-的圖像向左平移3個單位,再向上平移3個單位得到.
17:如圖(1) AB:y=- x+2 3
Y= 3 X2
E(1,0) C(1, 3 /3) OC: Y= 3/3 x
AC:Y= Y= 3/3 x +2 3 /2
OD=2 3 / 3當
OD PQ 時 ,(1)DQ=OP時,四邊形DOPQ為等腰梯形如圖(1)
由題意得,三角形OCD為等邊三角形,所以Q是AD與拋物線的交點
- 3 /3 x+2 3 /3 = 3 x2
Q(2/3,4 3 /9),P(2/3,2 3 /9)
(2)∠ODQ=900時,四邊形DOPQ為直角梯形如圖(2)√
Q(√6 /3,2√3 /3)P(√6 /3, √2 /3)
當DQ//OP時
OD=PQ P(2,2√3 /3)
∠OPQ=900時 P(3/2, √3 /2)
所以P1(2/3,2√3 /9),Q1(2/3,4√3 /9),P2(2,2√3 /3),Q2( 1,√3),P3(√6 /3, √2 /3) Q4(√6 /3,2√3 /3), P4(3/2, √3 /2),Q4(1, √3 )
(2)
Q(√3(-K+√K2+8)/6, √3(K2-K√K2+8+4)/6)
P(√3(-K+√K2+8)/6, √3(-K2+K√K2+8)/6)

Ⅲ 九年級數學競賽題

1.利用條件X^2-5X-2000=0
變化
(X-2)^3=(X-2)(X+2)^2
=(X-2)(9x+2004)
同理化簡原多項式,然後得到只含一次項的未知數X
就沒辦法了,通過條件算得X,代入化簡的式子就得了
2.直角三角形中線等於斜邊的一半丫
AD=1/2AC=5/2
有不同的見解可以一起討論下咯
O(∩_∩)O哈哈~
希望可以幫到你

Ⅳ 初三數學競賽

用根的判別式(4a-2)^2-4a(4a-7)大於或等於0求出a的幾個具體數值,再捨去a不是正整數的答案,這樣就可以得出最後的答案了。

Ⅳ 初三數學競賽。急!

例3 連接圓周上九個不同點的36條直線染成紅色或藍色,假定有九點中每三點所確定的三角形都至少含有一條紅色邊,證明存在4點,其中每兩點的連線都是紅色的。(第八屆加拿大數學奧林匹克,1976年)
分析:這個問題等價於以下命題:在二染色完全圖K9中,要麼存在所有邊被染為藍色的完全圖K3,要麼存在所有邊被染為紅色的完全圖K4。更直接地說,就是證明R(3,4)≤9。這又是一個典型的拉姆賽型問題。
解:因為從一點引出的8條直線被染成紅藍兩色,故至少有四條直線同色。
ⅰ 若有一點(設為A)引出的藍色直線大於等於4條,並設A向點A1、A2、A3、A4引出了藍色直線。此時,若A1A2、A1A3、A1A3、A2A3、A2A4、A3A4中任一條為藍色,那麼K9中便存在藍色完全圖K3;若A1A2、A1A3、A1A3、A2A3、A2A4、A3A4中每一條都為紅色,那麼就形成了一個以點A1、A2、A3、A4為頂點的紅色完全圖K4。所以,這種情況下命題成立。
ⅱ 每一點至少連出5條紅色直線。若每一點都只連出5條紅色直線,那麼這九個點連出的紅色直線數就不是整數,故至少有一點連出了6條紅色直線。設該點為B,並設點B向點B1、B2、B3、B4、B5、B6引出了紅色直線。
在考慮從點B1引出的五條直線B1B2、B1B3、B1B4、B1B5、B1B6,則至少有三條同色,設為B1B2、B1B3、B1B4。如果這三條都是藍色的,那麼以B、B2、B3、B4為頂點的完全圖K4所有邊都為紅色,命題成立;如果這三條都為紅色,考慮△B2B3B4,若每條邊都為藍色,那麼就存在藍色完全圖K3;若有一邊為紅色,設為B2B3,則以B、B2、B3、B4為頂點的完全圖K4符合要求,命題成立。
綜上所述,原命題成立。

Ⅵ 九年級數學奧賽10道

1. 已知實數a滿足: 那麼a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某種商品可獲利m元,利潤率為20%(利潤率= )。若這種商品的進價提高25%,而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元,則提價後的利潤率為( )
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如圖,將一張正方形紙片剪一下,剪成一個
三角形和一個梯形,若三角形與梯形的面積
比是3:5,則周長比是( )
A 3:5 B 4:5 C 5:6 D 6:7
4.設α、β是方程2x2-3│x│-2=0的兩個實數根,則 的值是( ).
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐標原點O和點A(2,-2),B是坐標軸上一點,若△AOB是等腰三角形,則這樣的B點一共有( )個。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中,系數m、n可在1,2,3,4,5,6中取值,得到不同的方程中,有實根的方程有( )個
A 20 B 19 C 16 D 10
7.甲商品進價是1600元,按標價2000元的9折銷售;乙商品的進價是320元,按標價460元的8折銷售,兩種商品的利潤率 ( ).
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不對
8.某商品2000年5月份提價25%,2001年5月份要恢復原價,則應降價 ( ).
A 15% B 20% C 25% D 30%

9.伸出一隻手,從大拇指開始按如右圖所示的那樣 數
數 字:1,2,3, 4,……,則 2006落在( ).
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 無名指上
10.在古代生活中,有很多時候也要用到不少的數學知
識,比如有這樣一道題:
隔牆聽得客分銀,不知人數不知銀.
七兩分之多四兩,九兩分之少半斤.
(註:古秤十六兩為一斤)
請同學們想想有幾人,幾兩銀? ( )
A 六人,四十四兩銀 B 五人,三十九兩銀
C 六人,四十六兩銀 D 五人,三十七兩銀
11.某班學生去參加義務勞動,其中一組到一果園去摘梨子,第一個進園的學生摘了1個梨子,第二個學生摘了2個,第三個學生摘了3個,……以此類推,後來的學生都比前面的學生多摘1個梨子,這樣恰好平均每個學生摘了6個梨子,請問這組學生的人數為 ( ).
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12.從家裡騎摩托車去火車站,如果每小時走30千米,那麼比開車時間早到15分鍾,如果每小時走18千米,那麼比開車時間遲到15分鍾,現在打算比開車時間早10分鍾到達火車站,那麼摩托車的速度應該是 ( )
A 25千米/時 B 26千米/時 C 27千米/時 D 28千米/時
13.人均住房面積與住房總面積、人口總數有關.某城市人口總數為50萬,人均住房面積為30m2,現人口每年以2%增加,人均住房面積以5%增加,則每年住房總面積增長 ( ).
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14.冬至時,太陽偏離北半球最遠.只要此時能採到陽光,一年四季均能受到陽光的直射.某房地產公司計劃建m米高的南北排列的數幢"陽光型"住宅樓(如圖4),此時豎立一根a米長的竹桿,其影長為b米,若要後樓的採光一年四季不受影響,兩樓應相距 ( ).

Ⅶ 初三什麼時候有數學競賽

你好,我是湖北武漢市初三畢業生
初三的全國數學競賽不再有"希望杯""創新杯"和"華羅庚杯""陳景潤杯"等等大家耳熟能詳的大型數學賽事,而
只有"全國初中生數學聯賽"(時間大約為每年3.4月份)
該比賽難度等同於"創新杯"而高於"希望杯"
分有第一試(選擇填空) 30分鍾 ,和第二試(三道大證明題)60分鍾

作為數學愛好者,我祝你能在初三唯一的數學競賽中取得好成績

Ⅷ 初三數學競賽題

做出來了,選A,過程正在製作。
f(x)=2(x+1)*p(x)+1 (1)
f(x)=3(x-2)*q(x)-2 (2)
分別代入x=-1和x=2可以得到f(-1)=1和f(2)=-2
令5f(x)=(x+1)*(x-2)*r(x)+ax+b
代入x=-1和x=2可以得到
-a+b=5 (3)
2a+b=-10 (4)
聯立(3)和(4)得
a=-5, b=0
得到答案-5x

Ⅸ 初三數學競賽試題

1.因為-1≤x≤2
所以|x-2|=2-x |x+2|=x+2
所以原式=4-0.5|x|
所以最大值4為最小值為3差為1
2.因為3x+2y+z=5, x+y-z=2
兩式相減2x+y=3-2z
所以S=3-3z
因為z是非負數
所以最大值3為最小值為0和為3

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