數學歸納圖

❶ 高中數學數學歸納法

解答如下，請採納。

❷ 這題到數學歸納法這後面我就看不懂了。。。求救

圖

❸ 用數學歸納法證明：（符號打不出 用圖說明）

n=1 時：可見成立。

設n時成立：1+3+5+... + n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/6

n+1時：1+3+5+... + n(n+1)/2+(n+1)(n+2)(n+3)/2
=n(n+1)(n+2)/6 +(n+1)(n+2)(n+3)/2
=n+1)(n+2)(n+3)/6 也成立。證畢！

(n+1)(n+1(n+2)/2

❹ 怎麼用數學歸納法證明高階導萊布尼茨公式，書本一筆帶過了

用數學歸納法證明高階導萊布尼茨公式方式方式如下圖

數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者局部）自然數范圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和計算機科學領域，稱作結構歸納法。

在數論中，數學歸納法是以一種不同的方式來證明任意一個給定的情形都是正確的（第一個,第二個，第三個，一直下去概不例外）的數學定理。

(4)數學歸納圖擴展閱讀：

數學歸納法證明解題要點

數學歸納法對解題的形式要求嚴格，數學歸納法解題過程中，第一步驗證n取第一個自然數時成立，之後假設n=k時成立，然後以驗證的條件和假設的條件作為論證的依據進行推導，在接下來的推導過程中不能直接將n=k+1代入假設的原式中去。最後總結表述。

❺ 數學歸納法

這個a是假設，也就是說明，在數學歸納法中，如果沒有i步，只有ii步，是不能得出正確的結論的。

❻ 數學歸納法難題！！！大神進！！！

logax=t
x=a^t
f(t)=a[a^(2t)-1]/[﹙a²－1﹚a^t]
=a[a^t-a^(-t)]/﹙a²－1﹚
f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚，x∈R

當a∈﹙0,1﹚時，a/﹙a²－1﹚＜0，

a^x，-a^(-x)遞減，∴a^x-a^(-x)遞減

∴f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚遞增

當a＞1時，a/﹙a²－1﹚＞0
a^x，-a^(-x)遞增，∴a^x-a^(-x)遞增
∴f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚遞增
∴任意a，f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚遞增

所以它的圖像上不存在兩個不同點滿足過這兩點的直線與x軸平行
∵f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚遞增

∴f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚

易證f(2)=a+1/a＞2
假設f（n）＞n
即a[a^n-a^(-n)]/﹙a²－1﹚＞n

∴f（n+1）=a[a^﹙n+1﹚-a^(﹣1-n)]/﹙a²－1﹚

=a²[a^﹙n﹚-a^(﹣2-n)]/﹙a²－1﹚
=a²[a^﹙n﹚-a^(-n)／a²]/﹙a²－1﹚
=a²[a^﹙n﹚-a^(-n)﹢﹙a²-1﹚a^(-n)／a²]/﹙a²－1﹚
=a²[a^﹙n﹚-a^(-n)]/﹙a²－1﹚＋[a²﹙a²-1﹚a^(-n)／a²]/﹙a²－1﹚
=a·a[a^n-a^(-n)]/﹙a²－1﹚＋a^(-n)
＞an＋a^(-n)

=a+a+……+a＋a^(-n)
≥（n+1）·1^[1／﹙n+1)]

=n+1

❼ 初一數學歸納與猜想、 如圖..

第一抄問正確
第二問：
f[n] = 2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^(n-1) = 2^n - 1
第三問：
因為半圓周長 = 周長/2 = π * r
所以螞蟻爬過的路程與圓的大小沒有關系，
只是與爬過的圓的半徑之和有關系
所以爬過的距離為
g[n] = (f[n] / 2) * π
g[n] = ( 2^(n-1) - 0.5 ) * π
因此g[9] = 802.68
同理g[10] = 1606.92
超過第9個，不到第10個的終點
所以在第10個半圓上

❽ 用數學歸納法證明平面圖形歐拉公式 v-E+F=1

給你一個思路吧：
三角形的時候成立（略）

假設當k=n是成立

k=n+1的時候
畫一條邊連接相鄰的兩個頂點，是圖形變成一個n邊形和一個三角形的組合，利用歸納假設，k=n 的時候……然後再和那個三角形的加起來，減去重復相加的……

剩下的，呵呵……

❾ 小學數學歸納

小學數學公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh

❿ 用數學歸納法證明：設G施簡單、無向的圖。如果G是樹，則G有n-1條確定的邊。

可以證明 1：連通簡單圖的邊數>=n-1
2：無圈圖的邊數<=n-1
簡單說一下思路：1，用第二數歸很好說明
2，因為無圈，所以每條邊都是「橋」，每切一條邊增加一個連通分支，至多有n個連通分支，而一開始至少有一個連通分支，所以至多有n-1條邊
如有不清楚的地方，歡迎追問