數學與軍事
結語
數學在軍事上有著廣泛的應用，從古至今通過數學獲得勝利的戰爭數不勝數，從古代的戰爭發展中，數學對於軍事指揮官的作用是巨大的。
在科學技術和數學理論不斷發展的時代下，數學對於軍事的作用也在不斷的增強，不斷學習數學的軍事指揮官，其綜合素質上肯定要比其他指揮官更加運籌帷幄。
參考文獻
《海灣戰爭背後的數學戰》
《軍事與戰爭》
B. 近代18-19世紀歐洲的戰爭與數學究竟有什麼密切聯系
軍事和數學的關系很密切，任何一個時代的軍事家基本上都有著十分睿智的數學大腦。你可以從電影《美麗心靈》裡面看出來。
我是學文科的，不過我知道阿基米德就曾經使用數學方法打敗過羅馬軍隊。
下面是一些別人的回答。
提起數學與軍事，人們可能更多地想到數學可以用來幫助設計新式武器，比如阿基米德的傳聞故事：阿基米德所住的 Syracuse 王國遭到羅馬人的攻擊，國王 Heron 請其好友阿基米德幫忙設計了各式各樣的弩炮、軍用器械，利用拋物鏡面聚太陽光線，焚毀敵人船艦等。當然，這樣的軍事應用並沒有用到較高層次的數學。其實，古時數學用於軍事只到這種層次。《五曹算經》中的兵曹，其所含的計算，僅止於乘除；再進一步，也不過是測量與航海。一直到二十世紀，科學發展促使武器進步，數學才真的可能與戰事有密切的關系，例如數學的研究工作可能與空氣動力學、流體動力學、彈道學、雷達及聲納、原子彈、密碼與情報、空照地圖、氣象學、計算器等等有關，而直接或間接影響到武器或戰術。
事例一 一支高智商的反法西斯隊伍 二戰迫使美國政府將數學與科學技術、軍事目標空前緊密地結合起來，開辟了美國數學發展的新時代。1941至1945年，政府提供的研究與發展經費佔全國同類經費總額的比重驟增至86％。美國的「科學研究和發展局」（OSRD）於1940年成立了「國家防衛科學委員會（NDRC），為軍方提供科學服務。1942年，NDRC又成立了應用數學組（AMP），它的任務是幫助解決戰爭中日益增多的數學問題。AMP和全美11所著名大學訂有合同，全美最有才華的數學家都投入了遏製法西斯武力的神聖工作。AMP的大量研究涉及「改進設計以提高設備的理論精確度」以及「現有設備的最佳運用」，特別是空戰方面的成果，到戰爭結束時共完成了200項重大研究。
在紐約州立大學，柯朗和弗里德里希領導的小組研究空氣動力學、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機帶來的激波和聲爆問題，利用「柯朗——弗里德里希——勒維的有限差分法」求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學以普拉格為首的應用數學小組集中研究經典動力學和畸變介質力學，以提高軍備的使用壽命。哈佛大學的G·伯克霍夫為海軍研究水下彈道問題。哥倫比亞大學重點研究空對空射擊學。例如，空中發射炮彈彈道學；偏射理論；追蹤曲線理論；追蹤過程中自己速度的觀測和刻畫；中心火力系統的基本理論；空中發射裝備測試程序的分析；雷達。
普林斯頓大學和新墨西哥大學為空軍確定「應用B－29飛機的最佳戰術」。馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計算機。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動瞄準儀。由丹澤西為首的運籌學家發明了解線性規劃的單純形演算法，使美軍在戰略部署中直接受益。
事例二 破譯密碼的解剖刀——數學 英國數學家圖靈出生於一個富有家庭，1935年在劍橋大學獲博士學位後去了美國的普林斯頓，他為設計理想的通用計算機提供了理論基礎。1939年圖靈回到英國，立即受聘於外交部通訊處。當時德國法西斯用於絕密通訊的電報機叫「Enigma」（謎），圖靈把拍電報的過程看成在一張紙帶上穿孔，運用圖靈的可計算理論，英國設計了一架破譯機「Ultra」（超越）專門對付「Enigma」，破譯了大批德軍密碼。
1941年5月21日，英國情報機關終於截獲並破譯了希特勒給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當時世界上最厲害的一艘巨型戰列艦，希特勒的「德國海軍的驕傲」——「俾斯麥」號在首次出航中即葬身魚腹。
1943年4月，日本海軍最高司令部發出的絕密電波越過太平洋，到達駐南太平洋和日本佔領的中國海港的各日本艦隊，各艦隊司令接到命令：日本聯合艦隊總司令長官山本五十六大將，將於4月18日上午9時45分，由6架零式戰斗機保護，乘兩架轟炸機飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。
這份電報當即被美國海軍的由數學家組成的專家破譯小組破譯，通過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統羅斯福的案頭。於是，美國閃電式戰斗機群在卡西里灣上空將山本的座機截住，座機在離山本的目的地卡西里只有幾英里的荊棘叢中爆炸。
中途島海戰也是由於美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機被擊落；幾百名經驗豐富的飛行員和機務人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅逐艦和147架飛機。
從此，日本喪失了在太平洋戰場上的制空權和制海權。
事例三 巴頓的戰艦與浪高 軍事邊緣參數是軍事信息的一個重要分支，它是以概率論、統計學和模擬試驗為基礎，通過對地形、氣候、波浪、水文等自然情況和作戰雙方兵力兵器的測試計算，在一般人都認為無法克服、甚至容易處於劣勢的險惡環境中，發現實際上可以通過計算運籌，利用各種自然條件的基本戰術參數的最高極限或最低極限，如通過計算山地的坡度、河水的深度、雨雪風暴等來駕馭戰爭險象，提供戰爭勝利的一種科學依據。
1942年10月，巴頓將軍率領4萬多美軍，乘100艘戰艦，直奔距離美國4000公里的摩洛哥，計劃在11月8日凌晨登陸。11月4日，海面上突然颳起西北大風，驚濤駭浪使艦艇傾斜達42°。直到11月6日天氣仍無好轉。華盛頓總部擔心艦隊會因大風而全軍覆沒，電令巴頓的艦隊改在地中海沿海的任何其他港口登陸。巴頓回電：不管天氣如何，我將按原計劃行動。
11月7日午夜，海面突然風平浪靜，巴頓軍團按計劃登陸成功。事後人們說這是僥幸取勝，這位「血膽將軍」拿將士的生命作賭注。
C. 數學和戰爭的關系
為什麼要這樣做？因為謝爾曼明白戰爭不只是南方「一小撮」種植園版主挑起的，而是整個南方人民權的選擇。因此，在戰爭之初，當北軍盲目自信，以為依靠軍事優勢可以輕而易舉地擊敗南軍時，謝爾曼就警告說這場戰爭將是長期而慘烈的。謝爾曼認為，南方人之所以選擇戰爭，很大程度上是因為他們不明白「戰爭就是地獄」，因此，要想贏得戰爭，就必須懂得「我們不是在跟一支軍隊作戰，而是在跟充滿敵意的人民作戰，因此必須讓他們無論老幼貧富都感受到戰爭的重拳。」而贏得戰爭的唯一出路是：「讓這場戰爭盡可能的嚴酷，決不顯示一絲懈怠，直到南方求饒為止。」換句話說，戰爭的唯一出路是讓整個南方人民而不只是軍隊明白什麼是地獄。
而在這一切背後的是一個誰都不願意說出來的赤裸裸的事實：「戰爭就是地獄！」「戰爭就是殘酷！想改變這一點是無濟於事的，戰爭打得越殘酷，就結束得越快。」
D. 數學在戰爭中的應用
樓主別去看復制黨的亂七八糟的東西（時間和戰略博弈不是數學），也不需要去聽那些拋物線專和雙曲線這些屬東西（他們都是中國的數學書上的落後的東西，二戰時候的火炮是這樣的，現在的都不是），，，，憑你的直覺，你就應該知道，數學和計算機的關系，核武器和數學的關系，航空航天和數學的關系，情報和密碼學與數學的關系（這些東西在中國數學課上是學不到的，很多人連概念都沒聽過。）
如果你對數學有所研究的話，你可以去看看傅里葉變換（這玩意在信號處理分析，雷達和制導中是決定性的，演算法千變萬化，俄羅斯人在高等數學上最厲害，所以他們的S300防空導彈內置軟體28K，美國的愛國者防空導彈內置軟體300M，但是由於演算法好，後者的實際作戰效果不如前者。）
E. 數學對中國軍事的貢獻
數學在軍事上的用途太多了，你這個范圍太大了。 我就說一個吧:
密碼是按特定法則編成，用以對通信雙方的信息進行明密變換的符號。換而言之，密碼是隱蔽了真實內容的符號序列。就是把用公開的、標準的信息編碼表示的信息通過一種變換手段，將其變為除通信雙方以外其他人所不能讀懂的信息編碼，這種獨特的信息編碼就是密碼。
置於密碼對軍事的貢獻，或者對中國軍事的貢獻應該很多例子可以舉出：保證己方通訊安全，隱蔽作戰意圖等等。
另外數學在彈道計算、測量；武器設計、地形測量、精確打擊等方面有至關重要的作用。離開了數學軍隊就無法打仗。
F. 數學在軍事中的應用
樓主別去看復制黨的亂七八糟的東西（時間和戰略博弈不是數學），也不需要去聽那些拋內物線和雙曲線這容些東西（他們都是中國的數學書上的落後的東西，二戰時候的火炮是這樣的，現在的都不是），，，，憑你的直覺，你就應該知道，數學和計算機的關系，核武器和數學的關系，航空航天和數學的關系，情報和密碼學與數學的關系（這些東西在中國數學課上是學不到的，很多人連概念都沒聽過。）
如果你對數學有所研究的話，你可以去看看傅里葉變換（這玩意在信號處理分析，雷達和制導中是決定性的，演算法千變萬化，俄羅斯人在高等數學上最厲害，所以他們的S300防空導彈內置軟體28K，美國的愛國者防空導彈內置軟體300M，但是由於演算法好，後者的實際作戰效果不如前者。）
G. 數學家在軍事上有什麼作用
第二次世界大戰結束後，美國將大量德國數學家、物理學家「抓」到美國，並且宣稱：1名優秀數學家的作用超過10個師的兵力，為什麼美國會有這樣的想法呢？
1943年以前，在大西洋上為運輸船隊護航的英美艦隊常常受到德國潛艇的襲擊，包括坦克、火炮、汽油、槍支彈葯等大量軍用物資還未送到前線將士手中，就沉入海底。當時，英美兩國又不可能增派大量護航艦只，怎麼辦？
美國海軍將領請教了幾位數學家，數學家們運用概率論分析後發現，艦隊與敵潛艇可能相遇，也可能不相遇，是一個隨機事件，它具有一定的規律。一定數量的船（如100艘）編隊規模越小，編次就越多(如每次20艘，就要有5個編次）；編次越多，與敵人相遇的概率就越大，比如5位同學放學後都回自己家裡，老師要找1位同學的話，隨便去哪家就行。但若這5位同學都在其中某一家的話，老師要找幾家才能找到，一次找到的可能性只有20％。
美國海軍接受了數學家的建議，命令船隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然後各自駛向預定港口。結果，使原來被擊沉25％的概率降低為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時供應。
H. 軍事和數學的關系
數學是所有科學的基礎，軍事科學也不例外。
綜 述 從人類早期的戰爭開始，數學就無所不在，不論是發射弩箭還是挖掘地道，數學就像冥冥之中的命運之神一樣在起作用。雖然戰爭是個令人討厭的話題，但戰爭卻是人類不可避免的。
提起數學與軍事，人們可能更多地想到數學可以用來幫助設計新式武器，比如阿基米德的傳聞故事：阿基米德所住的 Syracuse 王國遭到羅馬人的攻擊，國王 Heron 請其好友阿基米德幫忙設計了各式各樣的弩炮、軍用器械，利用拋物鏡面聚太陽光線，焚毀敵人船艦等。當然，這樣的軍事應用並沒有用到較高層次的數學。其實，古時數學用於軍事只到這種層次。《五曹算經》中的兵曹，其所含的計算，僅止於乘除；再進一步，也不過是測量與航海。一直到二十世紀，科學發展促使武器進步，數學才真的可能與戰事有密切的關系，例如數學的研究工作可能與空氣動力學、流體動力學、彈道學、雷達及聲納、原子彈、密碼與情報、空照地圖、氣象學、計算器等等有關，而直接或間接影響到武器或戰術。
事例一 一支高智商的反法西斯隊伍 二戰迫使美國政府將數學與科學技術、軍事目標空前緊密地結合起來，開辟了美國數學發展的新時代。1941至1945年，政府提供的研究與發展經費佔全國同類經費總額的比重驟增至86％。美國的「科學研究和發展局」（OSRD）於1940年成立了「國家防衛科學委員會（NDRC），為軍方提供科學服務。1942年，NDRC又成立了應用數學組（AMP），它的任務是幫助解決戰爭中日益增多的數學問題。AMP和全美11所著名大學訂有合同，全美最有才華的數學家都投入了遏製法西斯武力的神聖工作。AMP的大量研究涉及「改進設計以提高設備的理論精確度」以及「現有設備的最佳運用」，特別是空戰方面的成果，到戰爭結束時共完成了200項重大研究。
在紐約州立大學，柯朗和弗里德里希領導的小組研究空氣動力學、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機帶來的激波和聲爆問題，利用「柯朗——弗里德里希——勒維的有限差分法」求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學以普拉格為首的應用數學小組集中研究經典動力學和畸變介質力學，以提高軍備的使用壽命。哈佛大學的G·伯克霍夫為海軍研究水下彈道問題。哥倫比亞大學重點研究空對空射擊學。例如，空中發射炮彈彈道學；偏射理論；追蹤曲線理論；追蹤過程中自己速度的觀測和刻畫；中心火力系統的基本理論；空中發射裝備測試程序的分析；雷達。
普林斯頓大學和新墨西哥大學為空軍確定「應用B－29飛機的最佳戰術」。馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計算機。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動瞄準儀。由丹澤西為首的運籌學家發明了解線性規劃的單純形演算法，使美軍在戰略部署中直接受益。
事例二 破譯密碼的解剖刀——數學 英國數學家圖靈出生於一個富有家庭，1935年在劍橋大學獲博士學位後去了美國的普林斯頓，他為設計理想的通用計算機提供了理論基礎。1939年圖靈回到英國，立即受聘於外交部通訊處。當時德國法西斯用於絕密通訊的電報機叫「Enigma」（謎），圖靈把拍電報的過程看成在一張紙帶上穿孔，運用圖靈的可計算理論，英國設計了一架破譯機「Ultra」（超越）專門對付「Enigma」，破譯了大批德軍密碼。
1941年5月21日，英國情報機關終於截獲並破譯了希特勒給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當時世界上最厲害的一艘巨型戰列艦，希特勒的「德國海軍的驕傲」——「俾斯麥」號在首次出航中即葬身魚腹。
1943年4月，日本海軍最高司令部發出的絕密電波越過太平洋，到達駐南太平洋和日本佔領的中國海港的各日本艦隊，各艦隊司令接到命令：日本聯合艦隊總司令長官山本五十六大將，將於4月18日上午9時45分，由6架零式戰斗機保護，乘兩架轟炸機飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。
這份電報當即被美國海軍的由數學家組成的專家破譯小組破譯，通過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統羅斯福的案頭。於是，美國閃電式戰斗機群在卡西里灣上空將山本的座機截住，座機在離山本的目的地卡西里只有幾英里的荊棘叢中爆炸。
中途島海戰也是由於美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機被擊落；幾百名經驗豐富的飛行員和機務人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅逐艦和147架飛機。
從此，日本喪失了在太平洋戰場上的制空權和制海權。
事例三 巴頓的戰艦與浪高 軍事邊緣參數是軍事信息的一個重要分支，它是以概率論、統計學和模擬試驗為基礎，通過對地形、氣候、波浪、水文等自然情況和作戰雙方兵力兵器的測試計算，在一般人都認為無法克服、甚至容易處於劣勢的險惡環境中，發現實際上可以通過計算運籌，利用各種自然條件的基本戰術參數的最高極限或最低極限，如通過計算山地的坡度、河水的深度、雨雪風暴等來駕馭戰爭險象，提供戰爭勝利的一種科學依據。
1942年10月，巴頓將軍率領4萬多美軍，乘100艘戰艦，直奔距離美國4000公里的摩洛哥，計劃在11月8日凌晨登陸。11月4日，海面上突然颳起西北大風，驚濤駭浪使艦艇傾斜達42°。直到11月6日天氣仍無好轉。華盛頓總部擔心艦隊會因大風而全軍覆沒，電令巴頓的艦隊改在地中海沿海的任何其他港口登陸。巴頓回電：不管天氣如何，我將按原計劃行動。
11月7日午夜，海面突然風平浪靜，巴頓軍團按計劃登陸成功。事後人們說這是僥幸取勝，這位「血膽將軍」拿將士的生命作賭注。
I. 求一篇關於數學與軍事的論文3000字左右！！！！
呵呵，提供一個事列好了，寫還是有你自己寫：
二戰時期，德國對英國進行了大轟炸，英國動員了全國的數學家，做了二件事情：1）破譯德國的密碼 2）研製了雷達，從而粉碎了德國對英國的轟炸
J. 學數學是為了什麼
鍛煉人的邏輯思維能力，同時讓自己以後買東西不被坑。