數學充要條件
設p、q為兩個已知命題：
若p成立能推出q成立，則p是q的充分條件
若q成立能推出p成立，則p是q的必要條件
若p成立能推出q成立，q成立亦能推出p成立，
則p是q的充分必要條件（簡稱充要條件）
2. 數學充要條件必要條件，不懂什麼意思
3. 數學中的充分條件、必要條件如何理解
在數學中：命題的條件和結論之間有著一定的聯系。
這些聯系就是由：「充分條件」、「必要條件」、「充要條件（充分必要條件）」、「充分而非必要條件」、「必要而非充分條件」，這些條件組成。
1、充分條件
如果命題「 p q 」為真，那麼p 叫做q的充分條件。也就是說，若條件p成立時，則事件q必然發生。
例如：「若兩角是對頂角，則此兩角相等」為真，「兩角是對頂角」是「兩角相等」的充分條件。
也就是說，由「兩角是對頂角」這個條件成立，就可以保證「兩角相等」成立。
簡而言之，充分條件就是有之則必然。
2、必要條件
如果命題「p q 」為真，那麼p就叫做使q成立的必要條件。
也就是說，若條件p不成立，則事件q就一定不發生。
例如「若兩角不相等，則此兩角一定不是對頂角」為真。「兩角相等」是「兩角是對頂角」的必要條件。
即要使「兩角是對頂角」成立，「兩角相等」是必不可缺少的。
需要注意的是，必要條件具備也不能保證結論成立。
如上例：「兩角相等」，也不能保證「兩角是對頂角」。
簡而言之：必要條件就是無之則不然。
4. 數學中的充分條件和必要條件
如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果沒有事物情況A，則必然沒有事物情況B，A就是B的充分必要條件（簡稱：充要條件）。 簡單地說，滿足A，必然B；不滿足A，必然不B，則A是B的充分必要條件。（A可以推導出B，且B也可以推導出A）
例如： 1. A=「三角形等邊」；B=「三角形等角」。 2. A=「某人觸犯了刑律」；B=「應當依照刑法對他處以刑罰」。 3. A=「付了足夠的錢」；B=「能買到商店裡的東西」。 例子中A都是B的充分必要條件：其一、A必然導致B；其二，A是B發生必需的
再打個比方及格60分
考60-100分這就是考及格的充分條件
必要條件是到達60分
5. 數學 如何區分充分必要條件
如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那麼B就是A的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
簡單地說，滿足A，必然B；不滿足A，必然不B，則A是B的充分必要條件。（A可以推導出B，且B也可以推導出A）
例如：
a是b的充分必要條件；b 是 a的充分必要條件。
因為a是b的充分必要條件，充分條件即a可以推出b , 必要條件即b也可以推出a。所以，b 是a的充分必要條件。
6. 充分必要條件的數學中
有命題p、q，如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。
p推出q，p是q的充分條件，同時q是p的必要條件，此時p是q的子集。
例如：a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
簡單的說就是在證p與q時,前面那個推出後面那個就是充分條件；後面那個推出前面那個就是必要條件；前面能推出後面、後面也能推出前面就是充要條件。
對於「若p則q」形式的命題，如果已知pq，那麼p是q的充分條件，q是p的必要條件。例如，如果a+i²=-1，則a=0，因此，a+i²=-1是a=0的充分條件，a=0是a+i²=-1的必要條件。（註：i²=-1，i為虛數。）
如果既有p推出q，又有q推出p，則記作p=q，就說p是q的充要條件，也可以說q是p的充要條件，或者
若p推出q，但q推不出p，則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件，例如「兩個三角形全等」是
「兩個三角形面積相等」的充分不必要條件，|x|=|y|是「x²=y²」的充要條件。
7. 高中數學中的「充要條件」是什麼意思高
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那麼B就是A的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
8. 數學充分必要條件問題
會把某些敏感詞變成「*」這個符號，比如警
9. 數學里的充分條件和必要條件
數學里的充分條件和必要條件
假設A是條件，B是結論:
由A可以推出B,則A是B的充分條件,
由A可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的充分不必要條件;
由B可以推出A,則A是B的必要條件,
由A不可以推出B,由B可以推出A,則A是B的必要不充分條件;
由A不可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的既不充分也不必要條件
由A可以推出B,由B可以推出A,則A與B互為充要條件（充分且必要條件）
簡單一點就是：
由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分(不必要)條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要(不充分)條件
如果既能由結論推出條件，又能由條件 推出結論。此條件為充要條件
例如："X=0且Y=O" 是" X+Y=0" 的充分不必要條件,
"X+Y=0"是"X=0 且 Y=0"的必要不充分條件,
"X+Y=0"是"X=-Y"的充分必要條件.
"X≠0且Y≠O "是" X+Y=0" 的既不充分也不必要條件,
"sinα>sinβ"是"α>β"的既不充分也不必要條件.
再例如:
如果兩 個三角形全等，那麼這兩個三角形面積相等，
因此，"兩個三角形全等"是"兩個三角形面積相等"的充分條件，
但面積相等的兩個三角形不一定全等,故
「兩個三角形全等」是「兩個三角形面積相等」的充分不必要條件，
而
a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，
則"a、b一正一負"和"ab<0"互為充要條件。
同樣
"|x|=|y|"是"x^2=y^2"的充要條件。
10. 數學充要條件
應該這樣答1題充分不必要，2題充要,3 充分不必要，4必要不充分 5充分不必要6既不充分又不必要