數學初升高銜接
如何做好初升高銜接，學好高一數學
很多剛上高中生尤其高一學生步入高中後發現，數學題更難了……這是因為隨著學段和年級的上升，包括數學在內的所有學科對學生的要求更高。這其中既有知識難度的增加，也有知識量的增加，更有知識面的增加。下面我給大家講講准高中生如何做好初升高銜接，為學好高一數學做准備。
一．初中畢業生數學能力特點
1、優點：
（1）應用能力強.（2）空間觀念強.（3）幾何變換能力強.平移、旋轉、位似變換，這對以後高中向量等方面的學習是很有利的.（4）統計觀念強.（5）合情推理能力加強.
2、不足：
（1）運算能力較差.這與不能合理使用計算器有關.
（2）邏輯推理能力較差.這與淡化幾何證明有關.
二、初、高中數學知識銜接脫節的內容清單：
1、數與式方面
（1）乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式.
（2）多項式相乘僅指一次式相乘，會影響到今後二項式定理及其相關內容的教學……
我列出了十幾條，時間有限，在此不一一分享，課後群管理員會將具體內容上傳。
（3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）；而十字相乘法、分組分解法不好，因式分解對高中數學教學的影響是很大的，因式分解不行，導致解方程、解不等式等運算不行，高中要經常用到十字相乘法、分組分解法這兩種方法，需補充.
（4）含字母的一元一（二）次方程不會解.
（5）三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組在初中都不要求，這給高中求軌跡方程與曲線交點等方面帶來障礙.
（6）根式的運算（根號內含字母的）比較薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加強根式運算，以後求圓錐曲線標准方程就會受到影響.
（7）初中數學課標中指出：藉助數軸理解絕對值的意義，會求有理數的絕對值，特別是「絕對值符號內不含字母」.因此高中的不等式、函數、方程等含參數問題的解答就會受到影響.
（8）關於配方法，初中要求「理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程」.但沒有要求用配方法求二次函數的頂點，只要求「會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）」，到了高中需要補充用配方法求二次函數的頂點的題目.配方法是一個通性通法，是極其重要的.
（9）一元二次方程根的判別式和一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）在初中不要求.高中學習直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖像與x軸交點問題時也常用到，這無疑是一個障礙.高中需要補充.
（10）換元法初中不作要求，在高中教學中應注意補充這種方法.
（11）函數.正反比例函數、一次、二次函數.初中僅僅是感性的用描述的方法對這四種函數作了介紹，學得很淺，到了高中，應該利用函數的理論（包括利用導數），象研究指數函數、對數函數和三角函數那樣再重新研究這四種函數，特別是二次函數，它是歷年高考命題的熱點.
（12）重視函數圖像，它是數形結合的載體
2、空間與圖形方面
（1）淡化幾何證明，減少定理數量，要求用4條「基本事實」證明40條左右的命題.影響學生的邏輯思維能力的提升.
（2）平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理初中都不作要求，這樣高中立體幾何的線面平行等問題的學習會受到影響.
（3）三角形內角平分線性質定理初中不學.
（4）截三角形兩邊或延長線的直線平行於第三邊的判定定理沒有.
（5）圓內接四邊形的判定與性質(有關「四點共圓」的知識)初中都沒學.
（6）初中沒有「軌跡」概念，高中解析幾何會講到的.
（7）反證法.初中課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高.
（8）圓的弦切角定理、相交弦定理、切割線定理到高中選修才學.
（9）兩圓連心線的性質：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦初中沒有.
（10）兩圓公切線：外公切線的長相等，內公切線的長相等及其它相關性質都被刪去.（11）相切在作圖中的應用初中不作要求.
（12）正多邊形的有關計算，等分圓周都被刪去了.
三、初、高中學習方式的銜接以及學好高中數學的建議：
初中數學每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，並遵循從感性認識上升到理性認識的規律，教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生一般都容易理解、接受和掌握.相對而言，高中數學中的概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想像能力的要求明顯提高，同時知識難度加大，習題類型多，解題方法靈活多變，計算較為復雜，體現了「起點高、難度大、容量多」的特點. 初中的代數主要是計算，幾何主要是推理，高中的代數主要是講邏輯推理，其次才是計算.這也是初高中數學的不同點.
學生學習數學的困難：學生在數學上遭遇的困難一般有，對基礎知識的理解不扎實，不能形成應用，其原因是欠缺數學思想和解題方法.在基礎知識方面，多數同學都停留在對公式、法則、定理及推理的表面了解和熟悉上.在解題的時候，思路不清晰，只以機械的、盲目的、簡單的套用為手段.因此當遇到新型題、陌生題或對一些公式變換較為復雜的題型時就束手無策，於是導致在解題時錯用概念、公式、定理、法則.
在此給（准）高中學生提幾個建議：
1.必須對新知識新方法保持足夠的敏感性，對新東西要有強烈的好奇心，不墨守成規，不受原有思維方式和原有理論的束縛，思想始終處於進取的狀態；
2.對基礎知識要理解透徹，搞清知識的聯系和來龍去脈；
3.要多做題，多做好題，多做典型題目，典型題目要反復做，肯下苦工夫.通過解題提高數學能力和積累數學解題經驗.中國當代最大的兩個數學家，一個是華羅庚，一個是陳省身，他們對學習數學的方法都有論述，華羅庚有詩雲：「妙算還從拙中來，愚公智叟兩分開.積久方顯愚公智，發白始知智叟呆.埋頭苦幹是第一，熟能生出百巧來.勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才.」陳省身在一次《焦點訪談》節目中說：「做數學，要做的很熟練，要多做，要反復的做，要做很長時間，你就明白其中的奧妙，你就可以創新了.靈感完全是苦功的結果，要不靈感不回來.」聽大師的話，沒錯.
4.易錯題、典型題要多做幾遍，至少做3遍，期中復習做，期末復習再做；
5.要善於總結解題方法和解題規律，建立解題方法檔案，錯題檔案，典型題目的解法檔案，這種建檔存檔提檔的方法是很好的學習方法；
6.既要重視通性通法，也要適當訓練解題技巧，一點技巧不講是不行的，將方法應用到解題中去的是技巧.但是，一定要牢記：數學在根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也.
7.數學解題方法要追求下列審美標准：明確、簡單、自然和正統.數學的本質一定是簡單的，所以化繁為簡，以簡馭繁，將復雜問題簡單化，是數學解題追求的目標；所謂「自然」，就是抓住問題的本質，題目該怎麼解就怎麼解，不故弄虛玄，朴實自然，正統就是解題要從最基本的定義、定理出發，使用通性通法，不過分使用技巧.
8.習慣成自然，培養良好的學習習慣是十分重要的. 要勤學好問、上課要專心聽講、認真作好筆記、及時預習復習、獨立完成作業、書寫規范工整.學習數學五環節：預習環節；聽課環節；復習環節；作業環節；總結環節.必須把每個環節都做好才能學好數學.做題之前先看書、看課堂筆記，再獨立完成作業，完成作業後一定要總結思路和方法，總結出來的東西要做筆記. 學生應將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來.
9.不要急於求成，更不能急功近利，切忌好高騖遠、心浮氣躁，靜下心來扎扎實實的學，做學問既要講究方法，又要下蠻力、用笨功夫.日積月累，終有厚積薄發的那一天！
10.循序漸進，先做好簡單題，逐步提高難度.做好課本題是基本要求，再做學校老師選的輔導材料.例如西城區教研室編寫的課堂練習就很好.
11.找個好幫手.選一本好的參考書或者參加合適的數學培訓都是很重要的。推薦人民教育出版社出版的參考書：《新教材，新學案》.
四、高一數學的重要性
1.高一數學很重要，必修1更是重中之重.學好必修1，後面的數學想不學好都難.必修1學不好，後面的數學想學好也難.
高一數學是高中數學的基礎，高一要學完必修教材的一、二、四、五.高考佔分值要超過70%，高二要學習的選修，多數都是高一課程的拓寬和拓深，沒有高一牢固基礎肯定不行.
2.很多重要的數學思想和方法在高一都涉及到，並且老師都會進行很多的訓練，比如二次函數，看似簡單，初中就學習了，但是研究二次函數的方法，例如配方法、數形結合等，是很多的高三學生都感到困難的.
3.高一數學學習過程是一個學會學習的過程.學生在校的學習過程分為小學、初中、高中、大學，不同的學段，學習的內容不同，學習的方法也是不同的，高一的數學學習承上啟下，正好是一個轉折點，此時兩極分化嚴重，在初中學習很好的學生，到了高中突然發現不行了.代數上，要經歷由常量數學到變數數學的轉變，還要經歷以計算為主到以邏輯推理為主的轉變，幾何上要經歷由平面到立體的轉變，還要經歷由幾何法到坐標法的轉變，對概念的學習，要經歷由直觀的定性的描述到抽象的定量的刻畫的轉變.這些變化使得有些學生掉隊.
五、怎樣提高學生的運算能力
數學最顯著的特點除了推理就是運算，北京大學在開始創建數學系時，數學系不叫數學系，叫算學門，過去的小學數學不叫數學，叫算術.
培養學生的運算求解能力是學生學習數學的基本目的.北京的高考數學考試說明根據課標的要求列出將要考查的六大數學能力，其中將抽象概括能力和推理論證能力突出出來，作為核心能力進行考查，而運算求解能力不作為核心能力對待，令人匪夷所思.
好多學生把運算的准確率不高歸結為粗心，事實上粗心只是一個淺層次原因，根源還是能力不夠，對運算的意義理解不夠，解題習慣不好，因此解決運算的問題僅僅是強調細心是不夠的，還要提高驗算的能力，養成良好的習慣.
運算出錯的原因除了粗心外還有：1.基礎知識學的不扎實，運演算法則記不準，公式記錯，概念理解錯了，於是錯用定義、法則、定理和公式，這些是知識性錯誤.2.演算法不合理，學生的推理能力弱，不能選取合理的運算方法.計算的合理、簡捷、迅速和靈活是一個學生的運算能力的具體體現.
提高學生運算能力的途徑是：1堅決杜絕眼高手低、怕麻煩、不願意動手做題的習慣，要想學會游泳，就必須下水，要想提高運算能力，就必須動手解題；2.講究策略，優化運算過程，要設計合理的演算法，演算法不合理，就導致運算量過大，就必然增大算錯的概率；3.學會反思，反思錯因，反思演算法；4.養成良好的習慣，解題要規范，書寫要認真，提高運算的准確性；5.說到底，運算能力是運算技能+邏輯思維的一種復合能力，技能的東西就要靠多加練習來掌握，而思維的東西單靠練習還不行，還要多思考多提煉多總結才行.
利用暑假做好銜接，從容應對新學期，尤為重要。為此：
1.寬高教育特設初升高銜接網路課程 幫助同學們盡快適應更高年級的學習節奏，讓你領跑新學期！
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⑵ 初升高數學銜接試題
^關於x的方程x^2+(2a^2+a-根號下2a^2+a+6)x+a=0的兩實數根之和互為相反數則a?
根號3x^2-5x-12 - 根號2x^2-11x+15 =x-3
根號下x^2+(y+1)^2=根號10
根號下(3-x)^2+y^2=根號20
已知實數x,y滿足關系式1/2（x+y+5）=2√x+1,+ √y-1,求X與Y 的值
X^4*Y^4/X^4+y^4+6X^2*Y^2+4X^3*Y+4XY^3=________________
問題補充：已知x=2/(2+√3-√5),y=2/(2+√3+√5)
x+1-2|x-2||-|x+1|=18問x等於多少？
1、|2x-1|-|x-2|=9
2、|x|+|x+1|-|3-x|=2x+4
3、|2x+3|+|x-1|=|3x+2|
4、x、y同時滿足
|y|-y=0
|x-3|+x-3=0
|y-x|+y-x=0
1.方程3（|x|-1)=|x|/5+1的解是什麼？ 方程|3x-1|=|2x+1|的解是什麼？ 2.解方程 <1>||3x-5|+4|=8 <2>|4x-3|-2=3x+4 （註：「| |」表示絕對值 2.<2>意思是3x-5的絕對值再加上4，所得結果的絕對值。。。）
1. |2x-1|+|x-2|=|x+1|
2. 求方程|x-3|+|x+2|=5的整數解
x^2-xy-2y=0
y-xy=0
（1）X^2+(Y-3)^2=(X-1)^2+(4-Y)^2
（2）Y=-X^2+2X+3
x^2-2xy+3y^2=9
4x^2-5xy+6y^2=30
小明家離火車站很近，他每天都可以根據車站大樓的鍾聲起床。車站大樓的鍾，每敲響一下延時3 秒，間隔1 秒後再敲第二下。假如從第一下鍾聲響起，小明就醒了，那麼到小明確切判斷出已是清晨6 點，前後共經過了幾秒鍾？
1. 從甲地到乙地有2種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地的不同的走法共有 種．
2. 甲、乙、丙3個班各有三好學生3，5，2名，現准備推選兩名來自不同班的三好學生去參加校三好學生代表大會，共有 種不同的推選方法．
3. 從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加某天的一項活動，其中一名同學參加上午的活動，一名同學參加下午的活動．有 種不同的選法．
4. 從a、b、c、d這4個字母中，每次取出3個按順序排成一列，共有 種不同的排法．
5. 若從6名志願者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，則選派的方案有 種．
6. 有a，b，c，d，e共5個火車站，都有往返車，問車站間共需要准備 種火車票．
7. 某年全國足球甲級聯賽有14個隊參加，每隊都要與其餘各隊在主、客場分別比賽一場，共進行 場比賽．
8. 由數字1、2、3、4、5、6可以組成 個沒有重復數字的正整數．
9. 用0到9這10個數字可以組成 個沒有重復數字的三位數．
10. （1）有5本不同的書，從中選出3本送給3位同學每人1本，共有 種不同的選法；
（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學每人1本，共有 種不同的選法．
11. 計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那麼不同的陳列方式有 種．
12. （1）將18個人排成一排，不同的排法有 少種；
（2）將18個人排成兩排，每排9人，不同的排法有 種；
（3）將18個人排成三排，每排6人，不同的排法有 種．
13. 5人站成一排，（1）其中甲、乙兩人必須相鄰，有 種不同的排法；
（2）其中甲、乙兩人不能相鄰，有 種不同的排法；
（3）其中甲不站排頭、乙不站排尾，有 種不同的排法．
14. 5名學生和1名老師照相，老師不能站排頭，也不能站排尾，共有 種不同的站法．
15. 4名學生和3名老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須要排在一起的不同排法有 種．
16. 停車場有7個停車位，現在有4輛車要停放，若要使3個空位連在一起，則停放的方法有 種．
17. 在7名運動員中選出4名組成接力隊參加4×100米比賽，那麼甲、乙都不跑中間兩棒的安排方法有 種．
18. 一個口袋內裝有大小相同的7個白球和1個黑球．（1）從口袋內取出3個球，共有 種取法；
（2）從口袋內取出3個球，使其中含有1個黑球，有 種取法；
（3）從口袋內取出3個球，使其中不含黑球，有 種取法．
19. 甲，乙，丙，丁4個足球隊舉行單循環賽：
（1）共需比賽 場；
（2）冠亞軍共有 種可能．
20. 按下列條件，從12人中選出5人，有 種不同選法．
（1）甲、乙、丙三人必須當選；
（2）甲、乙、丙三人不能當選；
（3）甲必須當選，乙、丙不能當選；
（4）甲、乙、丙三人只有一人當選；
（5）甲、乙、丙三人至多2人當選；
（6）甲、乙、丙三人至少1人當選；
21. 某歌舞團有7名演員，其中3名會唱歌，2名會跳舞，2名既會唱歌又會跳舞，現在要從7名演員中選出2人，一人唱歌，一人跳舞，到農村演出，問有 種選法．
22. 從6名男生和4名女生中，選出3名男生和2名女生分別承擔A，B，C，D，E五項工作，一共有 種不同的分配方法．
一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，滿分40分)
1、下列運算正確的是（ ）
A． 4 =±2 B．2-3=-6 C．x2•x3=x6 D．(-2x)4=16x4
2、隨著中國綜合國力的提升，近年來全球學習漢語的人數不斷增加．據報道，2006年海外學習漢語的學生人數已達38 200 000人，用科學記數法表示為（ ）人（保留3個有效數字）
A．0.382×10 B．3.82×10 C．38.2×10 D．382×10
4、 在元旦游園晚會上有一個闖關活動：將5張分別畫有等腰梯形、平行四邊形、等腰三角形、圓、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對稱圖形，就可以過關，那麼一次過關的概率是 （ ）
A． B． C． D．
6、 甲、乙、丙三名同學參加風箏比賽，三人放出風箏線長、線與地面夾角如下表（假設風箏線是拉直的，三位同學身高忽略不計），則三人所放的風箏中 （ ）
同學 甲 乙 丙
放出風箏線長 100m I00m 90m
線與地面夾角 40° 45° 60°
A ．甲的最高 B ．丙的最高 C ．乙的最低 D ．丙的最低
7、國家為九年義務教育期間的學生實行「兩免一補」政策，下表是我市
某中學國家免費提供教科書補助的部分情況．
七 八 九 合計
每人免費補助金額（元） 110 90 50
人數（人） 80 300
免費補助總金額（元） 4000 26200
如果要知道空白處的數據，可設七年級的人數為x，八年級的人數為y，
根據題意列出方程組為（ ）
A． B ．
C． D ．
8、 有六個等圓按甲、乙、丙三種形式擺放，使相鄰兩圓相互外切，且
如圖所示的連心線分別構成正六邊形，平行四邊形和正三角形，將圓心
連線外側的六個扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q則（ ）
14、2007年1月1日起，某市全面推行農村合作醫療，農民每年每人只拿
出10元就可以享受合作醫療，住院費報銷辦法如下表：
住院費（元） 報銷率（％）
不超過3000元的部分 15
3000——4000的部分 25
4000——5000的部分 30
5000——10000的部分 35
10000——20000的部分 40
超過20000的部分 45
某人住院費報銷了880元，則住院費為__________元．
1、點B在y軸上，位於原點上方，距離坐標原點4單位長度，則此點的坐標為 ；
6、一個正數x的平方根是2a 3與5 a，則a是_________．
7、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值是_____________．
8、如果25x2＝36，那麼x的值是______________．
9、已知AD是 ABC的邊BC上的中線，AB=15cm，AC=10cm，則 ABD的周長比 ABD的周長大__________．
10、如果三角形的一個外角等於與它相鄰的內角的2倍，等於與它不相鄰的一個內角的4倍，則此三角形各內角的度數是_______________．
11、已知一個多邊形的內角和與外角和共2160°，則這個多邊形的邊數是___________．
12、將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位後，則得到點B（ 2，5），則點A的坐標為 ．
3、在平面直角坐標系中，標出下列個點：
點A在y軸上，位於原點上方，距離原點2個單位長度；
點B在x軸上，位於原點右側，距離原點1個單位長度；
點C在x軸上，y軸右側，距離每條兩條坐標軸都是2個單位長度；
點D在x軸上，位於原點右側，距離原點3個單位長度；
點E在x軸上方，y軸右側，距離x軸2個單位長度，距離y軸4個單位長度。
依次連接這些點，你覺得它像什麼圖形？（8分）
5、計算正五邊形和正十邊形的每一個內角度數。（5分）
6、一個多邊形的內角和等於1260 ，它是幾邊形？（5分）
8、按要求解答下列方程（共8分）
（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2
三、二元一次方程組應用（每題7分，共35分）
1、根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量之比（按瓶計算）為2：5，某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝個兩種各有多少瓶？
2、2台大收割機5台小收割機工作2小時收割小麥3。6公頃，3台大收割機和2抬小收割機5小時收割小麥8公頃，一台大收割機和一台小收割機1小時各收割小麥多少公頃？
3、A市到B市的航線長1200km，一架飛機從A市順風飛往B市需要2小時30分，從B市逆風飛往A市需要3小時20分，求飛機的平均速度和風速。
4、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可製作盒身25個，或40個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一套盒。現有36張白鐵皮，用多少張製作盒身，多少張製作盒底可以使盒身與盒底正好配套？
二元一次方程組專題專練
專講一：二元一次方程組
（一）正確理解四個基本概念
1．二元一次方程：
含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程．從定義中可以看出：二元一次方程具備以下四個特徵：
（1）是方程；（2）有且只有兩個未知數；（3）方程是整式方程，即各項都是整式；（4）各項的次數最高為1，例如：像 中， 不是整式，所以 就不是二元一次方程；像x+1=6，x+y-3z=8，不是含有兩個未知數，也不是二元一次方程；像xy+6=1中，雖然含有兩個未知數x、y且次數都是1，但未知項xy的次數為2，所以也不是二元一次方程，所以二元一次方程必須同時具備以上四點．
2．二元一次方程組
含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組，它有兩個特點：一是方程組中每一個方程都是一次方程；二是整個方程組中含有兩個且只含有兩個未知數，如 ， ， 都是二元一次方程組，但 就不是二元一次方程組．
3．二元一次方程的一個解
適合二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解．
一般地二元一次方程的解有無數個，例如x+y=2中，由於x、y只是受這個方程的約束，並沒有被取某一個特定值而制約，因此，二元一次方程有無數個解．
4．二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解．
定義中的公共解是指同時使二元一次方程組中的每一個方程左右兩邊的值都相等，而不是使其中一個或部分左右兩邊的值相等，由於未知數的值必須同時滿足每一個方程，所以，二元一次方程組一般情況下只有唯一的一組解，即構成方程組的兩個二元一次方程的公共解．
（二）熟練掌握兩種基本方法
1．代入消元法
解方程組的基本思路是「消元」-------把「二元」轉化為「一元」，其主要步驟是：將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，並代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法．其主要步驟可以概括成三句話：
（1）求關系式：用一個未知數的值去代替另一個未知數．
注意：求關系式時，應選取系數比較簡單的方程進行變形．
（2）代入消元：將求得的關系式代入到另一個方程，消去其中的一個未知數，並求出另一個未知數的值．
注意：代入消元時，一定將求得的關系式代入另一個方程進行消元．
（3）回代得解：將求得的這個未知數的值代入關系式中，求出另一個未知數的值，最後寫成方程解的形式．
回代得解時，應將求得的未知數的值代入變形後的關系式中，求出另一個未知數的值，並寫成方程解的形式，最後還要下結論．
2．加減消元法
通過兩式相加（減）消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法．其主要步驟也可以概括成三句話：
（1）變換系數：將某一未知數的系數變成相等或互為相反數．
注意：變換系數時，要選取系數較為簡單的未知數作為消元對象，不要漏乘方程中的某一項，特別是常數項！
（2）加減消元：就是將變形後的方程與另一個方程相加或相減，消去一個未知數．
注意：加減消元時，要將方程組中相同未知數上下對齊，以便觀察是用加法還是用減法消元，並注意計算中容易錯的地方，特別是符號！
（3）回代得解：
注意：回代得解時，可將求出的未知數的值回代到原來方程組中任意一個方程，從而求出另一個未知數的值，最後要寫成解的形式！
總之，代入法和加減法都是解二元一次方程組最基本最常見的方法，在解方程組時，如果題目無具體要求，可選用任何一種方法，至於選擇哪種方法，一定要先對系數進行認真觀察分析，根據系數的具體特點，選擇較為簡便的方法．
（三）密切關注兩種基本思想
1．消元思想：同學們在學會了代入法和加減法解二元一次方程組，首先要搞清解方程組的基本思想就是：「消元」，它的基本模式就是：二元一次方程組 一元一次方程，它的基本方法就是：代入法和加減法．通過代入或加減達到將
「二元」轉化為「一元」的目的．
2．轉化思想：解二元一次方程組的實質是通過消元將二元轉化為一元，在這種「消元」中，滲透了化「未知」為「已知」的重要的轉化思想方法．列二元一次方程組解決實際問題的實質是將實際問題轉化為數學問題．
轉化是一種重要的思想方法，在解題中主要體會這種思想方法的靈活應用．
（三）題型類析
專練一：
1．（06德州）已知方程組 的解為 ，則 的值為_____________．
2．（06南昌） 一副三角扳按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為（ ）
A B C D
3．
專講二：二元一次方程組的應用
（一）二元一次方程組的應用問題
1．列二元一次方程組的應用題的一般步驟
（1）審：弄清題意和題目中的數量關系；
（2）設：用字母表示題目中的一個未知數；
（3）找：找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系；
（4）列：根據這個相等關系列出重要的代數式，從而列出方程；
（5）解：解這個所列出的方程；
（6）驗：檢驗根是否符合實際情況；
（7）答：寫出答案．
可以簡記為：「審、設、找、列、解、驗、答」七個字，請同學們要牢記．
2．注意實際問題中的基本數量關系及關鍵詞
常用的數量關系有：（1）距離=速度×時間；（2）工作量=工作效率×工作時間；（3）商品的銷售額=商品銷售價×商品銷售量；（4）商品的總銷售利潤=（銷售價－成本價）×銷售量；（5）商品售價=標價×折數（6）商品的利潤率= ×100℅等等．
還要正確理解一些關鍵詞表達的同類量之間的特殊的等量關系，如：「提前」、「超過」、「早到」、「遲到」、「幾倍」、「增加了」、「相向而行」、「同向而行」等等．
3．列二元一次方程組的應用題常用策略
（1）「直接」與「間接轉換：當直接設未知數不便時，轉而設間接未知數來求解，反之亦然．
（2）「一元」與「多元」轉換：當設一個未知數有困難時，可考慮設多個未知數求解，反之亦然．
（3）「部分」與「整體」轉換：當整體設元有困難時，就考慮設其部分，反之亦然，如：數字問題．
（4）「一般」與「特殊」轉換：當從一般情形入手困難時，就著眼於特殊情況，反之亦然．
（5）「文字」與「圖表」轉換：有的應用題，用文字語言表達較難，就可以用表格或圖形來分析，這樣既直觀，也易理解題意．
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92
(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98 y=25
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91 y=14
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41 y=29
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89 y=43
(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64 y=84
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51 y=21
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案：x=18 y=88
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案：x=78 y=77
(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案：x=90 y=12
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案：x=58 y=12
(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案：x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案：x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案：x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案：x=73 y=91
(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案：x=21 y=47
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案：x=83 y=40
(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案：x=41 y=60
(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案：x=87 y=16
(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案：x=73 y=43
(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案：x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案：x=38 y=53
(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案：x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案：x=58 y=84
(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案：x=69 y=62
(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案：x=97 y=59
(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案：x=80 y=39
⑶ 初中升高中 數學銜接題目 。 要過程、 50分
1.x+x^(-1)=(x^(1/2)+x^(-1/2)^2-2=(x^(1/2)-x^(-1/2)^2+2=3
所以（x^(1/2)+x^(-1/2)^2=5
顯然（x^(1/2)+x^(-1/2)^2＞0
所以x^(1/2)+x^(-1/2)=根號5
所以x^(3/2)+x^(-3/2)=(x^(1/2)+x^(-1/2))*(x-1+x^(-1))
=根號5*(3-1)
=2倍根號5
(x^(1/2)-x^(-1/2)^2+2=3
所以(x^(1/2)-x^(-1/2)^2=1
x^(1/2)-x^(-1/2=1或-1
x^(3/2)-x^(-3/2)=(x^(1/2)-x^(-1/2))*(x+1+x^(-1))
分類討論一下
x^(1/2)-x^(-1/2=1時 x^(3/2)-x^(-3/2)=(x^(1/2)-x^(-1/2))*(x+1+x^(-1))
=1*（3-1）=2
x^(1/2)-x^(-1/2=-1時 x^(3/2)-x^(-3/2)=(x^(1/2)-x^(-1/2))*(x+1+x^(-1))
= -1*（3-1）= -2
2.x^4+1997x^2+1996x+1997
=(x^4-x)+(x^2+x+1)+(1996x^2+1996x+1996) (這塊想了有一陣）
=x(x-1)(x^2+x+1)+1997(x^2+x+1)
=(x^2-x+1997)(x^2+x+1)
2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2-a^4-b^4-c^4
=4a^2*b^2+4b^2*c^2+4c^2*a^2-(a^4+b^4+c^4-2a^2*b^2-2b^2*c^2-2c^2*a^2)
=4a^2*b^2+4c^2*(a^2+b^2)-(a^2+b^2+c^2)^2
=(2ab+a^2+b^2+c^2)(2ab-a^2-b^2-c^2)+4c^2*(a^2+b^2)
= -(c^2+(a+b)^2)(c^2+(a-b)^2)+4c^2*(a^2+b^2)
= -(a+b)^2*(a-b)^2+2c^2*(a^2+b^2)-c^4
= -(a+b)^2*(a-b)^2+2c^2*[(a+b)^2+(a-b)^2]-c^4
= -[(a+b)^2-c^2]*[(a-b)^2-c^2]
= -(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
這道題以前在高中數學老師上課批人時分解出來了...恩 很懷念高中時光呢...
⑷ 初升高數學應該准備哪些銜接知識
因式分解，十字相乘法，立方和差公式，平方差公式，
根與系數判別式，冪的運算，三角形重心等，初中學的太少，最好找點高中的課本看看目錄！
⑸ 高一數學計算（初升高銜接）
﹙1﹚ 原式=[x＋﹙y＋z﹚][﹣x＋﹙y＋z﹚][x－﹙y－z﹚][x＋﹙y－z﹚]
＝[﹙y＋z﹚2－x2][x2－﹙y－z﹚2]
＝·······
（2）.（3） 看得不大清
（4）先化簡 原式＝﹣2b／a
3a2＋ab－2b2＝0 等號左右都除以a2 得 3+﹙b／a﹚ －2(b／a)2=0
解得b／a＝﹣1 或 3／2
所以原式=2 或﹣3
⑹ 初中升高中數學的銜接課具體是上什麼內容呢
是三角形函數。。。裡面有些很重要的內容，我給你看圖啊！
⑺ 初升高，銜接教育怎樣學好數學
這樣的情況下。就是需要做好復習的同時。最好是預習一下。
⑻ 初升高銜接教育如何學好數學
很多剛上高中生尤其高一學生步入高中後發現，數學題更難了……這是因為隨著學段和年級的上升，包括數學在內的所有學科對學生的要求更高。這其中既有知識難度的增加，也有知識量的增加，更有知識面的增加。下面我給大家講講准高中生如何做好初升高銜接，為學好高一數學做准備。
一．初中畢業生數學能力特點
1、優點：
（1）應用能力強.（2）空間觀念強.（3）幾何變換能力強.平移、旋轉、位似變換，這對以後高中向量等方面的學習是很有利的.（4）統計觀念強.（5）合情推理能力加強.
2、不足：
（1）運算能力較差.這與不能合理使用計算器有關.
（2）邏輯推理能力較差.這與淡化幾何證明有關.
二、初、高中數學知識銜接脫節的內容清單：
1、數與式方面
（1）乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式.
（2）多項式相乘僅指一次式相乘，會影響到今後二項式定理及其相關內容的教學……
我列出了十幾條，時間有限，在此不一一分享，課後群管理員會將具體內容上傳。
（3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）；而十字相乘法、分組分解法不好，因式分解對高中數學教學的影響是很大的，因式分解不行，導致解方程、解不等式等運算不行，高中要經常用到十字相乘法、分組分解法這兩種方法，需補充.
（4）含字母的一元一（二）次方程不會解.
（5）三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組在初中都不要求，這給高中求軌跡方程與曲線交點等方面帶來障礙.
（6）根式的運算（根號內含字母的）比較薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加強根式運算，以後求圓錐曲線標准方程就會受到影響.
（7）初中數學課標中指出：藉助數軸理解絕對值的意義，會求有理數的絕對值，特別是「絕對值符號內不含字母」.因此高中的不等式、函數、方程等含參數問題的解答就會受到影響.
（8）關於配方法，初中要求「理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程」.但沒有要求用配方法求二次函數的頂點，只要求「會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）」，到了高中需要補充用配方法求二次函數的頂點的題目.配方法是一個通性通法，是極其重要的.
（9）一元二次方程根的判別式和一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）在初中不要求.高中學習直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖像與x軸交點問題時也常用到，這無疑是一個障礙.高中需要補充.
（10）換元法初中不作要求，在高中教學中應注意補充這種方法.
（11）函數.正反比例函數、一次、二次函數.初中僅僅是感性的用描述的方法對這四種函數作了介紹，學得很淺，到了高中，應該利用函數的理論（包括利用導數），象研究指數函數、對數函數和三角函數那樣再重新研究這四種函數，特別是二次函數，它是歷年高考命題的熱點.
（12）重視函數圖像，它是數形結合的載體
2、空間與圖形方面
（1）淡化幾何證明，減少定理數量，要求用4條「基本事實」證明40條左右的命題.影響學生的邏輯思維能力的提升.
（2）平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理初中都不作要求，這樣高中立體幾何的線面平行等問題的學習會受到影響.
（3）三角形內角平分線性質定理初中不學.
（4）截三角形兩邊或延長線的直線平行於第三邊的判定定理沒有.
（5）圓內接四邊形的判定與性質(有關「四點共圓」的知識)初中都沒學.
（6）初中沒有「軌跡」概念，高中解析幾何會講到的.
（7）反證法.初中課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高.
（8）圓的弦切角定理、相交弦定理、切割線定理到高中選修才學.
（9）兩圓連心線的性質：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦初中沒有.
（10）兩圓公切線：外公切線的長相等，內公切線的長相等及其它相關性質都被刪去.（11）相切在作圖中的應用初中不作要求.
（12）正多邊形的有關計算，等分圓周都被刪去了.
三、初、高中學習方式的銜接以及學好高中數學的建議：
初中數學每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，並遵循從感性認識上升到理性認識的規律，教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生一般都容易理解、接受和掌握.相對而言，高中數學中的概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想像能力的要求明顯提高，同時知識難度加大，習題類型多，解題方法靈活多變，計算較為復雜，體現了「起點高、難度大、容量多」的特點. 初中的代數主要是計算，幾何主要是推理，高中的代數主要是講邏輯推理，其次才是計算.這也是初高中數學的不同點.
學生學習數學的困難：學生在數學上遭遇的困難一般有，對基礎知識的理解不扎實，不能形成應用，其原因是欠缺數學思想和解題方法.在基礎知識方面，多數同學都停留在對公式、法則、定理及推理的表面了解和熟悉上.在解題的時候，思路不清晰，只以機械的、盲目的、簡單的套用為手段.因此當遇到新型題、陌生題或對一些公式變換較為復雜的題型時就束手無策，於是導致在解題時錯用概念、公式、定理、法則.
在此給（准）高中學生提幾個建議：
1.必須對新知識新方法保持足夠的敏感性，對新東西要有強烈的好奇心，不墨守成規，不受原有思維方式和原有理論的束縛，思想始終處於進取的狀態；
2.對基礎知識要理解透徹，搞清知識的聯系和來龍去脈；
3.要多做題，多做好題，多做典型題目，典型題目要反復做，肯下苦工夫.通過解題提高數學能力和積累數學解題經驗.中國當代最大的兩個數學家，一個是華羅庚，一個是陳省身，他們對學習數學的方法都有論述，華羅庚有詩雲：「妙算還從拙中來，愚公智叟兩分開.積久方顯愚公智，發白始知智叟呆.埋頭苦幹是第一，熟能生出百巧來.勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才.」陳省身在一次《焦點訪談》節目中說：「做數學，要做的很熟練，要多做，要反復的做，要做很長時間，你就明白其中的奧妙，你就可以創新了.靈感完全是苦功的結果，要不靈感不回來.」聽大師的話，沒錯.
4.易錯題、典型題要多做幾遍，至少做3遍，期中復習做，期末復習再做；
5.要善於總結解題方法和解題規律，建立解題方法檔案，錯題檔案，典型題目的解法檔案，這種建檔存檔提檔的方法是很好的學習方法；
6.既要重視通性通法，也要適當訓練解題技巧，一點技巧不講是不行的，將方法應用到解題中去的是技巧.但是，一定要牢記：數學在根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也.
7.數學解題方法要追求下列審美標准：明確、簡單、自然和正統.數學的本質一定是簡單的，所以化繁為簡，以簡馭繁，將復雜問題簡單化，是數學解題追求的目標；所謂「自然」，就是抓住問題的本質，題目該怎麼解就怎麼解，不故弄虛玄，朴實自然，正統就是解題要從最基本的定義、定理出發，使用通性通法，不過分使用技巧.
8.習慣成自然，培養良好的學習習慣是十分重要的. 要勤學好問、上課要專心聽講、認真作好筆記、及時預習復習、獨立完成作業、書寫規范工整.學習數學五環節：預習環節；聽課環節；復習環節；作業環節；總結環節.必須把每個環節都做好才能學好數學.做題之前先看書、看課堂筆記，再獨立完成作業，完成作業後一定要總結思路和方法，總結出來的東西要做筆記. 學生應將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來.
9.不要急於求成，更不能急功近利，切忌好高騖遠、心浮氣躁，靜下心來扎扎實實的學，做學問既要講究方法，又要下蠻力、用笨功夫.日積月累，終有厚積薄發的那一天！
10.循序漸進，先做好簡單題，逐步提高難度.做好課本題是基本要求，再做學校老師選的輔導材料.例如西城區教研室編寫的課堂練習就很好.
11.找個好幫手.選一本好的參考書或者參加合適的數學培訓都是很重要的。推薦人民教育出版社出版的參考書：《新教材，新學案》.
四、高一數學的重要性
1.高一數學很重要，必修1更是重中之重.學好必修1，後面的數學想不學好都難.必修1學不好，後面的數學想學好也難.
高一數學是高中數學的基礎，高一要學完必修教材的一、二、四、五.高考佔分值要超過70%，高二要學習的選修，多數都是高一課程的拓寬和拓深，沒有高一牢固基礎肯定不行.
2.很多重要的數學思想和方法在高一都涉及到，並且老師都會進行很多的訓練，比如二次函數，看似簡單，初中就學習了，但是研究二次函數的方法，例如配方法、數形結合等，是很多的高三學生都感到困難的.
3.高一數學學習過程是一個學會學習的過程.學生在校的學習過程分為小學、初中、高中、大學，不同的學段，學習的內容不同，學習的方法也是不同的，高一的數學學習承上啟下，正好是一個轉折點，此時兩極分化嚴重，在初中學習很好的學生，到了高中突然發現不行了.代數上，要經歷由常量數學到變數數學的轉變，還要經歷以計算為主到以邏輯推理為主的轉變，幾何上要經歷由平面到立體的轉變，還要經歷由幾何法到坐標法的轉變，對概念的學習，要經歷由直觀的定性的描述到抽象的定量的刻畫的轉變.這些變化使得有些學生掉隊.
五、怎樣提高學生的運算能力
數學最顯著的特點除了推理就是運算，北京大學在開始創建數學系時，數學系不叫數學系，叫算學門，過去的小學數學不叫數學，叫算術.
培養學生的運算求解能力是學生學習數學的基本目的.北京的高考數學考試說明根據課標的要求列出將要考查的六大數學能力，其中將抽象概括能力和推理論證能力突出出來，作為核心能力進行考查，而運算求解能力不作為核心能力對待，令人匪夷所思.
好多學生把運算的准確率不高歸結為粗心，事實上粗心只是一個淺層次原因，根源還是能力不夠，對運算的意義理解不夠，解題習慣不好，因此解決運算的問題僅僅是強調細心是不夠的，還要提高驗算的能力，養成良好的習慣.
運算出錯的原因除了粗心外還有：1.基礎知識學的不扎實，運演算法則記不準，公式記錯，概念理解錯了，於是錯用定義、法則、定理和公式，這些是知識性錯誤.2.演算法不合理，學生的推理能力弱，不能選取合理的運算方法.計算的合理、簡捷、迅速和靈活是一個學生的運算能力的具體體現.
提高學生運算能力的途徑是：1堅決杜絕眼高手低、怕麻煩、不願意動手做題的習慣，要想學會游泳，就必須下水，要想提高運算能力，就必須動手解題；2.講究策略，優化運算過程，要設計合理的演算法，演算法不合理，就導致運算量過大，就必然增大算錯的概率；3.學會反思，反思錯因，反思演算法；4.養成良好的習慣，解題要規范，書寫要認真，提高運算的准確性；5.說到底，運算能力是運算技能+邏輯思維的一種復合能力，技能的東西就要靠多加練習來掌握，而思維的東西單靠練習還不行，還要多思考多提煉多總結才行.
⑼ 初升高的數學銜接教材及練習答案
通過判斷判別式就可以，如果大於0，兩個不等的跟，小於0沒有根，等於0有一個根 算下。 b的平方-4ac 看下大於0還是小於0
⑽ 初升高的數學銜接教材什麼比較好
海淀名題也不錯啊
或者咨詢 83089971有專門的老師回答