高中數學二項式

『壹』 高中數學二項式定理中，二項式系數，系數，常數項分別是什麼求解答

比如說aX的平方＋bX＋c。a是二項式系數，c是常數項（具體數字），而a，b，c都是系數。

對於版任意一個權n次多項式，我們總可以只藉助最高次項和（n-1）次項，根據二項式定理，湊出完全n次方項，其結果除了完全n次方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項、二次項、三次項等，直到（n-2）次項。

特別地，對於三次多項式，配立方，其結果除了完全立方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項。

(1)高中數學二項式擴展閱讀：

由於二次以上的多項式，在配n次方之後，並不能總保證在完全n次方項之後僅有常數項。於是，對於二次以上的一元整式方程，無法簡單地像一元二次方程那樣，只需配出關於x的完全平方式，然後將後面僅剩的常數項移到等號另一側，再開平方，就可以推出通用的求根公式。

對於求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的變換，無論是求解過程，還是求根公式，其復雜程度都要比一次、二次方程高出很多。

『貳』 高中數學——二項式定理

數學歸納法：
①當n=2時,3^n=9＞8=(n+2)*2^(n-1)成立。
②假設對n=k時成立，即:3^k>[2^(k-1)]×(k+2)成立。
則3^（k+1）＝3^k×3
＞[2^(k-1)]×(k+2)×（2+1）
＝[2^(k-1)]×(k+2)×2+[2^(k-1)]×(k+2）×1
＞[2^k]×(k+2)+2^k
＝[2^（k+1)-1]×（k+1+2）
得到對n=k+1也成立。

綜合①②所以原式對一切n≥2都成立！

『叄』 高中數學選修二項式定理

二項式定理
知識點｜考試要求｜具體要求｜考察頻率｜
二項式定理｜B｜能用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題．｜常考｜
二項式定理的通項｜C｜會用二項式定理的通項求其展開式中的各項．｜常考｜
二項式定理中的賦值法｜B｜能通過賦值法，求其奇數項之和、偶數項之和及各項系數之和．｜少考｜
二項式定理的應用｜A｜了解二項式定理的應用．｜少考｜

一般地，對於任意正整數，都有
這個公式叫做二項式定理（binomial theorem）．
一般地，對於任意正整數，都有
這個公式叫做二項式定理​​（binomial theorem），等號右邊的多項式叫做的二項展開式，二項展開式共有項，其中各項系數（，，，，）叫做二項式系數​​（binomial coefficient），式中的叫做二項展開式的通項，用表示，即通項為展開式的第項：
一般地，展開式的二項式系數，，，有如下性質：（1）對稱性：；（2）；（3）增減性與最大值．當時，二項式系數是逐漸增大的，由對稱性知它的後半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值．當為偶數時，中間的二項式系數最大；當為奇數時，中間兩項的二項式系數和最大．
各二項式系數和已知，令，則
這就是說，的展開式的各個系數的和等於．
二項式定理一般應用在以下幾個方面：    (2)    7.28.20.    (1)

『肆』 高中數學題，二項式

二項式其實是一種快速展開的方法，可以理解為提取你需要的因子來相乘，這個題目你直接看答案，記住之後下次遇到就好些了

『伍』 高中數學（二項式定理）

含x^10項=C(10,0)X^10*2^0*-1+C(10,1)X^9*2*X=19X^10
x^10項的系數=19
令x=1得到所有項的系數之和
3^10*0=0
因此（x+2）^10(x-1)的展開式中不含x^10項的系數和=0-19=-19

『陸』 二項式定理在高中數學哪本書

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二項式定理
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二項式定理（Binomial theorem，牛頓二項式定理）是艾薩克·牛頓於1664年到1665年間研究提出的定理。 二項式定理指出兩個數之和的整數次冪諸如展開為類似項之和的恆等式，該定理可以推廣到任意實數次冪。

中文名
二項式定理

外文名
Binomial theorem

別稱
牛頓二項式定理

主要貢獻者
艾薩克·牛頓

最早研究時間
1664~1665年

適用領域范圍
代數學

發展簡史

二項式定理最初用於開高次方。在中國，成書於1世紀的《九章算術》提出了世界上最早的多位正整數開平方、開立方的一般程序。11世紀中葉，賈憲在其《釋鎖算書》中給出了「開方作法本原圖」（如圖1），滿足了三次以上開方的需要。此圖即為直到六次冪的二項式系數表，但是，賈憲並未給出二項式系數的一般公式，因而未能建立一般正整數次冪的二項式定理。13世紀，楊輝在其《詳解九章演算法》中引用了此圖，並註明了此圖出自賈憲的《釋鎖算書》。賈憲的著作已經失傳，而楊輝的著作流傳至今，所以今稱此圖為「賈憲三角」或「楊輝三角」。14世紀初，朱世傑在其《四元玉鑒》中復載此圖，並增加了兩層，添上了兩組平行的斜線（如圖2）。

在阿拉伯，10世紀，阿爾 ·卡拉吉已經知道二項式系數表的構造方法：每一列中的任一數等於上一列中同一行的數加上該數上面一數。11~12世紀奧馬海牙姆將印度人的開平方、開立方運算推廣到任意高次，因而研究了高次二項展開式。13世紀納綏爾丁在其《算板與沙盤演算法集成》中給出了高次開方的近似公式，並用到了二項式系數表。15世紀，阿爾 ·卡西在其《算術之鑰》中介紹了任意高次開方法，並給出了直到九次冪的二項式系數表，還給出了二項式系數表的兩術書中給出了一張二項式系數表，其形狀與賈憲三角一樣。16世紀，許多數學家的書中都載有二項式系數表。1654年，法國的帕斯卡最早建立了一般正整數次冪的二項式定理，因此算術三角形在西方至今仍以他的名字命名。1665年，英國的牛頓將二項式定理推廣到有理指數的情形。18世紀，瑞士的歐拉和義大利的卡斯蒂隆分別採用待定系數法和「先異後同」的方法證明了實指數情形的二項式定理。

定理定義
根據此定理，可以將x+y的任意次冪展開成和的形式



其中每個為一個稱作二項式系數的特定正整數，其等於。這個公式也稱二項式公式或二項恆等式。使用求和符號，可以把它寫作



驗證推導
考慮用數學歸納法。

當時，則

假設二項展開式在時成立。

設，則：





，（將a、b<乘入）

，（取出的項）

，（設）

，（ 取出項）

，（兩者

『柒』 高中數學 二項式定理

首先我們復要確定式制子有多少項，從x系數入手，那麼x必定只由一個帶x的式子與數字相乘，數字為若干個1，帶x的式子系數從1/2~1/2^n求和，解得x=4，然後確定x^2系數，則由兩個帶x的式子配合兩個數字相乘求和，這道題其實本質是一道排列組合題，應用分配律去解

『捌』 給說下有關高中數學二項式的所有公式 及技巧，我找不到 謝謝啦 明天高考

二次項定理 a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示從n個中取0個， 這個公式叫做二項式定理，右邊的多項式叫做(a+b)n的二次展開式，其中的系數Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次項系數，式中的Cnran-rbr.叫做二項展開式的通項，用Tr+1表示，即通項為展開式的第r+1項：Tr+1＝Cnraa-rbr. 奇數項二項式的和等於偶數項二項式的和, n為偶數時,有n+1項,中間的二項式系數最大 n為奇數時,中間兩項的二項式系數相同,且最大.

『玖』 高中數學二項式定理

供參考。