現代地理學中的數學方法
怎樣學好地理
相信有不少人跟我一樣，初中地理沒有認真學好，只能到高中再從頭來學。其實我覺得，學地理是非常有用的，它與我們的日常生活聯系特別密切。學了地理之後，覺得自己長了不少知識。可以隨心所欲地在地圖上指出任何一個國家及著名的城市，可以辨別出不同國家的地理概況、風土人情，可以了解到各種自然現象的成因、特徵，可以……這些對於懂地理的人來說都只是些皮毛。而對我這個曾經的「地理盲」卻是格外新鮮有趣的。教我們地理的黃國華老師是個全能型的「才子」。上他的課總能給我們一種特別充實的感覺。我們不敢有絲毫的分心，生怕一不留神便讓知識從耳邊溜走。我們總是不停地聽著、記著，一堂課下來，提綱上通常都是密密麻麻的筆記。我想，幸虧有這番「狂補」，要不這些基本的地理常識我們不知要到什麼時候才能學到呢！?
學地理最重要的是細心。就拿一張地圖來說，上面的每一點信息都有可能成為考試內容，稍不留神錯過一點的話很可能那張圖就白讀了。復習的時候最好是能騰出一塊完整的時間系統地讀。先讀圖。地圖是地理的重頭戲，有時甚至會比書本還重要。山川、河流、城市，把它們的地理位置記清楚。要爭取第一遍時就記熟。因為記地圖有一個特徵，一旦記住了就不會輕易忘記，所以與其隔一段時間復習一次，還不如剛開始就認真地記好。通過平時的應用加深印象，省去復習的時間。?
再有就是看書。要理解地記憶。一般只要是你以前不懂的，看的時候印象就比較深。地理和政治、歷史不同，常識性的東西更多些，因此記憶也不會太難。但是要記的東西也很多，要捨得花時間，自己想竅門，比如「諧音記憶法」或者「形象記憶」等等。在學自然地理時，理解的東西會多一些，因為這部分已經有點接近理科的東西了，但只要肯花時間多想一些問題，學起來也不會太難。人文地理方面，記憶要佔比較大的成分，多背幾遍，爭取一遍比一遍用的時間少，每一遍都能發現一些以前沒有注意到的更細的東西。在高考前的那段時間里，主要是看提綱和卷子，要特別留意那些能與當前時事聯系起來的內容。比如某個特定的地區，或者是環境污染這一類的問題等等。只要你鑽進去了，就會發現地理其實是很有意思的。如果對它感興趣了，還怕學不好嗎？?
最後我想說的是，對於考綜合科的同學來說，不論是學「X」科中的哪一門，都不要孤立地學，要特別留意這幾科中能互相聯系的地方。例如拿到一道時事政治題，就可以想想，它發生在什麼地方，與該地方的地理特徵有聯系嗎？該事件是否有什麼歷史淵源？從政治角度可以如何分析，反映了什麼哲理或政治經濟學原理。養成這種思考的習慣，不久你就可以在這幾科中來去自由了。不過這一切還是要建立在你已經掌握好單科知識的基礎上，單科都沒有掌握好，哪裡還能談什麼聯系呢？所以這也就更強調了基礎知識的重要性。平時就要注意把知識一步一步地吸收好，不要再幻想著到了考前再突擊，那樣的話有可能會摔得很慘。?
地理環境空間廣大，地理事物多種多樣，地理關系錯綜復雜。學習地理尤其要注意學習方法，只有掌握好學習方法，才能化難為易，學得扎實而靈活。
1、學會使用課本
教科書既是掌握知識、技能的工具，又是培養自學能力的依據。目錄提示著全書的要領和前後的聯系，要經常翻閱，以便對全書內容心中有數。精讀課文、常看深思，抓住要點，記下問題，要特別重視插圖和表格，領會圖表所說明的問題。
2、學會使用地圖
地圖是地理信息的載體，它能將我們不能親眼見到的廣大地理環境變得一目瞭然。
地圖又是學習地理的工具，通過分析地圖，可以認識地理特徵、原理、成因，找到利用改造的途徑，要學會讀、用各種地圖，首先要記住最基本的地圖。對於世界地理而言，首先要記住七大洲和四大洋的分布。
3、重視地理觀察
觀察就是邊思考邊細看。看一看當地的地理環境的面貌，以及人們在當地是怎樣活動的。通過報刊、電視節目、圖片獲得地理信息，鍛煉我們的才智。
4、善於地理想像
觀察只能得到局部直觀，地圖只能提供位置直觀，想像才能使二者聯系起來，使你獲得地理環境的全面景觀，進而向你展示地理的未來。
5、要善於動腦
經常向自己提出問題，地理問題的一般思路是：
①學什麼？如黃河及其水文特徵。
②在哪裡？如黃河流經的省區和流域范圍。
③為什麼？如黃河的水文特徵是怎樣形成的。
④有何利弊？如怎樣評價黃河對我國北部地區提供的有利條件和不利條件。
⑤怎樣協調好人地關系？如怎樣使人類與黃河的關系協調起來，應當怎樣合理利用改造它。
6、要勤於動手
經常用手寫，動筆畫，動手製作學具，這不僅使你心靈，還能使你手巧。
方法對頭，事半功倍，你將越學越愛學。
高考是一個長期的准備過程，僅有方法遠遠不夠，最重要的是要靠自己平時一點一滴辛苦努力與積累。高中是一片沃土，只要灑下辛勤的汗水，就必定有豐收的一天。從現在就開始准備吧，把你的腳步邁得堅實再堅實些，祝你「笑傲考場」！
怎樣學好高中數學
一、 高中數學課的設置
高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學「會考」和重要的「高考」。
二、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0—1800」范圍內的，但實際當中也有7200和「—300」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3、學生自學能力的差異
初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
參考資料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html
高中數學學習方法談
進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。
一、 高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
二、如何學好高中數學
1、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
3、逐步形成 「以我為主」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施，記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再
犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學後忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。
對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會「提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思」的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。
概念課
要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
習題課
要掌握「聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」，以「退」為「進」，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。
復習課
在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麼特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。並且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以「練」代「復」的題海戰術。
最後，要有意識地培養好自己個人的心理素質，全面系統地進行心理訓練，要有決心、信心、恆心，更要有一顆平常心。
⑵ 在現代地理學中，應用了哪些主要的數學方法，其主要用途是什麼
《現代地理學中的數學方法》應用了的主要的數學方法包括緒論、地理數據及其採集與處理、統計分析方法、線性規劃方法、多目標規劃方法、投入產出分析方法、隨機型決策方法、AHP決策分析方法、網路分析方法、控制論方法、模糊數學方法、灰色系統方法、系統動力學方法、分形理論及其應用、小波分析方法、人工神經網路方法等。
⑶ 我們應該怎樣才能學好數學、歷史、地理、生物，特別是數學。
你好，要想提高學習成績首先要找到你現在學習的瓶頸，然後才能有的放矢，更快提高學習成績。下邊是一些通用的方法，方法是其次的，關鍵是要堅持下去。
1、制定計劃
要從實際出發，而且在執行總的學習計劃過程中，還要制定月計劃和周計劃，以高度的學習熱情和頑強的學習意志保證總意志的完成。有的優秀中學生每天還有一個學習小計劃，嚴格要求自己，一步一個腳印地前進。
2、課前自學
課前自學是學生學好新課，取得高效率的學習成果的基礎。如果不搞好課前自學，上新課時就會心中無數，不得要領。老師灌，自己吞，消極被動，食而不化。反之，如果做好了課前自學，不僅可以培養自學能力(主要是獨立思考問題的能力)，而且可以提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。知道自己有哪些問題弄不懂，主要精力應集中在解決哪個或哪幾個問題上。
3、專心上課
上課是學生理解和掌握基礎知識和基本技能，並在此基礎上發展認識能力的一個關鍵環節。按上面要求做好課前自學，學生就能更專心地上課。"學然後知不足"，往往這時學生的注意力高度集中，大腦處於優勢興奮狀態，能更為主動和靈活地接受老師授課。
4、及時復習
課後及時復習能加深和鞏固對新學知識的理解和記憶，系統地掌握新知識以達到靈活運用的目的。所以，科學的、高效率的學習，必須把握"及時復習"這一環。復習時間的長短，可根據教材難易和自己理解的程度而定。
⑷ 如何評價現代地理學中的定量方法
本世紀 20—30 年代，地理學研究中的統計方法開始萌芽，並開始 進行地理要素的統計概括和相關關系探討。這些事實充分說明，數學方法對 於地理學家來說，並不陌生。但是，在古代地理學中，運用數學方法僅僅是 為了描寫地理事件，地理事實和記載地理知識；在近代地理學中，運用數學 方法，又只是局限於對地理現象的解釋性描述。而在現代地理學中運用數學 方法，則是為了更進一步深入地進行定量化研究，以揭示地理現象發生、發 展的內在機制及運動規律，從而為地理系統的預測及優化調控提供科學依 據。現代地理學中的數學方法的出現，反映了地理學朝著定量化方向發展的 新趨勢。這種新趨勢就是在地理學研究中，以定量的精確判斷來補充定性的 文字描述的不足；以抽象的、反映本質的數學模型去刻劃具體的、龐雜的各 種地理現象；以對過程的模擬和預測來代替對現狀的分析和說明；以合理的 趨勢推導和反饋機制分析代替簡單的因果關系分析；以最新的定量化技術革 新地理學的傳統研究方法。
⑸ 地理會考的學習方法
我是地理教育專業的，我個人認為地理想短時間提高很難，不過也有方法可以提高。
首先關注今年熱點。
其次，就熱點區域的知識點做到熟悉掌握。
三，學會背地圖，填地圖，識地圖，聯系地圖，應用地圖，關注熱點地圖。地圖上的知識占總知識的絕大多數。中國是應試教育，而中國的地理教育模式一般採用「圖像信號法」，這是中國自己提出的教學方法。所以考試內容中的以地圖為考點的內容會很多。
四，地理想考高分關鍵看選擇題。我是08年高考的，對此深有體會。據我了解，我們班本科以上的考生地理選擇題，平均錯了七題（我們班本科率70%）。但也有人全對。一題4分啊，光選擇題就相差28份，距離就是這么來開的。要重視選擇題。
五，多多做題，練手感，不能手生，要保持做題慣性
⑹ 現代地理學中的數學方法
其實教學方法的話，你只需要正常的理解，他應該就是可以的，老是很麻煩的。
⑺ 現代自然地理學研究方法的主要特點。
綜合化、系統化、科學化、定量化、計算機化。
《現代地理學的研究方法》
地理學的研究方法，在近30多年裡，有了巨大的進步。由於地理學研究的是地球表面的地理環境產生、形成、發展的演變規律，數千年來人類為了探尋這一規律，曾經顯示了自己的聰明才智，創造了一系列的特有研究方法。歸納起來，大致上包括觀察、分析、表述。肉眼觀察，描述歸納，文學式表述，這是萌芽時期和初創時期的地理學研究方法；到了近代的形成時期，地理學的觀察引入了儀器，無論在廣度，還是深度，都較僅憑肉眼的觀察有了質的進步，加之交通運輸的發展與進步，地理學家的觀察范圍，受距離遠近的約束已漸趨減小，未被地理學家直接觀察的地方越來越少。在分析中已能做到定性，因果關系、發生學原理都在廣泛應用，規律的可能性探查也日益完善；不僅如此，定量分析也已開始引入，在某些領域，如氣候學、水文地理學、工業、交通運輸、城市等地理學分支中，有的已建立了數理系統。在表述中，歸納法已成為引以自豪的表現方法，無數的地理學家所觀察到的許許多多的現象，被歸納成要素的規律和地域的規律，使人類對其賴以生存的地球表面的環境，有了認識、了解，在利用和改造方面也能在尊重自然規律的條件下，更能發揮主觀能動性。總之，社會的發展，科學的進步，使地理學研究的方法和手段得到相應的改善；而方法和手段的革新，則標志著認識的飛躍和學科水平的提高。
人類在漫長的歷史時期中，執著地試圖探測地球表面的形狀、結構、變化。由於手段的限制，最早產生的方法是肉眼觀察，比如視力所及為圓圈，人們由此推論，地球的形狀是圓球形；後來發現，圓圈視力范圍適於任何地點，由此推論地球是個球體，因為這種現象只有在球體上才可能發生。後來人們為了擴大視野，發現視野會隨著高度的增加而擴大，鳥瞰觀察盛行了數以千計的歲月；但是鳥瞰受地面高程和障礙物的限制，仍然只能解決極小范圍的觀察，大范圍的觀察只能靠小塊范圍的疊加來完成。進入儀器時代，望遠鏡增加了人類視力的距離，經緯儀、水準儀、平板儀等增加了視力的精度，實現了觀察手段的飛躍與發展。盡管如此，人力的浩繁，速度的緩慢，以及自然環境的種種限制，都使這種藉助儀器的觀察遇到許多困難，地理學的理想觀察手段，仍然不能就此止步。而且，這些儀器還無法代替人們感官的觀察，特別是地表物質的形態、結構、運動，還須採取眼觀、手敲、腳量、鼻臭、口嘗、耳聽等種種直觀手段，野外實地考察仍然具有舉足輕重的地位。
垂直航空攝影技術的應用，一是高程可按人們設想的目標；二是這種高程不受地面高程的限制；三是所用人員少，速度快；四是全息攝影技術是地面綜合景觀的全面反映，不受要素和地域的限制；五是精度不受或少受拼接所產生的誤差的影響，因此，被認為是地理觀察的一次革命性發展。
第二次世界大戰中，在地球表面應用遙感技術，使地理觀察再次獲得了突破性的進展。即野外觀察低成本、具有新的掌握細節和多種解析度水平的制圖專業的出現。其中，側視空中雷達和紅外彩色膠片新技術尤為重要。這兩種新技術的前提是高空偵察飛機。空中雷達能迅速掃描廣大地面，必要時還可重復掃描。
1957年10月4日蘇聯人造地球衛星上天成功；1958年1月31日美國人造地球衛星也獲成功，從此，人類對其賴以生存的地球的整個面貌可以一覽無余了。衛星圖象作為人類對地球表面的觀察手段，表現了總體性，反映了地球表面的形態、結構、運動的總體特徵；表現了同步性，常發的和偶發的地理現象在同一時間內的表現都能在同一個圖象中得到反映；表現了追蹤性，因為衛星是連續工作，因此在衛星工作期間發生的一切地理現象，從出現到消失的整個過程，都能得到清晰的反映。
與觀察手段相適應，分析手段也在不斷的改進和完善。當地理學的觀察還處於人類感官的感覺時，人們觀察的內容主要是人類賴以生存的資源和條件，觀察是有選擇的，採用人們共同約定的符號，如圖畫、語言、文字、數字等形式，把觀察的內容記錄下來，這就是萌芽時期的地理學。當觀察記錄日積月累增多，觀察的范圍也越來越大時，光憑簡單記錄就無法滿足地理學研究的 發展需要了。於是人們開始採取分析手段，要素日趨明朗，隨著地區的變化，要素的表現千差萬別，彼此之間的結合形式多種多樣，地域之間的相似性和差異性，通過比較分析，受到地理學家的重視，逐漸取代了簡單的觀察記錄，成為地理研究的重要手段，這即是初創時期的地理學。
地域之間的相似性和差異性，是極為普遍的地理現象，僅憑表象的觀察與記錄是不夠的。當然這種觀察與記錄是通過比較進行的，在這個基礎上誕生了比較地理學；比較地理學是李特爾的首創，歐美第一、二代近代地理學大師們有所繼承和發展，之後由於進化論的影響，地理學家逐漸將注意力轉到地理現象的發生、發展的研究，於是因果關系、發生學規律成為研究的主題，定性分析成為主要的手段。定性分析往往運用歸納法進行，正如英國學者莫斯（R.P.Moss）所說：「歸納法一般是從事實到概念，從觀察到總結，從局部到總體，換句話說，是根據全部事實確定規律性。這種方法被許多學科採用，並在發展科學思維中佔有重要的地位」。①正是因為地理學性質與歸納法這種手段的結合，使近代地理學獲得了發展；同時，也因為歸納法還具有明顯的缺點：1.在歸納時由於不能弄明全部連續的推理，在事實與假設之間就產生了邏輯上的『缺陷』，而推理是由觀察走向判斷的重要步驟。……2.歸納的結論只適用於用以歸納的那些資料的范圍，而不能擴充到這個范圍以外的領域。3.在歸納過程中經常摻和有歸納者的主觀因素。」②因此近代地理學遠不是方法上的完善科學；這和一些成熟的科學，如物理學、化學、遺傳學等相比較，方法上的不完善是顯而易見的。
歸納法之所以成為近代地理學的主要研究方法，是因為觀察手段的限制，地理學是以研究地球的整個表面的環境為其對象的，當然迫切地需要總體的、規律的、概念的觀察手段和分析方法，來完成對象所規定的內容的研究，然而觀察手段只能從局部的、事實的、可觀察的方面著手，這就猶如建築上，現代以前只能用堆砌的辦法進行一樣；而現代建築則是首先從總體框架著手，然後用預製件拼接。歸納法的缺陷並非今日才發現；為了彌補其不足，有一些地理學家已經採取了超前的演繹法，來闡明地理學規律，解釋地理現象。
一般認為演繹法的思維過程是由總體到局部，由概念到事實，由總結到觀察。歸納和演繹是兩種不同的推理和認識的科學方法。前者一般為從特殊到一般，後者則為一般到特殊；在認識過程中兩者是相互聯系、相互補充的。演繹所依據的理由，來自對特殊事實的歸納、概括；歸納的結論是演繹的前提，演繹離不開歸納；而歸納對特殊現象的研究，又必須有一般原理為指導，才能找出其特殊的本質，從而進一步補充、豐富和發展這種共同本質的認識，歸納也離不開演繹。歸納和演繹在認識過程的統一是客觀的個別和一般的矛盾統一的反映。把兩者絕對地對立起來，抹殺它們之間的相互聯系，是形而上學的思維方法。地理學的科學研究方法應是歸納和演繹的結合，亦即用歸納法、演繹法，乃至直觀所得到的假設的論點是嚴格根據邏輯和數學規則形成的，然後再根據這個論點經過演繹推導出一些局部的論點，這些局部論點通過實驗檢驗，即通過與事實直接比較確定其正確與否。當然在地理學中，這種實驗不僅包括實驗室的實驗，也包括野外觀察得到的事實和統計計算的結果。
地理學作為一門實驗科學，就必須在歸納法的基礎上，還應當至少在以下四方面廣泛應用演繹法：
1.地理思維應當更加嚴謹，為創立嚴密的地理學理論，應當利用相鄰學科的理論模式。
2.必須更加精細地構思所提出的觀點的內部結構，並闡明這些觀點在其它概念中的地位。這就要求除語言邏輯外，更廣泛地採用形式邏輯語言。
3.在解決各種具體問題和理論問題時，通過運用形式邏輯、演繹推理和實驗檢驗，有意識地推廣演繹法的使用范圍。
4.必須十分重視尋求檢驗所提出的假設的標准。如果事實與假設稍有出入就會完全否定假設的正確性。
地理學中應用演繹法，為了使地理思維更加嚴謹，創立嚴密的地理學理論，開始利用數理科學的理論模式，結果導致了「計量革命」。
建立在定性描述基礎上的近代地理學有必要引入定量的方法。
世界的許多地區也沒有準確的數字以資利用，因而也不會得出正確的結論。
近20年來，西方一些地理學派認為計量革命是地理學思想發展的一個新時期，一個重要的轉折點。另一部分人則表現出悲觀失望。從學術觀點看應當實事求是地評價計量革命的作用。它無疑是大大促進了定量量測的發展，改善了對數據的統計加工。有時人們在達到上述成就時並沒有充分理解他們所利用的手段，特別是計算機。人們往往對數據的加工整理比較注意，但在對比事實和思想時卻不夠重視科學思維的嚴謹性。因此在注意收集和整理數據的同時，演繹方法的利用卻進展甚微。
『計量革命』的教訓在於要研究數學在所有學科和地理學中的相對作用。在發達的學科中數學一般行使兩種功能：構思假設、發展理論的輔助工具；實驗結果統計整理的手段。第一個功能比第二個重要得多。然而在計量地理學中卻過分誇大了數學作為數據統計整理手段的作用而不重視運用數學建立自己的理論體系，況且相當部分的數據又不是通過實驗途徑取得的，其精確性和可靠性都比較低。這樣地理學雖然運用了一些數學，卻還是停留在歸納性學科的水平上，所以為使『計量革命』在地理研究中發揮更大的作用，就必須高度重視運用形式邏輯和數學理論去發展地理學的理論。
在以往的30年中，地理學的科學化在追求、探索中，通過正反兩方面的比較，地理學界雖然認為傳統的定性研究方法，在今天仍有繼承的必要，試圖一概加以否定，是不可取的；但是一味只講繼承，不思傳統方法的改進和新方法的引入和創立，也是有害的。科學方法是人類長期的積累，這份遺產是所有科學所共有的，地理學也不例外，從這個角度來說，傳統方法的繼承，自屬必然；科學方法也不是一成不變的，方法不斷改進和更新，是科學進步的表現，對地理學也是適用的，也是客觀的必然。當然，新的方法在剛剛出現時，往往不夠成熟、不怎麼完善，在科學史上也是極其常見的現象，用不著大驚小怪；在新方法還不成熟，還不完善的時候，人們對其已經熟悉的舊方法的懷戀，也是常會發生的現象，遇到抵觸、反對，也是不可避免的。盡管如此，由於地理學面臨著一場大興起、大突破的形勢，其研究方法也處在以定性描述為主向定量描述為主的過程中，其結果將是地理學科學性、嚴密性的提高，地理學由此得到更快發展，也不再是一種幻想。
當今世界面臨的重大問題，如環境污染、人口劇增、糧食緊缺、能源短缺、生態危機等，無一不與地理學的研究相關。這些問題的提出，都是從地理環境系統本身派生出來的高度綜合性課題，以綜合性為特徵的地理學責無旁待要對這些課題的解決，提出戰略性的答案，這種主導作用的發揮，僅憑定性描述是不可能的，必須要以定量描述為主，定量和定性結合才能奏效。二是因為科學發展的趨勢，是從孤立研究轉向相關研究；從單因素研究走向綜合研究；從各個獨立學科的個別研究走向相互聯系的研究。跨學科、多層次、多形態、多空間、多兵種、大綜合的研究勢不可擋，這為地理學這門兼顧各學科知識、汲取各家之長為己用的發展，創造了條件。形勢的這種要求，要求地理學在研究方法上有所突破，即在系統性和定量描述上應有所提高。根據30年來的探索，可以認為下述幾方面，有助於這種提高：
1.系統論、資訊理論、控制論的興起，是當代科學技術綜合發展的基本特徵，是社會發展的重要標志。它們打破了研究單一運動形態的學科界限，打破了自然科學和社會科學的界限。這些新的理論和方法從整體性、系統性高度，研究復雜物質體系的物質、能量、信息的傳輸與交換。它們的科學概念、理論、方法與地理學綜合性、整體性的認識論和方法論不謀而合，是地理學盼望已久的理論武器。它們為地理環境的研究，特別是多因素相關、多功能結構模擬、反饋性質分析、綜合體系統概括與描述等的研究，提供理論和分析的基礎。
2.耗散結構理論的產生與發展，突破了過去物理學、化學等實驗科學的封閉體系的觀念與方法，在物理學（非生命運動形態）和生物學（生命運動形態）之間架起了橋梁。特別是它將研究對象的重心轉向非平衡態的開放系統，這對研究地理綜合體中平衡穩定有序與非平衡穩定有序的關系；部分與整體、單因素與綜合、必然與偶然，可逆與不可逆等的關系，提供新的認識論。
3.模糊數學的出現與發展，對研究模糊事物，建立模糊事物之間的模糊關系提供了數學分析的方法。這對地帶性和地域分異的規律、群落和景觀類型的分布與劃分、各類區劃界限的確定等提供新的分析和評價手段。
4.遙感技術的應用使地理綜合調查發生革命性的變化。過去先從小區域入手，現在卻先從大區域進行綜合分析和研究。特別是多光譜掃描系統在地理學中的應用，不僅為地理研究提供大量新資料，更重要的是同時能取得整個地球表面環境的信息，並在時間上進行連續定期監測。這對分析地理環境的性質、結構、空間分布及時間演化，提出整體性、系統性的分析工具。
5.從能量和物質定量的研究上，手段也有極大改進。在60年代，C14、孢粉分析、光譜分析、原子吸收分光光度計、極譜分析在地理學中應用就被認為是先進方法。現在，中子活化、離子探針、電子探針、螢光分析、氣相色譜分析、紅外分光光度分析、偏光顯微分析、差熱分析等也已引入地理學的研究。其中有不少在地理研究中已成為常用分析手段。這些手段對地理學研究物質、能量的傳輸與交換，定量地描述地理現象和過程提供了可能。
6.電子計算機的廣泛應用，一方面為區域演化、地理環境功能的研究提供模擬條件；一方面為大量資料、信息、數據的處理大開方便之門。快速、准確的定量分析，必將促使地理學的研究達到新的水平。特別對大區域，多因素的綜合分析能力，將發生革命性變化。預計將有自動化地理學的產生。
7.近代一些新興科學的產生與發展，它們大多採取了一些新技術和新手段，有的可以在地理學研究中加以引進、借鑒，以尋求地理學研究方法上的改進和完善。近幾十年來，地理學在其研究中，已經引入了數學、物理學、化學、天文學、生物學、經濟學、社會學等許多相關科學的理論和方法，促進了地理學的發展與進步。近來這種引進更加迅速。
在分析的方法上，單純的定性分析和單純的定量分析，都存在缺陷和不足，已是大家共同的認識；人們在地理學研究中，追求著完善的分析方法，其願望也是共同的；就現階段而言，定性和定量的結合，已為大多數人所倡導，應予肯定。
地理學研究對象和內容的表述，也是地理研究方法的重要組成部分。
地理學發展到19世紀，其表述方法仍然是文字表述和制圖表述。
定性描述中，常常包括直觀描述和概念描述，純粹描述和解釋性描述，比較描述和綜合描述等。所謂直觀描述系指表述一個地區或一種地理現象，就象藝術家一樣在頭腦中有一個非常清晰的圖象，並把自己所看到的圖象表現出來；直觀描述就是地理學者能夠把客觀存在的圖象用文字和地圖陳述出來。科學的直觀描述必須永遠是客觀的，就其本來面目表現景觀，並且在這樣作時，要盡可能排除由於所處時間或觀察者的特點對客觀印象造成的主觀干擾。而概念描述，是把地理事實分解為其組成部分，並把這些組成部分盡可能地按普遍概念劃分，廣泛地使用地理專門術語。
純粹描述和解釋描述是相對提出的概念，前者指地理現象和事物的表述，一般不闡述現象和事物的發生、發展過程和原因；後者則著重揭示事物和現象的發生、發展過程，解釋這種過程的成因。
比較描述也即特徵描述，特別是區域學派的學者，對此十分偏愛，研究也很多。區域的實質就是地球表面客觀存在著地域分異規律，其表現是地域之間既有相似性，也有差異性。而相似性和差異性都是相比較而言的抽象概念，也是區域特徵的體現。
綜合描述，也稱系統描述，它認為地理研究的目的是探明地理環境是一個相互依賴、彼此聯系的有機總體，因此地理學所需要的表述形式，既不是單要素、單現象的直觀和概念描述，也不是純粹和解釋的描述，即使是比較描述也不是地理學表述的最好形式，地理學理想的表述形式是所有描述形式的有機結合，它應是描述形式的綜合化、系統化。
綜上所述，定性描述是通過文字語言、地圖語言（也稱符號語言）表述的。由於性質的確定和數量的確定是辨證的統一，以往的描述由於沒有把定性和定量結合起來，以致描述的形象及其這種表述的形式，都不能令人滿意，一些地理學者竟然提出建立在描述基礎上的地理學，最多隻是一種知識，而不是科學，因此，認為「描述」本身就不是科學的表述形式，地理學需要的既不是文字語言，也不是符號語言，而是數學語言，因為只有數學語言能夠表達普遍性的規律，計量地理學的產生和發展，「計量革命」的出現，都是這一思潮的反映。計量地理學如果作為對定性描述的補充和完善，甚至將來由定性為主描述過渡到定量為主的描述，都是地理學發展的一個值得稱道的途徑。但是如果象歐美有些學者那樣，根本不要文字的，地圖的表述，完全把地理學作為應用數學來發展，將會使地理學誤入歧途，導致地理學的毀滅。
二次世界大戰之後，隨著觀察和分析上的巨大進步，地理學表述也隨著發生了深刻的變化，這就是發展了定量描述。就目前而言，即表述的形式，除了文字語言和地圖語言（符號語言）外，又引入了數字語言和計算機語言。數字語言和計量機語言，都是用數理原理揭示地理學的內容，因此總稱為地理學的定量描述。其前者是基於認為現代地理學實質上是地點的位置和距離的科學，所謂地域空間的科學；無論是位置，還是距離，最理想的表述形式，就是數字語言，它能揭示文字和地圖語言可以表述的內容，也可反映文字和地圖語言無法表述的內容。後者則是基於認為地理學是一個復雜的、多變數的空間系統，體現在變數交織、平衡有序和非平衡有序交織，因此只有用計算機語言，方可表述。
定量描述目前最有成效、為多數地理學者所稱道的是系統論的描述。地理學中的系統論包括系統、普通系統論和空間系統三個密不可分的組成部分。
普通系統論產生於20世紀20年代，但直到第二次世界大戰期間及其以後，方才引入地理學，並成為一種很理想的表述形式。普通系統論致力於說明為許多種不同系統所共有的特性。一切系統都有三個方面的基本問題：即結構、活動和演變，包括怎樣、怎樣行動和怎樣變化。把系統放在實驗室內或使用符號以統計方法孤立地處理時，他們是封閉的、不可逆的；但在地球表面，系統是開放的、可逆的，因為它們接受能量和信息的輸入並發送輸出。地理學從普通系統論找到了自己的特有表述形式。特別是普通系統論進一步發展表明，一切系統雖然各有一定的范圍，卻都按某些可以預見的方式在運行；如生物體的生長曲線（S曲線）在數學上和創新的散布曲線、經濟發展曲線或人口曲線極為相似。普通系統論研究適用於一切系統的抽象特徵。這樣的「同型性」構成普通系統論的基本結構，並能用來預報其他相關系統的運動。
地理學對於諸如位置、距離、方向、范圍、密度、演替或其他衍生事物等空間要素，作為函數上的重要變數所構成的任何系統，都是特別關注的。任何一個系統，凡其中一個或一個以上函數上的重要變數是屬於空間方面的，就是一個空間系統。由於地理系統的幾乎所有變數都屬於空間的，因此地理系統就是空間系統。
地理學的表述，和地理觀察、地理分析一樣，在第二次世界大戰之後，得到了巨大變革性的發展。現在，不僅有傳統的文字語言、地圖語言可以作定性描述；還有數學語言、計算機語言作定量描述。無論是傳統的表述，還是創新的表述，其間並無絕對的界限，也沒有非此即彼的截然必要，因此，我們主張傳統和創新的結合。這種結合當然不是缺陷和不足的保留，而是取長補短、相互促進的發展。
⑻ 地理、數學的學習方法
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第一章 認識大洲
1.1 亞洲及歐洲
「亞細亞」和「歐羅巴」：亞細亞：東方日出之地 歐羅巴：西方日落之地
亞洲和歐洲的大陸部分連為一體，合成亞歐大陸。亞洲東、南、北三面瀕臨太平洋、印度洋、北冰洋，西與歐洲相連，西南與非洲為鄰，東隔白令海峽與北美洲相望。亞洲面積約4400萬平方千米，是世界第一大洲。歐洲北、西、南三面瀕臨北冰洋、大西洋、地中海，東與亞洲相連，南與非洲相望。
高原山地為主的亞洲地形：三大特徵：1. 地形以高原、山地為主，平均海拔高；
2.地面起伏大，高低懸殊。3.地勢中部高，四周低。
地形差異：
亞洲 歐洲
平均海拔 高 世界上海拔最低的大洲
相對高對 地面起伏大，高低懸殊 小
主要地形 高原、山地 平原
地形分布 中部高，四周平原 山地主要分布在南、北兩側
復雜多樣的亞洲氣候：復雜多樣：大陸性特徵顯著；季風最強盛，最典型，影響范圍也最廣。
大河眾多的亞洲：大河多發源於中部的高原山地，順地勢呈放射狀向四周奔流入海；
內流區面積廣大
亞洲的人口與國家：亞洲是世界上人口最多的大洲，2000年總人口達36.72億，約佔世界總人口的60%。世界上人口超過1億的國家，大多數在亞洲
1.2 非洲
國家最多的大洲：「阿非利加」是「陽光灼熱」。非洲位於東半球的西部，地跨赤道南北。它東瀕印度洋，西臨大西洋，北隔地中海及直布羅陀海峽與歐洲相望，東北與亞洲之間隔著狹長的紅海，並以蘇伊士運河為陸上分界。非洲有54個獨立國家，是世界上國家最多的國家。非洲大陸高原面積廣大，被稱為「高原大陸」。
位於非洲北部的撒哈拉大沙漠，是世界最大的沙漠，約佔全洲面積的。
炎熱的氣候：非洲是世界上乾旱區面積最大的一個洲。
非洲熱帶草原的面積在各大洲中最大。
氣候特點：氣溫高；乾旱地區廣；氣候類型成南北對稱分布。
豐饒的資源：非洲地域遼闊，物產豐富多樣，被譽為「富饒大陸」。
金剛石、黃金、鉻鐵礦、磷酸鹽等的儲量和產量都居世界前列。
亟待發展的經濟：
1.3 美洲： 「新大陸」：美洲是「亞美利加洲」的簡稱。
南北各異的自然環境：北美洲平均海拔較高，地勢起伏較大，地形分為三大南北縱列帶：西部是高大的山系，中部是廣闊的平原，東部是低緩的高地。 移民與經濟：
第二章 了解地區
2.1 東南亞：包括中南半島與馬來群島。
東南亞位於亞洲的東南部，包括中南半島和馬來群島的大部分。中南半島北部地勢高峻，與我國山水相連，高山和大河有北向南延伸，形成山河相間、縱列分布的地表形態。馬來群島是散布在太平洋和印度洋之間的2萬多個大小島嶼的總稱。馬來群島的大多數島嶼地勢崎嶇，山嶺河多，平原較少，河流湍急。印度尼西亞是世界上火山最多的國家，被稱為「火山國」。日本被稱為「地震國」
地區 地形特徵 河流特徵
中南半島 山河相間 由北向南
馬來群島 地勢崎嶇 短小湍急。
馬六甲海峽：東南亞處在亞洲與大西洋、印度洋與太平洋的「十字路口」，是世界海洋運輸和航空運輸的重要樞紐。
富饒的礦產：世界上天然橡膠、油棕、椰子等熱帶經濟作物的重要產地。泰國天然橡膠和棕欖油的產量、出口量均居世界首位。菲律賓是世界上出產椰子、出口椰油最多的國家。印度尼西亞的石油，馬來西亞的錫都居世界第一位。
海外華人的最大聚居地：東南亞是世界上人口稠密的地區之一。
人口集中分布在大河的沖積平原、河口三角洲以及沿海平原，而山區和島嶼的熱帶雨林地區則人口稀少。
2.2 南亞
南亞次大陸：南亞指位於亞洲南部喜馬拉雅山脈中、西段與印度洋之間的廣大的地區。它東瀕孟加拉灣，西瀕阿拉伯海，總面積約430萬平方千米。
三大地區：喜馬拉雅山↓恆河平原↓德干高原
一年分三季：三季分為3-5月為熱季；6-10月為雨季；11至次年2月為涼季
宗教與社會：佛教；印度教；巴基斯坦伊斯蘭教。
人口與經濟：南亞是世界人口稠密地區之一，人口約13億，佔世界人口的1/5強。
2.3 西亞
五海三洲之地：地中海；黑海；裏海；紅海；阿拉伯海。亞洲；非洲；歐洲。
這也是中國古代著名的「絲綢之路「。
乾旱環境中的農牧業：農作物需要引水灌溉，以色列國做得最突出。
阿拉伯國家：宗教：基督教、猶太教、伊斯蘭教的發源地
世界石油寶庫：佔世界總產量的25%。通過波斯灣運出。石油輸出路線：
2.4 歐洲西部
位置與范圍：歐洲西部是指歐洲的西半部，面積約500萬平方千米，包括30多個國家。從經濟發展水平看，大多數屬於發達國家。
雄厚的經濟實力： 繁榮的旅遊業：
2.5 北極地區和南極地區
冰雪世界：北極地區指北極圈以北的區域，包括北冰洋、亞歐大陸和北美大陸的北部及一些島嶼。北極圈內的陸地面積約800萬平方千米，北冰洋面積約1310萬平方千米。 南極地區包括南極大陸及其海島嶼和陸緣冰，還包括南太平原、南大西洋和南印度洋的一部分。 極地酷寒，多狂風，降水稀少。
在北極圈內，長期居住的人口已接近300萬。當地的土著居民主要是因紐特人和拉普人。南極洲則沒有國家和定居人口。 極地科學考察：中國的長城站（6213′S;5858′W）中國的中山站（6925′S;7610′E）
第三章 走進國家
3.1 日本（Japan）：東亞島國：日本位於亞洲東部，太平洋西部，領土由北海道、本州、四國和九州四個大島及其附近的3900多個島嶼組成。首都東京。通用語言：日語。 多山的地形：日本是一個多山的島國，國土的3/4為山地丘陵。關東平原是日本最大的平原。富士山：著名的活火山，海拔3776名，為日本最高峰。
濕潤的氣候：日本主要屬溫帶季風氣候和亞熱帶季風氣候。
東西融合的文化：在古代，日本文化受我國影響。在近代，歐美文化廣泛影響到日本。日本人的衣服：和服；日本人最喜愛的傳統食品：壽司
發達的經濟：二戰後，日本發揮自身的人力資源和海上運輸優勢，積極引進國外先進科技，努力開拓國際市場，從而使本國經濟得到快速發展。目前日本的國內生產總值僅次於美國，居世界第二位。人均國民生產總值也居世界前列。日本是經濟發達的資本主義國家，加工製作業、高科技產業、國際貿易、金融業和信息產業都位居世界先進行列。主要工作部門有電子、家用電器、汽車、造船、鋼鐵、化學、紡織、精密機械等。日本耕地面積狹小，農業勞動力不足，但農業生產水平提高。
日本是世界上著名的漁業生產大國。日本的交通運輸也相當發達。主要城市：東京是全國的政治、經濟、文化和交通中心，是世界特大城市之一，人口達1200多萬。
3.2 埃及（Egypt）：地跨兩洲：埃及是阿拉伯埃及共和國的簡稱，絕大部分位於非洲東北部。亞洲非洲的分界線：蘇伊士運河。埃及領土面積逾100萬平方千米。
宗教：伊斯蘭；首都：開羅（千年古都）。 沙漠廣布：埃及北部地中海沿岸屬地中海氣候；大部分地區屬熱帶沙漠氣候。終年炎熱，乾燥少雨。 世界上最長的河?尼羅河，埃及人稱之為母親河，中國的母親河是黃河。 文明古國：埃及是世界古代文明發祥地之一。雄偉的獅身人面像、神秘的木乃伊、庄嚴的神廟、象形文字、天文歷法。埃及金字塔：被譽為世界七大奇跡之一。中國的秦皇陵的兵馬俑也是七大奇跡之一。 發展中的工農業：農業集中在尼羅河谷地和三角洲，這里是非洲農業現代化水平最高的地區，以生產長絨棉著稱，長絨棉的產量居世界第一。
3.3 俄羅斯（Russia）：面積最大的國家：俄羅斯幅員遼闊，令圖1708萬平方千米，是世界上面積最大的國家，也是唯一地跨兩個大洲和東西半球的國家。
平原廣大：俄羅斯地勢東高西低，大河和山脈呈偉大的地形區的重要界線。俄羅斯領土中，有70%是曠闊的平原。溫帶大陸性氣候為主：俄羅斯大部分地區屬於溫帶大陸性氣候，冬季漫長而嚴寒，夏季短促而涼爽。豐富的資源：西伯利亞的貝加爾基是世界上最深的湖泊，也是世界上淡水最多的湖泊。俄羅斯的石油開采量居世界第三位。黃金產量居世界第2位。改革中的經濟：俄羅斯是重要的工業大國，能源、鋼鐵、機械、化學、航空航天等部門地位突出。俄羅斯主要的農產品有穀物、馬鈴薯、亞麻和乳肉製品。東歐平原的伏爾加河流域和頓河流域是主要的農業區。俄羅斯在1991年由蘇聯解體為俄羅斯。首都莫斯科位於東歐平原。西伯利亞的開發：
3.4 法國（France）：
歐洲的經濟大國：國土：面積55萬平方千米。人口：5889萬人。首都：巴黎。地勢：東南高，西北低，平原和丘陵佔全國的4/5。氣候：溫帶海洋性氣候，氣候變化小，全年將水分平均勻。生產：小麥產量居世界前列。是歐洲出口小麥最多的國家。概述：法國的工業也很發達。重要工業資源煤、鐵等礦產比較豐富。
文化與旅遊：法國擁有悠久的歷史和燦爛的文化。保存完好的文物古跡，景色秀麗的自然風光，浪漫多情的民風民俗，高雅的藝術，新潮的時裝……法國在1999年的外國遊客接待量是世界首位。旅遊業也是法國經濟的重要支柱。
3.5 美國（United States）：美國的領土：組成：阿拉斯加州、「本土」、夏威夷州。國旗：星條旗。 高度發達地經濟：美國是高度發達的資本主義國家。二戰後，他的工業總產量一直居世界首位。美國是世界上的農業大國。美國自然資源豐富，交通運輸發達，科技力量雄厚，發展工業具有許多優勢。美國是世界上的工業大國。在對外貿易方面，美國既是輸出工農業產品最多、出口貿易額最大的國家，也是世界進口小汽車、石油、紡織品最多的國家。
人口與城市：人口在2000年為2.82億；人種絕大多數為歐洲遷移的白種人，也有美國原來的少部分黑人。美國人口分布不均。美國人口稠密地區是沿海平原和五大湖附近。而西部高原山地人口稀疏。 美國首都華盛頓，位於哥倫比亞特區。紐約是美國人口最多的國家，也是最大的港口，世界四大金融中心之一。洛杉磯是美國太平洋沿岸的最大港口城市和經濟、文化中心。聖弗朗西斯科由名舊金山、三藩市，是美國太平洋沿岸的金融、貿易、教育和文化中心之一，也是著名的天然良港。
3.6 巴西（Brazil）：亞馬遜（孫）平原與亞馬孫（遜）河：巴西是南美洲面積最大國家，國土面積854.7萬平方千米。巴西的地形主要是平原和高原，亞馬遜平原部分約佔全境的1/3，其餘部分基本上屬巴西高原。這里森林茂密，動植物種類繁多，有「世界動植物王國」之稱。林中幽暗濕潤，人煙稀少，通行苦難。亞馬遜河支流眾多、水流平緩，航運便利。河口為喇叭形海灣，寬達300多千米，洪水季節一片汪洋，號稱「河海」。 發展迅速的經濟：巴西是南美洲經濟實力最強的國家。巴西擁有較為完整的工業體系，工業發展水平比較高。巴西農業機械化程序較高，是世界最大的咖啡生產國和出口國。巴西的鐵礦儲量大，且大部分是富鐵礦。巴西水力資源豐富，水電在國內供電量中的比重逐漸提高。
人口與城市：巴西是南美洲人口最多的國家，2000年總人口達1.70億人。巴西的最大城市聖保羅城市。里約熱內盧是巴西第二大城市。巴西的首都是巴西利亞。
3.7 澳大利亞（Australia）：擁有一個大陸：澳大利亞是大洋洲最大的國家，西北面與亞洲相鄰，東瀕太平洋，西臨印度洋，南與南極大陸遙遙相望，是世界上唯一擁有整個大陸的國家。澳大利亞領土包括澳大利亞大陸、塔斯馬尼亞等周圍島嶼，面積約774萬平方千米，居世界第六位。澳大利亞首都是堪培拉。通用語言是英語。
低平的地形：澳大利亞大陸地勢低平，平均海拔近300米，是世界上地勢起伏最和緩的大陸。西部是寬廣平坦的高原；中部平原區面積約佔大陸總面積的25%；東部山地北起的約克角半島。 古老的動物：
發達的農牧業和工礦業：澳大利亞是南半球經濟發達的資本主義國家。
澳大利亞的自然條件和適宜發展農牧業。由「騎在羊背上的國家」之稱。澳大利亞礦產資源十分豐富，許多礦產儲量居世界前列。有「坐在礦車上的國家」美譽
秦嶺 ——淮河一線的地理意義：①它是我國南方地區和北方地區的分界線；②大致相當於我國冬季0℃等溫線；③是我國年降水量800毫米等降水量線大致通過的地主；④是我國半濕潤地區和濕潤地區的分界線；⑤是我國暖溫帶和亞熱帶的分界線。
區域劃分的原因：根據不同的需要來劃分，一個地區可同時兼有多重「身份」，同一類型的區域，可以劃分出不同尺度或不同級別的區域。
第五章我國的四地理大區域
形成四大區域景觀差異的原因：地理位置→自然和人文地理的特點不同。
P5活動1、2、3
第一節 北方地區和南方地區
北方地區：（P8活動1、2；P10活動1）
一、位置范圍
渤海、黃海以西, 秦嶺、淮河以北,大興安嶺、青藏高原、內蒙古高原以東；范圍：東北三省、黃河中下游各省的全部或大部分，甘肅、寧夏的東南部，江蘇、安徽兩省北部；地形以平原和高原為主；面積20%；人口40%，漢族占絕大多數，少數民族中人數較多的有：東北的滿族、朝鮮族；寧夏、甘肅的回族；河湖。
二、氣候類型：溫帶（大陸性）季風氣候；
三、農業發展及問題
主要農產品糧食作物：小麥；油料作物：花生；糖料作物：甜菜；
經濟作物：棉花、穀子、大豆等；
植被和果樹：東北天然森林、溫帶水果；礦產資源：鐵；主要能源：煤炭、石油（黃土高原）；
主要水果：蘋果、葡萄、梨、桃、杏、柿；
四、風俗習慣
人民主食：麵食（東北，華北：盛產小麥，以麵食為主；黃土高原：則以小米為主）；
傳統民居：厚牆（防寒保溫）、平頂，（東北、華北：土坯壘牆，磚瓦房<火炕>；黃土高原：窯洞）；
交通工具：<傳統>騾馬作役蓄馬車；<現代>鐵路、公路
運動項目：溜冰
六、生態環境及治理
脆弱的生態環境：由於長期的墾植開荒、水土流失、生態環境惡化嚴重（<東北>黑土流失；<華北>旱、澇、鹼、風沙威脅；<黃土高原>黃土裸露，溝壑縱橫）；
<東北平原>退耕還林，退耕還牧，重建生態家園；<華北平原>興修水利，改善灌溉條件、營造農田林網，改善土壤，減輕災害；<黃土高原>植樹種樹，退耕還林，退林還牧，發展生態農業；
七、主要城市：北京、哈爾濱、長春、沈陽、大連、石家莊、太原、西安
南方地區：
一、位置范圍
<東>東海,<南>南海,<西>青藏高原,<北>秦嶺、淮河；<范圍>長江中下游地區、南部沿海地區和西南地區；面積佔25%;人口佔55%，漢族占絕大多數，地形：平原、盆地與高原、丘陵交錯分布(東南沿海受夏季東南季風和西南季風影響大-水田；四川盆地-紫色土富含磷、鉀等養分；成都平原-天府之國；南方地區-魚米之鄉；長江中下游平原地勢平坦，河網密布，土壤肥沃，農業開發歷史悠久-單季水稻、油菜、冬小麥的主要產區)；河湖：長江、京杭運河、華南大動脈-珠江水系、沿海港口。
二、氣候類型：亞熱帶、熱帶季風氣候；判別：最高溫28℃～30℃，最低>0℃；夏季高溫多雨，冬季溫暖濕潤；
三、農業發展及問題
主要農產品糧食作物：水稻；油料作物：油菜；糖料作物：甘蔗；經濟作物：棉花；
植被和果樹：亞熱帶、熱帶經濟作物和林果（長江三角洲、珠江三角洲、四川盆地-植桑養蠶-蠶絲的主要產區；海南島、雷州半島、雲南南部是天然橡膠的生產基地）；
主要水果：香蕉、荔枝、龍眼、菠蘿、柑橘、桂圓等水果；海南島出產椰子；礦產資源：有色金屬；主要能源：核能和水能豐富；
四、工業發展及問題
長江中下游工業帶（上海、南京、杭州-綜合工業區；武漢-鋼鐵、輕紡；湘、贛地區-有色金屬）；南部沿海外向型工業帶[有南通、上海、寧波、溫州、廣州、湛江、北海等開放城市；經濟特區有深圳、珠海、汕頭、廈門、海南島等；主要工業部門有家用電器、、服裝、食品、玩具製造等以出口為主的加工工業和製造業]；西南地區[宜昌、重慶-電力、鋼鐵；攀枝花、六盤水-鋼鐵、煤炭；西昌-火箭發射基地。
經濟林木有：茶、油茶、油桐、漆樹、毛竹、杉樹、樟樹；發展了制茶、絲綢、食品、建築材料等工業
五、風俗習慣
人民主食：大米
傳統民居特點：高牆尖頂，注意通風散熱，以南北朝向為主，瓦房屋面較陡
交通工具：<傳統>船舶；<現代>船舶
運動項目：游泳、龍舟竟賽
六、生態環境及治理
長江中下游、淮河流域是我國洪澇災害頻繁發生的地區。98年大洪水使湖北、湖南、江西的受災面積達一萬平方千米，損失百億元：加固堤壩；疏浚水道；重點限期治理污染源。
紅壤是在高溫多雨的環境下發育而成的，含鐵、成風較多，有機質少，酸性強，土質粘重，是我國南方的低產土壤之一，需要改良：增施有機肥料、補充熟石灰等以改變土壤的酸性，種植茶樹、油樹、杉樹、馬尾松等耐酸性經濟林木以抑制土壤的粘性。
七、主要城市：上海、廣州、台北、香港等
第二節 西北地區和青藏地區
西北地區：P12活動1、2
位置范圍：大興安嶺以西，長城和昆侖山—阿爾金山以北；范圍：內蒙古自治區，新疆，寧夏，甘肅北部（面積30%，人口4%，人口密度小，人口比較稀疏，以漢族為主，大致佔2/3，少數民族主要有蒙古族，回族，維吾爾族等，他們分別聚居在內蒙古，寧夏，新疆）。
一、從草原到荒漠的景觀變化
⒈形成原因：深居內陸，高山阻擋水汽
2．地表景觀
⑴高原，盆地為主，風蝕作用顯著，多沙漠，戈壁；⑵河流內流河為主——塔里木河；
⑶由東向西降水遞減，植被變化是：草原—荒漠草原—荒漠；
二、全國重要的畜牧業基地
內蒙古，新疆，寧夏，甘肅的廣大草原是我國重要的畜牧業基地：本區出產的肉，奶，皮，毛及其製造品不僅供給當地人民生活和生產的需要，還大量輸送到其他省市，並出口到國外，成為本區重要的經濟支柱。
三、灌溉農業
⒈灌溉農業的特點
本區氣候乾旱，降水量少，是制約農業發展的重要因素。所以，當地農業水源的依賴性很大。一般在有地水，高山融雪及地下水灌溉的平原地區，農業比較發達，稱之為「灌溉農業」。
⒉主要分布地區
① 內蒙古河套平原：引黃河水自流灌溉；
② 寧夏平原：引黃河水自流灌溉；自由被如為『』塞外江南，小麥水稻棉花瓜果甜菜都生長良好；
③ 河西走廊：依靠祁連山冰雪融水和地下水進行灌溉；
④ 新疆綠洲：依靠天山冰雪融水和地下水灌溉，是西北的糧棉（長絨棉）瓜果（哈密瓜、葡萄）之鄉。
五、地下寶藏：豐富的礦產資源：煤，石油，稀土的儲量大。
六、基礎設施建設：交通通訊和水利水電工程的建設；西氣東送（將新疆塔北油氣田天然氣通過管道送到長江中下游地區，意義：穩定東部經濟發展，促進西部經濟發展）；西電東送（將蒙中西、寧夏水電站的電能送到華北和東北地區）；
七、生態環境建設
沙塵暴的形成：西北地區由於乾旱缺水，植被覆蓋率低，經營管理粗放，超載放牧和盲目開墾，沙化面積逐年擴大是造成北方沙塵暴的主要原因。目前，西北地區的人民正在通過退耕還林還草，建設生態林，大力發展人工草場，推廣欄養和封地育草等措施和技術重建西部的生態環境。
八、西北地區人民的生活
1．食：牛羊肉和乳製品。
2．住：用羊毛氈搭成的易於拆卸的氈房
3．行：馬、駱駝、小毛驢。
4．體育項目：舞蹈、摔跤、馬術。
青藏地區 P14活動1、2
一、位置范圍：橫斷山以西，喜馬拉雅山以北，昆侖山和阿爾金山以南；范圍：西藏自治區，青海省、四川省西部（面積25%，人口不足1%藏族的主要居住區，青海省東部漢族人數較多。
主要河湖有：長江、黃河、瀾滄江（「三江源」自然保護區）、雅魯藏布江、青海湖等。
二、世界屋脊與高寒環境
1．平均海拔4000米以上，許多山峰高達7000—8000米，是世界最高的高原，被稱為「世界屋脊」。
2．地處亞熱帶，深居內陸，青藏高原阻擋了北上的暖濕氣流，大部分降水稀少（4—9月為雨季，10—3月為乾季）。形成獨特的高寒氣候，地廣人稀。
3．日較差大，高原缺氧（藏族服裝、舞蹈的動作幅度小。）人口、城鎮都分布在海拔較低的河谷兩岸（如雅魯藏布江谷地和黃河支流湟水谷地）。
三、高原農牧業
1．發展種植業的<有利條件>：日照強，溫差大，青藏高原海拔高，氣溫較低，但大潔凈，晴天多，日照時間長，太陽能豐富；<不利條件>：降水少，氣溫低。
農作物單產高，青稞喜溫涼，還有小麥，豌豆。
2．高寒牧區：本區三大畜種有氂牛、藏綿羊、藏山羊，適應高寒、缺氧、低氣壓，毛厚而長，可以卧雪禦寒、體矮身健，能爬山負重。
四、豐富的能源與礦產資源
1．氣溫低，太陽能非常豐富，拉薩有「日光城」之稱。多1000多小時，羊八井。
2．柴達木盆地—聚寶盆，察爾汗鹽湖區。
五、交通運輸的變化
1．解放前，雲梯溜索獨木橋，羊腸小道猴子路。
2．解放後，川、青、新、滇藏公路；青藏鐵路（西寧—格爾木）；北京、成都、西安、廣州民航線；龍羊峽、羊卓雍湖水電站。
六、 青藏地區人民的生活
1．食：青稞面作的糌粑，焦烤或煮熟的牛羊肉。
2．住：牧區一般居住在可以自由移動的、厚重的氂牛氈搭成的帳篷中；非牧區大多數在用石頭和土坯砌成的牆體厚實的房屋中。
3．行：氂牛
4．體育項目：舞蹈，馬術
七、保護三江源頭
三江源頭地區位於青海省境內被譽為「中華水塔」，是黃河49%，長江25%，瀾滄15%上游最主要的水源涵養區。
長期不合理的伐林、放牧和耕作—湖泊萎縮，濕地退化，徑流量減少，草地嚴重退化，土壤沙漠化迅速，藏羚羊，野驢數量急劇減少，生態環境已經嚴重惡化—恢復林草植被，治理退化草場，改善三江源頭地區的生態環境。
⑼ 怎樣學好初中數學和地理啊，!
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：
一、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
如何學好數學2
高中生要學好數學，須解決好兩個問題：第一是認識問題；第二是方法問題。
有的同學覺得學好教學是為了應付升學考試，因為數學分所佔比重大；有的同學覺得學好數學是為將來進一步學習相關專業打好基礎，這些認識都有道理，但不夠全面。實際上學習教學更重要的目的是接受數學思想、數學精神的熏陶，提高自身的思維品質和科學素養，果能如此，將終生受益。曾有一位領導告訴我，他的文科專業出身的秘書為他草擬的工作報告，因為華而不實又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執筆起草。可見，即使將來從事文秘工作，也得要有較強的科學思維能力，而學習數學就是最好的思維體操。有些高一的同學覺得自己剛剛初中畢業，離下次畢業還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時再努力也不遲，甚至還以小學、初中就是這樣「先松後緊」地混過來作為「成功」的經驗。殊不知，第一，現在高中數學的教學安排是用兩年的時間學完三年的課程，高三全年搞總復習，教學進度排得很緊；第二，高中數學最重要、也是最難的內容（如函數、立幾）放在高一年級學，這些內容一旦沒學好，整個高中數學就很難再學好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識里稍有鬆懈的念頭，都會削弱學習的毅力，影響學習效果。
至於學習方法的講究，每位同學可根據自己的基礎、學習習慣、智力特點選擇適合自己的學習方法，我這里主要根據教材的特點提出幾點供大家學習時參考。
l、要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學最大的區別是概念多並且較抽象，學起來「味道」同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義並掌握各種等價的表達方式。例如，為什麼函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關於直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什麼當f（x－l）＝f（1-x)時，函數y=f(x)的圖象關於y軸對稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖象卻關於直線 x＝1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。
2『學習立體幾何要有較好的空間想像能力，而培養空間想像能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自製模型協助想像，如利用四直角三棱錐的模型對照習題多看，多想。但最終要達到不依賴模型也能想像的境界。
3、學習解析幾何切忌把它學成代數、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。
4、在個人鑽研的基礎上，邀幾個程度相當的同學一起討論，這也是一種好的學習方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對大家都有益。
答一送一：
如何在學習上占第一
學習上占第一，每個同學都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個原因：第一、生活方式、學習方法不正確，第二、沒有堅強的毅力。在這裡面毅力是第一重要的，學習方法是第二重要的。在現實生活中，全中國仍有70％以上的占第一的學生雖然佔了第一，但他們並不是毅力最強的，或者說學習方法生活方式不是最好的。他們也許今天是第一，明天就不是了。也就是說，你如果按占第一的方法去學習、去鍛煉，一般都會超過現有的第一。
輝煌的第一是不是要經過艱苦的努力才能得到呢？說它艱苦是因為「培養堅強的毅力」是世上最艱苦的工作，只有你具有了堅強的毅力才可能成為第一，當然正確的生活方式和學習方法也是特別重要的。在這里什麼是堅強的毅力呢，只要你能按下面幾點要求去做，而且每天都做記錄，持之以恆，每天都不間斷地堅持一個學期、一年、三年，那麼你的毅力就足以達到占第一的要求了。在這項鍛煉中就怕你中間有間斷，風雨、心情、疾病、家務等等都不是你中斷鍛煉的理由。你要記住，學好學業是你學生生活中最重要的，沒有什麼工作的重要性會超過它。除了堅強的毅力，正確的學習方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原來占第一的同學也不一定就比你更聰明多少，腦細胞也不一定比你多。愛迪生不是說過「天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感」嗎？！所以你第一要過心理關，就是說：要堅信你一定能成功，一定會超過現有的第一，包括現在是第一的你自已。
第二、你要天天鍛煉。沒有一個健康的身體，你什麼事也做不好，即使偶爾做好了，也不能長久。每天30分鍾左右的鍛煉一定要天天堅持。鍛煉的形式多種多樣，跑步、打乒乓球、打籃球、俯卧撐、立定跳遠等等都可以。有些同學好面子，見到別人不跑步，怕自已跑別人看見了不好意思，那就錯了，真正不好意思的是辛苦了幾年考不上大學，是上了幾年大學還要下崗。如果將來自已養活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、學習態度要端正。每次上課前，一定要把老師准備講的內容預習好，把不好理解的、不會的內容做好標記，在老師講到該處時認真聽講。如果老師講了以後還不會，一定要再問老師，直到明白為止。當一個問題問了兩遍三遍還不會時，一般的同學就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡「不問明白誓不罷休」的性格了。上課時要認真聽講，認真思考，做好筆記。做筆記時一定要清楚，因為筆記的價值比課本還，將來的復習主要靠它。
課下首先要做的不是做作業，而是把筆記、課本上的知識點先學好，該記的內容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業的速度，即平常說的「磨刀不誤砍柴功」。做作業時應該獨立思考，實在不能解決的問題，再和同學、老師商量。問同學時，不要問這道題結果是什麼，而是要問「這道題究竟怎麼做？」「這道題為什麼這樣做？」
第四、正確面對錯誤和失敗。當有的知識你沒有在課上學會、當你的練習做錯時或者在考試中成績太差時，你既不要報怨，也不要氣餒，你應該正視這自已不願得到的現實。沒有學會不要緊，把該知識寫到你的《備忘錄》中，然後問同學問老師，再把正確的解釋或結果，寫到其它頁上。錯了題也是這樣，考試失利不就是錯的題多點嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學會後，把做法和結果寫到其它頁上，如果能註上做該類題的注意事項，就會把你的學習效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識點或錯誤的題目時，再動動腦筋，想想該知識點的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗並不可怕，只要你能正視它，一切都會成為你成功的動力。
第五、記帳。你的學習一定要有一本帳，你什麼時候做得好，記下來，什麼時候錯了題，記下來(註：帳本上只記「今天錯題為《備忘錄》××頁×題)。課下幾點幾分學了英語，記錄好；幾點幾分至幾點幾分學了物理記下來。把你生活中鍛煉、學習的分分秒秒記錄在你的帳本上，把你每次作業和考試中的正確題數、錯誤題數和錯誤題號(《備忘錄》上的頁號題號)一一記錄在你的帳本上。把你每天學會的知識點都記錄在帳本上，以備明天、後天再檢查一下自已是否真正掌握了這些知識點。在帳本上過去了幾天的知識點，你一定要學會並能熟練掌握。
帳本記錄的是你學習、鍛煉中每一個細節。這樣記下來，在校生活中，每天約有一頁32開紙的記錄量，不在校時可能有兩頁32紙的記錄量。在星期和假期里千萬不能間斷。把你的帳一天天積累起來，這就是你所走過的第一之路。
雖說在素質教育的今天學校不排名次，但學習出類拔萃是我們努力的目標，是我們考上高一級學校的必要條件，也是我們走向社會後，做好每一件工作的資本。同學們，去爭取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都這樣去做，即使你占不了第一，一定是中國出類拔萃的學生，因為中國大多數的同學沒有這樣的毅力，沒有這樣好的學習方法和生活方式。同學們，為美好的明天奮斗吧！
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首先要有學習數學的興趣。兩千多年前的孔子就說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」這里的「好」與「樂」就是願意學、喜歡學，就是學習興趣，世界知名的偉大科學家、相對論學說的創立者愛因斯坦也說過：「在學校里和生活中，工作的最重要動機是工作中的樂趣。」學習的樂趣是學習的主動性和積極性，我們經常看到一些同學，為了弄清一個數學概念長時間埋頭閱讀和思考；為了解答一道數學習題而廢寢忘食。這首先是因為他們對數學學習和研究感興趣，很難想像，對數學毫無興趣，見了數學題就頭痛的人能夠學好數學，要培養學習數學的興趣首先要認識學習數學的重要性，數學被稱為科學的皇後，它是學習科學知識和應用科學知識必 的工具。可以說，沒有數學，也就不可能學好其他學科；其次必須有鑽研的精神，有非學好不可的韌勁，在深入鑽研的過程中，就可以 略到數學的奧妙，體會到學習數學獲取成功的喜悅。長久下去，自然會對數學產生濃厚的興趣，並激發出學好數學的高度自覺性和積極性。
有了學習數學的興趣和積極性，要學好數學，還要注意學習方法並養成良好的學習習慣。
知識是能力的基礎，要切實抓好基礎知識的學習。數學基礎知識學習包括概念學習，定理公式學習以及解題學習三個方面。學習數學概念，要善於抓住它的本質屬性，也就是區別於這個概念和其他概念的屬性；學習定理公式，要緊緊抓住定理方向的內在聯系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應手地應用這些定理公式，數學解題實№上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎上解決矛盾，完成從「未知」向「已知」的轉化。要著重學習各種轉化方式，培養轉化的能力。總而言之，在學習數學基礎知識中，要注意把握知識的整體精髓， 悟其中的規律和實質，形成一個緊密聯系的整體認識體系，以促進各種形式間的相互遷移和轉化。同時，還要注意知識形成過程無處不隱含著人們在教學活動中解決問題的途徑、手段和策略，無處不以數學思想、方法為指南，而這也是我們學習知識時最希望要學到的東西。
數學思想方法是知識、技能轉化為能力的橋粱，是數學結構中強有力的支柱，在中學數學課本里滲透了函數的思想，方程的思想，數形結合的思想，邏輯劃分的思想，等價轉化的思想，類比歸納的思想，介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數法、反證法、數學歸納法等，在學好數學知識的同時，要下大力氣理解這些思想和方法的原理和依據，並通過大量的練習，掌握運用這些思想和方法解決數學問題的步驟和技巧。
在數學學習中，要特別重視運用數學知識解決實№問題能力的培養。數學社會化的趨勢，使得「大眾數學」的口號席捲整個世界，有人認為未來的工作崗位是為已作好數學准備的人才提供的，這里所說的「已作好了數學准備」並不僅指懂得了數學理論，更重要的是學會了數學思想，學會了將數學知識靈活運用於解決現實問題中。培養數學應用能力，首先要養成將實№問題數學化的習慣；其次，要掌握將實№問題數學化的一般方法，即建立數學模型的方法，同時，還要加強數學與其他學科的聯系，除與傳統學科如物理、化學聯系外，可適當了解數學在經濟學、管理學、工業等方面的應用。
如果我們在數學學習中，既扎扎實實地學好了數學知識和技能，又牢固地掌握了數學思想和方法，而且能靈活應用數學知識和技能解決實際問題，那麼，我們就走在了一條數學學習成功的大道上
怎樣學好地理 地理環境空間廣大，地理事物多種多樣，地理關系錯綜復雜。學習地理尤其要注意學習方法，只有掌握好學習方法，才能化難為易，學得扎實而靈活。 1、學會使用課本 教科書既是掌握知識、技能的工具，又是培養自學能力的依據。目錄提示著全書的要領和前後的聯系，要經常翻閱，以便對全書內容心中有數。精讀課文、常看深思，抓住要點，記下問題，要特別重視插圖和表格，領會圖表所說明的問題。 2、學會使用地圖 地圖是地理信息的載體，它能將我們不能親眼見到的廣大地理環境變得一目瞭然。 地圖又是學習地理的工具，通過分析地圖，可以認識地理特徵、原理、成因，找到利用改造的途徑，要學會讀、用各種地圖，首先要記住最基本的地圖。對於世界地理而言，首先要記住七大洲和四大洋的分布。 3、重視地理觀察 觀察就是邊思考邊細看。看一看當地的地理環境的面貌，以及人們在當地是怎樣活動的。通過報刊、電視節目、圖片獲得地理信息，鍛煉我們的才智。 4、善於地理想像 觀察只能得到局部直觀，地圖只能提供位置直觀，想像才能使二者聯系起來，使你獲得地理環境的全面景觀，進而向你展示地理的未來。 5、要善於動腦 經常向自己提出問題，地理問題的一般思路是： ①學什麼？如黃河及其水文特徵。 ②在哪裡？如黃河流經的省區和流域范圍。 ③為什麼？如黃河的水文特徵是怎樣形成的。 ④有何利弊？如怎樣評價黃河對我國北部地區提供的有利條件和不利條件。 ⑤怎樣協調好人地關系？如怎樣使人類與黃河的關系協調起來，應當怎樣合理利用改造它。 6、要勤於動手 經常用手寫，動筆畫，動手製作學具，這不僅使你心靈，還能使你手巧。 方法對頭，事半功倍，你將越學越愛學。
⑽ 自然地理學採用的觀點和方法
地理學的研究方法，在近30多年裡，有了巨大的進步。由於地理學研究的是地球表面的地理環境產生、形成、發展的演變規律，數千年來人類為了探尋這一規律，曾經顯示了自己的聰明才智，創造了一系列的特有研究方法。歸納起來，大致上包括觀察、分析、表述。肉眼觀察，描述歸納，文學式表述，這是萌芽時期和初創時期的地理學研究方法；到了近代的形成時期，地理學的觀察引入了儀器，無論在廣度，還是深度，都較僅憑肉眼的觀察有了質的進步，加之交通運輸的發展與進步，地理學家的觀察范圍，受距離遠近的約束已漸趨減小，未被地理學家直接觀察的地方越來越少。在分析中已能做到定性，因果關系、發生學原理都在廣泛應用，規律的可能性探查也日益完善；不僅如此，定量分析也已開始引入，在某些領域，如氣候學、水文地理學、工業、交通運輸、城市等地理學分支中，有的已建立了數理系統。在表述中，歸納法已成為引以自豪的表現方法，無數的地理學家所觀察到的許許多多的現象，被歸納成要素的規律和地域的規律，使人類對其賴以生存的地球表面的環境，有了認識、了解，在利用和改造方面也能在尊重自然規律的條件下，更能發揮主觀能動性。總之，社會的發展，科學的進步，使地理學研究的方法和手段得到相應的改善；而方法和手段的革新，則標志著認識的飛躍和學科水平的提高。
人類在漫長的歷史時期中，執著地試圖探測地球表面的形狀、結構、變化。由於手段的限制，最早產生的方法是肉眼觀察，比如視力所及為圓圈，人們由此推論，地球的形狀是圓球形；後來發現，圓圈視力范圍適於任何地點，由此推論地球是個球體，因為這種現象只有在球體上才可能發生。後來人們為了擴大視野，發現視野會隨著高度的增加而擴大，鳥瞰觀察盛行了數以千計的歲月；但是鳥瞰受地面高程和障礙物的限制，仍然只能解決極小范圍的觀察，大范圍的觀察只能靠小塊范圍的疊加來完成。進入儀器時代，望遠鏡增加了人類視力的距離，經緯儀、水準儀、平板儀等增加了視力的精度，實現了觀察手段的飛躍與發展。盡管如此，人力的浩繁，速度的緩慢，以及自然環境的種種限制，都使這種藉助儀器的觀察遇到許多困難，地理學的理想觀察手段，仍然不能就此止步。而且，這些儀器還無法代替人們感官的觀察，特別是地表物質的形態、結構、運動，還須採取眼觀、手敲、腳量、鼻臭、口嘗、耳聽等種種直觀手段，野外實地考察仍然具有舉足輕重的地位。
垂直航空攝影技術的應用，一是高程可按人們設想的目標；二是這種高程不受地面高程的限制；三是所用人員少，速度快；四是全息攝影技術是地面綜合景觀的全面反映，不受要素和地域的限制；五是精度不受或少受拼接所產生的誤差的影響，因此，被認為是地理觀察的一次革命性發展。
第二次世界大戰中，在地球表面應用遙感技術，使地理觀察再次獲得了突破性的進展。即野外觀察低成本、具有新的掌握細節和多種解析度水平的制圖專業的出現。其中，側視空中雷達和紅外彩色膠片新技術尤為重要。這兩種新技術的前提是高空偵察飛機。空中雷達能迅速掃描廣大地面，必要時還可重復掃描。
1957年10月4日蘇聯人造地球衛星上天成功；1958年1月31日美國人造地球衛星也獲成功，從此，人類對其賴以生存的地球的整個面貌可以一覽無余了。衛星圖象作為人類對地球表面的觀察手段，表現了總體性，反映了地球表面的形態、結構、運動的總體特徵；表現了同步性，常發的和偶發的地理現象在同一時間內的表現都能在同一個圖象中得到反映；表現了追蹤性，因為衛星是連續工作，因此在衛星工作期間發生的一切地理現象，從出現到消失的整個過程，都能得到清晰的反映。
與觀察手段相適應，分析手段也在不斷的改進和完善。當地理學的觀察還處於人類感官的感覺時，人們觀察的內容主要是人類賴以生存的資源和條件，觀察是有選擇的，採用人們共同約定的符號，如圖畫、語言、文字、數字等形式，把觀察的內容記錄下來，這就是萌芽時期的地理學。當觀察記錄日積月累增多，觀察的范圍也越來越大時，光憑簡單記錄就無法滿足地理學研究的 發展需要了。於是人們開始採取分析手段，要素日趨明朗，隨著地區的變化，要素的表現千差萬別，彼此之間的結合形式多種多樣，地域之間的相似性和差異性，通過比較分析，受到地理學家的重視，逐漸取代了簡單的觀察記錄，成為地理研究的重要手段，這即是初創時期的地理學。
地域之間的相似性和差異性，是極為普遍的地理現象，僅憑表象的觀察與記錄是不夠的。當然這種觀察與記錄是通過比較進行的，在這個基礎上誕生了比較地理學；比較地理學是李特爾的首創，歐美第一、二代近代地理學大師們有所繼承和發展，之後由於進化論的影響，地理學家逐漸將注意力轉到地理現象的發生、發展的研究，於是因果關系、發生學規律成為研究的主題，定性分析成為主要的手段。定性分析往往運用歸納法進行，正如英國學者莫斯（R.P.Moss）所說：「歸納法一般是從事實到概念，從觀察到總結，從局部到總體，換句話說，是根據全部事實確定規律性。這種方法被許多學科採用，並在發展科學思維中佔有重要的地位」。①正是因為地理學性質與歸納法這種手段的結合，使近代地理學獲得了發展；同時，也因為歸納法還具有明顯的缺點：1.在歸納時由於不能弄明全部連續的推理，在事實與假設之間就產生了邏輯上的『缺陷』，而推理是由觀察走向判斷的重要步驟。……2.歸納的結論只適用於用以歸納的那些資料的范圍，而不能擴充到這個范圍以外的領域。3.在歸納過程中經常摻和有歸納者的主觀因素。」②因此近代地理學遠不是方法上的完善科學；這和一些成熟的科學，如物理學、化學、遺傳學等相比較，方法上的不完善是顯而易見的。
歸納法之所以成為近代地理學的主要研究方法，是因為觀察手段的限制，地理學是以研究地球的整個表面的環境為其對象的，當然迫切地需要總體的、規律的、概念的觀察手段和分析方法，來完成對象所規定的內容的研究，然而觀察手段只能從局部的、事實的、可觀察的方面著手，這就猶如建築上，現代以前只能用堆砌的辦法進行一樣；而現代建築則是首先從總體框架著手，然後用預製件拼接。歸納法的缺陷並非今日才發現；為了彌補其不足，有一些地理學家已經採取了超前的演繹法，來闡明地理學規律，解釋地理現象。
一般認為演繹法的思維過程是由總體到局部，由概念到事實，由總結到觀察。歸納和演繹是兩種不同的推理和認識的科學方法。前者一般為從特殊到一般，後者則為一般到特殊；在認識過程中兩者是相互聯系、相互補充的。演繹所依據的理由，來自對特殊事實的歸納、概括；歸納的結論是演繹的前提，演繹離不開歸納；而歸納對特殊現象的研究，又必須有一般原理為指導，才能找出其特殊的本質，從而進一步補充、豐富和發展這種共同本質的認識，歸納也離不開演繹。歸納和演繹在認識過程的統一是客觀的個別和一般的矛盾統一的反映。把兩者絕對地對立起來，抹殺它們之間的相互聯系，是形而上學的思維方法。地理學的科學研究方法應是歸納和演繹的結合，亦即用歸納法、演繹法，乃至直觀所得到的假設的論點是嚴格根據邏輯和數學規則形成的，然後再根據這個論點經過演繹推導出一些局部的論點，這些局部論點通過實驗檢驗，即通過與事實直接比較確定其正確與否。當然在地理學中，這種實驗不僅包括實驗室的實驗，也包括野外觀察得到的事實和統計計算的結果。
地理學作為一門實驗科學，就必須在歸納法的基礎上，還應當至少在以下四方面廣泛應用演繹法：
1.地理思維應當更加嚴謹，為創立嚴密的地理學理論，應當利用相鄰學科的理論模式。
2.必須更加精細地構思所提出的觀點的內部結構，並闡明這些觀點在其它概念中的地位。這就要求除語言邏輯外，更廣泛地採用形式邏輯語言。
3.在解決各種具體問題和理論問題時，通過運用形式邏輯、演繹推理和實驗檢驗，有意識地推廣演繹法的使用范圍。
4.必須十分重視尋求檢驗所提出的假設的標准。如果事實與假設稍有出入就會完全否定假設的正確性。
地理學中應用演繹法，為了使地理思維更加嚴謹，創立嚴密的地理學理論，開始利用數理科學的理論模式，結果導致了「計量革命」。
建立在定性描述基礎上的近代地理學有必要引入定量的方法。
世界的許多地區也沒有準確的數字以資利用，因而也不會得出正確的結論。
近20年來，西方一些地理學派認為計量革命是地理學思想發展的一個新時期，一個重要的轉折點。另一部分人則表現出悲觀失望。從學術觀點看應當實事求是地評價計量革命的作用。它無疑是大大促進了定量量測的發展，改善了對數據的統計加工。有時人們在達到上述成就時並沒有充分理解他們所利用的手段，特別是計算機。人們往往對數據的加工整理比較注意，但在對比事實和思想時卻不夠重視科學思維的嚴謹性。因此在注意收集和整理數據的同時，演繹方法的利用卻進展甚微。
『計量革命』的教訓在於要研究數學在所有學科和地理學中的相對作用。在發達的學科中數學一般行使兩種功能：構思假設、發展理論的輔助工具；實驗結果統計整理的手段。第一個功能比第二個重要得多。然而在計量地理學中卻過分誇大了數學作為數據統計整理手段的作用而不重視運用數學建立自己的理論體系，況且相當部分的數據又不是通過實驗途徑取得的，其精確性和可靠性都比較低。這樣地理學雖然運用了一些數學，卻還是停留在歸納性學科的水平上，所以為使『計量革命』在地理研究中發揮更大的作用，就必須高度重視運用形式邏輯和數學理論去發展地理學的理論。
在以往的30年中，地理學的科學化在追求、探索中，通過正反兩方面的比較，地理學界雖然認為傳統的定性研究方法，在今天仍有繼承的必要，試圖一概加以否定，是不可取的；但是一味只講繼承，不思傳統方法的改進和新方法的引入和創立，也是有害的。科學方法是人類長期的積累，這份遺產是所有科學所共有的，地理學也不例外，從這個角度來說，傳統方法的繼承，自屬必然；科學方法也不是一成不變的，方法不斷改進和更新，是科學進步的表現，對地理學也是適用的，也是客觀的必然。當然，新的方法在剛剛出現時，往往不夠成熟、不怎麼完善，在科學史上也是極其常見的現象，用不著大驚小怪；在新方法還不成熟，還不完善的時候，人們對其已經熟悉的舊方法的懷戀，也是常會發生的現象，遇到抵觸、反對，也是不可避免的。盡管如此，由於地理學面臨著一場大興起、大突破的形勢，其研究方法也處在以定性描述為主向定量描述為主的過程中，其結果將是地理學科學性、嚴密性的提高，地理學由此得到更快發展，也不再是一種幻想。
當今世界面臨的重大問題，如環境污染、人口劇增、糧食緊缺、能源短缺、生態危機等，無一不與地理學的研究相關。這些問題的提出，都是從地理環境系統本身派生出來的高度綜合性課題，以綜合性為特徵的地理學責無旁待要對這些課題的解決，提出戰略性的答案，這種主導作用的發揮，僅憑定性描述是不可能的，必須要以定量描述為主，定量和定性結合才能奏效。二是因為科學發展的趨勢，是從孤立研究轉向相關研究；從單因素研究走向綜合研究；從各個獨立學科的個別研究走向相互聯系的研究。跨學科、多層次、多形態、多空間、多兵種、大綜合的研究勢不可擋，這為地理學這門兼顧各學科知識、汲取各家之長為己用的發展，創造了條件。形勢的這種要求，要求地理學在研究方法上有所突破，即在系統性和定量描述上應有所提高。根據30年來的探索，可以認為下述幾方面，有助於這種提高：
1.系統論、資訊理論、控制論的興起，是當代科學技術綜合發展的基本特徵，是社會發展的重要標志。它們打破了研究單一運動形態的學科界限，打破了自然科學和社會科學的界限。這些新的理論和方法從整體性、系統性高度，研究復雜物質體系的物質、能量、信息的傳輸與交換。它們的科學概念、理論、方法與地理學綜合性、整體性的認識論和方法論不謀而合，是地理學盼望已久的理論武器。它們為地理環境的研究，特別是多因素相關、多功能結構模擬、反饋性質分析、綜合體系統概括與描述等的研究，提供理論和分析的基礎。
2.耗散結構理論的產生與發展，突破了過去物理學、化學等實驗科學的封閉體系的觀念與方法，在物理學（非生命運動形態）和生物學（生命運動形態）之間架起了橋梁。特別是它將研究對象的重心轉向非平衡態的開放系統，這對研究地理綜合體中平衡穩定有序與非平衡穩定有序的關系；部分與整體、單因素與綜合、必然與偶然，可逆與不可逆等的關系，提供新的認識論。
3.模糊數學的出現與發展，對研究模糊事物，建立模糊事物之間的模糊關系提供了數學分析的方法。這對地帶性和地域分異的規律、群落和景觀類型的分布與劃分、各類區劃界限的確定等提供新的分析和評價手段。
4.遙感技術的應用使地理綜合調查發生革命性的變化。過去先從小區域入手，現在卻先從大區域進行綜合分析和研究。特別是多光譜掃描系統在地理學中的應用，不僅為地理研究提供大量新資料，更重要的是同時能取得整個地球表面環境的信息，並在時間上進行連續定期監測。這對分析地理環境的性質、結構、空間分布及時間演化，提出整體性、系統性的分析工具。
5.從能量和物質定量的研究上，手段也有極大改進。在60年代，C14、孢粉分析、光譜分析、原子吸收分光光度計、極譜分析在地理學中應用就被認為是先進方法。現在，中子活化、離子探針、電子探針、螢光分析、氣相色譜分析、紅外分光光度分析、偏光顯微分析、差熱分析等也已引入地理學的研究。其中有不少在地理研究中已成為常用分析手段。這些手段對地理學研究物質、能量的傳輸與交換，定量地描述地理現象和過程提供了可能。
6.電子計算機的廣泛應用，一方面為區域演化、地理環境功能的研究提供模擬條件；一方面為大量資料、信息、數據的處理大開方便之門。快速、准確的定量分析，必將促使地理學的研究達到新的水平。特別對大區域，多因素的綜合分析能力，將發生革命性變化。預計將有自動化地理學的產生。
7.近代一些新興科學的產生與發展，它們大多採取了一些新技術和新手段，有的可以在地理學研究中加以引進、借鑒，以尋求地理學研究方法上的改進和完善。近幾十年來，地理學在其研究中，已經引入了數學、物理學、化學、天文學、生物學、經濟學、社會學等許多相關科學的理論和方法，促進了地理學的發展與進步。近來這種引進更加迅速。
在分析的方法上，單純的定性分析和單純的定量分析，都存在缺陷和不足，已是大家共同的認識；人們在地理學研究中，追求著完善的分析方法，其願望也是共同的；就現階段而言，定性和定量的結合，已為大多數人所倡導，應予肯定。
地理學研究對象和內容的表述，也是地理研究方法的重要組成部分。
地理學發展到19世紀，其表述方法仍然是文字表述和制圖表述。
定性描述中，常常包括直觀描述和概念描述，純粹描述和解釋性描述，比較描述和綜合描述等。所謂直觀描述系指表述一個地區或一種地理現象，就象藝術家一樣在頭腦中有一個非常清晰的圖象，並把自己所看到的圖象表現出來；直觀描述就是地理學者能夠把客觀存在的圖象用文字和地圖陳述出來。科學的直觀描述必須永遠是客觀的，就其本來面目表現景觀，並且在這樣作時，要盡可能排除由於所處時間或觀察者的特點對客觀印象造成的主觀干擾。而概念描述，是把地理事實分解為其組成部分，並把這些組成部分盡可能地按普遍概念劃分，廣泛地使用地理專門術語。
純粹描述和解釋描述是相對提出的概念，前者指地理現象和事物的表述，一般不闡述現象和事物的發生、發展過程和原因；後者則著重揭示事物和現象的發生、發展過程，解釋這種過程的成因。
比較描述也即特徵描述，特別是區域學派的學者，對此十分偏愛，研究也很多。區域的實質就是地球表面客觀存在著地域分異規律，其表現是地域之間既有相似性，也有差異性。而相似性和差異性都是相比較而言的抽象概念，也是區域特徵的體現。
綜合描述，也稱系統描述，它認為地理研究的目的是探明地理環境是一個相互依賴、彼此聯系的有機總體，因此地理學所需要的表述形式，既不是單要素、單現象的直觀和概念描述，也不是純粹和解釋的描述，即使是比較描述也不是地理學表述的最好形式，地理學理想的表述形式是所有描述形式的有機結合，它應是描述形式的綜合化、系統化。
綜上所述，定性描述是通過文字語言、地圖語言（也稱符號語言）表述的。由於性質的確定和數量的確定是辨證的統一，以往的描述由於沒有把定性和定量結合起來，以致描述的形象及其這種表述的形式，都不能令人滿意，一些地理學者竟然提出建立在描述基礎上的地理學，最多隻是一種知識，而不是科學，因此，認為「描述」本身就不是科學的表述形式，地理學需要的既不是文字語言，也不是符號語言，而是數學語言，因為只有數學語言能夠表達普遍性的規律，計量地理學的產生和發展，「計量革命」的出現，都是這一思潮的反映。計量地理學如果作為對定性描述的補充和完善，甚至將來由定性為主描述過渡到定量為主的描述，都是地理學發展的一個值得稱道的途徑。但是如果象歐美有些學者那樣，根本不要文字的，地圖的表述，完全把地理學作為應用數學來發展，將會使地理學誤入歧途，導致地理學的毀滅。
二次世界大戰之後，隨著觀察和分析上的巨大進步，地理學表述也隨著發生了深刻的變化，這就是發展了定量描述。就目前而言，即表述的形式，除了文字語言和地圖語言（符號語言）外，又引入了數字語言和計算機語言。數字語言和計量機語言，都是用數理原理揭示地理學的內容，因此總稱為地理學的定量描述。其前者是基於認為現代地理學實質上是地點的位置和距離的科學，所謂地域空間的科學；無論是位置，還是距離，最理想的表述形式，就是數字語言，它能揭示文字和地圖語言可以表述的內容，也可反映文字和地圖語言無法表述的內容。後者則是基於認為地理學是一個復雜的、多變數的空間系統，體現在變數交織、平衡有序和非平衡有序交織，因此只有用計算機語言，方可表述。
定量描述目前最有成效、為多數地理學者所稱道的是系統論的描述。地理學中的系統論包括系統、普通系統論和空間系統三個密不可分的組成部分。
普通系統論產生於20世紀20年代，但直到第二次世界大戰期間及其以後，方才引入地理學，並成為一種很理想的表述形式。普通系統論致力於說明為許多種不同系統所共有的特性。一切系統都有三個方面的基本問題：即結構、活動和演變，包括怎樣、怎樣行動和怎樣變化。把系統放在實驗室內或使用符號以統計方法孤立地處理時，他們是封閉的、不可逆的；但在地球表面，系統是開放的、可逆的，因為它們接受能量和信息的輸入並發送輸出。地理學從普通系統論找到了自己的特有表述形式。特別是普通系統論進一步發展表明，一切系統雖然各有一定的范圍，卻都按某些可以預見的方式在運行；如生物體的生長曲線（S曲線）在數學上和創新的散布曲線、經濟發展曲線或人口曲線極為相似。普通系統論研究適用於一切系統的抽象特徵。這樣的「同型性」構成普通系統論的基本結構，並能用來預報其他相關系統的運動。
地理學對於諸如位置、距離、方向、范圍、密度、演替或其他衍生事物等空間要素，作為函數上的重要變數所構成的任何系統，都是特別關注的。任何一個系統，凡其中一個或一個以上函數上的重要變數是屬於空間方面的，就是一個空間系統。由於地理系統的幾乎所有變數都屬於空間的，因此地理系統就是空間系統。
地理學的表述，和地理觀察、地理分析一樣，在第二次世界大戰之後，得到了巨大變革性的發展。現在，不僅有傳統的文字語言、地圖語言可以作定性描述；還有數學語言、計算機語言作定量描述。無論是傳統的表述，還是創新的表述，其間並無絕對的界限，也沒有非此即彼的截然必要，因此，我們主張傳統和創新的結合。這種結合當然不是缺陷和不足的保留，而是取長補短、相互促進的發展。