高中數學值域
這個題目的范圍有點廣，沒有具體的題目，所以解答起來比較寬泛，我就舉一個具體的例子來進行解答。
比如說函數y=2x，x的取值范圍是【5，10】
值域代表的意思是指函數的取值范圍，每一個x就對應一個y的值，也就是函數的取值，
因為x有個定義域，所以對應的y有一個值域。
我舉例的函數，是一個一次函數，並且是在x的取值范圍內單調遞增，也就是當x=5，y=10，這是y的最小值，
當x=10，y=20，這是y的最大值，所以函數y=2x的值域是【10，20】
這是一次函數的求解，
另外還有二次函數，三次函數等，很多很多的函數，只要有一個x的定義域范圍，也就會對應一個y的值域范圍。
Ⅱ 高中數學里的值域是什麼意思，簡單一點說明，舉個例子
您好。就比如說一個函數，x是有范圍的，叫做定義域，y也是有范圍的，就叫做值域，也就是因變數的取值范圍。y＝x的值域就是全體實數，定義域也是全體實數
Ⅲ 高中數學…值域
y＝x²+2x+1-2＝（x+1）²-2≥0-2＝-2
值域為[-2，正無窮)
Ⅳ 高中數學的值域的十種詳細求法
十種求初等函數值域的方法 【摘要】本文給出了觀察法、分離常數法、配方法、判別式法、基本不等式法、換元法、反函數法、函數單調性法、導數法等十種求函數值域的方法. 【關鍵詞】初等函數；值域 函數的值域是函數的三要素之一, 掌握好求函數值域的方法, 對理解函數的概念意義重大, 而函數概念是貫穿於整個高中課程的, 因此, 掌握求函數值域的方法對整個高中數學課程而言, 具有至關重要的意義. 而整個高中課程所討論的函數幾乎全部是初等函數, 所以本文試圖對常見的求初等函數值域的方法作一簡要總結. 一 觀察法觀察法是最簡單的求函數值域的方法, 此法適用於那些形式比較簡單的函數, 例如對於函數 , 顯然其值域為 . 此法雖然簡單, 而且對於形式稍顯復雜的函數, 此法常難奏效, 但是此法卻是求函數值域最基本的方法, 對於其他形式稍繁的函數, 也是通過施加變換, 最終化成形式簡單的函數, 從而應用此法求得. 二 分離常數法此法常適用於那些分式形式且分子與分母同為一次多項式的函數, 或能夠化成上述形式的函數, 即形如 形式的函數. 解決的辦法是通過添項或減項, 在分子中分解出與分母相同的式子, 約分後應用觀察法即可得函數的值域. 例如對於函數 , 利用恆等變形, 得到: , 容易觀察得出此函數的值域為 . 三 配方法對於二次函數, 可利用配方法求解其值域, 對於與二次函數復合而成的函數, 可嘗試對二次函數進行配方, 進而利用與其復合的函數的性質求其值域. 例1 求函數 的值域. 解答: 此題可以看作是 和 兩個函數復合而成的函數, 對 配方可得: , 得到函數 的最大值 , 再根據 得到 為增函數且 , 故函數 的值域為: . 四 判別式法此法適用於二次分式形式的函數, 尤其適用於分母為二次多項式的函數, 解決的辦法是先將函數化成方程, 即隱函數 的形式, 再利用一元二次方程的理論求解問題. 例2 求函數 的值域. 解答: 先將此函數化成隱函數的形式得: , (1)這是一個關於 的一元二次方程, 原函數有定義, 等價於此方程有解, 即方程(1)的判別式,解得: . 故原函數的值域為: . 五 基本不等式法利用基本不等式 和 是求函數值域的常用技巧之一, 利用此法求函數的值域, 要合理地添項和拆項, 添項和拆項的原則是要使最終的乘積結果中不含自變數, 同時, 利用此法時應注意取 成立的條件. 例3 求函數 的值域. 解答: , 當且僅當 時 成立. 故函數的值域為 . 此法可以靈活運用, 對於分母為一次多項式的二次分式, 當然可以運用判別式法求得其值域, 但是若能變通地運用此法, 可以省去判別式法中介二次不等式的過程. 例4 求函數 的值域. 解答: 此題可以利用判別式法求解, 這里考慮運用基本不等式法求解此題, 此時關鍵是在分子中分解出 項來, 可以一般的運用待定系數法完成這一工作, 辦法是設: , (2)將上面等式的左邊展開, 有: ,故而 , . 解得 , .從而原函數 ; ⅰ)當 時, , , 此時 , 等號成立, 當且僅當 . ⅱ)當 時, , , 此時有, 等號成立, 當且僅當 . 綜上, 原函數的值域為: . 六 換元法利用換元改變了原函數表達式的」面貌」, 使原來性質不明顯的函數變得清晰, 從而易於求得原函數的值域. 運用換元法時應注意所引進的參數變數的取值范圍. 例5 求函數 的值域. 分析: 若設 , 則 (其中 ). 原函數變為. 由於 , 故 . 七 反函數法對於存在反函數且易於求得其反函數的函數, 可以利用」原函數的定義域和值域分別為其反函數的值域和定義域」這一性質, 先求出其反函數, 進而通過求其反函數的定義域的方法求原函數的值域. 例 6 求函數 的值域. 解答: 對於此題來說,我們嘗試用反函數方法求解此題. 先證明 有反函數, 為此, 設 且 , .所以 為減函數, 存在反函數. 可以求得其反函數為: . 此函數的定義域為 , 故原函數的值域為 . 其實, 此題也可以用分離常數法來解, 這里就不再冗述了. 八 圖像法對於一些能夠准確畫出函數圖像的函數來說, 可以先畫出其函數圖像, 然後利用函數圖像求其值域.例 7 求函數 的值域.分析: 此題首先是如何去掉絕對值,將其做成一個分段函數.在對應的區間內, 畫出此函數的圖像, 如圖1所示, 易得出函數的值域為 . 九 利用函數的單調性 當函數 在 上單調, 譬如 在 上遞增時, 自然有函數 在 上的值域為 (其中 ,當 時, 也稱其存在,記為 ); 若 在 上遞減, 函數 在 上的值域為 . 在閉區間 上也有相應的結論.例 8 求函數 的值域.分析: 此題可以看作 和 , 的復合函數, 顯然函數 為單調遞增函數, 易驗證 亦是單調遞增函數, 故函數 也是單調遞增函數. 而此函數的定義域為 .當 時, 取得最小值 .當 時, 取得最大值 . 故而原函數的值域為 . 十 利用導數求函數的值域 若函數 在 內可導, 可以利用導數求得 在 內的極值, 然後再計算 在 , 點的極限值. 從而求得 的值域.例 9 求函數 在 內的值域.分析:顯然 在 可導，且 . 由 得 的極值點為 . . . 所以, 函數 的值域為 . 很多數學符號不能顯示
Ⅳ 高中數學的值域是
Y=x/(x+1)^2+3
∴(x+1)^2+3≥3
∴定義域是R
當(x+1)^2+3=3時，x=-1，y=-1/3
∴值域是y≥-1/3
Ⅵ 高中數學(值域)
(1)sinx≥0時y=2sinx
0≤2sinx≤2
sinx＜0時y=0
(2)cosx＜0時y=-2cosx
0＜-2cosx≤2
cosx≥0時y=0
總有一邊會被消掉。
Ⅶ 高中數學什麼是值域
就是一個函數在定義域內可以取值的范圍，定義域是x可以取值的范圍，比如f（x）=2x，x只能取1＜x＜3，那麼f（x）的值域就是2＜f（x）＜6
Ⅷ 高中數學求值域
【參考答案】
(1)將函數y=1/(-x^2 +x+2)變形
-x^2 +x+2=y
-x^2 +x+(2-y)=0
將該方程看做關於x的一元二次方程，由於原函數定義域非空，
該方程因此必有實根，於是：
△=1+4(2-y)≥0
即 9≥4y
解得 y≤9/4
(2)題目有誤，請檢查
Ⅸ 高中數學(求定義域值域)
sinx≧0 y=|sinx|+sinx =sinx+sinx=2sinx
sinx<0 y=-sinx+sinx=0
值域 [0,2] 絕對值的意義
有公式 y=tan(wx+b) 周期公式:周期T=π/w
y=tan(πx/2+π/3)中 w=π/2 T=π/(π/2)=2