高等線數學

㈠ 高中數學向量裡面的等高線是什麼意思

㈡ matlab 中countour 命令的數學模型是什麼或者說用的什麼數學知識繪制出等高線

這個。。。。。。。

㈢ 給定一個等高線地圖，對其進行數字化之後，找出一種能快速錄入等高線

內容和意義：1、數字地形圖測設設計內容：本課程設計所要做的工作有兩大部分，一部分是室內工作，一部分是室外工作，主要內容包括：（1）、工作方案的設計（2）、平面和高程式控制制網的布設（3）、水準（高程）點和平面控制點的測設（4）、整體的坐標計算（X、Y、H）（5）、碎部點的測繪（6）、數字地行圖的製作2、放樣設計內容主要內容包括：（1）、事前圖紙的校核（2）、放樣點圖紙上的採集（3）、電腦數據傳輸到全站儀（4）、實地放樣工作（5）、檢核2、意義：測繪科學技術的應用范圍非常廣闊，測繪科學技術在國民經濟建設、國防建設以及科學研究等領域，都佔用重要的地位，對國家可持續發展發揮著越來越重要的作用。數字化地圖已廣泛用於個測量單位，數字化地圖的制圖方法現已非常成熟並已被廣泛用於設計各種工程施工圖，在測量工作中，測量成果的數字化已成為各個設計單位測量人員的基本工作技能。目前，設計、施工單位都是以電子版形式（或用其輸出圖紙）提供施工圖供工程施工單位進行測量、施工放樣等工作。全站儀的普及更是使工程施工（地形）圖數字化測製成為一種必然的趨勢。文獻綜述：前言測繪工作常被人們稱為建設的尖兵，不論是國民經濟建設還是國防建設，起勘測、設計、施工、竣工及運營等階段都需要測繪工作，而且都要求測繪工作「先行」！說起測量，測量學是研究地球的形狀和大小以及確定地面點位置的科學。主要內容包括測定和測設兩部分。測定就是使用測量儀器和工具，將測區內的地物和地貌縮繪成地形圖，供規劃設計、工程建設和國防建設使用。測設(也稱放樣)就是把圖上設計好的建築物和構築物的位置標定到實地上去，以便於施工。測量學的許多分支學科：大地測量學；地形測量學；攝影測量學（航空攝影測量學、地面攝影測量學、水下攝影測量學和航天攝影測量學等）；海洋測繪學；工程測量學；礦山測量學；制圖學。隨著遙感(RS)、衛星全球定位系統(GPS)和地理信息系統(GIS)等新技術的不斷發展，新的測量分支學科將不斷涌現。主題地形圖測量和放樣其基本工作內容就是測角、測距和測高差。地球表面復雜多樣的形態可分為地物和地貌兩大類。地面上的固定性物體稱為地物；地球表面各種高低起伏的形態稱為地貌。地物和地貌總稱為地形。一般將表示地物形態變化的點稱為地物特徵點，也叫碎部點。測圖工作主要就是測定這些碎部點的平面坐標和高程。為了將地物地貌繪到圖上，理論上必須從地面各特徵點向水準面作鉛垂線，鉛垂線與水準面的交點稱為地面各特徵點的垂直投影。在小區域內，由於水準面可用水平面代替，因此，將地面的點位和圖形垂直投影到水平面上，然後，相似地將圖形按一定比例尺縮小繪在圖紙上，這樣製成的圖稱為平面圖。一般在平面圖上僅表示地物，不表示地貌。如果圖上不僅表示出地物的位置，而且還用特定符號把地面上高低起伏的地貌表示出來，這種圖稱為地形圖。地形圖的基本知識若測區很小，水準面可以用水平面代替。圖上某一線段的長度與地面上相應線段的水平長度之比，稱為圖的比例尺(縮尺)。1?數字比例尺凡比例尺用分子為1，分母為整數的分數表示的，稱為數字比例尺。設圖上的線段長度為S，地面上相應線段的水平長度為l，M為比例尺的分母，則圖的數字比例尺為：圖示比例尺一般說來，在圖上除寫有數字比例尺外，還有用線段表示的比例尺，這就是圖示比例尺。它的優點是，可以減少計算和避免圖紙變形的影響。圖示比例尺，有直線比例尺和復式比例尺兩種。最常用的是直線比例尺。地形圖按比例尺的不同，可以分為大、中、小三種。1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000的地形圖，稱為大比例尺圖；1∶1萬、1∶2?5萬、1∶5萬、1∶10萬的地形圖，稱為中比例尺圖；1∶20萬、1∶50萬、1∶100萬的地形圖，稱為小比例尺圖。一、地形圖的讀法地形圖是反映相應地面上的地物和地面高低起伏的地貌相關位置關系的圖紙，是進行工程規劃和設計的重要基礎資料之一。(一)地形圖的內容地形圖的基本內容主要包括：①數學要素，即圖的數學基礎，如坐標網、投影關系、圖的比例尺和控制點等；②自然地理要素，即表示地球表面自然形態所包含的要素，如地貌、水系、植被和土壤等；③社會經濟要素，即地面上人類在生產活動中改造自然界所形成的要素，如居民地、道路網、通訊設備、工農業設施、經濟文化和行政標志等；④注記和整飾要素，即圖上的各種注記和說明，如圖名、圖號、測圖日期、測圖單位、所用坐標和高程系統等。(二)地形圖的判讀1地貌的判讀首先在圖上找出地性線，根據典型地貌的等高線表示法，從山脊線可以看出山脈的連綿，從山谷線可以找出水系的分布。根據地性線構成的地貌骨幹，對實地地貌有一個比較全面的了解，而不致被復雜的等高線圖所迷惑。2地物的判讀判讀地形圖上的地物，主要靠地物的符號和注記。因此，對於常用的符號一定要很熟悉，並且對某些符號的定位點也應了解。此外，還應充分利用地物符號的顏色和注記來幫助判讀。有時，也可對照實地進行判讀。地形圖的應用(一)在地形圖上量取點的坐標和確定點的高程1在地形圖上量取點的坐標先根據點在圖上的位置，將該點所在的方格按坐標網的十字交點繪出方格。然後過p點分別作平行於縱、橫坐標軸x、y的兩條直線，量取方格左下點至垂足的長度，進而結合方格點坐標、比例尺、所量長度可以計算出坐標。2在地形圖上確定點的高程如果所求點恰在等高線上，則等高線的高程即為該點的高程，若所求點位於兩等高線之間，則可過該點作相鄰等高線的垂線mn，則根據內插法，可得出點的高程。(二)求圖上直線的長度、坡度和坐標方位角1直線長度的確定（1）用兩腳規量出，然後按地形圖的圖示比例尺進行換算，即可讀得其長度。（2）先求出兩端點的平面直角坐標，再根據兩點距離公式計算長度。（3）如果精度要求不高，可用三棱尺直接在圖上量出兩點之間的長度，如果要求A、B兩點的傾斜距離，還應考慮地面的坡度。2直線坡度的確定直線的坡度是該直線兩端的高差h和水平距離l之比，以i表示，即i=h/l。3坐標方位角的確定（1）復量得兩點的坐標，然後按坐標反算公式計算直線的坐標方位角。（2）如果精度要求不高，坐標方位角可用量角器直接在圖上量出。(三)按設計坡度在地形圖上選定最短路線(四)根據地形圖作剖面圖(五)根據地形圖計算平整場地的土方量(1)在地形圖上設計范圍內,按一定的間距打方格網，標記實際高程與設計高程。(2)根據設計高程，繪出不填不挖的等高線(稱為零點線或填挖分界線)。(3)各交點的地面實際高程減去設計高程，即得填挖高度。(4)根據各交點的填挖高度，計算填挖方的土方量。(六)圖形面積的量算1透明方格紙法：將毫米透明方格紙覆蓋在圖形上，數出圖形內完整的方格數n1和不完整的方格數n2，計算面積。2?平行線法：將繪有等距平行線的透明紙覆蓋在圖形上，使兩條平行線與圖形邊緣相切，則相鄰兩平行線間截割的圖形面積可近似視為梯形。計算各梯形面積後求各即為總面積。3解析法：如果圖形為任意多邊形，且各頂點的坐標已在圖上量出或已在實地測定，可利用各點坐標以解析法計算面積。4?求積儀法。總結經過幾次實踐工作，覺得無論是控制測量、碎部測量還是施工放樣，其實質都是確定地面點的位置，也就是測定三個元素棗水平角β、水平距離l和高差h。所以說，高程測量、距離測量和水平角測量是測量的基本工作，觀測、計算和繪圖是測量工作的基本技能。測定碎部點的位置分兩步進行：先進行控制測量，再進行碎部測量。這種「先控制後碎部、從整體到局部」的方法是測量工作應遵循的原則。測量工作應遵循的另一個原則就是「步步有檢核」。方案論證及工作計劃：工作方案設計：主要內容記錄吳興區所做的工作任務和實施方案2、測量（施工）控制網的布設：主要內容為在實地確定已知控制點和待測已知控制點。數據採集和記錄：有二部分，一部分是控制點數據採集，另一部分是碎部點數據採集。先控制，後碎部。4、用清華山維繪出控制點和碎部點坐標。5、數字圖的製作：根據採集的數據和草圖用清華山維軟體製作數字圖並加上相應的注記。6、完成設計報告：根據所作設計情況書寫出設計論文報告。7、放樣工作需認真，按要求實地將點展出來。四、參考文獻《測量學》《數字測量原理與方法》潘正風等編武漢大學出版社

㈣ 等高線中「大於大的，小於小的」的含義

意思是等高線不能穿越，就像一個定理一樣。數學意義就是內插，某點的高程和周圍的高程有關。

㈤ 等高線下疏上密是凹形坡，為什麼原理。

1. 等高線疏表示高度變化慢，坡度平緩；密表示高度變化快坡度陡峭。下疏上密說明地形由平緩而到陡峭，所以是凹形坡。反過來則是凸形坡。

2. 

㈥ 讀「等高線地形圖」，完成下列要求：1.圖上比例尺改為數字式1： ，即圖上1厘米代表實地距離 ...