高一數學必修4視頻

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必修1：集合與函數第1講黎寧集合 "1、黎老師教你用「穿線法」輕松解集合運算中的分式不等式！ 2、為了幫助同學們更好的理解「並」的含義，黎老師將「並」分解成三部分，包你學會！ 3、本講黎老師為同學們補充了一些在集合學習中必不可少的知識，讓你在同學中脫穎而出！ " 53分鍾必修1：集合與函數第2講黎寧函數的概念 "1、函數的思想方法貫穿了高中數學課程的始終，本講黎老師將帶領你一起認識並理解函數！ 2、分段函數是數學討論的基礎，如何寫分段函數才正確，黎老師幫你弄明白！ 3、黎老師教你「數形結合」的辦法，幫助你1分鍾快速搞定填空選擇題！ " 52分鍾必修1：集合與函數第3講黎寧函數的性質（上） "1.考試中基礎題占絕大多數,但是很多同學們卻因為答題不規范丟分,本講中,黎老師將給大家講解一些重點題型的答題規范,幫助同學們在考試中不丟分. 2.同學們知道求以下幾類函數的定義域要注意什麼嗎？求分式時注意什麼？怎麼才能避免求這幾類重要函數的定義域不出錯呢？本講中黎寧老師將給你詳細解答。 3.在平時的練習、考試中，同學們經常都需要畫輔助圖，但是怎麼畫好輔助圖，什麼地方該細致，什麼地方可以隨意，同學們都知道嗎？ " 39分鍾必修1：集合與函數第4講黎寧函數的性質（下） "1.考試中基礎題占絕大多數,但是很多同學們卻因為答題不規范丟分,本講中,黎老師將給大家講解一些重點題型的答題規范,幫助同學們在考試中不丟分. 2.同學們知道求以下幾類函數的定義域要注意什麼嗎？求分式時注意什麼？怎麼才能避免求這幾類重要函數的定義域不出錯呢？本講中黎寧老師將給你詳細解答。 3.在平時的練習、考試中，同學們經常都需要畫輔助圖，但是怎麼畫好輔助圖，什麼地方該細致，什麼地方可以隨意，同學們都知道嗎？ " 47分鍾必修1：集合與函數第5講黎寧基本初等函數(Ⅰ)（上） "1、對數值的正負值判斷容易混淆，本講中黎老師將教大家用「同正異負」這個口訣，輕松判斷對數值。 2、理解並掌握函數的圖像是解決本章問題的重點，本講中黎老師將教給同學們用數形結合的方法巧解問題，幫助同學們在考試中又快又好的答題！ 3、同學們知道函數的最大值與最小值與函數的什麼性質密切相關嗎？同學們又知道判斷對數函數的單調區間時最容易出錯的地方嗎？本講中黎老師將給大家一一解答！ " 54分鍾必修1：集合與函數第6講黎寧基本初等函數(Ⅰ)（下） "1、對數值的正負值判斷容易混淆，本講中黎老師將教大家用「同正異負」這個口訣，輕松判斷對數值。 2、理解並掌握函數的圖像是解決本章問題的重點，本講中黎老師將教給同學們用數形結合的方法巧解問題，幫助同學們在考試中又快又好的答題！ 3、同學們知道函數的最大值與最小值與函數的什麼性質密切相關嗎？同學們又知道判斷對數函數的單調區間時最容易出錯的地方嗎？本講中黎老師將給大家一一解答！ " 64分鍾必修1：集合與函數第7講黎寧函數與方程 "1、如何理解函數的零點存在定理是函數存在零點的充分不必要條件？本講黎老師讓你徹底弄明白！ 2、其實 「方程的根」與「函數的零點」是同一知識點的不同名稱，本講黎老師教你在不同的場合如何將兩者合理的轉化。 3、如何掌握好「二分法」，其中又有什麼內涵，聽黎老師一一道來，保證你課後能靈活運用二分法解題！ " 57分鍾必修1：集合與函數第8講黎寧函數模型及其應用 "1、函數模型及其應用在高考中如何考查，黎老師幫你點到，讓你與高考零距離。 2、面對新穎、靈活的文字題該如何下手？黎老師為你總結三部曲，讓你做題時超順手！ 3、本講黎老師教你看圖像，讓你以後遇到圖像類題目不在犯難！ " 81分鍾 數學必修1的視頻，簡單學習網很全面： http://etlearning.cn/g1/lesson/c/s11958/?c=vip882558

『貳』 高一數學必修4公式，要全！

同角三角函數間的基本關系式：
·平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函數恆等變形公式

·兩角和與差的三角函數：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·輔助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半形公式：
sin(α/2)=正負√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=正負√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=正負√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

『叄』 高中數學必修四，人教a版

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『伍』 高一數學必修四

三角函數公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 積化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 和差化積 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 集合與函數概念 一,集合有關概念 1,集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素. 2,集合的中元素的三個特性: 1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性 說明:(1)對於一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素. (2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素. (3)集合中的元素是平等的,沒有先後順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣. (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性. 一）兩角和差公式 （寫的都要記） sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 二）用以上公式可推出下列二倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 （上面這個餘弦的很重要） sin2A=2sinA*cosA 三）半形的只需記住這個： tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 四）用二倍角中的餘弦可推出降冪公式 (sinA)^2=(1-cos2A)/2 (cosA)^2=(1+cos2A)/2 五）用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式 1-cosA=sin^(A/2)*2 1-sinA=cos^(A/2)*2 + 一）兩角和差公式 （寫的都要記） sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 二）用以上公式可推出下列二倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 （上面這個餘弦的很重要） sin2A=2sinA*cosA 三）半形的只需記住這個： tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 四）用二倍角中的餘弦可推出降冪公式 (sinA)^2=(1-cos2A)/2 (cosA)^2=(1+cos2A)/2 五）用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式 1-cosA=sin^(A/2)*2 1-sinA=cos^(A/2)*2 3,集合的表示:{ … } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的籃球隊員},b={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法:列舉法與描述法. 注意啊:常用數集及其記法: 非負整數集(即自然數集) 記作:n 正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r 關於"屬於"的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就說a屬於集合a 記作 a∈a ,相反,a不屬於集合a 記作 a(a 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然後用一個大括弧括上. 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括弧內表示集合的方法.用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法. ①語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②數學式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 4,集合的分類: 1.有限集 含有有限個元素的集合 2.無限集 含有無限個元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 二,集合間的基本關系 1."包含"關系—子集 注意:有兩種可能(1)a是b的一部分,;(2)a與b是同一集合. 反之: 集合a不包含於集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba 2."相等"關系(5≥5,且5≤5,則5=5) 實例:設 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同" 結論:對於兩個集合a與b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,同時,集合b的任何一個元素都是集合a的元素,我們就說集合a等於集合b,即:a=b ① 任何一個集合是它本身的子集.a(a ②真子集:如果a(b,且a( b那就說集合a是集合b的真子集,記作ab(或ba) ③如果 a(b, b(c ,那麼 a(c ④ 如果a(b 同時 b(a 那麼a=b 3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為φ 規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 三,集合的運算 1.交集的定義:一般地,由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集. 記作a∩b(讀作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 2,並集的定義:一般地,由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合,叫做a,b的並集.記作:a∪b(讀作"a並b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 3,交集與並集的性質:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a. 4,全集與補集 (1)補集:設s是一個集合,a是s的一個子集(即),由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補集(或余集) 記作: csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a} (2)全集:如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集.通常用u來表示. (3)性質:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u

『陸』 人教高一數學必修4目錄

第一章 三角函數 1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函數 1.3三角函數的誘內導公式 1.4三角函數的圖像與性質 函數y=Acos（wx+凡）及…容…1.5函數y=Asin（wx+凡）的圖像1.6三角函數模型的簡單應用小結復習參考題第二章2.1平面向量的實際背景及基本概念2.2平面向量的線性運算2.3平面向量的基本定理級坐標表示2.4平面向量的數量積2.5平面向量應用舉例小結復習參考題第三章3.1兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式3.2簡單的三角恆等變換小結復習參考題

『柒』 高一數學必修四！！！！

解：題意得
θ=2kπ+π/3
∴θ/3=2kπ/3+π/9
∵[0,2π)
∴0≤2kπ/3+π/9﹤2π
∴-1/6≤k﹤17/6
∴整數k=0、1、2
共3個
∴θ/3=π/9 7π/9 13π/9

『捌』 高一數學必修四

東北三省一般是14523的順序，學習必修，別的省都是1234的順序來學習必修四主要內容是三角函數向量和三角恆等變換

『玖』 高一數學必修四第一課

k=......-3,-2,-1,0,1,2,3,....
將這些值帶進去，如k=0 b=60；k=-1,b=-300
k=1時b=420,不在范圍內，專k=-2 b=-660,也不在范圍內，
只有k=0和k=-1滿足條件，所以屬b=-300和60