空間地理方程

❶ GIS空間分析方法是什麼

指在GIS(地理來信息系統）里源實現分析空間數據，即從空間數據中獲取有關地理對象的空間位置、分布、形態、形成和演變等信息並進行分析。

根據作用的數據性質不同，可以分為：

1、基於空間圖形數據的分析運算；

2、基於非空間屬性的數據運算；

3、空間和非空間數據的聯合運算。空間分析賴以進行的基礎是地理空間資料庫，其運用的手段包括各種幾何的邏輯運算、數理統計分析，代數運算等數學手段，最終的目的是解決人們所涉及到地理空間的實際問題，提取和傳輸地理空間信息，特別是隱含信息，以輔助決策。

(1)空間地理方程擴展閱讀

空間分析源於60年代地理學的計量革命，在開始階段，主要是應用定量（主要是統計）分析手段用於分析點、線、面的空間分布模式。後來更多的是強調地理空間本身的特徵、空間決策過程和復雜空間系統的時空演化過程分析。

實際上自有地圖以來，人們就始終在自覺或不自覺地進行著各種類型的空間分析。如在地圖上量測地理要素之間的距離、方位、面積，乃至利用地圖進行戰術研究和戰略決策等，都是人們利用地圖進行空間分析的實例，而後者實質上已屬較高層次上的空間分析。

❷ 其它條件相同時,加速運動的液體其內部壓力是否比靜止時大大多少

自然地理面是獨特的三相交界面

在廣闊的大自然中，物質的界面是一種特殊的存在條件。凡是處於界面上的物質，其所表現的物理特性和化學特性，與物質的內部（即非界面）相比，肯定具有十分獨特的表現。而我們所謂的自然地理面，就恰好位於地球固-氣，液-氣和固-液這三種物質的交界面上或是它的附近。至於地球的其它部分，具體說就是自然地理面的內部環境和外部環境，都沒有這種獨特的存在條件。由此也就決定了處於自然地理面中物質與能量的交換，具有自身顯著差異於地球其它部位的特性。界面現象在微觀研究中，是必然要考慮的基本因素之一。作為地球的自然地理面來說，它的這種界面現象可以理解為無數微觀現象的總和，從其整體效應中，再以宏觀上的界面現象表現出來。

首先，把一定體積的固體物質粉碎之後，其微粒的總表面積肯定大於原來整塊物質的表面積，而且粉碎得愈細，這塊物質的總表面積就愈大。舉例來說，假定我們取一個邊長為1厘米的立方體，它的總表面積不過6平方厘米，如若將它切成邊長為0.5厘米的8個小立方體，總表面積立即增大至12平方厘米，照這樣分割下去，待到所取的微粒邊長為10-7厘米時，其總表面積即可達到6，000平方米。

從物理意義上看，能量和物質在開放系統的交換與傳輸，主要是通過界面來進行的；從化學意義上看，吸附作用和吸收作用，在很大程度上取決於所接觸到的表面積，在前一種吸附作用下，物質被附著於表面，在後一種吸收作用下，物質要通過表面才能進入內部。因此，在其它條件相同時，較大的表面積，將會有更多更快的物質能量交換，也會有更多更快的吸附和吸收。已經發現在組成成分相類似的土壤中，體積相同的旋繞型土壤顆粒將比球型土壤顆粒吸收更多的水分子，由於前者的表面積要大一些。隨著顆粒的變小，表面積（S）與體積（V）之比迅速增加。S/V比值的變化，只有在界面中才能很好地表現出來。

以陸地表面與大氣相接觸的固-氣界面而言，的確具有總表面積不斷增大的趨勢。由於陸地表層在外部環境不斷輸入能量進來的情況下，遭到強烈的風化作用，將使整塊的岩石不斷碎裂成小塊，這種由大變小、由粗變細的過程，也就是總表面積逐漸加大的過程。倘若進一步形成土壤，那麼所組成的顆粒將要變得更細，S/V的比值就有更加迅速的增大。這里我們有一個淺顯的例子，已知目前地球上陸地的表面積約為150×106平方公里（一億五千萬平方公里），假定在地面以下深1米的距離內，整個陸地的體積統統碎裂為平均邊長等於1厘米的立方體顆粒，其表面積將比一億五千萬平方公里增大一千倍，在自然地理面中，表面積隨著顆粒變小而驚人增長的事實，不能不引起我們的極大重視。另一方面，一塊平整的陸地表面，由於內部環境中地球構造力的作用，出現褶曲、凹陷、斷裂等，也是使得地表比原來面積增大的過程，這是不斷擴大表面積的又一種方式。

在夏天，荷葉上的水珠，或者是在秋天清晨凝結在草葉上的露珠，都以圓球的形狀存在著，這是我們日常能夠碰到的事實。如果用分子間的相互引力來解釋，那是很容易就可理解的。橫線AB表示水體的上表面，在AB之上為空氣，空氣和水在AB形成一個明顯的界面。水分子在大塊液體中的存在位置，我們分別以三種狀況去加以討論，並用m，m1，m2代表。每個分子的小圓，表示著水分子引力的范圍。在水體中間，分子m對各個方向上所受到的引力可以互相平衡，它們的合力等於零。而分子m1離開表面AB的距離小於分子引力范圍的半徑，它從上面所受到的引力，要比從下面受到的引力為小，因為在界面AB之上的氣相中，空氣分子的濃度比水分子的濃度小得多，所以近似地認為AB線以上分子的引力等於零，這樣處理的結果，形成了對分子m1的作用合力f1，它力圖將分子m1拉入水體中間；同理，作用在分子m2上的合力f2更大，由於分子m2更加接近界面AB。由此，看出液體表面的分子總是處於方向指向水體內部的引力之下，此力企圖盡量縮小界面的表面積。這種趨勢就說明了，為什麼波體在一定體積下具有最小表面的原因，也就是我們所舉的荷葉上水滴及青草上露珠呈現球形的原因，這是因為在相同體積的情況下，球形具有最小的表面積。

在液體的界面上有這種奇異的現象，那麼在固體-氣體的界面上，例如地球陸地表面與大氣相接觸的界面上，能否反映這種類似的奇異現象呢？答復是肯定的。而且事實證明，地-氣界面上，將固體物質拉向地心的力，與剛才所舉水的例子進行比較，應當更大一些，這是由於固體分子的濃度及引力，較之液體水更大的緣故。所有的實驗資料都無一例外地指出，固體的「表面能」要比液體為大，只不過至今尚無直接的測定方法而已。基於這種觀念，對於我們去理解地球的形狀（乃至整個空間的天體）大都呈球形或近似球形，很有幫助。當然，星體呈球形與本身的運動狀況及形成原因，亦有很大關系，它決不至於象解釋水滴和露珠那樣簡單，但我們除開起源上的原因與運動特性外，還是可以如實地把各種天體在形狀上相類似的原因，看做是作用於界面物質上力的宏觀表現。

處於界面上的物質既然受到拉向其內部的力的作用，毋庸置疑，則表面必有自動縮小的趨勢，從熱力學上來看，這種縮小的過程亦是它的總自由能減小的過程。相反，如果要把界面擴大，就必然要求外加一定量的功。作功的大小和所欲增加的表面積成比例：

A=σ△S

△S為產生的新表面面積；A為產生△S所要做的功。如果△S=1平方厘米，則A＝σ，故σ可以看作是單位表面的表面能。也就是說在等溫條件下，新形成一平方厘米的界面所需要做的可逆功（當界面縮小時，還要釋放出這個等量的功來）。對於水來說，在界面上的σ，就稱之為表面張力。

以一定量的物質來說（如地表幾米以內的固體厚度），它的比表面越大，則其所具有的表面能也越大，正如上邊我們曾舉過的例子，當地表分散為平均一立方厘米的碎粒時，其比表面比原假定未破碎時要增大一千倍，這種系統當然可以看做是具有較大表面能的系統，這樣它與自然地理面以外的環境相比較，簡單說與地球內部的物質相比較，就處於一個很不穩定的狀態之中，因為表面能總有自動趨於減少的方向。岩石風化時意味著界面的擴大，同時必須有外加的力去做功，這個主要做功者就是太陽輻射能來提供的，當然內力作用在表面積擴大上也起一定的影響。這種過程是可逆的，當地表界面縮小時，還要放出這種多餘的表面能，從而對外做功，作為輸出從系統轉移到環境中。例如當碎屑物質沉積、密實並進行岩化作用時，就要釋放表面能。我們的重點在於說明，只是在自然地理面內，才存在著這種普遍的、獨特的界面現象，這種可逆的、不穩定的狀態，是區別於自然地理面的外部環境和內部環境的突出特點。

這個突出特點的宏觀反映，還可以舉出很多來。例如在此界面上，是表現地球重力作用最為明顯的地方。可以想像，在自然地理面以下的岩石圈中，由於固體物質本身的互相密集、作用強烈及粘聚力效應，它們不能自由移動，至多隻可以隨著相當規模的整體運動而運動，在這種環境里，重力作用的表現一般是整體的、緩慢的和不大明顯的；但是在自然地理面中，由於界面上下的物質密度突然發生了急劇的改變，分散程度高、粘聚力變小、狀態不穩定等則重力作用能十分清晰地顯現出來。諸如所見的崩塌、滑坡、泥石流、冰川運動、雪崩等固體運動；河流、瀑布、水分下滲、洪積、沖積等液體運動；風積、大氣密度分布等氣體的重力表現等，在地球內部是無從看見的。

此外，在固體與氣體的交界面上（當然亦包括固體與液體水的交界面），地球的內力——構造力，也獲得了充分的表現。一般說來，自然地理面的上限可以看作是地球構造力影響的終極。在地球內部，由於岩石的密度和壓力都很大，限制著構造力的表現形式，只有在界面上，由於突然失去了束縛其表現的條件，於是這種界面被塑造成為一種結構復雜、起伏參差的自然地理面「基架」。如以海平面為准，在陸上最大的高下相差可達八千多米。如果相對於地球的半徑而言，這不算個大數字，但是，對於地表來說，已經顯示出地球構造力的威力了。這種在界面上明白顯示地球構造力的事實，還可以通過日常生活中的經驗加以闡述。比如在一個擁擠的公共汽車上，車廂內站滿了人，當汽車轉彎或剎車時，車中不同位置的人，其受力狀況是不同的。對於處在中間、四周都有別人存在的那些人來說，他們的感覺是隨著力的方向有比較平穩的運動，而對於處在邊緣的人來說，就會感到這個力的作用十分顯著；對應的運動幅度也就很大。難怪有人說，邊緣（或者說界面）能夠對於力的作用起某種放大的效果。當然，再生動的例子也不能代替事實本身，它只可近似地幫助我們去理解所要說明的道理。

正因自然地理面處於這樣的交界面中，因此它肯定應當比其下的岩石圈和其上的大氣圈都要復雜，它也成為地球上表現這種復雜性的唯一場所。如果進一步去討論自然地理面中所存在的界面現象，即可看出，不僅在具有很大的總表面積的固體中，形成了不少的裂隙和孔穴，供自由度較大的液態水和氣體充填，就是在自然地理面的近地面大氣中，也含有數量眾多的固體微粒（如塵粒、煙粒、海面以上大氣中的鹽粒等）及液體微滴；而在自然地理面內所包括的水體部分中，既溶有氣態的空氣，也存在著各種類型的固體微粒，這些次一級的三相界面充斥於自然地理面中，使得它的表面積進一步大大的增加。這里我們具體地揭示界面的表現及其作用，據徐英寶所舉植物為例：地球上的樹木，採用化整為零的方法，盡量擴大自己與外界的接觸面，以求最大限度地吸收自身生長所必需的物質並最大限度得到所必需的能量。可以這樣認為，樹木的生命活動，正是通過與外界接觸的最大可能表面積去進行物質與能量的交換，才得以維持的。這當然是從一個角度看問題時所得出的結論，但從中亦可推論出在整個自然地理面中，表面積擴大的實質意義。據計算，植物每製造一克糖，不僅需要約四千卡的太陽輻射能，還要吸收進來相當於2，500升大氣中所含的二氧化碳，加上所必需的1，000克左右的水分，以及各種養分（其中大部分水分需經過氣孔散逸到大氣中去），它必然要求植物的葉子與日光、大氣、水分和養分有充分的接觸面。

一株中等大小的樺樹，約有20萬片葉子，每片葉子暫平均以六平方厘米計算，其總面積就是一個很大的數字。有人曾對一棵生長165年的發育良好的老松樹，作了一次統計分析，其上針葉的總長度將近二百公里。當然，我們現在所說的樹葉之表面積，尚不包括肉眼看不到的樹葉之內表面積。一棵梓樹，其全部葉子的外部表面積雖高達390平方米，而其葉子的內部表面積（如細胞外的空隙面積和細胞內部的結構面積等）則達5，100平方米，比外部表面積大十餘倍。再則，植物葉子內部的葉肉細胞中，常含有幾十個到幾百個葉綠體，一片平凡的山毛櫸樹的葉子，所含葉綠體的總面積，比葉面積要大二百多倍，這樣一株大樹所含葉綠體的總面積，約達二萬多平方米，即合三十餘畝，這不能不使我們感到驚異，由此將能深刻地體會出，表面積的擴大對於物質能量交換的規模和速度的巨大影響。無數事實證明，在生物圈中的初始生產力，總是與當時當地單位體積的總表面積大小有密切關系，熱帶雨林比其它生態環境具有較大的生產力，正好與它們具有最大的界面面積相符。而且物質能量交換、傳輸的復雜性與這種界面的大小呈正相關。

總之，在自然地理面中，這種互相滲透並高度集中的分散性體系，使其具有巨大的表面積，確是有別於其它范圍的一個顯著特徵。在自然地理面以外，也能發現某些分散相的存在，但遠遠不如這里集中、典型和完備。這種在宏觀上分散相存在的事實，使自然地理面具有很多獨特的物理、化學和生物方面的性質，這也是自然地理學應著力進行研究的內容之一，從而也是區別於任何其它學科的所在。海綿能貯水，依賴於它的表面積大的緣故，自然地理面中具有如此龐大的表面積，有利於它貯存能量和物質，並使得系統的狀態變化更為復雜。因此在這個空間范圍內的物質能量傳輸和交換必然具有十分獨特的規律。闡明這種獨特的規律，正是自然地理工作者義不容辭的職責。

（二）自然地理面是內外力作用的迭加區

凡能改變物體的存在狀態者，即稱為力。在自然地理面中，一切自然地理過程的發生和發展、所有物質的遷移、堆積和循環、各個自然要素的動態變化、自然歷史的演進等，都能看作為地球的內力和外力綜合作用的結果。

籠統地講內力和外力是很不嚴格的。僅僅是為了敘述上的方便，此處暫且不去詳細分析它們，以求盡量簡化分析時的復雜因素，只在於著重說明內外力在自然地理面迭加作用的事實和意義，以此作為自然地理面的又一重要屬性，並判定它與內部環境和外部環境之間的區別。

所謂地球的內力，一般指的是地球構造力。它是地球本身產生的、並在自然地理面得到清晰反映的那一類力。眾所周知，構造力作用和影響的最終界限，即是地球的表面以及其上一個很短的距離，即達到自然地理面的上限，由此再向上，它的影響近乎為零。由於構造力的作用，在地表上產生了陵谷轉換、滄海桑田的大規模變遷，同時對於氣候形成、大氣環流、河流發育、生物表現等有直接的影響。在構造力的作用下，地球表面的形狀總是趨向於由簡單變為復雜、由光滑變為凹凸，使得地球的基本表面積發生壓縮、褶曲、拉伸、剪切等效應，從而給自然地理過程發生的空間奠定了基本格局。從自然地理學的觀點來看，一種傾向性的意見可以歸納成：構造力的最基本的作用，在於它改變了或改變著自然地理面中某處對於能量物質輸入的接收能力和接收狀況、在於它改變了或改變著自然地理系統對於輸入的映象能力和映象狀況、在於它改變了或改變著對於向環境輸出的響應能力。從直觀的角度來看，它是一種「基礎性」的作用，它是一種「間接性」的作用（相對於外力而言），首先可以歸結為它對於自然地理面中所處地理位置的相對改變。

地球上所體現出的自然地理特點，在很大程度上常常可由地理位置的狀況及其變異反映出來，這並不是說，地理位置是產生自然地理特點的直接原因和動力，而是一種間接的相關表徵和對所產生結果的說明，關鍵就在於它控制了和分配著物質能量的輸入條件。不同的地理位置，即有不相同的物質和能量輸入，即使是相同的物質和能量輸入，對於不同的地理位置來說，由於整體效應的影響，亦可產生不同的自然地理表現。因此，將構造力首先歸結到它對自然地理面中地理位置的改變，最終是為了說明它對於自然地理過程以及自然地理特點的基礎骨架作用。

必須強調指出，由於在自然地理面中所處的位置不同，那麼賴以維持自然地理過程的能量以及其分配就產生了很大的差異；本地區與相鄰地區（按照系統論的觀點，可以劃分為若干「子系統」或稱「亞系統」）的物質交換、交換的方向與交換的強度就有很大的差異。近來提出的「空間地理方程」，就是基於此提出的。

所謂的地理位置，是指在地表上的緯度位置、經度位置和高度位置這三者的綜合，它標示著在三維空間中所限定的對象，此對象又加上隨時間的變化，因此實質是把地球構造力的作用納入多維空間所反映的地理位置上。在某一特定時刻，某地域或某個地點處於地球表面上特定的緯度、經度和高度，從屬於地球本身在空間的位置、它的大小、形狀和運動等基本特點，從而決定著該地域或該地點所對應的物質能量基礎，並反映了在這種物質能量水平下的自然地理特點。

緯度位置亦稱行星位置。只要在自然地理面首先確定了它，則許許多多自然地理現象的分布與變化就有了基本的輪廓，自然地理的一些基礎分析都與它存在著密切的關系，至少也都刻下了緯度位置影響的痕跡。

經度位置的主要作用，就在於它限定了這樣的分布，即地表組成物質不同，最主要的是海洋陸地兩大組成物質體系的不同，對於能量和物質在接收、貯存、傳輸等性質上所表現的差異。任何自然地理要素，除了緯度位置的基礎作用外，還必然受到海陸分布的影響。由此看來，它的作用也是很大的。

至於高度位置，毋須我們過多地加以解釋，只要明白這樣一點就夠了，即在一個范圍不大的區域內，由於高度上的差異，常常使得自然地理表現發生急劇的變化。在赤道上若有一座海拔六千米的高山，從基部直到山頂的自然地理因素變化，相當於從赤道到兩極水平距離上的所有變化。作為世界上少見的一個例子，這里可以舉出世界屋脊青藏高原東南部的墨脫地區。在那裡水平距離不超過40公里的范圍內，高度變化竟相差七千米以上，形成了十分奇特的自然景色。在此處海拔高度最低處，即雅魯藏布江河谷，為炎熱多雨的熱帶氣候，生長著茂密的熱帶森林，和雲南省的西雙版納及廣東省的海南島相似；可是在距此不遠的高山頂部，卻是終年積雪的冰雪世界，喜馬拉雅山最東部的一座海拔高度為7，756米的高峰——南迦巴瓦峰，就在近旁。這種自然景色的陡變與懸殊之大，如若在平原地區，要一直深入到極圈之內才能包括殆盡，然而在墨脫地區卻將這樣遙遠的水平距離壓縮到了一個不足40公里的狹小范圍，這不充分說明高度位置作用的顯著嗎？

既然自然地理面中地理位置如此重要，它又是如何由地球內部的構造力來控制呢？這里我們先來作出這樣的假設：即地球自形成以來直到現在，一直保持自己的原始狀況，地理位置（暫不涉及高度位置）始終不發生任何的位移和變動，這樣我們去研究自然地理過程時，僅僅考慮外力——以太陽輻射作用為主就夠了。事實上這顯然不能成立。與此假設相反，地球從它誕生的那一天起，其內部運動就是異常活躍的。由構造力而致的地殼運動，始終在自然地理面中得到鮮明的體現，即經常不斷地改變一地的緯度位置及經度位置（通過地殼的水平運動），也經常不斷地改變著一地的高度位置（通過地殼的垂直運動）。

近年來發展很快的板塊構造理論，使得1912年奧地利科學家艾爾弗雷德·魏格納（AlfredWegener）所提出的假說——大陸漂移說，被重新賦於了強大的生命力。年青的魏格納在當時是一個精力充沛的教師，由於他善於思索、坦率而且謙遜，講課時的簡練生動，因而吸引著不少的學生和聽眾，他曾經說道：「大陸移動的想法最初是這樣得來的，……當我研究世界地圖時，大西洋兩岸的相似，使我得到很深的印象。但那時我並沒有怎麼去管它，因為我認為這是不大可能的。直到1911年秋，由於偶然搜集到一些參考資料……，並由此得出了重要的肯定結論，使得我深信我的想法是基本正確的……」。大陸漂移說誕生之後，立即經歷了一番長時間的論戰，並且遭到了否定和冷落。但到了六十年代，一些新的論據支持了他的學說，這就使得原先的想法充滿了新的活力。盡管在目前板塊構造理論還未達到完善的境地，一些關鍵問題如動力問題尚未獲得突破，但是已經得到了各國科學家的公認。

我們對此感興趣的焦點集中在：大陸漂移的結果，勢必改變一地的水平位置，致使到達該地的能量和物質，在其移動過程之中和移動之後，相應地發生了改變，與此相聯系的必然要產生不同的效果和表現；在板塊相接處，又必然引起地殼沿垂直方向上的變動，地體的升降作用致使該地的高度位置發生變化，其後果肯定造成物質與能量在此處的再分配，相應的外力作用，無論在強度上還是在規模上都產生了錯綜的變化。

關於板塊運動的最新證據，可以參照法國地質礦產調查局在1978年11月16日的報道：在1978年11月7日至11月15日的九天中，阿拉伯半島與非洲大陸二者離開了大約1米，這個新的第一次看到的奇異現象，發生在阿薩爾湖與古貝特—阿爾克哈臘伯之間吉布地後面的阿法爾地帶。這是在他們對11月7日到8日的重要火山噴發及其後果作了詳細研究後公布的。這一現象的科學意義是相當重要的。地球外殼是由「運動著的」板塊構成的，但是如非洲板塊和阿拉伯板塊之間如此快速而又這樣寬的分離運動，還從未觀察到。它表明了地球的板塊構造活動不僅是一種緩慢的連續的現象，而且也可能是突發的跳躍式的現象。同時還增添了這樣的證據：所觀察到的分裂分離現象，伴有熔岩流的貫入，逐漸構成新的大洋型玄武岩質地殼。

由上述可以看出，如果地球內部沒有足以移動地錶板塊的力，那麼外力的侵蝕作用，早就應當把出現在海平面以上高低起伏的陸地，夷為平面。如果沒有地球內部不斷的運動，在一個受外力侵蝕作用而夷平的地球上，根本無法向海洋不斷提供為生命所必須的營養元素，在這樣的行星上，風化作用實際上將毀掉生命。那樣的星球肯定是死氣沉沉，動力學性質表現得十分微弱。但是地球並不是這樣的行星，它的內力表現十分活躍，使得高山、深洋，彼此對照、相映成趣，把一個自然地理面變得參差不齊，形成了自然地理面的基本骨架。

外力作用的直接場地，就在這種自然地理面的骨架上。外力包括的內容也很復雜，這里亦無必要去作詳細的分類，現在僅僅舉一個例子加以說明：位於義大利和瑞士之間的阿爾卑斯山脈中，有一座高山名字叫做馬特洪，此山比周圍地體約高出2，000米，山麓的寬度也大致為2，000米，因此粗算起來，它含有的岩石量當為2×109立方米，山坡的面積約為107平方米。在外力作用的不斷進行中，岩石產生了風化和剝蝕，平均每平方米的面積上，每年要有幾厘米直徑大小的一塊岩石被碎裂和剝落，這大致相當於一個拳頭大小的石塊。按這樣的速度計算，整個馬特洪山每年大致應當有1，000立方米的岩石被風化。如此在經過兩百萬年之後，馬特洪山的全部即化為烏有。當然它的風化速度亦不是固定不變的，即使是同樣的外力作用，隨著地表面形態及高度的不斷改變，風化速度也應發生變化。但是有一點必須明確，即外力作用是相當劇烈的，它的直接作用場所就在自然地理面中由內力作用所構成的基本骨架上。這種使得地表面夷為平地的破壞性力量，如無地球構造力在經常相應地起作用，自然地理面早就應為一片平坦了。

由此可見，自然地理面是內力和外力交互作用的迭加部分。內力作用表現和影響的上限，就是自然地理面的上限，外力作用表現和影響的下限也大致在地表以下幾米到幾十米的深度，恰好就是自然地理面的下限。二者的重迭部分，正是自然地理面所研究的內容。

這里需要進一步說明，太陽的輻射能可以使地表產生周期性的溫度變化，因而暫且用溫度這個狀態函數去標志和反映能量的狀況。周期性溫度的變化，在地表面最大，隨著深度的增加，這種周期性變化（如日變幅和年變幅）越來越小，最後達到穩定。觀測證實，其影響的深度是很淺的。由於地球不透明，太陽輻射能不可能象穿透大氣那樣穿過地球，只能在相當淺的層次中，被地表吸收並轉化為熱能，通過長波輻射再返回大氣及空間。根據熱傳導方程的計算表明，這種推斷是確切無誤的。

若只考慮熱量隨深度這種一維空間的變化，熱傳導方程可以寫成：

C為物質的熱容量；ρ為物質的密度；κ為物質的熱傳導系數；u/t代表某深度處溫度隨時間的變化；u/z為某時間溫度隨深度的變化。對照實測資料，侯德封等得出如下結論：

1．地球表面的溫度作長期的周期性變化，其振盪的幅度，隨著地表向下深度的增加，呈指數規律減小。即是說，其溫度變幅的數值（它代表著外力作用影響的程度），隨著深度增加並不是成正比的線性減小，而是以比線性速度大得多的速率減小。

2．倘若振盪周期T＝2π/W愈大（W是以秒弧度表示的角頻率），則溫度變化影響的深度也愈深，其影響的深度與振盪周期的平方根成正比，若周日溫度變化可影響到地下1.5米處，則周年溫度的變化也只能影響到陸地地表以下25—30米的深度。

3．地表溫度在極長時間內的劇烈變化，也不可能影響到地球內部的熱狀況，以地質時代計的冰期與間冰期這樣漫長的年代內，即使地表溫度變化平均達到40℃，在地下深達3公里處，也僅僅只能引起2℃的變化。

由上述結論，能夠說明外力作用的下限是不深的。同時內力作用影響地表之上的高度也是不高的，它們的重迭部分，就是我們定出自然地理面的又一依據。與自然地理面上限與下限以外的環境作一對比，它們均不具內外力重迭作用的特性，唯有自然地理面中才有這種特殊的表現，因而構成了它的又一重要屬性。

內外力互相迭加的結果，使得地球表面呈現一種千差萬別的景象，高低起伏、河流縱橫、奇特的山峰、雄偉的高原、被切割的丘陵、被淤積的平原、海岸線不斷地前進和後退、沙漠面積不斷地擴大或縮小，交織成一幅隨時間而變化的活動畫片。

地表面的結構是內外力重迭作用的結果，但它同時又不斷變更著輸入的物質和能量的狀態，特別對於一些切割破碎的地面來說，這種作用更加顯著。對此，大家是並不陌生

（三）自然地理面是有機界與無機界互相轉化的中心場所

地球上存在著很薄一層的生活物質，它高度集中在三相變界的自然地理面內。這個龐大的生活物質層之所以能夠產生、進化並延續下去，是通過大規模的物質和能量循環來維系的，此種循環的方式及強度，是地球所特有的，也是形成有機界所必需的。這個薄層被稱之為「生物圈」。

生物圈的概念是奧地利的地質學家休斯（EardSuess）在一個世紀以前，引入自然科學的。他在1875年，出版了一本關於阿爾卑斯山起源的小冊子，在該書最後總結性的一章中，第一次應用了生物圈這個名詞。直到蘇聯科學家維爾納斯基（В．И．Вернадский）於1926年首先在蘇聯、其後於1929年在法國發表了題為《生物圈》的兩篇講演後，才引起

❸ 為了完成某商業公園選址,論述需要那些空間數據,並描述在GIS支持下的分析流程

摘要 一、GIS空間分析的功能

❹ 測繪科學的學科介紹

大地測量學：測繪學和地學領域的基礎性學科
（一）現代測繪基準體系
現代測繪基準體系，是為地理空間信息的獲取提供空間位置、高程以及重力等方面的起算依據。它由相應的參考系統及其相應的參考框架構成。提供空間位置起算依據的是大地測量參考系統和大地測量參考框架，國際上幾乎所有發達國家都在採用國際地球參考系統（ITRS）和國際地球參考框架（ITRF）。近十年來，我國也在利用空間觀測技術，建成了2000國家GPS大地控制網，並完成了該網與全國天文大地網的聯合平差工作，使2000國家大地坐標系（即CGCS2000）不僅有明確的定義，而且具有高精度的參考框架。
我國的高程基準採用1985黃海高程系統，基準是青島水準原點及其高程值。其參考框架則為國家一、二等水準網。高程基準的另一種表現形式是海拔高程（正高或正常高）的起算面，我國採用CQG2000似大地水準面。關於重力基準，國際上有波茨坦重力系統和國際重力標准網（IGSN71）。我國目前採用2000國家重力基本網作為重力基準。
(二)衛星導航定位技術
GPS系統美國已制訂出到2020年的「GPS現代化規劃」。其實質可歸納為以下三個方面，即「3P」政策：一是保護（Protection）；二是阻止（Prevention）；三是保持（Preservation）。歐洲空間局( ESA) 已經最終確定了包括30顆Galileo衛星的空間構形和相應地面控制站布設的最有效的方案。同時確定了Galileo和外部系統的關系。預計2010年以後系統投入正式運行。俄羅斯目前正在著手GLONASS系統維護與更新建設工作，並進行了整體規劃，開發新一代GLONASS-M衛星，增長衛星壽命和提高衛星性能，使星座衛星數量達到24顆。我國正在發展北斗二代衛星導航定位系統，衛星星座設計考慮到准備向全球導航定位系統過渡。
GPS技術的定位方法的進展主要體現在，一是精密單點定位技術（Precise Point Positioning），可以利用國際GPS地球動力學服務局（IGS）預報的GPS衛星的精密星歷或事後的精密星歷作為已知坐標起算數據，同時利用某種方式得到的精密衛星鍾差來替代用戶GPS定位觀測方程中的衛星鍾差參數，這樣用戶利用單台GPS雙頻雙碼接收機的觀測數據在數千平方千米乃至全球范圍內的任意位置，都可以2～4dm級精度進行實時動態定位，或以2～4cm級的精度進行快速的靜態定位。二是網路RTK，它是在較大的區域內建立多個坐標已知的GPS基準站，對該地區構成網狀覆蓋，並以這些基準站為基準，計算和發播相位觀測值誤差改正信息，對該地區內的衛星定位用戶進行實時改正的定位方式。國外一些發達國家和我國已經利用網路RTK技術建立了區域連續運行衛星定位服務系統。多頻組合、多衛星系統集成的衛星導航定位已成為當今國際衛星導航定位領域的研究開發熱點。
(三)地球重力場理論研究與大地水準面精化
確定地球重力場模型可以用地面已知的重力異常觀測值解算出來。目前建立地球重力場模型多採用衛星重力法，一是觀測人造衛星軌道對參考（正常）軌道的攝動，這可以是由地面觀測衛星軌道攝動，也可以是由一顆高軌衛星（如GPS衛星）對低軌衛星（如CHAMP衛星）觀測軌道攝動，然後根據衛星軌道攝動理論及其觀測數據求解位系數；二是利用同一低軌上兩顆衛星（如GRACE衛星）的相互跟蹤，測出星間距離變化量，反演地球重力場的位系數；三是在低軌衛星中裝有重力梯度儀（如GOCE衛星），直接測出衛星軌道上的重力梯度，以此求解位系數。
確定大地水準面，一般還是解算適合某一區域或國家的相對大地水準面。現在國內外最常用的最好的一種求解重力大地水準面的方法就是移去——恢復技術。另外通過GPS的大地高和精密水準測量可以直接觀測到大地水準面差距。為了最終獲得一個既有高精度，又有高解析度的大地水準面，可將高解析度的重力大地水準面擬合到高精度GPS水準求得的大地水準面上。近年來，我國建立了全國和許多省、市的高精度高解析度的似大地水準面，其中有的城市似大地水準面精度可達到cm級，解析度可達到2』30」×2』30」。
(四)地殼運動監測與大地測量地球動力學
隨著空間大地測量觀測手段的不斷發展，地表可觀測的覆蓋面的擴大和精度的提高，研究對象由局部（如斷層）擴展到地區（如板塊）及至全球。目前我國的地殼運動監測與大地測量地球動力學的研究主要取得以下實踐成果。求出了中國大陸現今地殼運動速度場和變形場及其水平應變率場；建立了中國大陸的二維DFEM模型；求解了五個主要板塊的絕對和相對板塊運動參數；得到了實測的板塊運動模型GVMI。另外對我國某些區域如鄂爾多斯地塊、青藏高原、川滇地區、華北地區等的地殼運動和昆侖山口MS8.1級地震也進行了相關的研究。
攝影測量與遙感學：基於電子計算機的現代圖象信息學科
(一)數字攝影測量技術
1.新一代數字攝影測量處理平台
我國正在著手建立新一代航空航天數字攝影測量數據處理平台，出現了刀片集群處理系統。它是由高性能刀片式計算機系統、磁碟陣列、後備電源等組成，是以最新影象匹配理論與實踐為基礎的自動數據處理系統，打破了傳統的攝影測量流程，集生產、質量檢測、管理為一體，可以進一步提高數字攝影測量的生產效率。
2.基於DGPS/IMU組合導航技術和LIDAR激光雷達掃描技術的攝影測量
利用在飛機上裝載差分GPS和IMU構成的組合導航系統可以獲取攝影相機的外方位元素和飛機的絕對位置，實現定點攝影成像和無地面控制的高精度對地直接定位。機載激光雷達（Light Detection and Ranging，LIDAR）是一種集激光，全球定位系統和慣性導航系統於一身的對地觀測系統，能直接獲取真實地表的高精度三維信息。我國集中在地表信息的獲取、數據處理、與遙感影象及其它技術的整合等方面進行研究和應用。
3.航空數碼相機的應用技術
數碼相機的最大優勢在於不增加飛行成本的大重疊度（例如80%以上）影象獲取能力，能大幅度提高影象匹配及三維重建（或立體測圖）的精度和可靠性，並製作真正射影象。在我國已自主研發出大幅面數碼相機。
4.數碼城市建模中的數字攝影測量技術
從大比例尺的航空影象獲取城市房屋真三維模型是實現三維城市建模的有效途徑之一。目前是利用低空飛行平台作為感測器載體，將數碼相機安裝在可以旋轉的平台上，分多條航帶拍攝城區影象，再結合地面車載或手持數碼相機拍攝的影象進行整體處理，生成建築物立面影象拼接圖等產品，滿足數碼城市和三維場景可視化的需求。
5.稀少或無地面控制的衛星影象對地定位技術
數字攝影測量技術和方法已經廣泛用於高空間解析度衛星影象的幾何處理中，大量研究集中在稀少控制點和無控制點條件下如何提高影象的平面和高程精度。在我國西部至今尚有200萬平方公里的國土沒有1：5萬地形圖。我國將採用航天遙感、數字航空攝影、航空航天合成孔徑雷達、衛星導航定位、地理信息系統、無控制點或稀少控制點測繪等現代地理空間信息技術的集成手段進行西部測繪工程。
(二)航天遙感測繪技術
1.航天遙感數據的獲取
目前，中國已初步形成了五個遙感衛星系列——返回式遙感衛星系列、「風雲」氣象衛星系列、海洋衛星系列、地球資源衛星系列和環境與災害監測小衛星群系列，開始組成長期穩定運行的衛星對地觀測體系，實現對中國及周邊地區甚至全球的陸地、大氣、海洋的立體觀測和動態監測。
2.遙感影像信息提取和多源遙感影象融合技術
利用高光譜影像進行自動目標檢測與識別是遙感信息處理領域比較活躍的研究課題。例如在一個復雜的未知背景中，因為人工目標與背景的光譜響應不同,且其尺寸相對很小，所以可將其視為異常目標。在沒有足夠多先驗知識的情況下，如何從高光譜影像中檢測這一類目標，我國有許多研究成果。
任何來自單一遙感器的信息都只能反映地物目標某一個或幾個方面的特徵。數據融合技術一方面可有針對性地去除無用信息，減少數據處理量，提高效率，另一方面又能將海量多源數據中的有用信息集中起來，融合在一起，便於各種信息的特徵互補，減少識別目標的模糊性和不確定性。
3.遙感影像與GIS的集成化處理
地理信息系統是用於分析和顯示空間數據的系統，而遙感影像是空間數據的一種形式，類似於GIS中的柵格數據。因而，很容易在數據層次上實現地理信息系統與遙感的集成，目前已在軟體上實現了。
4.遙感數據處理的理論與應用研究
在基礎研究方面，我國開展了目標輻射特性、大氣傳播模型、反演方法和輻射定標以及在INSAR 和D-INSAR方法、成像光譜儀數據處理、遙感中的空間推理、專家系統和數據挖掘、多源遙感數據融合等領域的遙感數據處理的基礎研究。
在遙感應用研究方面，我國在日常的天氣、海洋、環境預報及災害監測、資源調查、土地利用、城市規劃、作物估產、國土普查、荒漠化監測、環境保護、氣候變化及國防等方面研製了一些遙感數據處理的新方法和新系統。
地圖制圖與地理信息工程學：以圖形和數字形式傳輸空間地理環境信息的學科
(一)計算機數字化方式的地圖制圖生產
地圖制圖生產實現了由傳統的手工地圖制圖技術向現代計算機數字制圖技術的跨越式發展。地圖制圖和出版的數字化與一體化已成為中國地圖制圖生產的基本技術手段，徹底改變了地圖制圖技術的落後狀況，增強了地圖制圖與出版的科學性。
(二)多樣化的地理信息服務形式
我國的GIS軟體由2004年的51個增加到2005的66個，GIS產品種類從開始主要是綜合性GIS基礎平台軟體，發展到現在的基礎平台軟體、應用開發平台軟體、專項工具軟體和應用軟體的系列產品。各種專業應用GIS中的電子地圖、多媒體電子地圖、網路電子地圖、移動設備導航電子地圖等多種地圖可視化系統應運而生，用戶范圍也更加大眾化。
(三)地圖自動制圖綜合研究
我國在解決自動綜合的許多難題方面取得了充分體現自主創新精神的優秀成果，為電子計算機按照模型來模擬人在制圖綜合過程中的思維方式創造了十分有利的條件，比較客觀和正確地反映了人腦思維特點。盡管計算機不可能百分之百地模擬在制圖綜合過程中人腦思維的過程，但可以最大限度的逼近這個目標。
(四)空間數據不確定性與數據質量控制
主要探討和研究引起GIS空間數據不確定性的原因和表現、GIS空間數據不確定性的處理方法、GIS分析處理過程中空間數據不確定性的傳播機理等，例如，基於Web Service數據質量信息服務系統，數字高程模型（DEM）的不確定性等成果在深化GIS空間數據不確定性的研究方面具有重要理論和實際意義。
(五)虛擬現實技術的實用化
對於虛擬地理環境，現在注重研究構建統一的分布式虛擬地理環境系統框架，目的是實現不同類型模擬系統間的互操作和部件的重用，體現了層次化、抽象的數據類型、隱含激活及支持分布式的特點。通過對虛擬現實技術中場景的建模和控制的深入研究，使系統具有真正意義的分布性、3維性、交互性，多媒體集成性和境界逼真性，從而更接近實用。
(六)空間數據挖掘和知識發現研究
近年來，空間數據挖掘和知識發現的研究取得了顯著進展。在其演算法研究方面，如針對目前忽視GIS資料庫中存在的小部分新穎的、與常規數據模式顯著不同的新的數據模式的情況，給出了空間離群點檢測演算法。
(七)地球空間信息網格技術
地球空間信息科學或測繪科學技術領域提出了空間信息網格，它實質上是網格技術與空間信息技術的融合與集成。在我國對它從廣義和狹義兩個層面進行了研究。
(八)地圖制圖學與地理信息工程理論
地圖制圖學與地理信息工程學科中除了地圖投影、地圖綜合和地圖符號等傳統理論外，又增加了如地圖空間認知理論、地理信息傳輸理論、地圖視覺感受理論等現代理論，地圖制圖學與地理信息工程科學的理論體系正在逐步形成。
工程測量學：國民經濟和社會發展中的測繪科學技術應用學科
(一)精密大型工程測量新技術
衛星定位技術已被廣泛用於各種類型工程式控制制網。特別是隨著大地水準面精化工作的深入開展，使工程式控制制網從二維發展到三維，徹底改變了傳統工程式控制制網的缺陷。在精密大型工程測量中高精度實時RTK技術用於施工放樣。並結合工程特點設計和製造出一些專用的儀器和工具，使眾多學科技術在施工測量中滲透與融合，並在施工測量中得到應用。GPS、GIS技術將緊密結合工程項目，在勘測、設計、施工管理一體化方面發揮重大作用。
(二)數字城市與工業信息系統
當前城市大比例尺地形圖、地籍圖、房產圖、竣工圖、地下管網圖、導航電子地圖等基本上都已經實現了數字化測繪，出現了各種類型的數字化測圖系統。這些測圖系統與常用地理信息系統的介面，實現了野外採集數據與GIS數據間的交換，使野外數字測圖系統成為GIS系統前端數據獲取的一個子系統。現在城市規劃、建築設計正在推行三維規劃和三維設計；房地產業在網上推行三維立體房銷售；導航電子地圖也出現三維導航地圖。這些都對測繪提出繪制三維現狀圖的要求。全面應用數字測圖技術，發展內、外業一體化數據採集與制圖系統，對於大型工程建設的工程勘察、設計、施工和竣工存檔，提供高質量、多形式的空間基礎信息支持。
全國省會以上城市和部分地級市都建立了城市基礎地理信息系統。市政設施現代化管理越來越重要，現在國內外都十分重視市政設施現代化管理中的空間信息網格技術的研究，將市政設施信息按網格建庫進行管理，並進行動態變化監測。
(三)變形監測技術
變形監測，是為了保證構築物在施工、使用過程中的設備和人員的安全所必須進行的測量工作。現在超大型建築物、構築物、地庫等工程不斷出現，變形監測精度要求也很高，一般都在1mm左右，有的要求亞毫米。其數據處理要根據實際情況建立反映變形量與變形因子的數學模型，對引起變形的原因進行分析，必要時還要對變形趨勢進行預報。現代變形監測往往是將現代大地測量儀器和空間技術、激光技術、無線通信技術相結合實現連續、動態、實時、自動化監測，具有自動照準、自動觀測、自動記錄、自動數據處理、自動生成各種圖形和報表。
(四)工業測量技術
現代工業生產要求對產品的設計、模擬、生產自動化流程，生產過程式控制制，產品質量檢驗與監控等進行快速的，高精度的測量、定位，並給出復雜形體的數字模型或運行軌跡等，因此，興起了為工業生產服務的測量技術。其手段和儀器設備，主要是以電子經緯儀或全站儀、攝影儀或顯微攝影儀、激光掃描儀等感測器在電子計算機硬體和軟體的支持下形成的三維測量系統。這些技術的引進，使工業現場精密測量自動化水平大大提高。
(五)城市地下管線探測技術
地下管線探測、檢測與評估技術為摸清城市已有地下管線的現狀，以及評估地下管線的風險提供了一種快捷、經濟和有效的手段。非金屬管線探測技術中的探地雷達彌補了常規地下管線探測儀在探測非金屬地下管線方面的缺陷，已成為探測非金屬地下管線的重要技術方法之一。電子標識器的使用為探測非金屬地下管線提供了一種新的方法。城市地下管線信息管理系統建設已由原來孤立的系統建設模式，逐步發展成為充分整合城市已有的地下管線信息資源，建立城市地下管線信息共享平台。
海洋測繪學：海洋空間的測繪科學技術學科
(一)海道測量
在海洋測深過程中，為解決回聲測深儀波束角效應使記錄的測深圖象失真問題，提出了波束角效應的改進模型及其改正演算法。針對多波束測深數據集，採用改進的距離反比權重演算法和多細節層次模型技術來建立海底數字地形模型（DTM）。應用雙頻GPS動態後處理高精度定位技術建立了一套完整的GPS無驗潮海洋深度測量作業模式，顯著提高水深測量成果的精度。
(二)海洋重力場與磁力場測量
有關海洋重力的確定，首先研究了建立我國陸海新一代平均重力異常數字模型問題：基於重力場的頻譜理論，給出了擾動引力在全球平均意義下的功率譜表達式；推導了垂線偏差同大地水準面差距偏導數的轉換公式；推導了水平重力梯度邊值問題的級數解。
對海洋磁力測量的研究，從磁偶極子磁場出發，推導出一個簡單的測線間距計算公式。基於磁力線定義和均勻磁化球體周圍的磁場分布，推導出一個簡單的磁力線簇公式。以陸用地磁日變站為基礎，結合DGPS系統和浮標技術，自行設計開發數據實時採集與傳輸系統。採用布設海底地磁日變觀測錨系的技術方法，解決了遠海區磁測日變改正觀測資料問題。
(三)空基海洋測繪技術
首先重點研究了利用有理函數模型實現高解析度衛星CCD影象的單片定位的方法；其次提出了一種遙感圖象半自動提取建築物的方法；第三提出了一種基於多解析度小波高頻特徵系數的高光譜遙感影象亞像素目標識別方法；第四針對IKONOS高解析度衛星影象處理中的不適應性，提出一種更為精確細致的圖象融合方法—自適應小波包分析法；第五從測高衛星飛行軌道的規律出發，提出了採用「距離加權平均」計算正常點海面高的新方法；第六研究了觀測衛星的選擇對基線解算質量的影響，提出了提高基線解算質量的人工選星的基線處理方法。
(四)海圖制圖與海洋地理信息工程
首先提出了基於Circle原理和「優勝劣汰」思想的地圖綜合新演算法；其次探討了數字測圖中的坐標變換方法，總結了一套作業思路和方法；第三提出了基於Flash技術製作多媒體電子地圖的解決方案及實現過程；第四研究了一種由計算機自動生成Delaunay三角網的增點生長構造法；第五實現了MapInfo圖形數據在IE中的顯示與瀏覽，從而驗證了用VML實現地理空間數據可視化的可行性；第六建立了計算機海圖檔案系統。

❺ 中學生的地理論文（一千字以上，兩千字以內）

地理空間的數學定義及定位型地圖符號的制約因素分析
【摘要】 在地心坐標系中定義地球橢球面的基礎上，給出了地理空間的數學定義。根據拓撲學中的同胚映射，覆蓋空間等理論，推導了制圖區域、地圖投影、制圖物體及其在橢球面和地圖平面上的定位等概念，通過對地圖符號平面定位的單一性與其對應的制圖物體性質多樣性的分析，揭示了同一平面位置上可以依制圖目的的不同而分別表示多種事物的性質或量值的基本原理，闡釋了對同一制圖區域進行多專題制圖的客觀條件和物理基礎。
【關鍵詞】 地心坐標系 地球橢球 地理空間 制圖區域 制圖物體 地圖符號

地理系統研究人類賴以生存與生活和影響所及的整個自然環境與社會經濟環境[1]。人類為了生存和發展的需要，必須以各種技術手段，採集和獲取地理空間的相關信息。現代測繪學，是信息科學的一個分支，是獲得物體的空間位置和屬性信息[2]。地圖作為空間信息的一種載體，它通過人們創設的地圖符號集合，能把制圖區域內復雜的空間存在壓縮為二維的簡單關系，從而使廣域空間內的自然現象和社會經濟現象的空間分布、地理特徵和相互關系躍然紙上。二維地圖是人類認識上的飛躍，是人類原始思維向抽象化發展的結果[3]。地圖總涉及到地理空間、制圖區域和制圖物體等基本概念。在現行的大中專教材及有關地圖學文獻中，尚未見這些基本概念的數學定義，因而不能從理論的高度對其概括和闡釋。本文是筆者對地理空間、制圖區域、制圖物體數學定義的研究及其關聯的地圖符號的數學分析。
1 地理空間事物的橢球面定位
1.1 地心坐標系
以地球質心為大地坐標原點的坐標系，即地心坐標系。這種坐標系統是闡明地球上各種地理和物理現象，特別是空間物體運動的本始參考系。但長期以來，由於人類不能精確確定地心的位置，因而較少使用。目前利用空間技術等手段，已可在cm量級上確定它的位置，因此採用地心坐標系在當今既有必要性也有了可能性。現在利用空間技術得到的定位和影像等成果，客觀上都是以地心坐標系為參照系[4]。使用地心坐標系，在國際上已成為一種明顯的趨勢。
地球空間事物的定位，涉及地球的形狀和一定的坐標系。全球范圍內，可用地心大地坐標系和地心笛卡爾坐標系表示點的空間位置。
1.1.1 地球橢球
大地水準麵包圍的地球形體比較接近真實的地球形狀，但仍是一個有100m起伏幅度的復雜曲面，不能用簡單的數學方程表示，更難以在此面上進行簡單而又精密的坐標和幾何計算[5]。為此，測繪科學中常以一個接近地球整體形狀的旋轉橢球代替真實的地球形體，這個旋轉橢球稱為參考橢球。在現代大地測量中，規定參考橢球是等位橢球或水準橢球，即參考橢球與正常橢球一致。一個等位旋轉橢球由四個常數定義，這四個常數常是赤道半徑a，地心引力常數GM，動力形狀因子J2，旋轉速度ω。考慮到便於利用GPS與國際兼容，我國建議採用參考橢球：a=6378137m；f=1∶298.257222101；GM=3986004.418×；ω=7292115×。根據這四個常數，可以得出一系列導出常數[6]。根據地球的扁率f，可以求出橢球短半徑b，從而可用數學方程表示一個已知長半徑a和短半徑b的橢球。
1.1.2 地心大地坐標系DL
地心大地坐標系是使地球質心作橢球中心，以過所求點c的橢球面法線與赤道面的夾角φ為緯度，以過c點的子午面與初始子午面的二面角λ為經度，以c點沿法線到橢球面的距離為大地高h，用c點的三個分量φ、λ、h表示其空間位置。地心大地坐標也即三維地理坐標系，記作DL。對於任何地球空間點c，總存在c=（φ、λ、h）∈DL|φ[0°～±90°]， λ∈[0°～±180°]，h∈[-H～+H]。已知地球橢球的長半徑a和短半徑b，可定義橢球面。
定義1 地球橢球面 對c∈（φ、λ、h）∈DL，存在c1=（0°，λ，O）， c2 =（0°，-λ，O），c3 =（90°，λ，O），c4=（-90°，λ，O）∧d1（c1，c2）/2=a∧d2（c3，c4）/2=b，若點集滿足：
S={c|c=（φ、λ、h）∈DL，φ∈[0°～±90°]，λ∈[0°～±180°]，h=0} （1）
則稱S為以a為長半徑，b為短半徑的橢球面。若a，b分別為地球參考橢球的長、短半徑，則稱S為地球橢球面。
1.1.3 地心笛卡爾坐標系DK
以地心O為坐標原點，選擇一個以赤道平面上一組相互垂直的直線為X、Y軸，而以地軸為Z軸，這樣的坐標系稱地心笛卡爾坐標系，記作DK。若以地球參考橢球的長半徑a和短半徑b作常數，則地球橢球面也可定義。

❻ 線性代數與空間解析幾何有什麼關系

線性代數是空間解析的理論基礎。

空間位置： 藉助於空間坐標系傳遞空間對象的定位信息，是空間對象表述的研究基礎，即投影與轉換理論。

空間分布：同類空間對象的群體定位信息，包括分布、趨勢、對比等內容。

空間形態：空間對象的幾何形態。

空間距離：空間物體的接近程度。

空間關系：空間對象的相關關系，包括拓撲、方位、相似、相關等。

(6)空間地理方程擴展閱讀：

空間分析是對分析空間數據相關方法的統稱，空間分析是GIS系統的先進性的標志。早期的GIS強調的是簡單的空間查詢，空間分析功能很弱或根本沒有，隨著GIS的發展。

用戶需要更多更復雜的空間分析的功能，這就促進了GIS空間分析技術的發展，也使得多種空間分析技術出現。根據分析的數據性質不同，可以分為：

基於空間圖形數據的分析運算；基於非空間屬性的數據運算；空間和非空間數據的聯合運算。空間分析賴以進行的基礎是地理空間數據，運用各種幾何邏輯運算、數理統計分析、代數運算等數學手段，最終的目的是解決人們所涉及到的地理空間實際問題。

❼ 求算測量坐標的書

專業代碼、名稱及研究方向 計劃招生人數 考 試 科 目 備 注
214測繪學院
（68778815） 85
070801固體地球物理學
01 地球重力場理論及應用
02 衛星重力及其應用
03 月球重力場的理論及應用
04 衛星重力學及應用
05 大地測量和地球重力場地球物理反演理論及應用
06 地球動力學數值模擬及應用
07 地殼運動與變形分析
08 地下工程地震預報
09 地震勘探
10 重力、地磁勘探技術及應用
11 電法勘探技術及應用
①101政治理論
②201英語或202俄語或212德語
③301數學一
④929重力學 復試採用筆試和口試相結合的方法進行，筆試的科目為：地球物理學原理
同等學力和跨學科加試科目：①地球概論②大學物理
081601大地測量學與測量工程
01 衛星導航定位技術及其應用
02 組合導航
03 基於位置服務
04 衛星定軌
05 現代測量數據處理理論與方法
06 現代大地測量基準建立與維持
07 物理大地測量學
08 深空大地測量學
09 海洋測繪
10 衛星重力測量理論及應用
11 地球物理大地測量
12 空間數據質量與挖掘
13 精密工程測量
14 變形監測分析
15 工業測量
16 移動測量與測量自動化
17 數近景攝影測量
18 地下工程測量
19 災害監測評估與預警
20 工程測量專用儀器與軟體
21 激光雷達數據處理及應用
22 新型遙感影像數據處理理論與方法
23 真三維景觀影像建模
24 超分辨圖像復原技術
25 數字攝影測量理論與方法
26 遙感信息處理與應用
27 圖像測量
28 地理信息系統及應用
29 極地測繪

①101政治理論
②201英語或202俄語或212德語
③301數學一
④930大地測量學基礎或931計算機基礎 復試採用筆試和口試相結合的方法進行，筆試的科目為：測繪學概論
同等學力和跨學科加試科目：①測量學②GPS原理與應用
★081620 城市空間信息工程
01 城市地理空間框架與維持
02 數字城市理論與應用
03 城市公共安全應急管理
04 電子政務公共空間信息平台
05 城市不動產管理與評估
06 城市地下管網信息系統
07 城市虛擬現實技術與應用
08 城市空間信息智能服務
09 城市空間信息處理理論與應用 ①101政治理論
②201英語或202俄語或212德語
③301數學一
④932地理信息系統原理與應用 復試採用筆試和口試相結合的方法進行，筆試的科目為：GPS原理與應用或攝影測量與遙感
同等學力和跨學科加試科目：①數字測圖原理與方法②資料庫原理

214 測繪學院

初試科目考試內容及范圍 ：
1、《大地測量學基礎》考試范圍及內容
●
1) 大地測量學的大地測量學的發展簡史及展望
2) 坐標系統與時間系統
3) 地球重力場及地球形狀的基本理論
4) 地球橢球及其數學投影變換的基本理論
5) 大地測量基本技術與方法
●
1) 了解大地測量學的基本概念、發展簡史及未來展望，熟習經典大地測量與現代大地測量的區別，掌握大地測量學的定義和內容。
2) 了解行星運動的三大規律，掌握歲差、章動、極移；恆星時、世界時、歷書時、力學時、原子時、協調世界時的概念，以及它們之間的相互關系。
3) 了解坐標系統的基本概念，參心坐標系的建立方法，一點定位和多點定位的基本原理；了解北京54坐標系、80坐標系、新北京54坐標系的主要特點及其相互聯系與區別；了解地心坐標系的建立方法，掌握國際地球參考系統（ITRS）與國際地球參考框架（ITRF）的概念；熟練掌握幾種坐標系統的定義以及其相互換算關系；
4) 掌握地球重力位、地球重力、正常重力位、正常重力的概念及正常橢球、水準橢球、總地球橢球、參考橢球的概念；
5) 掌握正高系統、正常高系統、力高高程系統的概念；熟練掌握國家高程基準；
6) 掌握垂線偏差和大地水準面差距的定義與測定方法以及確定地球形狀的基本方法。
7) 熟練掌握地球橢球的基本元素及其相互關系；熟練掌握橢球面上幾種常用坐標系及其相互關系；熟練掌握空間大地坐標系與空間直角坐標系之間相互轉換的計算；
8) 熟練掌握橢球面上的幾種曲率半徑（子午線、卯酉線、任意法截線、平均曲率半徑）的計算；熟練掌握橢球面上子午線弧長計算公式與子午線弧長求大地緯度的計算方法；了解橢球面梯形圖幅面積的計算；
9) 熟練掌握大地線的定義，相對法截線的概念；熟練掌握大地線微分方程和克萊勞方程；
10) 熟練掌握大地主題正反算的定義；
11) 了解地圖數學投影的基本概念；掌握地圖數學投影的分類；熟練掌握高斯平面直角坐標系的定義與建立方法；掌握平面子午線角、方向改化、距離改化的定義及其計算；熟練掌握高斯投影的鄰帶換算方法；掌握橫軸墨卡托（UTM）投影與蘭勃特投影基本概念。
12) 了解國家大地控制網建立的基本原理及其方法，掌握現代大地測量技術（GPS、VLBI、INS、SLR）的概念；了解現代測量技術建立國家大地測量控制網的概況；
13) 掌握大地控制網與優化設計概念與方法，可靠性的概念，優化設計的分類；
14) 熟練掌握測角的主要誤差來源，精密測角方法（方向觀測法）及其限差要求；了解歸心改正；
15) 熟練掌握測距的基本原理，距離改正方法，測距的主要誤差來源以及測距精度的評定方法；
16) 熟練掌握精密水準測量誤差來源；
17) 理解與掌握大地測量數據處理的理論與方法；
2、《計算機基礎》考試范圍及內容
1. 數據結構緒論：數據結構的相關概念、演算法及演算法分析。
2. 線性表：線性表及其邏輯結構、線性表的順序存儲結構、線性表的鏈式存儲結構、線性表的應用。
3. 棧：棧的定義、棧的順序存儲結構及其基本運算實現、棧的鏈式存儲結構及其基本運算的實現、棧的應用。
4. 隊列：隊列的定義、隊列的順序存儲結構及其基本運算實現、隊列的鏈式存儲結構及其基本運算的實現、隊列的應用。
5. 串：串的基本概念、串的順序和鏈式存儲結構。
6. 數組和稀疏矩陣：數組的基本概念、數組的存儲結構、特殊矩陣的壓縮存儲；稀疏矩陣的三元組表示。
7. 遞歸：遞歸的概念、遞歸演算法的設計。
8. 樹和二叉樹：樹的基本概念、二叉樹概念和性質、二叉樹存儲結構、二叉樹的基本運算及其實現、二叉樹的遍歷、二叉樹的構造和哈夫曼樹。
9. 圖：圖的基本概念、圖的存儲結構、圖的遍歷、生成樹和最小生成樹、最短路徑和拓撲排序。
10. 查找：查找的基本概念、線性表的查找、樹表的查找、哈希表查找。
11. 內排序：排序的基本概念、插入排序、交換排序、選擇排序、歸並排序、基數排序、各種內排序方法的比較和選擇。
3、《重力學》考試范圍及內容
《地球重力學》是地球物理專業的基礎課程；其主要任務是研究地球形狀、外部重力場、地球內部構造、板塊運動及變形的科學；要求學生掌握地球重力場的基本概念、重力測量的原理與方法，重力數據的預處理方法和分析方法；重力正反演與地球內部物質構造的研究方法；大地水準的理論與確定方法。
4、《地理信息系統原理及應用》考試范圍及內容
考試目的
地理信息系統是一門處理、分析和表達空間信息並具有多學科交叉特徵的新興學科，是許多相關學科專業的基礎課程，也是空間信息科學的重要研究方向。本大綱適用於測繪學院城市空間信息工程方向碩士生入學考試，要求考生對地理信息系統基本概念有較深入的理解，能夠系統地掌握空間數據處理、空間數據模型、空間信息分析的基本理論與方法，理解地理信息系統的主要工程化技術，並具有綜合地理信息系統分析問題和解決問題的能力。
考試內容
1.地理信息系統概論
(1)基本概念：信息、數據、地理數據、地理信息、信息系統、地理信息系統與其它信息系統間的關系
(2)地理信息系統及其類型：地理信息系統，地理信息系統類型，地理信息系統的構成
(3)地理信息系統的主要功能及發展趨勢
2.地理信息系統中的數據和數據模型
(1)數據涵義和數據類型：數據涵義，數據類型，空間數據的表示方法
(2)數據的測量尺度：命名量，次序量，間隔量，比率量
(3)地理信息系統的數據質量：基本概念，誤差分析，質量控制
(4)空間數據的元數據：元數據概念、類型、應用，元數據的獲取、管理，元數據的存儲和功能實現
(5)空間參照系：坐標系統、地圖投影
(6)空間數據模型：空間數據模型的類型、要素模型、場模型、網路模型、時空模型、三維模型
(7)空間關系：拓樸關系、度量關系、方向關系
3.空間數據獲取
(1)地圖數字化：地圖數字化、掃描矢量化演算法、矢量和柵格數據壓縮方法
(2)空間數據錄入後的處理：坐標變換、拓樸關系自動生成演算法
4.空間數據管理
(1)空間資料庫的基本概念：空間資料庫，數據與文件組織，GIS的內部數據結構
(2)柵格數據結構及其編碼：柵格數據結構，決定柵格單元代碼的方法，編碼方法
(3)矢量數據結構及其編碼：矢量數據結構，編碼方法
(4)矢柵結構的比較及轉換演算法
(5)空間索引機制與空間信息查詢：索引概念，索引類型，空間信息查詢
5.空間查詢與空間分析
(1)空間查詢與量算：空間查詢類型、空間量算類型
(2)空間變換與再分類
(3)典型空間分析：緩沖區分析、疊加分析、網路分析
(4)空間插值
(5)空間統計分析方法
(6)數字地形模型與地形分析：數字地形模型DTM、數字高程模型DEM、DEM的主要表示方法、DEM之間的相互轉換、DEM的建立方法、DEM的分析應用
6.空間數據表現與地圖制圖
(1)專題信息表現：地圖符號、專題信息、專題地圖的分類和內容，專題圖的表現形式
(2)專題地圖設計
(3)地理信息的可視化：基本概念，地學可視化的類型，虛擬地理環境
7.地理信息系統的相關知識
(1)空間建模的基本概念：空間分析過程及模型、空間決策支持模型、專家系統、數據倉庫與空間數據挖掘
(2)3S集成：遙感，全球定位系統，遙感與GIS的集成，全球定位系統與GIS的集成，3S集成
(3)網路GIS的基本概念
(4)GIS開發的基本方法：常用開發方法、一般開發過程 本回答選擇（網路知道）

❽ 數量地理學的模型

投入-產出模型。應用於人文地理研究中各經濟部門間關系的平衡與預測，也應用於生態系統各要素的平衡關系分析。
線性規劃模型。這是數量地理學中應用最廣的最優化模型，它用線性不等式和線性目標函數描述地理要素之間的物質與技術關系，通過單純形法求解數學模型，得到在一定條件下符合最佳目標的地理要素規模與結構，多用於資源開發、經濟要素布局及經濟發展和生態環境的關系的最優規劃。
整數規劃。又稱分配問題模型。當某些需要規劃的地理要素必須取整數值才有意義時採用整數規劃模型,其中應用最廣的是0-1規劃，這種模型中地理要素只取0或1，用以代表不實施或實施某種方案，常用於資源分配、生產布局等的最優規劃。
混合規劃。在一定的空間決策問題中，若干決策要素是以實型數值表示的（如國民收入），另一些決策要素則以整數值表示（如企業個數），處理此類問題的規劃模型稱為混合（整型與實型）規劃。
非線性規劃模型。地理要素的相互關系及目標函數用非線性方程描述時即為非線性規劃模型，其中以目標函數為二次函數，約束條件為線性不等式的數學模型應用較廣，又稱二次規劃。
多目標模型，即目標函數有一個以上時的數學規劃模型。由於地理系統設計的最優目標往往是多目標的，因此，70年代以來多目標規劃頗受重視。
網路分析。利用網路分析技術分析交通運輸狀況與線路布局,利用PERT技術（規劃評審技術）和CPM方法（關鍵線路方法）分析地理系統各要素的安排順序與關鍵環節，主要應用於區域規劃與城市規劃。
馬爾可夫鏈模型。利用地理系統狀態轉移頻率對地理系統的未來狀態作預測，應用於人口社會移動、沉積過程的分析。
控制論模型。應用微分方程和偏微分方程分析地理系統的演變規律，以人口過程的控制論模型最為成熟。
大系統理論與方法。由於地理系統是因素復雜、層次結構多、子系統間關系錯綜復雜的動態系統，因此引進了大系統理論與方法。1972年在維也納成立國際應用系統分析研究所(IIASA),從事地球資源開發、能源問題、人口問題、生態系統、世界經濟模型的研究。
系統動力學模型。這類模型是美國W.福雷斯特創造的、用於處理大系統動態過程的數值模擬方法。它避開了求高價非線性系統解析解的困難，用一組流率方程、水平方程和輔助方程模擬系統動態和反饋過程，在許多復雜區域系統的研究方面取得重要 成果，廣泛應用於區域和城市發展的動態研究。
其他方法與模型。根據專門地理問題應用的方法和模型，如各類重力模型用於模擬地區間經濟聯系的數量，最大熵模型用於研究人口與地理要素的擴散過程，中心位置理論與等級規模模型用於分析城市與工業樞紐的格局，Q-分析應用於定性關系的分析與分類。
目前，地理學已經不再把區域系統、城市系統理解為封閉系統，開始探索熱動力學、耗散結構、自組織理論和協同學方法在開放系統研究中的應用，突變理論、分叉理論模型開始應用於自然系統和社會經濟系統的空間過程的研究。