小明張老師生日

⑴ 小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是某月某日，2人都不知道張老師的生日。 生日是下列10組中

答案是：9月1日。

1.小明說：「如果我不知道的話，小強肯定也不知道」。
這句話的潛台詞實際上是：「我應該猜對了，如果我猜錯的話，小強肯定不知道」。但小明還是不確定自己究竟猜對沒，需要小強來印證。M取什麼值能讓小明這么說呢？顯然6和12不可取，如果M為6或12，N就有可能是2或7——小強憑2或7一個數字就能得知張老師的生日。則M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三種值，結果成了「如果小明不知道，小強有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。」，在這種情況下，小明說「如果我不知道的話，小強肯定也不知道」是不符合事實的，小明不足以如此自信的這樣說。
如果M是9，則小明就知道N只能是1或者5。此時，小明的猜測正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不確信，如果N不是1而是5，則就出現了小明說的「如果我不知道的話，小強肯定也不知道」。至此，實際上小明已經知道了，結果只有兩種情況，只等小強來確認N是不是5。

2.小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了」。
小強說「本來我也不知道」，驗證了N確實不是2或者7；同時，小強也知道了「M不是6或12，M只剩下3和9可取」。若N是5，則小強應該說「本來我也不知道，現在我還是不知道」。根據第一節的推斷，N=1，所以小強才能說「本來我也不知道，但是現在我知道了」。

3.小明說：「那我也知道了」
小明就等著小強的一句話了，不管小強怎麼回答，小明都會知道正確答案。如果小強說「我還是不知道」，那麼小明依然可以知道「只有N=5會讓小強茫然」，因此答案是9月5日；如果小強說「我知道了」，那麼就必然是9月1日。

其實，自始至終，小明都是明白的，他只需要小強說句華驗證他的猜測，對小明而言，是個非A即B的選擇題。因此，按照題目本身的故事發展線索，小明的第三句話是可以不用的，很多人推導的時候卻用上了這個條件——那樣就有點像做數學題了。

⑵ 張老師的生日問題

由題意可知，
老師告訴小明的月份數字是3、6、9、12之一，
老師告訴小強的日期數字是1、2、4、5、7、8之一，

――小明說：「如果我不知道的話，小強肯定也不知道」――
看附圖1，在十個可能的生日中――
月份中3、6、9、12都有重復，
日期中1、4、5、8有重復，2、7沒有重復，
（1）小明自己不知道自己是清楚的，如果小明知道的月份數字是6，那麼，在小明看來，小強就有可能知道老師的生日，因為老師可能告訴小強日期是7，而含有7日的生日是唯一的，只有6月7日，所以，小明知道的月份數字不是6；
（2）同樣，如果小明知道的月份數字是12，那麼，在小明看來，小強也有可能知道老師的生日，因為老師有可能告訴小強日期是2，而含有2日的生日也是唯一的，只有12月2日，所以，小明知道的數字也不是12；
既然小明確定小強不知道，就說明小明知道的月份數字不是6、12之一，而是3、9之一。

――小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了」――
看附圖2，在3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日這五個可能的生日中――
重復一下，如果老師告訴小強的日期數字是2，那麼小強就可以知道老師的生日是12月2日，因為含有2日的生日是唯一的，只有12月2日；如果老師告訴小強的日期數字是7，那麼小強就可以知道老師的生日是6月7日，因為含有7日的生日也是唯一的，只有6月7日；由於小強本來不知道老師的生日，所以，老師告訴小強的日期數字是1、4、5、8之一。
由於小明的話向小強傳達了月份只能是3、9之一的信息，然後小強立刻就知道了老師的生日，那麼，生日不是5日，因為如果生日是5日，可能的生日既有3月5日，也有9月5日，這樣，小強就不能斷定老師的生日月份是3月還是9月，從而不會立刻唯一地確定老師的生日。至此，生日可能是3月4日、3月8日、9月1日之一，由於小強知道生日日期，所以，就旁觀者所知道的來說，生日可能是這三個中的任何一個。

――小明說：哦，那我也知道了――
由於可能的生日有三個：3月4日、3月8日、9月1日，對於小明而言，月份是他已經知道的，他只需要知道日期就可以知道老師的生日，由於小明通過小強的發言就可以知道老師的生日，說明老師的生日是9月1日，因為如果老師的生日是4日或者8日，則小明無法斷定生日是3月4日還是3月8日，通過小明能斷定出老師的生日，可以得到，老師的生日不是3月4日也不是3月8日，在3月4日、3月8日、9月1日三個可能的生日中，就只有9月1日是可能的了。
所以，老師的生日是9月1日。

⑶ 邏輯題張老師的生日是哪一天

9月1日 （1）小明說：如果我不知道，小強肯定不知道。 可以推斷：M=3或9。 因為M=6或12時，可能會出現N=7或2，即6月7日或12月2日，這樣小強可以立即知道，不符合小明的推斷。M=3或9時，N=1或4或5或8，都是重復出現，小強肯定不知道。 此時，排除6月和12月，待選日期還剩 三月四日，三月五日，三月八日 九月一日，九月五日 （2）小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。 小強根據小明的第一個推斷，知道M=3或9後，他立即知道日期，可以排除N=5。3月5日和9月5日無法立即選擇出。 此時，待選日期還剩 三月四日，三月八日 九月一日 （3）小明說：哦，那我也知道了。 小明在根據小強的話推斷出N不為5後，也選出了答案，可以知道張老師的生日是9月1日。 因為當M=3時，3月份有兩個選項，小明是無法選擇出正確答案的；當M=9時，小明不用選擇就能知道正確答案。
採納哦

⑷ 趣味數學推理題：張老師的生日是哪一天

9月1日
理由：
因為每個月分對應著幾個日子，所以小明絕不可能知道版確切日子，那麼小永也權不知道，那麼這個日子絕不是2號或7號，但小明這么確定小永也不知道，他知道絕對不會是2號和7號
這就表示絕對不是6月和12月
那麼只能是3月和9月
那麼小永也根據小明的話得到這個信息，立刻得出了結果，表明這個日子在12月或6月里出現了一次，在3月或9月里出現一次
就有3月4,3月8,9月1，共3種情況
這時小明也得到這些信息，於是小明知道結果，表明這個日子就是9月1

⑸ 問張老師生日是哪天

1、小強N一定不知道，小強說：原來我是不知道：排除單一的6月7與12月2（如果是原來就知道）

2、留下的是：
3月4，3月5，3月8
6月4
9月1，9月5
12月1，12月8，每個N有兩組無法判定。
但從小明說：如果我不知道，小強一定不知道，反過來就是N知道了，那M就知道了，從上面的數字來看，N能確定了，那M也確定的就只有6月4號。所以最後兩個人都知道是6月4號
3、再正推一下。如果M=6,N=4，那如M不知道，N也不知道。M不知道是6月4號還是6月7號，N不知道是3月4還是6月4。從N也不知道的可以排除7號的，所以留下的是3月4和6月4，這樣小強就知道小明得到的是6，從而知道是6月4。而小明從小強本來不知道的得知不可能是7號，所以是6月4

⑹ 張老師的生日是哪一天

哈哈
樓主
我在床上思索良久
終於想出來拉
觀察數字
如果N是2或7
則小強就能確定日期
所以
"小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道"
說明
小明能確定N不是2或7
即小明確定M不是6或12
即小明所知的M是3或9
根據第一句話
小強確定M為3或9
"小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了"
說明N不是5
而是1
4
8中的一個
小明知道N為148中的一個後
說：哦，那我也知道了
,
如果小明的M為3
則小明無法判斷N是4
還是8
如果小明的M為9
則小明排除M=5後
可知M為1
即時間為9月1日

⑺ 問題：張老師的生日是那一天

答案是：月1日。

1.小明說：「如果我不知道的話，小強肯定也不知道」。
這句話的潛台詞實際上是：「我應該猜對了，如果我猜錯的話，小強肯定不知道」。但小明還是不確定自己究竟猜對沒，需要小強來印證。M取什麼值能讓小明這么說呢？顯然6和12不可取，如果M為6或12，N就有可能是2或7——小強憑2或7一個數字就能得知張老師的生日。則M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三種值，結果成了「如果小明不知道，小強有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。」，在這種情況下，小明說「如果我不知道的話，小強肯定也不知道」是不符合事實的，小明不足以如此自信的這樣說。
如果M是9，則小明就知道N只能是1或者5。此時，小明的猜測正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不確信，如果N不是1而是5，則就出現了小明說的「如果我不知道的話，小強肯定也不知道」。至此，實際上小明已經知道了，結果只有兩種情況，只等小強來確認N是不是5。

2.小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了」。
小強說「本來我也不知道」，驗證了N確實不是2或者7；同時，小強也知道了「M不是6或12，M只剩下3和9可取」。若N是5，則小強應該說「本來我也不知道，現在我還是不知道」。根據第一節的推斷，N=1，所以小強才能說「本來我也不知道，但是現在我知道了」。

3.小明說：「那我也知道了」
小明就等著小強的一句話了，不管小強怎麼回答，小明都會知道正確答案。如果小強說「我還是不知道」，那麼小明依然可以知道「只有N=5會讓小強茫然」，因此答案是9月5日；如果小強說「我知道了」，那麼就必然是9月1日。

其實，自始至終，小明都是明白的，他只需要小強說句華驗證他的猜測，對小明而言，是個非A即B的選擇題。因此，按照題目本身的故事發展線索，小明的第三句話是可以不用的，很多人推導的時候卻用上了這個條件——那樣就有點像做數學題了。

⑻ 張老師的生日是多少.

答案應該是9月1日。 首先分析這10組日期，經觀察不難發現，只有6月7日和12月2日這兩組日期的 日數是唯一的。由此可知，如果小強得知的N是7或者2，那麼他必定知道了老師的 生日。 再分析「小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道」，而該10組日期的 月數分別為3，6，9，12，而且都相應月的日期都有兩組以上，所以小明得知M後 是不可能知道老師生日的。 進一步分析「小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道」，結合第2步 結論，可知小強得知N後也絕不可能知道。 結合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因為 如果小明得知的M是6，而若小強的N==7，則小強就知道了老師的生日。（由第 1步已經推出），同理，如果小明的M==12，若小強的N==2，則小強同樣可以知道老師的生日。即：M不等於6和9。現在只剩下「3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日」五組日期。而小強知道了，所以N不等於5（有3月5日和9月5日），此時， 小強的N∈（1，4，8）註：此時N雖然有三種可能，但對於小強只要知道其中的 一種，就得出結論。所以有「小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了」， 對於我們則還需要繼續推理 至此，剩下的可能是「3月4日 3月8日 9月1日」 分析「小明說：哦，那我也知道了」，說明M==9，N==1，（N==5已經被排除，3月份的有兩組）