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小学数学逻辑思维

发布时间: 2022-05-21 11:20:13

如何培养数学思维和逻辑能力

大家通常会认为小学数学只是加减乘除的累积,是一门理性的学科,只重视了表面的数字运算,却很容易就忽视了数学与其他科目之间的联系,以及小学数学对孩子逻辑思维能力的训练。逻辑思维能力并不像人们想象的那样固化,它是可以通过后期培养的,并且会逐渐成为帮助人们理清思路解决问题的法宝之一。
一、什么是数学思维能力?
思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
二、培养数学思维能力的各种好处
首先,对孩子来讲,良好的数学思维能力可以帮助他们快速获取新知识、更好地进行创造性学习,也属于智力发展的核心;对教师来讲,培养孩子的数学思维能力能够有效提高教学效益。为了教师和学生之间实现更加高水平的教、学平衡,提高学生数学思维能力刻不容缓。当然,习惯不是三两天就能养成的,更何况数学思维习惯,它的养成需要落实到平时的学习生活中去,从思维品质的形成开始。
三、培养数学思维逻辑的5大途径:
1、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性,以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性,我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法,很容易出现钻牛角尖的情况,片面追求解决问题的模式化和程序化,长此以往造成思维出现惰性。
擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来,找到正确的方向;针对知识可以运用自如,善运用辩证思想来平衡事物之间的关系,具体问题具体分析,懂得变通和调整思路等等,这些是思维灵活性养成的直接表现。
2、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性,必须严格要求,加强训练。
落实到孩子学习生活中去,就是要求在学习新知识时从基本理念开始,做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打,逐步深入,在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯,在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件,详细答题,不吝啬地写出解题思路。
3、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平,以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况,有时候老师评讲试卷,一听错题的解题过程很容易就懂了,恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误,但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质,实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质,掌握最基础的数学概念,洞察数学对象之间的联系,这是思维深刻与否的主要表现。
4、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释,对一个对象能用多种方式表达,对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中,注重多方位、多角度的思考方式,拓广解题思路,可以促进学生思维的广阔性。
5、培养思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中,学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西,发表自己的见解。不能一味盲从,要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西,也要谋改善,提出新的想法和见解。
以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径,但大家切勿忽视了一点,就是这五大思维品质之间的紧密联系,不可分一而行,否则会很被思维定势所牵制,出现机械套用之前思维模式的倾向,并且同一种方法使用的次数越多,这种倾向就会越明显。
我们就如何养成学生良好的数学思维习惯,讨论了五种主要的思维品质及培养方法。而这五种思维品质是最为重要的。它们之间互相联系,密不可分。除了严谨性、广阔性、灵活性、批判性,还有探讨性、独创性、目的性等。

⑵ 数学八种思维方法小学

数学的八种思维方法:

一、解答数学题的转化思维,是指在解决问题的过程中遇到障碍时,通过改变问题的方向,从不同的角度,把问题由一种形式转换成另一种形式,寻求最佳方法,使问题变得更简单、更清晰。

二、逆向思维也叫求异思维。它是一种思考的方式,它反过来对共同的事物或观点,似乎已经成为最后的结论。敢于“反其道而行之”,让思维朝着相反的方向发展,从问题的反面深入探索,树立新观念,创造新形象。

三、逻辑思维,是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维,在解决逻辑推理问题时使用广泛。

四、创新思维是指用创新的、新颖的方法解决问题的思维过程。通过这种思维,我们可以突破传统思维的界限,用非常规甚至非常规的方法和视角思考问题,提出不同的解决方案。它可以分为四种类型:差异、探索、优化和否定。

五、类比思维是指根据事物的某些相似性质,将不熟悉、不熟悉的问题与熟悉的问题或其他事物进行比较,从而找出知识的共性,找到其本质的思维方法。

六、对应思维是在数量关系之间(包括量差、量倍、量率)建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应(如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系)和量率对应。

七、、形象思维,主要是指人们在认识世界的过程中,选择事物的表现形式而形成的。它是指用直观的图像表现来解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式和基本方法。

八、系统思维也叫整体思维。系统思维是指在解决问题时,对具体课题所涉及的知识点进行系统的理解,即先分析判断哪些知识点属于哪些知识点,然后再回忆这类问题的类型和相应的解决办法。

⑶ 浅析如何培养小学高年级学生数学逻辑思维能力

1.提升学习兴趣

教师的教学成果取决于学生对于学习的兴趣。教育心理学的研究表明,充分的学习兴趣,能够使学生的注意力更加的集中。笔者在教学的实际工作中发现,因为小学的高年级数学具有一定的难度,因此,一些学生对于数学的学习兴趣在逐渐的降低。所以,想要在数学教学中培养学生的逻辑思维能力,首要工作就是提升学生对于数学的学习兴趣。孔子曰:“知之者,不如好之者,好之者不如乐之者。”在新课改的的大环境下,这些先圣所倡导的的教育理念依然适用。兴趣是最好的老师,一切被动的学习都是不具备教育意义的。如果教师只是进行压迫式的灌输学习,那么学生只会对数学的学习失去兴趣,基本的教学效果都不能达到,就更不必提及逻辑思维能力的培养了。再者,高年级的小学生正处于青春期,具有极强的叛逆心理,教师如果一意孤行的采用压迫式的教学方法,必然适得其反。所以,教师在数学的教学实际中,一定要采用疏导式的教学,尽可能的去引导,从而提升学习兴趣。

2.创设教学情境

在新课改的大环境下,课堂不再是以教师为主导,教学成为了教师与学生互动的过程,学生是教学活动的参与者,更是教学的主体。教师在教学实际工作中必须一句学生的年龄,性格,以及理解能力的高低来合理的创设教学情境,只有这样,才能彻底唤醒学生对于学习的热忱,激发求知欲,使学生主动的探索数学世界,感受数学世界带给他们的快乐。教学实际告诉我们,利用设置情景来进行教学工作,可以使教学变得更加丰富多彩,教师的讲解更为透彻,学生的学习也更加的扎实。因此,合理的创设情境,有助于提升教学质量,也是学生的创新思维能力在教学中得以培养。创设情境,就如同任务型教学法,由教师布置任务,将学生置于将要进行的教学任务中。学生自主完成任务,教师最后总结,将知识传授给学生,并充分调动了学生学习的积极性提高教学的质量。

3.鼓励学生质疑


科学家爱因斯坦曾说:我没有什么特别的才能,只不过喜欢寻根究底追求问题罢了。在数学的实际教学中,我们注重的应该是发现式的学习,而不是结论性的学习。结论性的学习不过是知识的灌输,其实际是十分不堪的。因为数学本身就不是一个定式。因此,教师应该注重学生的思维过程,发现过程,这不是一张成绩单就能告诉我们的。启发学生多思考,多提出自己的疑问,敢于否定结论,并大胆印证,这是获得逻辑思维能力的前提。

4.改变传统的教学理念

在新课改的大环境下,教学的主体已经由教师转换为学生,传统的灌输形式的教学已经不符合当代的教学潮流。如果想要在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力,那么就必须要求教师转变传统的教学理念,提升教师的教学业务水平,将新时代的教学方法合理的应用在教学实际之中,打破传统思维的定势,提升学生的学习兴趣,帮助学生发散思维,从而加强对学生逻辑思维能力的培养。

5.确立教学目标

作为小学数学教师,如果想要在教学实际中培养学生的逻辑思维能力,那么就必须要帮助学生确立明确的教学目标。因为数学的学习是抽象思维的理解,不能硬性的进行灌输,只有确立了明确的教学目标,在目标的驱使下,学生才能拥有最佳的学习状态,对学习的知识进行理解性的消化。通过教学目标的确立,学生可以明确的掌握教学中所需要学习的项目,如此一来,就能获得更好的教学效果,进而培养学生的逻辑思维能力。例如,在新人教版四年级下册第一单元《四则运算》的教学过程中,教师在课前准备中不仅要准备教案,还要再教学之前为学生确立教学的目标。通过教学目标的确立,学生们可以认识到学习四则运算对于数学学习的重要性,从而使学生在四则运算的学习中培养思维逻辑能力。教师在教学实际中,应该对四则运算的基础以及运算法则进行明确的说明,让学生进行理解式的学习,提高学生的学习积极性以及学习成绩。在教学中达到培养学生逻辑思维能力的目的。

⑷ 如何提高小学数学的逻辑思维能力

摘要:提高学生的初步逻辑思维能力,是小学数学教学的重要目标,也是小学数学素质教育的重要内容。逻辑思维能力培养又是小学教学的一个薄弱环节,本文从充分调动思维的积极性,逐步建立思维的整体性,加强培养思维的灵活性等方面进行尝试,有意识地培养学生的思维品质,逐步提高学生的逻辑思维能力。关键词:数学
逻辑思维
能力提高学生的初步逻辑思维能力,是小学数学教学的重要目标,也是小学数学素质教育的重要内容。

⑸ 怎样培养小学生的数学逻辑思维能力

答案:兴趣是最好的老师。培养孩子学习数学的能力,最好让他喜欢上数学,并愿意为此付出更多的努力。可以结合生活中的一切问题,来培养他的逻辑思维能力。

⑹ 小学数学逻辑思维如何训练

一个人的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的,它需要有一个长期的训练过程。不过,总体来说,逻辑思维能力的培养要从激发一个人的思维动机,理清一个人的思维脉络,培养正确的思维方法几个方面逐步做起。
人的思维是有动机的,当你有某方面的动机时,你的思维才会得到开发和运用。因此,激发思维的动机,以产生行为活动的内动力,是培养一个人思维能力的关键因素。认知心理学家指出:“思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”所以,对于每一个问题,我们既要考虑它原有的知识基础,又要考虑它下联的知识内容。只有这样,我们才能更好地激发思维,并逐步形成知识脉络。实际上,提高逻辑思维能力的关键就在于要使思维脉络清晰化,思维脉络的重点理清了,一切问题也就迎刃而解了。
一个人的思维能力在发展的过程中有时会出现“卡壳”的现象,会发生一些转折,这就是思维的障碍点。思维在遇到障碍点时,就意味着你应学会适时地加以疏导、点拨,促使思维转过来,并以此为契机促进思维发展。比如,在解决问题时,我们常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已解决过的问题。那么在这个思维的过程中,我们就需要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。通过这些思维方法的运用,我们逻辑思维能力通常都会有较大的突破。
比如,当我们在对事物进行分析与综合的时候,我们的思维就会通过分析、综合把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来,并把原来还没有认识到的事物之间的联系在认识中建立起来。恰当地采用分析或综合的思维方法,有利于沟通条件与问题的联系,建立起清晰的思维脉络。因此,当我们在分析具体问题的时候如果能将分析与综合结合起来,将有助于思维能力的提高。
这个世界上的任何事物之间都存在着差别,但同时又有着千丝万缕的联系。通过类比、归纳、演绎,对相关知识进行比较,不但构建了完整的知识体系,而且也发展了多极化的思维方法,从而就能够有效地促进思维的发展,克服思维定势。此外,任何事物之间都存在着共性与个性。通过思维引导感知一般与特殊的关系,就可以帮助自己树立具体问题具体分析的思维方式,培养自己灵活处理实际问题的能力。

⑺ 在小学数学中怎样培养学生的思维能力

摘 要:抽象思维能力的培养是小学数学教学中的一项重要的学习任务,是学生认识数学、喜欢数学、掌握数学的一条有效途径,更是学生创新意识培养的基础。培养学生的抽象思维是一个循序渐进的过程,需要教师在加强学生数学基础知识教学的同时,深挖教材,创新教法,充分调动学生学习的主动性,引导学生积极思考,在思考的过程中不断提升自己的抽象思维能力。
关键词:小学数学;抽象思维;学具;语言;发展;个体差异
《小学数学新课程标准》的设计理念当中明确规定:“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关,特别是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。”从这段话中,我们够清楚地知道抽象思维能力的培养对学生今后的发展有着非常重要的作用。抽象思维是运用概念、判断、推理,对客观现实进行间接的、概括的反应。对学生进行抽象思维的培养,有利于锻炼学生的思维活动能力,这是学生学好数学的先决条件。现就对学生进行抽象思维培养的方法方面,说说自己的一点儿看法。
一、有效利用学具
在小学阶段,学生

⑻ 浅谈如何培养小学低年级学生的数学逻辑思维

一、培养学生语言表达能力的必要性
随着课堂教学的改革,虽然培养学生的口头表达能力日益受到重视,也成为广大教师的共识。但是由于很多教师不能从低年级开始不断地、系统地坚持,不少教师在理论和实践上都有认识模糊与不足之感。
数学语言表达能力的培养体现了新课标的要求。
九年义务教育新课程标准要求数学教学要培养学生初步的逻辑思维能力,逐步培养学生能够有根据有条理地思考,比较完整地叙述思考过程的能力。数学语言表达能力培养的基本特征是“先想后说”,也可以“边想边说”。它可以在“想”和“说”的过程中,找根据、说理由,不断整理思路,加深对问题的理解,从而达到学会思考、提高数学语言表达能力、促进初步的逻辑思维能力发展的目的。
2.学生表达能力发展的3个必经阶段。
研究表明,在整个小学阶段,学生语言的发展大体经过3个时期:一是“出声思维”时期,二是过渡时期,三是无声思维时期,并对应于低、中、高年级3个阶段。小学低年级学生往往自言自语地运算,到了中年级,随着逻辑思维能力、独立思考及直觉行为的发展和需要,无声思维开始占主导地位。但在演算遇到困难时,仍会借助于有声思维,即使到了高年级也不例外,甚至到了成人。
根据这3个阶段的特征,在进行教学时,可针对不同的年龄段,采取相应的策略,同时发展学生的思维。低年级是培养学生语言表达能力的最佳时机,可以让学生边想边说,“出声地想”,同时培养与训练学生在演算中短时间内的无声言语。中年级,在加强表达能力培养与训练的同时,引导学生从有声思维向无声思维过渡。高年级,则以无声思维为主,但须要加强作为衡量学生思考问题过程的重要因素之一的复述能力(这里主要是指口头复述)的培养,例如解题思路、推理过程等复述。
3.进行数学表达能力培养的教学,采用“出声思考”的办法,能有效地了解学生的思考过程,分析其正确与否,防止出现方法论的问题。
(1)在数学教学中,发展学生的思维就是引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断和推理。而教师要了解学生思维活动及过程,就需要让学生用语言将思维过程表达出来,然后对学生的思维过程给予评价和方法的指导。事实证明,采用“出声思考”法,不但能有效地了解学生的思维过程,而且能较快地提高学生的思维能力。
(2)研究证明,学生在学习数学课程时,肯定会出现具有普遍性的特殊错误类型,且与使用的教学方法无关。例如在学习“数的整除”这一部分内容时,学生所出现的一些错误判断,对学生来说可能是典型的,也可能对于某些学生个体是典型的。这说明不同错误的策略,也会产生相同的错误模式。解决的办法只有让学生说出自己的思考过程,才能使教师了解其解题推理过程,给予适时的指导。
小学数学课堂教学中学生语言表达能力的培养不仅体现了新课标的有关要求,而且对学生语言能力的发展,初步逻辑思维能力的发展,及减少思维过程的错误,都有十分重要的作用。因此小学生数学表达能力的培养是数学教学中不可缺少的一个重要环节。对此,我们应引起足够的重视。
二、教学中培养学生语言表达能力的做法
学生的语言是逐步发展的,有它的特点和规律性。所以在教学中,要考虑到这些问题,遵循一定原则,采取有效的教学措施。
1.语言表达要准确。
数学语言讲求准确,讲求严谨。所以教师应率先做到在正确理解数学有关知识的基础上,能用准确的数学语言表达出来,并适时地根据实际情况对学生适当地指导。做出必要的示范,让学生模仿,从而为学生的语言表达提供范例。长此训练,潜移默化,也有利于课堂良好语言氛围的形成。如对数学概念、方法、定理、算法等方面的语言叙述要体现这些方面的要求,某些性质、定律、法则前面所加的“通常”“一般”等限定,三角形概念中的“围成”,梯形概念中的“只有”,商不变性质中的“同时”“相同的倍数”和“零除外”等等。对解题思路的论述,要有理、有据、有序;提出问题和回答问题,语言要清晰明确,不能似是而非、模棱两可,以免误导学生。
2.语言表达要完整。
有些低年级的学生,由于语言的缺乏,说话往往不完整,有时只讲一个词或者简单一句话,甚至用动作表情代替。这就要求我们训练学生学会完整地来表达自己的思想,如给学生以充分的考虑时间,充分组织好自己的语言,而后表达出自己的思想,不要为了节省时间匆匆以师代言。许多教师往往犯这个错误,久而久之便形成了学生表达能力差的后果,错过了让学生在适当阶段接受适当语言训练的最佳时机。因此老师就要经常性地引导学生(当然自己要率先垂范)或者教给学生回答问题时的一些常用句式,如:“因为……所以……”“先……后……最后……”“要求……必须先求……”“根据……可以得到……”等等,逐步帮助学生形成完整的内心表达。
3.语言表达要符合逻辑。
教学时要有目的、有意识地对学生进行思维方法的训练(如归纳、分析、推理),培养学生逻辑思维能力;引导学生在学习知识、运用知识的过程中,把头脑中的逻辑思维

⑼ 如何在小学数学课堂中培养学生的逻辑思维能力

一.培养学生数学抽象能力
学生之所以感觉数学难学,归根结底就是学生缺乏数学抽象能力。传统教学中老师直接告诉学生抽象出的结论是什么,而没有让学生参与抽象的过程,导致死记硬背。因此教师要发挥主导地位,引导学生通过现象观察出本质,理解“抽象” ,学会归纳总结。让学生自己形成数学命题,数学思想,老师加以指正和完善,长期以来,学生会有独立自主学习知识的能力。
二.培养学生逻辑推理能力
思考人类历史上的每一次创新与发现,都离不开归纳,类比。在课堂教学中,大量使用类比,介绍人类的重大发明与数学中逻辑推理的关系,充分情景教学,培养学生学习数学的兴趣,这就要求学生大胆的发现和提出命题,他们的有些想法在不久的将来就是新的发明创造,就是定理公理;同时数学推理的精华在于演绎推理,著名的三段论构成了数学的知识体系,公理,定理,推论的证明方式大部分是三段论,演绎推理是现代文明的奠基石,在告知学生三段论的推理方式下,放手让学生去推理,掌握推理的基本形式和规则,正确书写推理的步骤,因果明确,书写具有逻辑顺序, 探索和表述论证的过程; 构建命题体系,同时学以致用,用逻辑推理解决数学和生活中的问题。
三.培养学生数学建模能力
要求学生必须做到发现和提出问题, 利用已知知识建立模型; 求解模型; 检验结果和完善模型。 通过数学建模可以培养学生动手操作能力,对知识的理解程度,达到学以致用,理论与实际相结合。体现数学来源于生活并将应用于生活,数学建模是新课标必须的要求,是理论与实际结合的重要体现,使得学生达到学以致用,在平常教学中,要求学生平时注意搜集模型和资料,注重归类,长期为数学建模准备素材,有备无患。
四.培养学生直观想象能力
学生直观想象能力的培养要通过动手来完成。如我们在立体几何,平面几何教学中,鼓励学生先自己做出模型,这样我们再展现几何图形时,学生便不再陌生,也能找到点,线,面之间的位置关系,成功避开了生硬讲解,达到事半功倍的效果。同时要求学生在生活中注重观察,百闻不如一见,在脑海中形成一些数学直观模型,感受数学之对称美,曲线美。培养学生的想象能力,能有机的结合数与形。因此在教学过程中引导学生用想象的观点看待问题,富余想象,大胆想象,让学生在课堂上放的开,不在以传统的模式约束学生,培养新时代富有想象力的人才。
五.培养学生数学运算能力
数学中的代数部分,总的来讲就是在集合上定义加减乘除及相关运算,形成代数体系和相关结论,这就要求学生理解运算,掌握运算法则,探索运算思路,设计运算程序进行运算。运算是演绎推理的重要组成部分,是人类文明传承的工具,是严谨求实的科学精神的培养手段。让学生充分感知运算的创造性,当今很多程序的实现都是大数据的处理都是在进行运算,取值,自己具有较高的运算能力,才能识别这些程序。这是时代的呼唤,顺应历史发展要求。
六.培养学生数据分析能力
当今世界云计算,大数据处理等等日新月异的成果都与数据是离不开的。如今的竞争也就变成时间的竞争,容量的竞争,优胜劣汰,这就要求学生具有数据获取,数据分析,知识构建的能力。目前我们所在的时代为多元化信息时代,这就要求人类必须有处理信息和数据的能力,才能使得计算机技术更好地服务于人类。平时让学生注重数据的搜集,整理,归类,可以培养学生在这方面的能力,从点滴做起,终将铸成大的成就。

怎么提高孩子的数学思维逻辑能力

您好,对于你的遇到的问题,我很高兴能为你提供帮助,
非常感谢您的耐心观看,如有帮助请采纳,祝生活愉快!谢谢!

数学学习并不是为了拥有多少数学知识,而是要在数学学习的过程中,发展孩子的思维,提高孩子的数学素养,用数学思考去分析、解决实际问题。比如破案的电视连续剧,处处不就在体现着数学的作用吗?

但如何用数学提高孩子的思维能力?我将通过多年的实践经验和引用部分家庭的培养方法总结为以下七点。

一、做出来不如讲出来,听得懂不如说得通。

>>做10道题,不如讲一道题。

孩子做完家庭作业后,家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题,我也在群里会经常发一些比较好的训练题,您也可以鼓励去想一想说一说,如果讲得好,家长还可进行小奖励,让孩子更有成就感。

原因:

做10道数学题,不如让孩子“说”明白一道题。小学数学,重在思维的训练,思维训练活了,升到初高中,数学都不会差到哪去。家长要加强孩子“说”题的训练,让孩子把智慧说出来。

孩子能开口说解题思路,是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题,可是有的孩子考试做错了题,但遇到同类或相似题型时,仍然一错再错。

不妨让孩子把错题订正后,“说”清楚错误环节,这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。

>>要培养质疑的习惯。

在家庭教育中,家长要经常引导孩子主动提问,学会质疑、反省,并逐步养成习惯。

在孩子放学回家后,让孩子回顾当天所学的知识:老师如何讲解的,同学是如何回答的?当孩子回答出来之后,接着追问:“为什么?”“你是怎样想的?”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。

有时,可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练,孩子会在思维上逐步形成独立见解,养成一种质疑的习惯。

二、举一反三,学会变通。

举一反三出自孔子的《论语·述而》:“举一隅,不以三隅反,则不复也。”意思是说:我举出一个墙角,你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角,如果不能的话,我也不会再教你们了。

后来,大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语,意思是说,学一件东西,可以灵活的思考,运用到其他相类似的东西上!

之前也常常听到家长反映,接到一些学生来信,说平时学习勤奋,请家教、上补习班,花了很多精力夯实基础知识,可考试时还是感觉反应慢、思路窄,只能就题论题,做不到举一反三,对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。

在数学的训练中,一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了,但他的思维可能比较直线,不多做几道举一反三或在此基础上变式的题,他还是转不过玩了。

举一反三其实就是“师傅领进门,学艺在自身”这句话的执行行为。

三、建立错题本,培养正确的思维习惯

每上第一次课,我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题,作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应,或是像没有见过,或是对题目非常熟悉,但没有思路。

这些现象的发生,都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本,像写日记一样,记录下自己的错题和感想。

一般来说,错题分为三种类型:

第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误;

第二种就是拿到题目时一点思路都没有,不知道解题该从何下手,但是一看到答案却恍然大悟;

第三种就是题目难度中等,按道理有能力做对,但是却做错了。

尤其第二种、第三种,必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型,为防范一类错误成为习惯性的思维。

四、成为孩子探讨的伙伴,而非孩子的领导者

很多家长,在孩子学习的过程中,有意无意的说一些伤及孩子信心的话语,比如:真笨、你怎么跟你老爸一样,看看其他孩子,我怀疑你是不是亲身的,这道题都不会?快别上学了……。

我承认,思维能力是有超常的孩子,但觉对没有超笨的孩子,思维能力差,一定是外部环境与平时对孩子训练不够。

作为家长,孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师,要多表扬、多鼓励,与孩子成为问题探讨的伙伴,而不是孩子的教导者和管理者。

道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种“自由争辩交流”的氛围,当孩子学习遇到困难的时候,争辩、互相交流解决问题的方法;当孩子自己获得新的解题方法时,家长要以平和的心态,耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。

父母和孩子争辩解题思路,能促使孩子通过自由争辩,加深对问题的理解,拓宽思路,促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。

五、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具

假是真时真亦假,真是假时假亦真;逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维,如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。

逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门,好似一个万花筒,百变无穷,乐趣无穷。

请看下面一道题,您能选出答案吗?

这道题的推理过程是:通过观察,我们唯一判断方法就是按照顺时针和逆时针来判断第一行是逆、顺、逆第二行是顺、逆、顺第三行诗逆、顺、?所以?应该是逆时针,则只有A是符合的

从这道题中,我们不仅要具备很强的观察能力,同时具备逻辑推理能力,否则,看两遍,你的大脑就跟这些图形一样:晕乎乎的。

几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具,经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维;经典在于其看似变态,而实际解法却简而又简单。

因此,多训练一些图形推理题,对其逻辑思维很有帮助。

六、应巧妙利用生活中的数学提高思维能力

在家庭教育中经常有这种学以致用的机会,应该充分地加以利用。

(1)购物:低年级家长在购物中可以训练孩子的运算能力。

例如拿10元钱购物,该花多少元?钱够不够?找回多少?高年级家长可以训练孩子在购物中思考哪种方法更优惠,哪种方法更合理。

(2)游戏:家长在和孩子游戏(搭积木、七巧板、下棋、摆小棒等)的同时,引导孩子用数学思考的方法去发现问题,解决游戏中的问题,提升游戏的技能与技巧。将逆推法,分类讨论法,假设法等等用于游戏当中。

(3)另外,在旅游或家庭进行投资时,都可以让孩子参与进来,进行旅游预算,运用数学思维合理安排旅游,使同样的钱发挥最大的经济效益;核计投资彩票、股票,进行银行存款、贷款等。

在家庭中运用数学方法练习解决现实生活实际问题,也不失为一种训练孩子数学思维的好办法。

七、奥数是把双刃剑

奥数本是数学,之所以在数学中分出一个模块为奥数,是因为数学本身是奥妙而有趣的,一部分逻辑思维特别强或者有规律可循的题组成了奥数体系,这个体系就是为了对孩子思维和分析能力培养。

而为什么现在奥数却成了一把双刃剑,有的家长反感,有的家长支持,90%的孩子都排斥。其实很多孩子很反感奥数,其实这与孩子本身没有多大关系,而是被舆论、被有些学校老师一味的反对而造成的心里排斥。

奥秘是奥妙、有趣的,有趣的东西为什么会变得让人反感呢?

从今天起,不要在孩子面前再提奥数,它就是数学,只是在基础题上的拓展和拔高,或者说是在已有知识和能接受的范围内培养一种发散思维、逻辑思维、逆推思维等的思维训练题,它有初中的分类讨论思想和数形结合思想,引导对了,它是一门减压的学科,何为增加压力?

一个亲身的例子,我带着一个3年数学1年学的班,班里孩子学习奥数的有,没学过奥数的也有,很明显,学过奥数的孩子接受能力很强、思考能力更没法比,最后我不得不再次分层教学(其实我是很讨厌分层的),因为孩子的基础不一啊。

试问,这些学过奥数的孩子压力大,还是没有学过的压力大?

孩子心里不排斥,奥数就是以后数理化、包括语文等科目秘密武器。如果您或老师孩子给孩子树立一种“奥数没用论”,我建议趁早别说,奥数将封杀了孩子最后一点的自信心。

思维其实就是直线和曲线。

一般说的感性的人就是直线思维,是顺着一条道走到黑的,不懂得返回来看看其他世界。

而我们是通过多训练,让孩子的思维慢慢可以转弯、回头,让孩子在面对生活中很多问题能有独立的思考、分析和判断能力。

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