数学题初中

『壹』 初中数学题

此题主要是练习圆周角的知识，特别是定理：同弧的圆周角是圆心角的一半。

作辅助线AD，并延长DO交圆于F

解析：

因为∠x对应的弧是AC，所以求出弧AC对应的圆周角∠ADC度数即可。

∠ADC由∠FDC(已知20°)和∠ADF组成，所以关键是求出∠ADF的度数。

解：

∵在等腰∆OAB中

∠AOB=120°(已知，对应的弧是120°)

∴∠ADO=(180°-120°)/2=30°

∴弧AF=60°

又∵

∠FDC=20°(已知)

∴弧FC=40°

∴弧AC=弧AF+弧FC=60°+40°=100°

∴∠x=50°（同弧的圆周角是圆心角的一半）