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初一数学有理数

发布时间: 2020-11-19 11:25:46

『壹』 初一数学有理数测试题

第一章 有理数

一、选择题。
1. 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的,就是负的 ④一个分数不是正的,就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2. a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b<-a<a<b B -a<-b<a<b C -b<a<-a<b D -b<b<-a<a
3. 下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A B -7-2×5=-9×5=-45
C 3÷ D -(-3)2=-9
5.若a+b<0,ab<0,则 ( )
A a>0,b>0 B a<0,b<0
C a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值
6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg, (25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 ( )
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.一根1m长的小棒,第一次截去它的 ,第二次截去剩下的 ,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是 ( )
A ( )5m B [1-( )5]m C ( )5m D [1-( )5]m
8.若ab≠0,则 的取值不可能是 ( )
A 0 B 1 C 2 D -2

二、填空题。
9.比 大而比 小的所有整数的和为 。
10.若 那么2a一定是 。
11.若0<a<1,则a,a2, 的大小关系是 。
12.多伦多与北京的时间差为 –12 小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是10月1日14:00,那么多伦多时间是 。
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m/min。
14.规定a*b=5a+2b-1,则(-4)*6的值为 。
15.已知 =3, =2,且ab<0,则a-b= 。
16.已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。

三、计算题。

17. 18. 8-2×32-(-2×3)2

19.

20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]

21. –12 × (-3)2-(- )2003×(-2)2002÷

22. –16-(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]-∣ -0.52∣

四、解答题。

23. 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

24.在数1,2,3,…,50前添“+”或“-”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。

25.某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下。(单位:km)
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-4 +7 -9 +8 +6 -5 -2

(1) 求收工时距A地多远?

(2) 在第 次纪录时距A地最远。

(3) 若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?

26.如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0,试求 +…+ 的值。

参考答案:
一、选择题:1-8:BCADDBCB
二、填空题:
9.-3; 10.非正数; 11. ; 12.2:00; 13.3.625×106; 14.-9; 15.5或-5; 16.6
三、计算题17.-9; 18.-45; 19. ; 20. ; 21. ; 22.
四、解答题:23.-2×17×33; 24.0; 25.(1)1(2)五(3)12.3; 26.

『贰』 初一的数学怎么才能学好关于有理数的

有理数怎样才能掌握好,你要先知道什么数叫有理数、、

整数和分数统称为有理数,或者是正数、负数和零统称为有理数。

之后便是,有理数的加减,你做任何的有理数加减题时,要先确定符号,在写过程。

有理数加法:

1、同号相加,和的符号不变,再把绝对值相加。
2、异号相加,符号与绝对值·······
例题:
同号: 5+7=12
异号: 4+(-2)=2

有理数减法:
1、减去一个数,等于加上这个数的相反数。
例题:
a-b=a+(-b)
3-4=3+(-4)=-1

『叁』 关于初一数学有理数的脑筋急转弯

数学脑筋急转弯假设1=5
2=10
3=30
4=120
5=?
答案:1(过于聪明的人会说600的.哈哈)
阿里说在某条件下4-1=5,并说可以用示意方式证明该方式的正确小英不服,等阿里拿出证明之后,她无话说了.阿里怎样证明算试的呢?猜猜看.
答案:一张四个角的桌子,用刀砍去一个角后,还有5个角
每瓶汽水卖
1.00
元,
每2个空瓶即可以直接兑换1瓶汽水,问给你
20.00

买汽水喝,最多能喝到几瓶?
答案:1.买20瓶,喝20瓶,空10个瓶(20)
2.20个空瓶换10瓶,喝10瓶,空10个瓶(10)
3.10个空瓶换5瓶,喝5瓶,空5个瓶(5)
4.5个空瓶换2瓶,喝2瓶,空3个瓶(2)
5.3个空瓶换1瓶,喝1瓶,空2个瓶(1)
6.2个空瓶换1瓶,和1瓶,空1个瓶(1)
7.借1个空瓶,共2个空瓶,换1瓶喝掉,空瓶换人家(1)
合计:20+10+5+2+1+1+1=40瓶.

『肆』 初一的数学有理数题目(很简单的)

(1)
原式=-3/5×(10-5/3-25/6)
=-3/5×25/6
=-5/2
(2)
原式=-81/20×(5/4)×(-8)
=81/20×5/4×8
=81/2
(3)
原式=785/4+1/4×21/2+1/4×9/2=200
(4)
原式=
题目不全
(5)
原式=4×-8×1/10×-1/8×5/2×-10
=-(4×8×1/10×1/8×5/2×10)
=-10
(6)
a与b互为倒数
得1/a=b
m与n互为相反数
得m=-n
m/(ab)-(-n)/(ab)=m/(ab)+(n)/(ab)=(m+n)/(ab)
因为m=-n
1/a=b
所以m+n=0
而a×b不为0
结果为0
(7)
这个题目有问题
税率为20%
这句的5000应改成2000!!!
减除2000元后)
这句话后的数字都是在你的收入-2000元
再进行的
收入9000元
9000-2000=7000
7000要分3个部分算
不超过500元的税率是5%
500×5%
=25
超过500元不超过2000元部分的税率是15%
(2000-500)×15%=225
超过2000元不超过20000元部分的税率是20%
(7000-2000)×20%=1000
因为他实际超7000
上面三个式加起来是要交税
25+225+1000=1250
(8)
利润=标价-进价
不低于什么的15%
不低于进价的15%
所以
设打X折
标价为
2045X
利润=2045X-1500
(利润/1500)>=15%
X=0.84
为8.4折

『伍』 初一数学里的有理数和无理数怎么区分

无理数化成小数写法就是永远写不完的数字,而有理数可以写成有限的小数形式

『陆』 初一数学 有理数 类型题

初一数学有理数的混合运算练习

【同步达纲练习】(时间45分钟,满分100分)
1.计算题:(10′×5=50′)
(1)3.28-4.76+1 - ;

(2)2.75-2 -3 +1 ;

(3)42÷(-1 )-1 ÷(-0.125);

(4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;

(5)- +( )×(-2.4).

2.计算题:(10′×5=50′)
(1)-23÷1 ×(-1 )2÷(1 )2;
(2)-14-(2-0.5)× ×[( )2-( )3];
(3)-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3
(4)(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.
【素质优化训练】
1.填空题:
(1)如是 ,那么ac 0;如果 ,那么ac 0;
(2)若 ,则abc= ; -a2b2c2= ;
(3)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,那么x2-(a+b)+cdx= .
2.计算:
(1)-32-

(2){1+[ ]×(-2)4}÷(- );

(3)5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.

【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中( )
A.甲刚好亏盈平衡; B.甲盈利1元;
C.甲盈利9元; D.甲亏本1.1元.

参考答案:
【同步达纲练习】
1.(1)-0.73 (2)-1 ; (3)-14; (4)- ; (5)-2.9
2.(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624.
【素质优化训练】
1.(1)>,>; (2)24,-576; (3)2或6.[提示:∵ =2 ∴x2=4,x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224
【生活实际运用】 B

基础卷

一、选择:

1、0是
A最小的自然数
B最小的整数

2、一个数的相反数是非负数,那么这个数是
A正数
B负数
C非正数
D非负数

3、对于数轴上的两个点表示的两个数,下列说法不正确的是
A右边的数总比左边的数大
B两个负数,较大的数离原点近
C有理数越小,离原点越近
D有理数绝对值越大,离原点越远

4、下列语句正确的个数是
1如果一个数的相反数是他本身,那么这个数是0
2如果一个数的绝对值是他本身,那么这个数是0
3如果说:“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的
4如果一个数的绝对值是他的相反数,那么这个数是负数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

二、填空

1.一种乒乓球的实际直径尺寸与标准直径尺寸相差负0.01mm,其实际意义是( )
2.数轴上A表示的数是负3,那么点A到原点O的距离是( )

三、开动脑筋细解答(列式子)

1.一天中午12时的气温是20摄氏度。下午2时的气温比中午上升了4摄氏度,晚上8时的气温比中午下降了5摄氏度。下午2时 的气温是多少?晚上8时的气温是多少?

2.小明在解答题目“已知a的绝对值等于b的绝对值等于5,则a与b的关系是( )”时,得到的答案是a=b,他是这样想的:因为a的绝对值等于b的绝对值,所以a等于5或负5,当a=5,b=5时,a=b;当a等于负5,b等于负5时,a=b,故a与b的关系是a=b

请判断小明的想法是否严密,若不严密,请予以补充或纠正,并写出正确的答案。

提高卷

一、选择

1.甲比乙大负3岁表示的意义是

A.甲比乙小3岁
B.甲比乙大3岁
C.乙比甲大负3岁
D.乙比甲小3岁

2.在数轴上负2对应点A,则离A点的距离不超过2的点所表示的数有

A.2个
B.3个
C.5个
D.无数个

3.有理数m大于n,在数轴上分别对应点M、N,下面情形当中,不会出现的是

A.点M在原点右边,点N 在原点左边
B.点M在原点左边,点N 在原点右边
C.点M、N都在原点的左边
D.点M、N都在原点的右边

4.若a-3的绝对值-3+a=0,则a的取值范围是

A.a小于等于3
B.a小于3
C.a大于等于3
D.a大于三

5.下列各式的结论,成立的是
A.若m的绝对值等于n的绝对值,则m=n
B.若m大于n,则m的绝对值大于n的绝对值
C.若m的绝对值大于n的绝对值,则m大于n
D.若m小于n小于0,则则m的绝对值大于n的绝对值

答案
一、 选择:

1、0是 a
A最小的自然数
B最小的整数

2、一个数的相反数是非负数,那么这个数是 c
A正数
B负数
C非正数
D非负数

3、对于数轴上的两个点表示的两个数,下列说法不正确的是 c
A右边的数总比左边的数大
B两个负数,较大的数离原点近
C有理数越小,离原点越近
D有理数绝对值越大,离原点越远

4、下列语句正确的个数是 b
1如果一个数的相反数是他本身,那么这个数是0
2如果一个数的绝对值是他本身,那么这个数是0
3如果说:“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的
4如果一个数的绝对值是他的相反数,那么这个数是负数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

二、填空

1.一种乒乓球的实际直径尺寸与标准直径尺寸相差负0.01mm,其实际意义是(比实际距离少0.01mm )
2.数轴上A表示的数是负3,那么点A到原点O的距离是(3个单位长度 )

三、开动脑筋细解答(列式子)

1.一天中午12时的气温是20摄氏度。下午2时的气温比中午上升了4摄氏度,晚上8时的气温比中午下降了5摄氏度。下午2时 的气温是多少?晚上8时的气温是多少?
解:1.原式=20+4=24(摄氏度)答:下午2时24摄氏度
2.原式=24-5=19(摄氏度)答:晚上8时19摄氏度

2.小明在解答题目“已知a的绝对值等于b的绝对值等于5,则a与b的关系是( )”时,得到的答案是
解:因为|a|=|b|=5,所以是5或-5

提高卷

一、选择

1.甲比乙大负3岁表示的意义是 A

A.甲比乙小3岁
B.甲比乙大3岁
C.乙比甲大负3岁
D.乙比甲小3岁

2.在数轴上负2对应点A,则离A点的距离不超过2的点所表示的数有 D

A.2个
B.3个
C.5个
D.无数个

3.有理数m大于n,在数轴上分别对应点M、N,下面情形当中,不会出现的是 B

A.点M在原点右边,点N 在原点左边
B.点M在原点左边,点N 在原点右边
C.点M、N都在原点的左边
D.点M、N都在原点的右边

4.若a-3的绝对值-3+a=0,则a的取值范围是 全是错的

A.a小于等于3
B.a小于3
C.a大于等于3
D.a大于三

5.下列各式的结论,成立的是 D
A.若m的绝对值等于n的绝对值,则m=n
B.若m大于n,则m的绝对值大于n的绝对值

C.若m的绝对值大于n的绝对值,则m大于n
D.若m小于n小于0,则m的绝对值大于n的绝对值
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-1+2-3+4-5+6-7
-50-28+(-24)-(-22)
-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8
0.25- +(-1 )-(+3 )
-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕
0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3
-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6
3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2
(-12)÷4×(-6)÷2
(-12)÷4×(-6)×2
75÷〔138÷(100-54)〕
85×(95-1440÷24)
80400-(4300+870÷15)
240×78÷(154-115)
1437×27+27×563
〔75-(12+18)〕÷15
2160÷〔(83-79)×18〕
280+840÷24×5
325÷13×(266-250)
85×(95-1440÷24)
58870÷(105+20×2)
1437×27+27×563
81432÷(13×52+78)
[37.85-(7.85+6.4)] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3]
(947-599)+76×64
36×(913-276÷23)
-(3.4 1.25×2.4)
0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕
(31.8 3.2×4)÷5
194-64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9
3.416÷(0.016×35)
0.8×[(10-6.76)÷1.2]
(136+64)×(65-345÷23)
(6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8
(58+37)÷(64-9×5)
812-700÷(9+31×11)
(3.2×1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26)
120-36×4÷18+35
(284+16)×(512-8208÷18)
9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×(3/5-3/10)]
(4/5+1/4)÷7/3+7/10
12.78-0÷( 13.4+156.6 )
37.812-700÷(9+31×11)
(136+64)×(65-345÷23)
3.2×(1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26)
(58+37)÷(64-9×5)
(6.8-6.8×0.55)÷8.5
(284+16)×(512-8208÷18)
0.12× 4.8÷0.12×4.8
(3.2×1.5+2.5)÷1.6
120-36×4÷18+35
10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×(3.87-0.13)
+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5 87(58+37)÷(64-9×5)
[(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 12×6÷(12-7.2)-6
3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74
33.02-(148.4-90.85)÷2.5

这是我找的3套,粗略一下,第三套略有难度

祝你学习进步

『柒』 初一数学有理数怎么学

下面的回答有点长,你耐心看完,不懂的可以追问:

乘除加减你可以第一步都把他们换算成省略加号的和的形式,就是去括号。
比如:(-5)×(-3)=5×3,(-5)+(-3)=-5-3
当乘数中的负数为奇数个时,结果为负,负数为偶数个时,结果为正。就是奇负偶正。除法也是同样的道理。
初中的四则运算都可以转换成小学的运算,只是多了负数,你多练练就会习惯了。
至于代数题,你说的是这样的吗?
|a-2|+|b+3|=0,求a,b。
其实这种题目也很简单,因为绝对值有非负性,它指的是一个距离,而两个大于等于0的数相加等于0,肯定这两个数都是0.
所以a就等于0+2=2,b=0-3=-3
还有一种题就是求|a-7|+|a+5|的最小值这种题。
这种题其实有一个很简便的方法,就是用7+5=12
而如果是|a+7|+|a+5|
则等于7-5=2

其实这种题正确的解法还是应该从本质上理解。首先,绝对值指的就是一个数在数轴上离原点的距离。
而a,b两点的距离可以理解为|a-b|
所以这种题目都可以先转换成数轴的形式
而又因为加上一个数等于减去这个数的相反数。
所以第一道题|a-7|+|a+5|可转化为|a-7|+|a-(-5)|
就是求在数轴上a与7的距离加a与-5的距离。
你可以简单画个数轴。得出a肯定在-5与7之间,这样最小是就是7-(-5)就是12。

其实做代数式这种题目你得慢慢去解,不要一看到题就傻了,其实把第一步想出来就很容易做了,这种题的格式现阶段还是比较单调的,只要记住每种题型的解法也不难。
建议你还是去问一下你的老师,他会耐心跟你说的。一定得每道题都弄懂。如果你第一章就有麻烦的话后面的根号题什么的就真的更不好做了。初 中数学和小学有很大的不一样,还是多练练题,多练练计算

『捌』 数学100道有理数加减法(初一的)

有理数计算专题测试(A卷)
一、填空题
1.-54+(-24)= ; 2.47+(-58)= ; 3.39+(-6)= ;
4.-76-19= ; 5.40-81= ; 6.21-(-88)= ;
7.97+37= ; 8.-74+21= ; 9.-2+62= ;
10. = ; 11. = ; 12. = ;
13. = ; 14. = ; 15. = ;
16. = ; 17. = ; 18. = ;
19.-25+15+49-26= ; 20.-96+33-9-79+85= ;
21.-16+2-42+35+22= ; 22.-27+62-31+68-29= ;
23.4-8+15-4+16= ; 24.-13+4+(-6)+(+7)-16= ;
25. = ; 26. = ;
27. = ; 28. = ;
29. ; 30. = ;

有理数计算专题测试(B卷)
一、填空题
1.-37+(-24)= ; 2.67+(-44)= ; 3.9+(-16)= ;
4.-66-13= ; 5.140-281= ; 6.21-(-93)= ;
7.97+(-37)= ; 8.-74+31= ; 9.-2+62= ;
10. = ; 11. = ; 12. = ;
13. = ; 14. = ; 15. = ;
16. = ; 17. = ; 18. = ;
19.-25+14+49-26= ; 20.-96+35-19-79+85= ;
21.-16+2-42+35+42= ; 22.-27+62+(-31)-(-68)-29= ;
23.4-8+15-4+16= ; 24.-13+4+(-6)+(+7)-16= ;
25. = ; 26. = ;
27. = ; 28. = ;
29. = ; 30. = ;

1、 2、
3、 4、
5、(— )÷(—16)÷(—2) 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25
7、(—5)÷〔1.85—(2— )×7〕 8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4
9、1÷( - )× 10、 –3-[4-(4-3.5× )]×[-2+(-3) ]
11、 8+(- )- 5- (- 0.25) 12、 99 × 26
13、 (3.5-7.75-4.25)÷1.1
14、
15、 ; 16、
17、 + -4.8 18、
19、 + 20、
21、100
22、(-3 )÷(4 -12 )÷(- )×(-1 )
23、(-2)14×(-3)15×(- )14
24、-42+5×(-4)2-(-1)51×(- )+(-2 )÷(-2 )
96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)
100、 8+(― )―5―(―0.25)
101、 (-12)÷4×(-6)÷2
102、 ÷ 103、
104、 ÷
105、 7 ×1 ÷(-9+19) 106 、25× ―(―25)× +25×(- )
107、 108、(-81)÷2 + ÷(-16)
109、 2(x-3)-3(-x+1) 110、-4÷ -(- )×(-30)
111、 112、 ÷
113、 114、 ÷
115、 -22 -〔-32 + (- 2)4 ÷23 〕
118、 100 119、 ―22+ ×(-2)2
122、 123、(-36)-[(-54)-(+32)]
124、 (+3.74)-[(-5.91)-(-2.74)+(-2.78)]
125、 (-0.4)÷0.02×(-5) 126、
127、 128、11 ]

『玖』 初一数学的有理数定义

有理数可分为整数和分数。任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式。任何一个有理数都可以在数轴上表示。其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数。希腊文称为 λογο,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。 无限不循环小数称之为无理数(例如:圆周率π)有理数和无理数统称为实数。所有有理数的集合表示为Q。以下都是有理数:
(1) 整数包含了:正整数、0、负整数统称为整数。
(2)分数包含了:正分数、负分数统称为分数。
(3)小数包含了:有限小数、无限循环小数。而且分数也统称小数,因为分小互化。

『拾』 初一数学有理数(相反数)

其实数学里面的正号基本没有意义,+相当于1,只是把1省了,应为任何数乘以1都是它本身
比如:+9=1×9=9

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