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数学里的集合

发布时间: 2025-09-12 07:36:16

数学中的交集并集符号是什么

交符号是∩,并符号是∪。

补集符号一般表示形式为:CuP,其中P是任意集合的名称。

基本集合的表示符号:

1、全体非负整数的集合简称非负整数集(或自然数集),记作N

2、非负整数集内除0的集合,也称正整数集,记作N+(或N*)

3、全体整数的集合称作整数集,记作Z

4、全体有理数的集合简称有理数集,记作Q

5、全体实数的集合简称实数集,记作R

6、复数集合计作C

集合的表示方法:

1、列举法:常用于表示有限集合,将集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内。

2、描述法:常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内。

3、图式法(维恩图):常画一条封闭的曲线(或者说圆),用它的内部表示一个集合。

以上内容参考:网络 - 数学集合

⑵ 数学集合中的集数是什么意识

1.集合:把具有某种属性、能确定的一些对象组成整体,就称这个整体为集合。 例如:好的牙膏不能成为集合,对象属性是牙膏,但“好”的程度不确定. 某班较高的男生不能成为集合,对象属性是男生的身高,但“高”的程度不确定. 某班1.75米以上的男生可以组成集合,对象属性是男生的身高,且“高”的程度也能确定.2集合{a,b,c}的非空子集有三类(1)含有一个元素的{a},{b},{c}(2)含有二个元素的{a,b},{b,c},{a,c} (3)含有三个元素的{a,b,c}, 所以{a,b,c}的非空子集有7个

⑶ 数学中,集合有哪几种字母,分别是什么意思

数学中的集合字母和意思:

N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,……}

N*或N+:正整数集合{1,2,3,……}

Z:整数集合{……,-1,0,1,……}

P:质数集合

Q:有理数集合

Q+:正有理数集合

Q-:负有理数集合

R:实数集合

R+:正实数集合

R-:负实数集合

C:复数集合

∅:空集合(不含有任何元素的集合称为空集合)

U:全集合(包含了某一问题中所讨论的所有元素的集合)

(3)数学里的集合扩展阅读:

一、集合的特性:

(1)确定性

给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

(2)互异性

一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

(3)无序性

一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。(参见序理论)

(4)符号表示规则

元素则通常用a,b,c,d或x等小写字母来表示;而集合通常用A,B,C,D或X等大写字母来表示。当元素a属于集合A时,记作a∈A。假如元素a不属于A,则记作a∉A。如果A和B两个集合各自所包含的元素完全一样,则二者相等,写作A=B。

二、集合的运算定律:

(1)交换律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A

(2)结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

(3)分配对偶律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

(4)对偶律:(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C

(5)同一律:A∪∅=A;A∩U=A

(6)求补律:A∪A'=U;A∩A'=∅

(7)对合律:A''=A

(8)等幂律:A∪A=A;A∩A=A

(9)零一律:A∪U=U;A∩∅=∅

(10)吸收律:A∪(A∩B)=A;A∩(A∪B)=A

(11)反演律(德·摩根律):(A∪B)'=A'∩B';(A∩B)'=A'∪B'。文字表述:1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集; 2.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。

(12)容斥原理(特殊情况):

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

⑷ 数学集合中Q、N、Z表示的意义是什么

Q表示有理数集

N表示非负整数集{0,1,2,3……}

Z表示整数集合{-1,0,1……}

集合中其他字母的含义:

R:实数集合(包括有理数和无理数)

N*/N+:正整数集合{1,2,3,……}

C:复数集合

∅ :空集(不含有任何元素的集合)

Q+:正有理数集合

Q-:负有理数集合

R+:正实数集合

R-:负实数集合

(4)数学里的集合扩展阅读

集合的三大特性

1、互异性

集合的互异性是指“对于一个给定的集合,集合中的元素是互异的”,就是说,“对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的”。因此,如果把两个集合{1,2,3,4}、{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成的一个新集合只有1,2,3,4,5,6,7这七个元素,不能写成{1,2,3,4,3,4,5,6,7}。

2、确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含混不清的情况。可从两个方面理解:一方面是从元素的意义上可以理解为“对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的”;

另一方面是从元素与集合的关系上可以理解为元素与集合只能是属于和不属于的关系,也就是设A是一个给定的集合,a是某一具体对象,则对象a或者是A中的元素,即a∈A,或者不是A中的元素,即a∈A,只有这两种情形,两种情况必有一种且只有一种成立,没有第三种情形发生。

3、无序性

集合的无序性是指表示一个集合时,构成这个集合的元素是无序的,例如对于由1,2,3,4,5这五个数组成的集合,我们可以记为{1,2,3,4,5},也可以记为{3,1,2,5,4}。

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