高一数学综合试题

Ⅰ 高一数学必修1试卷

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2007-2008学年度第一学期期末复习试卷
高一数学试题
(考试时间：120分钟 总分160分)

注意事项：
1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。
2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。
公式：锥体体积V= sh； 球的表面积S=4πR2； 圆锥侧面积S=πrl
一、填空题：
1. 已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(－1,2,3),B(2,－2,3),C(1,5,1),则第四个顶点D的坐标为 .
2. 用“＜”从小到大排列 23， ， ， 0.53
．
3．求值：(lg5)2+lg2×lg50=________________。
4. 已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B) C,则b=_____
5. 已知函数 是偶函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数 的值是 .
6. 如图，假设 ， ⊥ ， ⊥ ，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF。现有下面3个条件：
① ⊥ ；
② 与 在 内的射影在同一条直线上；
③ ‖ ．
其中能成为增加条件的是 ．（把你认为正确的条件的序号都填上）
7．（1）函数 的最大值是
（2）函数 的最小值是
8． ， 是两个不共线的向量，已知 ， ， 且 三点共线，则实数 =
9．已知 ， （ ），且| |=| |（ ），则 ．
10．对于函数 ，给出下列四个命题：①存在 （0， ），使 ；②存在 （0， ），使 恒成立；③存在 R，使函数 的图象关于 轴对称；④函数 的图象关于（ ，0）对称．其中正确命题的序号是
11．函数 的最小正周期是 。
12．已知 ， ，以 、 为边作平行四边形OACB，则 与 的夹角为__________

二、解答题：(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)
13．（14分）已知函数f(x)= （a>0，a≠1，a为常数，x∈R）。
（1）若f(m)=6，求f(－m)的值；
（2）若f(1)=3，求f(2)及 的值。

14．(18分) 已知函数 。
（1）判断f(x)在 上的单调性，并证明你的结论；
（2）若集合A={y | y=f(x)， }，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
（3）若存在实数a、b(a<b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.
15．已知定义在R上的函数 周期为

（1）写出f(x)的表达式；
（2）写出函数f(x)的单调递增区间；
（3）说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过变换得到.

16．已知向量 .
①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；
②若△ABC为直角三角形，求实数m的值.

17． 已知函数
（1）求函数 的最小正周期和最大值；
（2）该函数图象可由 的图象按某个向量a平移得到，求满足条件的向量a.

18． (1) 若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
(2) 若三角形有一个内角为 ，周长为定值p，求面积S的最大值；
(3) 为了研究边长a、b、c满足9a8b4c3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S2(abc)(abc)(abc)(abc)
[(ab)2c2][c2(ab)2]c42(a2b2)c2(a2b2)2
[c2(a2b2)]4a2b2
而[c2(a2b2)]0，a281，b264，则S36，但是，其中等号成立的条件是c2a2b2，a9，b8，于是c2145，与3c4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值。
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答。
(注：16S2(abc)(abc)(abc)(abc)称为三角形面积的海伦公式，它已被证明是正确的)

参考答案：
1. (-2,9,1) 2. log0.53< <log23<0.5-1 3. 1
4. 2 5. 1或3 6. ①②
7．（1） （2） 8．－8 9． 10．①，③，④
11．3 12．
13．1）∵f(－x)= =f(x)
∴f(x)为偶函数
∴f(－m)=f(m)=6 （2）∵f(1)=3 ∴a+ =6
∴ =36 ∴ =34
∴f(2)=34/2=17 ∵ =8，∴
∴ ，
14．1）f(x)在 上为增函数
∵x≥1时，f(x)=1－
对任意的x1，x2，当1≤x1<x2时
f(x1)－ f(x2)=(1－ )－(1－ )=
∵x1x2>0，x1－x2<0
∴
∴f(x1)< f(x2)
∴f(x)在 上为增函数
（2）证明f(x)在 上单调递减，[1，2]上单调递增
求出A=[0，1]说明A=B （3）∵a<b，ma<mb，∴m>0
∵f(x)≥0, ∴ma≥0，又a≠0，∴a>0
1° 0<a<b≤1，由图象知，f(x)当x [a，b]递减，
∴ 与a<b矛盾 2° 0<a<1<b，这时f(1)=0，则ma=0,而ma>0
这亦与题设不符； 3° 1≤a<b，f(x)当x [a,b]递增
可知mx2-x+1=0在 内有两不等实根
由 ，得
综上可知

15．解：（1）
（2）在每个闭区间
（3）将函数y=2sinx的图象向左平移 个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
16．解①已知向量
若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，
故知
∴实数 时，满足的条件
②若△ABC为直角三角形，且（1）∠A为直角，则 ，
解得

17． 解：（1）

即
（2）设该函数图象能由 的图象按向量 平移得到，
则有
要求的所有向量可写成，

18．解：（1）设直角三角形的两直角边长是x,y，则x+y=12.于是斜边长z满足

于是，当x=6时，zmin= ,所以，该直角三角形周长的最小值是
（2）设三角形中边长为x,y的两边其夹角为
则此三角形的周长

其中等号当且仅当x=y时成立，于是 ，
而 ，所以，该三角形面积的最大值是
（3）不正确

而 ， ，则 ，即 其中等号成立的条件是
，b=8,c=4,则 ，满足 ，所以当三角形为边长是4，8， 的直角三角形时，其面积取得最大值16

Ⅱ 必修一数学试题

一．选择题：（每题4分，共40分）
1．一个直角三角形绕斜边旋转 形成的空间几何体为（ ）
A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台
2.设 , ,则 等于………………（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题中: ① 若A α, B α, 则AB α;② 若A α, A β, 则α、β一定相交于一条直线，设为m,且A m ③经过三个点有且只有一个平面 ④ 若a b, cb, 则a//c. 正确命题的个数（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4．如图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
5．若 ，则 =（ ）高考资源网
A．0 B．1 C．2 D．3
6．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 ，则球的半径是（ ）cm.
A．1 B． C． D．2
7．设偶函数f(x)的定义域为R，当x 时f(x)是增函数，则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是（ ）
A．f( )>f(-3)>f(-2) B．f( )>f(-2)>f(-3)
C．f( )<f(-3)<f(-2) D．f( )<f(-2)<f(-3)
8．下列命题中错误的是（ ）
A．如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面
B．如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面
C．如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面
D．如果 ，那么
9．三凌锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的（ ）
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
10．设函数 对任意 满足 ，且 ，则 =( )
A．-2 B. C. D. 2
二、填空题(每小题4分，共16分)
11．用长、宽分别是3 和 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是_______.
12．正方体 中， 分别是 的中点，则异面直线 所成角的大小为_________。
13．函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是 ．
14. 已知m、n是不同的直线， 是不重合的平面，给出下列命题：
① 若 ，则 平行于平面 内的任意一条直线
② 若 则
③若 ,则
④若 ,则
上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)
三、解答题：
15．(本小题满分10分)
计算 ：log2.56.25＋lg ＋ln（ ）＋log2（log216）

16. (本小题满分12分)
右图是一个空间几何体的三视图，根据
图中尺寸 (单位: )，求该几何体的表面积
和体积.

17．(本小题满分10分)
如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的
中点．
（1）求证：EF‖平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

18．(本小题满分10分)
如图，圆锥 中， 、 为底面圆的两条直径，
，且 ， ， 为 的中点.
（1）求圆锥 的表面积；
（2）求异面直线 与 所成角的正切值.

19．（本小题满分12分）
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，
PO 底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA‖平面BDE
（2）平面PAC 平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。

20．（本小题满分10分）
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，
且 G是EF的中点，
（1）求证平面AGC⊥平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

高一期末数学试卷参考答案
一、选择题：(每小题4分，共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A B C A B B A
二、填空题：(每小题4分，共16分)
11． 或 12. 13. 14. ③ ④
三、解答题：
15、(10分)原式=2-2+ =
16. (12分) 解：由三视图可知空间几何体是底面边长为2，侧棱长为3的正三棱柱，
其底面积为： ，侧面积为：

其全面积为： ，
其体积为： （m3）
17．（10分）
解（1）连接BD则BDD1B1是平行四边形，∴BD //B1D1
又∵EF//BD ∴EF//B1D1
EF 面CB1D1
B1D1 面CB1D1
EF//平面CB1D1
(2) ∵B1D1⊥A1C1， B1D1⊥AA1 B1D1⊥面CAA1C1
B1D1 面C1B1D1
∴平面CAA1C1⊥平面C1B1D1
18. （10分）
解： （1） ，
， ，
.
（2） ， 为异面直线 与 所成角.
, ,
.在 中， ， ，
，
异面直线 与 所成角的正切值为 .
19、（12分）证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE‖AP，
又∵OE 平面BDE，PA 平面BDE，∴PA‖平面BDE
（2）∵PO 底面ABCD，∴PO BD，
又∵AC BD，且AC PO=O∴BD 平面PAC，
而BD 平面BDE，∴平面PAC 平面BDE。
（3）由（2）可知BD 平面PAC，∴BD OE，BD OC，
∠EOC是二面角E-BD-C的平面角
（∠EOA是二面角E-BD-A的平面角）
在RT△POC中，可求得OC= ，PC=2
在△EOC中，OC= ，CE=1，OE= PA=1
∴∠EOC=45°∴∠EOA =135°，即二面角E-BD-A大小为135°。
20．(10分)（1）证明：正方形ABCD ∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，
∴CB⊥面ABEF ∵AG，GB 面ABEF， ∴CB⊥AG，CB⊥BG
又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中点，
∴AG=BG= ，AB=2a， AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG ∵CG∩BG=B ∴AG⊥平面CBG 而AG 面AGC， 故平面AGC⊥平面BGC
（2）解：如图，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BH⊥GC，垂足为H，则BH⊥平面AGC，
∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角
∴在Rt△CBG中 又BG= ，
∴
图略

Ⅲ 高一数学上册圆的方程测试题

高一数学上册圆的方程测试题

班级 学号 姓名

[基础练习]

1．已知曲线 关于直线 对称，则（ ）

A． B． C． D．

2．直线 截圆 所得的劣弧所对的圆心角为（ ）

A． B． C． D．

3．过点（2，1）的直线中，被圆 截得的弦为最长的直线方程为（ ）

A． B． C． D．

4．过点 的直线 将圆 分成两段弧。当其中的劣弧最短时， 的方程为（ ） A． B． C． D．

5．圆 关于直线 对称的曲线方程是（ ）

A． B．

C． D．

6．若圆 和圆 关于直线 对称，则直线 的方程是（ ）

A． B． C． D．

7．圆 在轴上截得的弦长为

8．过点 的'直线被圆 截得的弦长为 ，则此直线的方程为

9．圆 与圆 的公共弦长是

10．已知 是圆 内异于圆心的一点，则直线 与此圆的交点个数是

11．圆 上到直线 的距离为 的点共有 个

12．圆 与 轴相交于A、B两点，圆心为M，若 ，则 的值等于 ，

13．设直线 将圆 平分，且不过第三象限，则 的斜率的取值范围是 。

14．过圆 与直线 的两个交点，且面积最小的圆的方程是 。

15．过已知点 作圆 ： 的割线ABC，求（1） 的值；（2）弦 的中点 的轨迹方程。

16．设圆上的点 关于直线 的对称点仍在这个圆上，且与直线 相交的弦长为 ，求圆的方程。

17．圆 与直线 相交于P、Q两点，当 为何值时， ？

[深化练习]

18．设圆 上有且只有两个点到直线 的距离等于1，则半径 的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

19．已知圆 内一点 ，则以A为中点的弦所在直线方程为（ ）

A． B． C． D．

20．不管 取何实数，圆 恒经过两个定点，其坐标为

21．已知直线 ： 和圆

求证：（1）直线 恒过定点 ；

（2）对任何实数，直线 与C恒相交于不同的两点；

（3）求 被圆C截得的线段的最短长度及相应的 的值。

Ⅳ 请帮助将人教版高一数学试卷复制在下边（急用）

高一数学期末同步测试题
ycy
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．函数 的一条对称轴方程是 （ ）
A． B． C． D．
2．角θ满足条件sin2θ<0,cosθ－sinθ<0,则θ在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),则cotθ等于 （ ）
A． B．－ C． ± D．－
4．已知O是△ABC所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则△ABC
是 ( )
A．任意三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
5．己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．化简 的结果是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是（ ）
A． B． C．16，0 D．4，0
8．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不 变，再把 图象向左平移 个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ）
A．y＝cos2x B．y＝－sin2x
C．y＝sin(2x－ ) D．y＝sin(2x＋ )
9． ，则y的最小值为 （ ）
A．– 2 B．– 1 C．1 D．
10．在下列区间中,是函数 的一个递增区间的是 （ ）
A． B． C． D．
11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 （ ）
A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1) D．(2,1)
12． 的最小正周期是 （ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．已知O（0，0）和A（6，3），若点P分有向线段 的比为 ，又P是线段OB的中点，则点B的坐标为________________．
14． ,则 的夹角为_ ___.
15．y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为___ ___.
16．在 中， ， ，那么 的大小为___________．
三、解答题：（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．已知
（I）求 ；
（II）当k为何实数时,k 与 平行, 平行时它们是同向还是反向？

18．已知函数f(x)＝2cos2x＋ sin2x＋a，若x∈[0， ]，且| f(x) |＜2，求a的取值范围.

19．已知函数 .
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域和值域;
（Ⅱ）判断它的奇偶性.

20．设函数 ，其中向量 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈[－ ， ]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量 =(m，n)(|m|< )平移后得到函数y=f(x)的图象，
求实数m、n的值．

21．如图，某观测站C在城A的南偏西 方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东 ，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？

22．某港口水深y（米）是时间t ( ，单位：小时)的函数，记作 ，下面是
某日水深的数据
t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
经长期观察： 的曲线可近似看成函数 的图象（A > 0， ）
（I）求出函数 的近似表达式；
（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？

高一数学测试题—期末试卷参考答案

一、选择题：
1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C
二、填空题：
13、（4，2） 14、 15、 16、
三、解答题：
17．解析：① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ = = .
②k = k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1). 设k =λ( ),即(k－2,－1)= λ(7,3),
∴ . 故k= 时, 它们反向平行.
18．解析：
，
解得 .
19．解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定义域为
且x≠ }
(2) ∵f(x)的定义域关于原点对称且f(－x)=f(x)
∴f(x)为偶函数.
(3) 当x≠ 时
因为
所以f(x)的值域为 ≤ ≤2}
20．解析：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).
由1+2sin(2x+ )=1- ，得sin(2x+ )=- .
∵- ≤x≤ ，∴- ≤2x+ ≤ ，∴2x+ =- ，
即x=- .
（Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.
由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m|< ，∴m=- ，n=1.
21．解析：在 中， ， ，
，由余弦定理得

所以 ．
在 中，CD＝21，

= ．
由正弦定理得
（千米）．所以此车距城A有15千米．
22．解析：（1）由已知数据，易知 的周期为T = 12
∴
由已知，振幅
∴
（2）由题意，该船进出港时，水深应不小于5 + 6.5 = 11.5（米）
∴
∴
∴
故该船可在当日凌晨1时进港，17时出港，它在港内至多停留16小时．

Ⅳ 一道高一数学期末测试题

(1)因为f(1)=n平方,所以a1+a2+…+an=Sn=n^2
所以S(n-1)=(n-1)的平方，所以An=Sn-S(n-1)=n平方-(n-1)平方=2n-1
（2）因为An=2n-1,所以f(x)=x+3x^2+…+（2n-1)x^n
所以f(1/3)=1/3+3*(1/3)^2+5*(1/3)^3+…+(2n-1)*(1/3)^n
（1/3)*f(1/3)=(1/3)^2+3*(1/3)^3+…+(2n-1)*(1/3)^(n+1)
然后两式相减：（2/3）*f(1/3)=1/3+2*[(1/3)^2+(1/3)^3+…+(1/3)^n]-(2n-1)*(1/3)^(n+1)
整理得：f(1/3)=1-[（n+1)/3]*(1/3)^(n-1)<1
证毕

Ⅵ 高一期末考试数学试题

高一期末考试数学试题

一、选择题：(每小题5分，共60分)

1、过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程是( )

A、x-2y+7=0 B、2x+y-1=0

C、x-2y-5=0 D、2x+y-5=0

2、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，

俯视图是一个滑搏此圆，那么这个几何体是( )、

A、棱柱 B、圆柱 C、圆台 D、圆锥

3、 直线 :ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若 ∥ ,则a=( )

A、-3 B、2 C、-3或2 D、3或-2

4、已知圆C1：(x-3)2+y2=1，圆C2：x2+(y+4)2=16，则圆C1，C2的位置关系为( )

A、相交 B、相离 C、内切 D、外切

5、等差数列{an}中， 公差 那么使前 项和 最大的 值为( )

A、5 B、6 C、 5 或6 D、 6或7

6、若 是等比数列, 前n项和 ,则 ( )

A、 B、

7、若变量x，y满足约束条件y1，x+y0，x-y-20，则z=x-2y的最大值为( )

A、4 B、3

C、2 D、1

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8、当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+a+1=0恒银激过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为( )

A、x2+y2-2x+4y=0 B、x2+y2+2x+4y=0

C、x2+y2+2x-4y=0 D、x2+y2-2x-4y=0

9、方程 表示的曲线是( )

A、一个圆 B、两个半圆 C、两个圆 D、半圆

10、在△ABC中，A为锐角，lgb+lg( )=lgsinA=-lg , 则△ABC为( )

A、 等腰三角形 B、 等边三角形 C、 直角三角形 D、 等腰直角三角形

11、设P为直线 上的动点，过点P作圆C 的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为( )

A、1 B、 C、 D、

12、设两条直线的方程分别 为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，

且018，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( )、

A、 B、 C、 D、

第II卷(非选择题共90分)

二、填空题：(每小题5分，共20分)

13、空间直角 坐标系中点A和点B的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4)，则 ______

14、 过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _

15、 若实数 满足 的取值范围为

16、锐角三角形 中，若 ，则下列叙述正确的是

① ② ③ ④

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三、解答题：(其中17小题10分，其它每小题12分，共70分)

17、直线l经过点P(2，-5)，且与点A(3，-2)和B(-1,6)的距离之比为1：2，求直线l的方程、

18、在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的'对边，且2sin A=3cos A、

(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值;

(2)若a=3，求△ABC面积的最大值、

19、投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜 销售收入50万元、 设 表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额)、

(1)该厂从第几年开始盈利?

(2)若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时， 以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时，以10万元出售该厂，问哪种方案更合算?

20、信迅 设有半径为3 的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇、设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇?

21、设数列 的前n项和为 ，若对于任意的正整数n都有 、

(1)设 ，求证：数列 是等比数列，并求出 的通项公式。

(2)求数列 的前n项和、

22、已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0

(1)当m为何值时，曲线C表示圆;

(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值。