成才之路数学必修四

❶ 求数学必修四成才之路答案

我们选修都快学完了

❷ 数学高一必修4‘成才之路一共有几章

三章，一，三角函数 二，平面向量 三，三角衡等变换

❸ 一般数学必修4学完后学必修几

先学必修一，然后必修四，必修五，必修二选修1－1或2-1最后是选修1－2或2－2和必修三

❹ 高中数学必修四的全部公式整理

公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα

公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα

公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα

公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα

公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

诱导公式记忆口诀

※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）

例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα

上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；
第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．

其他三角函数知识：

同角三角函数基本关系

⒈同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα /cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法

六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）
构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；
（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和差公式

⒉两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
这样,我们就得到了积化和差的四个公式:
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.
我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

向量的运算
加法运算
AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算
与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。

数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。
设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a•b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。
a•b的几何意义：数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和

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❻ 数学必修四学完了学必修几啊有人知道吗

应该是必修5，因为必修5第一章是解三角形，与必修4中的三角函数紧密联系

❼ 以前网课没认真听，5天能学完数学必修四最后一章和必修五整本吗

5天学完必修四最后一章和必修五整本不太可能，知识点有点大，考点也多，内容比必修二和必修三的总和要多。再说，短时间内记不住那么多的公式。

❽ 数学必修四的目录

必修四
第一章 三角函数…………………………………………………………………………………
1.1任意角和弧度制…………………………………………………………………………………
1.1.1任意角（1课时）…………………………………………………………………………
1.1.2弧度制（1课时）…………………………………………………………………………
1.2任意角的三角函数………………………………………………………………………………
1.2.1任意角的三角函数（2课时）……………………………………………………………
1.2.2同角三角函数的基本关系（1课时）………………………………………………………
1.3三角函数的诱导公式（2课时）………………………………………………………………
1.4三角函数的图像与性质…………………………………………………………………………
1.4.1正弦函数、余弦函数的图像（1课时）……………………………………………………
1.4.1正弦函数、余弦函数的性质（2课时）……………………………………………………
1.4.3正切函数的性质与图像（1课时）…………………………………………………………
1.5函数)Asin(ωx+Φ）的图象（2课时）……………………………………………………
1.6三角函数模型的简单应用（1课时）…………………………………………………………
本章复习（2课时）…………………………………………………………………………………
第二章 平面向量…………………………………………………………………………………
2.1平面向量的实际背景及基本概念（1课时）……………………………………………………
2.2平面向量的线性运算……………………………………………………………………………
2.2.1向量加法运算及其几何意义（1课时）……………………………………………………
2.2.2向量减法运算及其几何意义（1课时）……………………………………………………
2.2.2向量数乘运算及其几何意义（1课时）……………………………………………………
2.3平面向量的基本定理及坐标表示（2课时）……………………………………………………
2.3.1平面向量基本定理…………………………………………………………………………
2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示…………………………………………………………
2.3.3平面向量的坐标运算………………………………………………………………………
2.3.4平面向量共线的坐标表示…………………………………………………………………
2.4平面向量的数量积………………………………………………………………………………
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义（1课时）…………………………………………
2.4.2平面向量积的坐标表示、模、夹角（1课时）……………………………………………
2.5平面向量应用举例………………………………………………………………………………
2.5.1平面几何中的向量法（1课时）……………………………………………………………
2.5.2向量在物理中的应用举例（1课时）………………………………………………………
本章复习（2课时）…………………………………………………………………………………
第三章 三角恒等变换……………………………………………………………………………
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式…………………………………………………………
3.1.1两角差的余弦公式（1课时）………………………………………………………………
3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2课时）…………………………………………
3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式（1课时）………………………………………………
3.2简单的三角恒等变换（2课时）………………………………………………………………
本章复习（2课时）………………………………………………………

❾ 求数学成才之路必修四全部答案

这个嘛。。。没必要。。。。老师会讲的！