2011南京中考数学
Ⅰ 2011江苏南京中考数学选择题第六题，用初中的方法，请赐教！
是不是下面这题？
6、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径内为2，函数y=x的图象被容⊙P截得的弦AB的长为2*3^0.3，则a的值是（2+3^0.5）
解：r=2 弦长2根3 可得圆心到直线距离为1.根据点到直线距离公式可推出绝对值(2－a)=根号2。两边平方，得一元二次方程。解得2±根号2。因为a>2 所以选B
你们初中学过哪些内容啊？
Ⅱ 2013南京中考数学平均分
估计70左右 自己就是2013中考生 因为真的比往年难很多 请相信我。。。我平常110以上这次就103 所以往年80多今年就70多
Ⅲ 2011南京数学中考试卷第六题怎么做
南京市2011年初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1． 的值等于
A．3 B．－3 C．±3 D．
2．下列运算正确的是
A．a2＋a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．(a2)3=a8
3．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为
A．0.736×106人 B．7.36×104人 C．7.36×105人 D．7.36×106 人
4．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生
5．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为 ，则a的值是
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．－2的相反数是________．
8．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=____________．
9．计算 =_______________．
10．等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为___________㎝．
11．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于___________．
12．如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2．
13．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．
14．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．
15．设函数 与 的图象的交战坐标为（a，b），则 的值为__________．
16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．
三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．
18．（6分）计算
19．（6分）解方程x2－4x＋1=0
20．（7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．
⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．
21．（7分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
⑴求证：△ABF≌△ECF
⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
22．（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
23．（7分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：
⑴抽取1名，恰好是女生；
⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．
24．（7分）已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．
⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
25．（7分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
27．（9分）如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．
⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．
28．（11分）
问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为 ．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数 的图象性质．
① 填写下表，画出函数的图象：
②
x ……
1 2 3 4 ……
y …… ……
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数 (x＞0)的最小值．
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
答案：
一.选择题：ACCDBB
二.填空：
7. 2 8. 36 9. 10. 6 11. 12. 13. 40 14. 90 15. 16. 4
17. 解：
解不等式①得：
解不等式②得：
所以，不等式组的解集是 ．
不等式组的整数解是 ，0，1．
18.
19. 解法一：移项，得 ．
配方，得 ，
由此可得
，
解法二：
，
， ．
20.解：⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是 ≈67%．
⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个）．
（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．
21.证明：⑴∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD．∴∠ABF=∠ECF.
∵EC=DC, ∴AB=EC．
在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，
∴⊿ABF≌⊿ECF．
（2）解法一：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形．∴AF=EF， BF=CF．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC．
∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF．∴FA=FB．
∴FA=FE=FB=FC, ∴AE=BC．∴口ABEC是矩形．
解法二：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠BCE．
又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE，
∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠FCE=∠FEC．∴∠D=∠FEC．∴AE=AD．
又∵CE=DC，∴AC⊥DE．即∠ACE=90°．∴口ABEC是矩形．
22. 解⑴3600，20．
⑵①当 时，设y与x的函数关系式为 ．
根据题意，当 时， ；当 ， ．
所以， 与 的函数关系式为 ．
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（ ），
缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10（ ）．
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（ ）．
把 代入 ，得y=55×60—800=2500．
所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（ ）．
23. 解⑴抽取1名，恰好是女生的概率是 ．
⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种，所以P（A）= ．
24.解：⑴当x=0时， ．
所以不论 为何值，函数 的图象经过 轴上的一个定点（0，1）．
⑵①当 时，函数 的图象与 轴只有一个交点；
②当 时，若函数 的图象与 轴只有一个交点，则方程 有两个相等的实数根，所以 ， ．
综上，若函数 的图象与 轴只有一个交点，则 的值为0或9．
25.在 中， ＝ ．
∴EC＝ ≈ （ ）．
在 中，∠BCA＝45°，∴
在 中， ＝ ．∴ ．∴ （ ）．
答：电视塔高度约为120 ．
26.解⑴直线 与⊙P相切．
如图，过点P作PD⊥AB, 垂足为D．
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC=6cm，BC=8cm，
∴ ．∵P为BC的中点，∴PB=4cm．
∵∠PDB＝∠ACB＝90°，∠PBD＝∠ABC．∴△PBD∽△ABC．
∴ ,即 ，∴PD =2.4(cm) ．
当 时， (cm)
∴ ，即圆心 到直线 的距离等于⊙P的半径．
∴直线 与⊙P相切．
⑵ ∠ACB＝90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴ ．
连接OP．∵P为BC的中点，∴ ．
∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切．
∴ 或 ，∴ =1或4．
∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．
27. 解⑴在Rt △ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中线，∴ ，∴CD=BD．
∴∠BCE＝∠ABC．∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，∴∠BEC＝∠ACB．∴△BCE∽△ABC．
∴E是△ABC的自相似点．
⑵①作图略．
作法如下：（i）在∠ABC内，作∠CBD＝∠A；
（ii）在∠ACB内，作∠BCE＝∠ABC；BD交CE于点P．
则P为△ABC的自相似点．
②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴ ， ．
∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC．
∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A，
∠ACB＝2∠BCP=4∠A．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°．
∴∠A+2∠A+4∠A＝180°．
∴ ．∴该三角形三个内角的度数分别为 、 、 ．
28. 解⑴① ， ， ，2， ， ， ．
函数 的图象如图．
②本题答案不唯一，下列解法供参考．
当 时， 随 增大而减小；当 时, 随 增大而增大；当 时函数 的最小值为2．
③
=
=
=
当 =0，即 时，函数 的最小值为2．
⑵当该矩形的长为 时，它的周长最小，最小值为 ．
Ⅳ 2008年南京市数学中考最后一题的答案
（1）900（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇.（3）由图像可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为900除以12等于75（km/h)；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900除以4等于225（km/h)，所以快车的速度为150（km/h).（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶900除以150等于6(h)到达乙地，此时两车之间的距离为6乘75等于450(km)，所以点C的坐标为（6，450）.设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,把（4，0），(6,450)代入得：0=4k+b,450=6k+b.解得：k=225,b=-900.所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900.
自变量x的取值范围是4小于等于x小于等于6.（5）慢车与第一列快车相遇30min后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h.把x=4.5代入y=225x-900,得y=112.5.此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的时间间隔是112.5除以150等于0.75（h),即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h.
Ⅳ 南京市2015年中考数学平均分是多少
2015年南京市全市报名参加中考的初中毕业生有47286人，中考升学总分为700分，全市中考平均分为521.3分。根据今年的招生计划，经南京市招委会批准，2015年各类高中阶段学校投档控制线如下：
一、普通高中指标生
原市区普通高中指标生录取成绩控制线定为591分，其他区普通高中指标生录取成绩控制线由本区教育局划定。
出现尾数同分时，普通高中指标生需按排序规则录取。
二、科技、体育、艺术特长生
招收全市考生的普通高中科技特长生投档控制线为560分，体育特长生投档控制线为455分，艺术特长生投档控制线为490分;高等职校体育、艺术特长生投档控制线为490分。
出现尾数同分时，普通高中特长生需按排序规则录取。
三、师范生
招收全市考生的苏州幼师免费师范男生投档控制线定为568分，常州幼师投档控制线定为615分，招收江宁区考生的南通师专投档控制线定为490分。
出现尾数同分时，师范生需按排序规则录取。
四、普通高中统招生
1.招收原市区考生的第一批次普通高中投档控制线定为581分。
2.招收全市考生的第一批次中外合作办学项目及国际课程班投档控制线定为581分。
3.招收原市区考生的第二批次普通高中投档控制线定为540分。
4.招收全市考生的第二批次中外合作办学项目及国际课程班投档控制线定为540分。
5.浦口区、江宁区、六合区、溧水区和高淳区的普通高中，由本区教育局划定投档控制线并向考生公布。
五、职业学校
1.招收全市考生的第一批次中职与普通本科3+4分段培养专业班投档控制线定为560分。
2. 招收全市考生的第二批次综合高中班投档控制线定为490 分，中高职3+3班、五年制高职专业班、技师班和高级技工班投档控制线定为440 分。
3.招收全市考生的第三批次中等专业学校和技工学校按志愿投档。职业学校招生计划充足，所有参加中考的考生，志愿填报得当，服从分配，均可满足升入高中阶段学校的愿望。
Ⅵ 江苏南京有中考数学满分150的地方嘛
江苏南京并没有中考数学满分150的地方。
但江苏省其他市，
是有中考数学满分150。
如南通市，
就是：
Ⅶ 【求助！！】南京中考数学时间如何分配
选择的最后一道往往不难，花费五分钟左右的时间来做他，要是没有思路就往下做，填空的最后一道往往不比一道大题的花费的时间短，看一眼要是能够想一想找到思路就写，没思路就先跳过去，最后的答题部分最好是运用简便方法进行计算，但前提是不能有漏洞可以扣分，这样可以挤出时间留给最后的两道大题，一般是做不完的，能做几问是几问，尽量多做，多拿分。如果能够做完再回头看填空的最后一道。
Ⅷ 2002年-2011年江苏省南京市中考数学试卷解析汇编
锦元中考数学网----中考十年------2002-2011年江苏省南京市中考数学试题分类解析汇编（11专题