高一数学函数练习题

㈠ 高一数学函数练习题

1 如果在x=0处函数的值f（0）存在，则因为f(-0)=-f(0)--->2f(0)=0--->f(0)=0，是一定的。
但是如果在x=0时函数不存在，当然就没有f（0）=0.例如反比例函数y=k/x,的定义域是x<>0.所以f(0)<>0而不存在。
2.我觉得你基础有问提啊，不能：F（1+Y）=F（1）+2Y（1+Y），
你试一下代数法。。

㈡ 高一数学函数测试题

P即x=-√3，y=m
则r=√(3+m²)
所以sinθ=y/r=m/√(m²+3)=√2m/4
平方
1/(m²+3)=1/8
m²=5

所以cosθ=x/r=-√6/4
tanθ=y/x=±√15/3

㈢ 高一数学题函数

是对勾函数没错。
f(x)=x+√2/x
函数定义域为(0，+∞)，即x>0，因此√2/x>0
f(x)=x+√2/x>x
也就是f(x)恒大于x，f(x)的图像恒在y=x图像的上方，永远也不会重合的。

㈣ 高中数学函数题库

1、定义域：x>1/a
2、0<a<1时，x在（1/a,+无穷）单调递减;
a>1时，x在（1/a,+无穷）单调递增
“若方程f(2x)=f-1(x)”好像打错了吧 只要把数代进去就好了，用对数函数的运算！对数函数运算一定要去记牢：log(a^b)=b*loga

㈤ 高一数学函数奇偶性习题

1.证明：
f(x)=f[(x+y)-y]=f(x+y)+f(-y)=f(x)+f(y)+f(-y)，
所以f(y)+f(-y)=0，
所以f(y)=-f(-y)，
f(x)=-f(-x)，
所以f（x）是奇函数。

2.解：
f(12)=f(6)+f(6)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=-4f(-3)=-4a.

㈥ 高一数学函数测试题大题，有答案 30道左右

已知实数 ，求函数 的零点。16.（本题满分12分）已知函数 .（Ⅰ）求 的定义域；（Ⅱ）证实：函数 在定义域内单调递增.17.（本题满分14分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件. 假如降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 （单位：元， ）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成 的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？18.（本题满分14分）若函数y= x3－ ax2 （a－1）x 1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6， ∞）内为增函数，试求实数a的取值范围.19.（本题满分14分）两个二次函数 与 的图象有唯一的公共点 ，（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）设 ，若 在 上是单调函数，求 的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。20.（本题满分14分）设函数y= 是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件： ①对任意正数x、y，都有； ②当x>1时， <0； ③ .（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）证实 上是减函数；（Ⅲ）假如不等式 成立，求x的取值范围。 15.（本题满分12分）解： ， 可能等于1或 或 。 ………………………………2分当 时，集合为 ，不符合集合元素的互异性。 同理可得 。，得 （舍去）或 。 ………………………………9分，解方程 得函数 的零点为 和 。 ………………12分16．解：（1）由 ,解得 ∴ 的定义域为 ……………………4分（2）证实：设 ,∴ 则 因此： , 即： ,则 在（- ，0）上为增函数。…………………14分17．(本题满分14分)解：（1）设商品降价 元，则每个星期多卖的商品数为 ，若记商品在一个星期的获利为 ，则依题意有， ……………………4 分又由已知条件， ，于是有 ， ………………………6 分所以 ． ……………………7 分（2）根据（1），我们有 ．…………9分当 变化时， 与 的变化如下表：21200极小极大</TABLE>…………………11 分故 时， 达到极大值．因为 ， ，所以定价为 元能使一个星期的商品销售利润最大． ……………………14 分18、（剖析：用导数研究函数单调性，考查综合运用数学知识解决问题的能力）.解： （x）=x2－ax a－1=0得x=1或x=a－1，当a－1≤1，即a≤2时，函数f（x）在（1， ∞）上为增函数，不合题意.当a－1>1，即a>2时，函数f（x）在（－∞，1）上为增函数，在（1，a－1）上为减函数，在（a－1， ∞）上为增函数.依题意，当x∈（1，4）时， （x）<0，当x∈（6， ∞）时， （x）>0，∴4≤a－1≤6.∴5≤a≤7.∴a的取值范围为［5，7］.评述：若本题是“函数f（x）在（1，4）上为减函数，在（4， ∞）上为增函数.”我们便知x=4两侧使函数 （x）变号，因而需要讨论、探索，属于探索性问题.19．（本小题满分14分）解：（1）由已知得 化简得 …………………………2分且 即 有唯一解 …………………………3分所以 即 …………………………5分消去 得 ，解得 …………………………7分（2） …………………………9分…………………………10分若 在 上为单调函数，则 在 上恒有 或 成立。因为 的图象是开口向下的抛物线，所以 时 在 上为减函数， …………………………12分所以 ，解得 即 时， 在 上为减函数。 …………………………14分20．解：（Ⅰ）令x=y=1易得 . 而 ，且 （Ⅱ） ∴ ∴ 在R 上为减函数。（Ⅲ）由条件（1）及（Ⅰ）的结果得： 由可（Ⅱ）得： 解得x的范围是 ）

㈦ 高一数学求函数解析式的试题及答案

最简单的方法就是把x+i 当作未知量重新代入原式 f 后面的括号了一大堆不论是什么 你就内把容他当成一个未知量 整体代入原式就ok了
令t=x+1 f（t)=t²+3t+1 然后在将令t=x+1 ，代入，化简之后最后将括号了的未知量t改成x就行了 解析式： f（x)=x²+5x+3
最好的理解是 把后面式子中的 x 都用 x+1 替换 再化简

这种题其实就是按照二楼那个叫超音速朋友的方法做的 开始你可能会不懂 练习几次就习惯了 希望能帮到你 高一 必修一一开学就会讲 累死我了 ~~ 数学这玩意儿真不好打字

㈧ 高一数学函数的学习方法 详细一点

1、注重“类比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此阳光学习网刘老师指出，采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。
2、注重“数形结合”思想
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。
3、注重自变量的取值范围
自变量的取值范围，是解函数问题的难点和考点。正确求出自变量取值范围，正确理解问题，并化归为解不等式或不等式组。这需要学生掌握函数的思想，不等式的实际应用，全面考虑取值的实际意义。
4、注重实际应用问题
学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型，利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡导的学习，因此新教材大力倡导函数与实际的应用。