2012新课标高考数学

『壹』 2012年新课标高考数学命题人！！数学！！

范红宇就是他！

『贰』 2012数学高考全国新课标卷题型

文科：
2008年（宁夏卷）17解三角形，18立体几何（三视图），19抽样统计，20直线和圆，21导数
2009年（宁夏卷）17解三角形（应用题），18立体几何，19抽样统计，20二次曲线，21导数
2010年 17数列，18立体几何，抽样统计，20二次曲线，21导数
2011年 17数列，18立体几何，抽样统计，20二次曲线，21导数
理科：
2008年（宁夏卷）17数列，18立体几何，19概率分布，20二次曲线，21导数
2009年（宁夏卷）17解三角形（应用题），18立体几何，19概率分布，20二次曲线，21导数
2010年 17数列，18立体几何，抽样统计，20二次曲线，21导数
2011年 17数列，18立体几何，抽样统计，20二次曲线，21导数
另：1-12为选择题，13-16为填空题，22（几何证明）、23（极坐标与参数方程）、24（不等式）为选做题（三选一）
祝你明年高考取得好成绩！

『叁』 2012年高考新课标数学卷难度怎么样

其实不是哥德巴赫猜想那么变态，不过确实偏难，
选择和填空属于中档，前三大题，第一题较难，后两道较易，然后两个答题，第一个很难，第二个第一个问中等，第二问很难，选作，参数的难，不等式中等偏难

不过总体而言，这次考试数学对于多数学生来说属于 超 难 题 ！！！
重本线很可能因此而下降！

『肆』 2012新课标高考数学难是难点，但是比起以前的大纲版全国卷1简单多了吧 河北的

比去年的难，去年是大纲版全国卷1。。。但是吧。。。每年的难度都不一样啊。。。
新课标在总体上应该比之前的卷子简单。。。但也不会太简单啊
总之今年数学很坑爹

『伍』 全国各省市高考题模拟题精编卷(新课标全国卷三)数学答案 2012年的

2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)若复数z满足 为虚数单位)，则 为
(A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i(D)－3－5i
(2) 已知全集 ，集合 ， ，则 为
(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}
(3)函数 的定义域为
(A) (B) (C) (D)
(4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是
(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差
(5)设命题p：函数 的最小正周期为 ；命题q：函数 的图象关于直线 对称.则下列判断正确的是
(A)p为真(B) 为假(C) 为假(D) 为真
(6)设变量 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(7)执行右面的程序框图，如果输入 ＝4，那么输出的n的值为
(A)2(B)3(C)4(D)5
(8)函数 的最大值与最小值之和为
(A) (B)0(C)－1(D)
(9)圆 与圆 的位置关系为
(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离
(10)函数 的图象大致为

(11)已知双曲线 ： 的离心率为2.若抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为 2，则抛物线 的方程为
(A) (B) (C) (D) [来源:Z_xx_k.Com]
(12)设函数 ， .若 的图象与 的图象有且仅有两个不同的公共点 ，则下列判断正确的是
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4 分，共16分.
(13)如图，正方体 的棱长为1，E为线段 上的一点，则三棱锥 的体积为＿＿＿＿＿.
(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为 ， ， ， ， ， .已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.
(15)若函数 在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数 在 上是增函数，则a＝＿＿＿＿.
(16)如图，在平面直角坐标系 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时， 的坐标为＿＿＿＿.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.
(17)(本小题 满分12分)
在△ABC中，内角 所对的边分别为 ，已知 .
(Ⅰ)求证： 成等比数列；
(Ⅱ)若 ，求△ 的面积S.

(18)(本小题满分12分)
袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标 号分别为1，2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张， 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

(19) (本小题满分12分)
如图，几何体 是四棱锥，△ 为正三角形， .
(Ⅰ)求证： ；
(Ⅱ)若∠ ，M为线段AE的中点，
求证： ∥平面 .

(20) (本小题满分12分)
已知等差数列 的前5项和为105，且 .
(Ⅰ)求数列 的通项公式；
(Ⅱ)对任意 ，将数列 中不大于 的项的个数记为 .求数列 的前m项和 .

(21) (本小题满分13分)
如图，椭圆 的离心率为 ，直线 和 所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线 与椭圆M有两个不同的交点 与矩形ABCD有两个不同的交点 .求 的最大值及取得最大值时m的值.

(22) (本小题满分13分)
已知函数 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线 在点 处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值；
(Ⅱ)求 的单调区间；
(Ⅲ)设 ，其中 为 的导函数.证明：对任意 .[来源:学科网ZXXK]

参考答案：
一、选 择题：
(1)A (2)C (3)B (4)D (5)C (6)A (7)B (8)A (9)B (10)D (11)D (12)B
(12)解： 设 ，则方程 与 同解，故其有且仅有两个不同零点 .由 得 或 .这样，必须且只须 或 ，因为 ，故必有 由此得 .不妨设 ，则 .所以 ，比较系数得 ，故 . ，由此知 ，故答案为B.
二、填空题
(13) 以△ 为底面，则易知三棱锥的高为1，故 .[来源:Zxxk.Com]
( 14)9最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右面矩形面积为0.18×1＝0.18，50×0.18＝9.
(15) 当 时，有 ，此时 ，此时 为减函数，不合题意.若 ，则 ，故 ，检验知符合题意.
(16)
三、解答题
(17)(I)由已知得：
，
，
，
再由正弦定理可得： ，
所以 成等比数列.
(II)若 ，则 ，
∴ ，
，
∴△ 的面积 .
(18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为 .
(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15 种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为 .
(19)(I)设 中点为O，连接OC，OE，则由 知 ， ，
又已知 ，所以 平面OCE.
所以 ，即OE是BD的垂直平分线，
所以 .
(II)取AB中点N，连接 ，
∵ M是AE的中点，∴ ∥ ，
∵△ 是等边三角形，∴ .
由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即 ，
所以ND∥BC，
所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.
(20)(I)由已知得：
解得 ,
所以通项公式为 .
(II)由 ，得 ，
即 .
∵ ，
∴ 是公比为49的等 比数列，
∴ .
(21)(I) ……①
矩形ABCD面积为8，即 ……②
由①②解得： ，
∴椭圆M的标准方程是 .
(II) ，
设 ，则 ，
由 得 .
.
当 过 点时， ，当 过 点时， .
①当 时，有 ，[来源:学科网]
，
其中 ，由此知当 ，即 时， 取得最大值 .
②由对称性，可知若 ，则当 时， 取得最大值 .
③当 时， ， ，
由此知，当 时， 取得最大值 .
综上可知，当 和0时， 取得最大值 .
(22)(I) ，
由已知， ，∴ .
(II)由(I)知， .
设 ，则 ，即 在 上是减函数，
由 知，当 时 ，从而 ，
当 时 ，从而 .
综上可知， 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .
(III)由(II)可知，当 时， ≤0＜1+ ，故只需证明 在 时成立.
当 时， ＞1，且 ，∴ .
设 ， ，则 ，
当 时， ，当 时， ，
所以当 时， 取得最大值 .
所以 .
综上，对任意 ， .

『陆』 请问2010——2012年高考数学采用全国1卷、2卷、新课标和自主命题的省份分别是哪些

从11年开始没有全国1 2卷了 改为全国大纲卷
2010年自主命题省份：北京 天津 广东 山东 浙江 福建 安徽 重庆 四川 上海 江苏 海南
全国卷1的省份：河北、河南、山西、广西
全国卷II的省份：贵州、黑龙江、吉林、云南、甘肃、新疆、内蒙古、青海、西藏
新课标：宁夏 辽宁 陕西 湖南 湖北 江西
2011年和2012年是一样的
自主命题省份：北京 广东 山东 浙江 福建 安徽 天津 重庆 四川 上海 海南 江苏
新课标卷：宁夏 辽宁 陕西 湖南 湖北 黑龙江 吉林 江西 山西 河南 新疆 云南 河北 内蒙古
全国大纲卷：青海 贵州 甘肃 广西 西藏
希望对您有帮助 有疑问可以追问
100%正确 我数过 都是一共31个省级行政单位（别把港澳台算上啊哈哈）

『柒』 2012高考数学新课标全国卷理科16题怎么做

一般解法：
通过计算
a1=a1,a2=1+a1,a3=2-a1,a4=7-a1 (S4=10)
a5=a1,a6=9+a1,a7=2-a1,a8=15-a1 (S8-S4=26)
a9=a1,a10=17+a1,a11=2-a1,a12=23-a1 (S12-S8=42)
由于，S4=10，S8-S4=26，S12-S8=42，所以S4k-S4(k-1)是以10为首项，16为公差的等差数列因为求S60，所以共有15项，所以S60=15*S4+1/2*15*（15-1）*16=1830
===========================================================
特殊解法：如果令a1=1 则a2=2 通过计算a3=1,a4=6,a5=1,a6=10... ，我们可以猜想，项数为奇数的项结果都是1，项数为偶数的项，是以 a2=2为首项，4为公差的等差数列，所以S60=30*1+（a2+a4+a6+...a60）=30+30*a2+1/2*30*(30-1)*4=1830

『捌』 2012新课标全国高考理科数学卷第12题答案解析

两条曲线互为反函数 也就是说关于y=x对称，做两条曲线的切线且平行于回y=x，两切线的距离即最小值答 可设P(a, (e^a)/2,) Q(b, ln(2b))
易知：
曲线y=(e^x)/2在点P处的法线方程为：y=[-2/(e^a)]x+[2a/(e^a)]+[(e^a)/2]
曲线y=ln(2x)在点Q处的法线方程为：y=-cx+c²+ln(2c).
由上面结论，对比可得：
c=2/(e^a)
c²+ln(2c)=[2a/(e^a)]+[(e^a)/2]
解得： c=1, a=ln2
∴P(ln2, 1), Q(1,ln2)
∴|PQ|min=√[(1-ln2)²+(1-ln2)²]=(1-ln2)√2

『玖』 2012年新课标高考理科数学卷试题难吗大家答得怎么样

明天就该新的考试了，所以赶快放下这一科吧！
我的好几个同学反映题目不太容易。。。

『拾』 2012全国新课标高考文科数学17题做法

1、因来为c=√3asinC-ccosA
所以由正弦定自理得，
sinC=√3sinAsinC-sinCcosA
即1=√3sinA-cosA
=2（√3/2sinA-1/2cosA ）
=2（cosπ/6sinA-sinπ/6cosA ）
=2sin（A-π/6）
A=π/3

2、1/2bcsinA=√3
bc=4
余弦定理
b*b+c*c-bc=4
b=c=2