2014天津高考数学

1. 2011天津高考数学理科19题，谢谢

第一问很简单，不用悉数a＜0时，原函数在（0，+∞）单调递增，
a＞0 时，原函数在（0，√2a/2a ）增，在（√2a／2a，+∞）减
第二问为存在性问题，a=1/8,则极值点为2，有最大值，当x大于等于2时，原函数单调减，命题可转化为新函数g(x)=f(x)-f(3/2)当x大于等于2时，有零点。即需证明g(x)max>0,,且g(x‘)<0(x'>2).。
第三问由第一问结论是在a>0条件下,可知α<√2a/2a<β，由因为问三的条件，所以1<α<2<β<3,
所以，f(1)≤f(α)≤f(2),f(3)≤f(β)<f≤(2)，代入即可证明结论

2. 天津理科2014 高考数学20题 ​设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数

分析：
（Ⅰ）对f（x）求导，讨论f′（x）的正负以及对应f（x）的单调性，得出函数y=f（x）有两个零点的等价条件，从而求出a的取值范围；
（Ⅱ）由f（x）=0，得a=x/e^x，设g（x）=x/e^x，判定g（x）的单调性即得证；
（Ⅲ）由于x1=ae^x1，x2=ae^x2，则x2-x1=lnx2-lnx1=ln(x2/x1)，令x2/x1=t，整理得到x1+x2=
[(t+1)lnt/t−1]，令h（x）=[(x+1)lnx/x−1]，x∈（1，+∞），得到h（x）在（1，+∞）上是增函数，故得到x1+x2随着t的减小而增大．再由（Ⅱ）知，t随着a的减小而增大，即得证．
解答：
解：（Ⅰ）∵f（x）=x-ae^x，∴f′（x）=1-ae^x；
下面分两种情况讨论：
①a≤0时，f′（x）＞0在R上恒成立，∴f（x）在R上是增函数，不合题意；
②a＞0时，由f′（x）=0，得x=-lna，当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如下表：

x （-∞，-lna） -lna （-lna，+∞）
f′（x） + 0 -
f（x） 递增 极大值-lna-1 递减
∴f（x）的单调增区间是（-∞，-lna），减区间是（-lna，+∞）；
∴函数y=f（x）有两个零点等价于如下条件同时成立：
（i）f（-lna）＞0，（ii）存在s1∈（-∞，-lna），满足f（s1）＜0，（iii）存在s2∈（-lna，+∞），满足f（s2）＜0；
由f（-lna）＞0，即-lna-1＞0，解得0＜a＜e^-1；
取s1=0，满足s1∈（-∞，-lna），且f（s1）=-a＜0，
取s2=2/a+ln（2/a），满足s2∈（-lna，+∞），且f（s2）=（2/a-e^(2/a)）+（ln2/a-e^(2/a)）＜0；
∴a的取值范围是（0，e^-1）．
（Ⅱ）证明：由f（x）=x-ae^x=0，得a=(x/e^x)，设g（x）=(x/e^x)，由g′（x）=((1−x)/e^x)，得g（x）在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
并且，当x∈（-∞，0）时，g（x）≤0，当x∈（0，+∞）时，g（x）≥0，
x1、x2满足a=g（x1），a=g（x2），a∈（0，e^-1）及g（x）的单调性，可得x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；
对于任意的a1、a2∈（0，e^-1），设a1＞a2，g（X1）=g（X2）=ai，其中0＜X1＜1＜X2；
g（Y1）=g（Y2）=a2，其中0＜Y1＜1＜Y2；
∵g（x）在（0，1）上是增函数，∴由a1＞a2，得g（Xi）＞g（Yi），可得X1＞Y1；类似可得X2＜Y2；
又由X、Y＞0，得X2/X1＜Y2/X1＜Y2/Y1；
∴x2/x1随着a的减小而增大；
（Ⅲ）证明：∵x1=ae^x1，x2=ae^x2，∴lnx1=lna+x1，lnx2=lna+x2；
∴x2-x1=lnx2-lnx1=ln(x2/x1)，设x2/x1=t，则t＞1，
∴
{x2−x1＝lnt
{x2＝x1t ，
解得x1=lnt/(t−1)，x2=tlnt/(t−1)，
∴x1+x2=(t+1)lnt/(x−1)…①；
令h（x）=(x+1)lnx/(x−1)，x∈（1，+∞），则h′（x）=−2lnx+x−(1/x)/[(x−1)^2]；
令u（x）=-2lnx+x-(1/x)，得u′（x）=((x−1)/x)^2，当x∈（1，+∞）时，u′（x）＞0，
∴u（x）在（1，+∞）上是增函数，∴对任意的x∈（1，+∞），u（x）＞u（1）=0，
∴h′（x）＞0，∴h（x）在（1，+∞）上是增函数；
∴由①得x1+x2随着t的增大而增大．
由（Ⅱ）知，t随着a的减小而增大，
∴x1+x2随着a的减小而增大．

3. 我厚着脸皮问一句，刚考完的天津考生们，天津2015年高考数学，和2014年高考数学相比，哪年较难

我跟你一样 后三道大题第一问就蒙了 前面写了觉得玄乎 总之一句话 没有最难只有更难

4. 2014天津高考数学题。第二问怎么解释啊为什么是小于等于乘以的q-1 最后一项又乘以-1

表示看不见。重发

5. 天津数学高考各知识点所占比重

天津数学高考知识点所占比重：函数+导数 40分，数列 25分，解析几何 25分，三角15分，立体几何 20分。剩下的由其他知识点分，理科的函数导数分值会再下降一点，给统计概率排列组合让分。

1、立体几何

在高考所有题型中，立体几何是相对比较重要的一部分，这个题型的特点是，灵活度高，题目难度属于中等，解题方法多样化等。

所以同学们在复习这部分的时候，要学会建立坐标系使用向量法，找到特殊点，做辅助面和辅助线，利用立体几何本身的性质求证答案也是相对比较快的。

2、三角函数

三角函数是每年高考题型中大题必须会考察到比较简单的一个知识点，他的位置一般都是在17题或者18题，难度不会太大，主要是考察同学们对于三角函数的公式变换的掌握和运用能力。

3、圆锥曲线

除了函数外，圆锥曲线的难度也是很大的，但是圆锥曲线的选择填空题还是相对比较简单的，只要同学们作熟练了这类题型，得分还是相对比较容易的。

6. 求解答2014年天津理科高考的一道数学填空题，题目如下。拜托各位了~~

|这个题主要考查函数零点个数的应用,利用数形结合是解决本题的关键,综合性较强,难度内较大容.
由y=f(x)-a|x|-1=0得f(x)=a|x-1|,作出函数y=f(x),y=a|x-1|的图像利用数形结合即可得到结论。
解：由y=f（x）-a|x-1|=0得f(x)=a|x-1|,作出函数y=f（x),y=g(x)=a|x-1|图像，
当a小于等于0，不满足条件，
则a>0,此时g(x)=a|x-1|
这是答案http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804200已知函数f(x)=|x^2+3x|,x属于R,若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为

相信看完答案你就明白了，希望对你有帮助哦，加油~

7. 天津高考总分多少

天津来市高考总分为750分。其中语文自、数学（文/理）外语各为150分，文综，理综每科卷面满分为300分，满分为750分。

天津市高考为自主命题，不使用教育部命题的全国卷。

考试科目：

文史类考生：语文、数学(文)、外语、文科综合。

理工类考生：语文、数学(理)、外语、理科综合。

外语考试分英语、俄语、日语、德语、法语、西班牙语六个语种，由考生任选一种。报考外语专业的考生，应参加全市统一组织的外语口试。

符合条件的考生履行报名程序需注意要准确选择报考科类。报考科类分为文史、艺术(文)、体育(文)、理工、艺术(理)、体育(理)六个类别，考生要根据自身实际，选择其中一类作为报考科类。报考科类一经确认，不能更改。报考科类确定后，接收报名单位将赋予考生14位的考生号。

8. 2014年 天津文科 高考数学19题 已知函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R.

分析：
（Ⅰ）求导数，利用导数的正负，可得f（x）的单调区间，从而求出函数的极值；
（Ⅱ）由f（0）=f（3/2a）=0及（Ⅰ）知，当x∈（0，[3/2a]）时，f（x）＞0；当x∈（[3/2a]，+∞）时，f（x）＜0．设集合A={f（x）|x∈（2，+∞）}，集合B={[1/f(x)]|x∈（1，+∞），f（x）≠0}，则对于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，等价于A⊆B，分类讨论，即可求a的取值范围．
解答：
解：（Ⅰ）f′（x）=2x-2ax^2=2x（1-ax），
∵a＞0，∴当x＜0或x＞1/a时，f′（x）＜0，当0＜x＜1/a时，f′（x）＞0，
f（x）单调递减区间为：（-∞，0）和(1/a，+∞)，单调递增区间为(0，1/a)，
当x=0时，有极小值f（0）=0，当x=1/a时，有极大值f（1/a）=1/3a^2 ；
（Ⅱ）由f（0）=f（3/2a）=0及（Ⅰ）知，当x∈（0，3/2a）时，f（x）＞0；当x∈（3/2a，+∞）时，f（x）＜0．
设集合A={f（x）|x∈（2，+∞）}，集合B={1/f(x)|x∈（1，+∞），f（x）≠0}，则对于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，等价于A⊆B，显然A≠∅
下面分三种情况讨论：
（1）当3/2a＞2，即0＜a＜3/4时，由f（3/2a）=0可知，0∈A，而0∉B，∴A不是B的子集；
（2）当1≤3/2a≤2，即3/4≤a≤3/2时，f（2）≤0，且f（x）在（2，+∞）上单调递减，故A=（-∞，f（2）），∴A⊆（-∞，0）；由f（1）≥0，有f（x）在（1，+∞）上的取值范围包含（-∞，0），即（-∞，0）⊆B，∴A⊆B；
（3）当3/2a＜1，即a＞3/2时，有f（1）＜0，且f（x）在（1，+∞）上单调递减，故B=（1/f(1)，0），A=（-∞，f（2）），∴A不是B的子集．
综上，a的取值范围是[3/4，3/2]．