在一次数学竞赛中
『壹』 在一次数学竞赛中，共10道题目，每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣4分，小明得56分，他做对了
10-(8×10-56)÷(8+4)
＝10-(80-56)÷12
＝10-24÷12
＝10-2
＝8（题）
答：小明做对了8题。
『贰』 在一次数学竞赛中，参赛人数大约在380 至450 人之间。比赛结果，全体考生的平均分. 为76 分，男生的平均分
解：
设男生有x人，女生有y人
75x+80.1y=76(x+y)
75x+80.1y=76x+76y
x=4.1y
x+y就等于4.1y+y=5.1y
380/5.1=74……2.6
540/5.1=88……1.2
在 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 之间分专别运算
可求属
『叁』 在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了90分
设第8名的分数是a，公差为d，
则8a+
| 8×7 |
| 2 |
由①，可得2a+7d=164…③，
由②③，可得a＜74，
则内16＜7d＜164，而且容7d是偶数，
解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154，
（1）当7d=28时，解得d=4，a=68，
则第三名的分数是：68+5×4=88（分）；
（2）当7d=42时，解得d=6，a=61，
则第一名的分数是：61+7×6=103（分）＞100分，不符合题意；
同理，可得7d=56、70、84、98、112、126、140、154时，均不符合题意，
所以第三名的分数是88分．
答：第三名的分数是88分．
『肆』 钱老师在一次数学竞赛中出了两道题,规定做对得2分,没做或做错得0分.
有3种分数：4分、2分、0分
52÷3=17......1
根据抽屉原理
所以，至少有：17+1=18名学生成绩相同。
『伍』 8、在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一题得5分，做错或不做扣1分，小华得了70分，他共做对了几道题
假设全做对了，则
得了20×5=100分
又每做对一题比做错一题多：5-（-1）=5+1=6分
一共多了：100-70=30分
∴一共错了30÷6=5题
对了20-5=15题
『陆』 在一次数学竞赛中，卷面共有25道选择题，每道题都有四个选项，而且四个选项中有且只有一个选项是正确的
设答对x题，答错或不答y题，则
x+y=25
4x-y=85
解得
x=22
即答对22题
『柒』 在一次数学竞赛中，共出甲、乙、丙三题，在所有25个参赛的学生中，每个学生至少解出一题；在所有没有解出甲
设7个未知数，分别代表7种答题情况分别的人数。
a+b+c+x+y+z+t=25
b+z=2(c+z)
a=x+y+t+1
a=b+c
化解可得z=b-2c 4b+c=26
b c 为整数z大于等于0.
b最大为6此时c=2，z=2符合回。
当b减小的时候答z就小于0了不可。
当b增大的时候c就小于0了也不可。
总上可得b=6
即6位学生只解出乙题
『捌』 在一次数学竞赛中共有20道题，答对一道题得5分，答错一道扣2分
题是不是在一次数学竞赛中共有20道题，答对一道题得5分，答错一道扣2分不答不得分也不扣分，答错一道扣2分。林青有一道题不答，共得了81分，他答对了多少题？
解：设答对了X题，打错了19-x题。
5X-2(19-X)=81
5X-38+2X=81
7X-38=81
7X=119
X=17
希望能帮助你，望采纳~谢谢
『玖』 在一次数学竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分。
解：设至少需要做对x道题(x为自然数)。
4x －2×(25－x)≥60
4x－50＋2x≥60
6x≥110
X≥19
答：至少需要做对19道题。
『拾』 在一次数学竞赛中
设原来的人数为X，所以原来的奖品共有3X，增加3个名额后的人数为3+X,学校买了4个奖品后奖品数为3X+4,而每人少发一件即每人2件，所以有3X+4\3+X=2，解得x=2