数学全集
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⑵ 数学中的全集和补集是什么/
全集只是一个说法不用太过在意,全集的概念是不考的,也不用细究。
补集:举个例子:给你个集合叫全集{1,2,3}让你求集合{1,2}的补集就是这个集合在全集中缺的元素组成的集合{3}。
⑶ 数学集合符号都有哪些
数学集合符号如下:
1、N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
2、N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}
3、Z:整数集合{…,-1,0,1,…}
4、Q:有理数集合
5、Q+:正有理数集合
6、Q-:负有理数集合
7、R:实数集合(包括有理数和无理数)
8、R+:正实数集合
9、R-:负实数集合
10、C:复数集合
11、∅ :空集(不含有任何元素的集合)
(3)数学全集扩展阅读:
集合基础知识:
1、定义:一般地,我们把研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,也简称集;
2、表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示,而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
3、关于集合的元素的特征
(1)确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了;
(2)互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的;
(3)无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
4、元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种)
(1)若a是集合A中的元素,则称a属于集合A;
(2)若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A。
5、集合的表示方法
(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来, 并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法;
(2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,称为描述法;
(3)文氏(Venn)图法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合。
参考资料:网络:集合
⑷ 数学中全集的符号是什么
数学中全集的符号是U。
一般的,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U。数学上,特别是在集合论和数学基础的应用中,全类(若是集合,则为全集)大约是这样一个类,它(在某种程度上)包含了所有的研究对象和集合。
(4)数学全集扩展阅读
在一般数学中,可以精确定义 SN为全集;这是策梅洛集合论的模型。策梅洛集合论是由Ernst Zermelo最初在1908年提出的公理集合论。 策梅洛集合论的成功完全在于它能够公理化"一般"数学,完成了康托尔在三十年之前开始的课题。
但策梅洛集合论对进一步发展公理集合论和数学基础中的其他工作,特别是模型论,是不够的。 举一个戏剧性的例子:上述超结构的描述并不能独立地在策梅洛集合论中完成。
最后一步,构造 S成为一个无限并集,需要代换公理;这条公理在1922年被加入策梅洛集合论,成为如今通用的策梅洛-弗兰克尔集合论。 所以,尽管一般数学可以在 SN中进行,而对SN的讨论不再"一般",属于元数学。
⑸ 数学的全集、子集、补集的概念
全集
比如以R为全集
那么R就是大前提
子集
比如正整数
就是R德子集
就是属于大前提的集合内就是那个东西容的子集
当然空集也行
补集
如果全集是R
A是正数
那么A德补集记作CuA
是负无穷到0
不是很全
懒得打了
自己翻高一数学书把
⑹ 数学中,集合有哪几种字母,分别是什么意思
数学中的集合字母和意思:
N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,……}
N*或N+:正整数集合{1,2,3,……}
Z:整数集合{……,-1,0,1,……}
P:质数集合
Q:有理数集合
Q+:正有理数集合
Q-:负有理数集合
R:实数集合
R+:正实数集合
R-:负实数集合
C:复数集合
∅:空集合(不含有任何元素的集合称为空集合)
U:全集合(包含了某一问题中所讨论的所有元素的集合)
(6)数学全集扩展阅读:
一、集合的特性:
(1)确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
(2)互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
(3)无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。(参见序理论)
(4)符号表示规则
元素则通常用a,b,c,d或x等小写字母来表示;而集合通常用A,B,C,D或X等大写字母来表示。当元素a属于集合A时,记作a∈A。假如元素a不属于A,则记作a∉A。如果A和B两个集合各自所包含的元素完全一样,则二者相等,写作A=B。
二、集合的运算定律:
(1)交换律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A
(2)结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
(3)分配对偶律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
(4)对偶律:(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C
(5)同一律:A∪∅=A;A∩U=A
(6)求补律:A∪A'=U;A∩A'=∅
(7)对合律:A''=A
(8)等幂律:A∪A=A;A∩A=A
(9)零一律:A∪U=U;A∩∅=∅
(10)吸收律:A∪(A∩B)=A;A∩(A∪B)=A
(11)反演律(德·摩根律):(A∪B)'=A'∩B';(A∩B)'=A'∪B'。文字表述:1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集; 2.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。
(12)容斥原理(特殊情况):
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
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⑻ 高一数学集合基本符号怎么读举几个例子说明一下像∩
∪:并集.比如,A∪B表示集合A和集合B中所有元素组成的集合。
∩:交集.比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合。
∈:属于.比如,a∈A表示元素a属于集合A。
x(123) B(12) X∩B X交B 等于(12) 两者相同的。
x(123) B(12) B∈X B属于X 等于(12) 。
x(123) B(12) X∪B X并B 等于(123)。
(8)数学全集扩展阅读:
分类
空集
有一类特殊的集合,它不包含任何元素,如{x|x∈R x²+1=0} ,称之为空集,记为∅。空集是个特殊的集合,它有2个特点:
空集∅是任意一个非空集合的真子集。
空集是任何一个集合的子集[4]
子集
设S,T是两个集合,如果S的所有元素都属于T ,即,则称S是T的一个真子集。
交并集
交集定义:由属于A且属于B的相同元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}, 如右图所示。注意交集越交越少。若A包含B,则A∩B=B,A∪B=A[5]。
并集定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B},如右图所示。注意并集越并越多,这与交集的情况正相反[5]。
补集
补集又可分为相对补集和绝对补集。
相对补集定义:由属于A而不属于B的元素组成的集合,称为B关于A的相对补集,记作A-B或AB,即A-B={x|x∈A,且x∉B'}[5]。
绝对补集定义:A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集,记作A'或∁u(A)或~A。有U'=Φ;Φ'=U