2010河南中考数学

❶ 2009河南中考数学第23题解析过程

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分析：（1）由于四边形ABCD为矩形，所以A点与D点纵坐标相同，A点与B点横坐标相同；
（2）①根据相似三角形的性质求出点E的横坐标表达式即为点G的横作标表达式．代入二次函数解析式，求出纵标表达式，将线段最值问题转化为二次函数最值问题解答．
②若构成等腰三角形，则三条边中有两条边相等即可，于是可分EQ=EC，EC=CQ，EQ=EC三种情况讨论．若有两种情况时间相同，则三边长度相同，为等腰三角形．

解：
（1）因为点B的横坐标为4，点D的纵坐标为8，AD∥x轴，AB∥y轴，所以点A的坐标为（4，8）．（1分）
将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx得 {16a+4b=8 64a+8b=0解得a=- 1/2，b=4，
∴抛物线的解析式为：y=- 1/2x2+4x；（3分）
（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE= PE/AP= BC/AB，即 PE/AP= 4/8．
∴PE= 1/2AP= 1/2t．PB=8-t．
∴点E的坐标为（4+ 1/2t，8-t）．
∴点G的纵坐标为：- 1/2（4+ 1/2t）2+4（4+ 1/2t）=- 1/8t^2+8．（5分）
∴EG=- 1/8t^2+8-（8-t）=- 1/8t^2+t．
∵- 1/8＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2．（7分）
②共有三个时刻．（8分）
（①）当EQ=QC时，
因为Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），QC=t，
所以根据两点间距离公式，得：
（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=t^2．
整理得13t^2-144t+320=0，
解得t= 40/13或t= 104/13=8（此时E、C重合，不能构成三角形，舍去）．
（②）当EC=CQ时，
因为E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），QC=t，
所以根据两点间距离公式，得：
（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2=t^2．
整理得t^2-80t+320=0，t=40-16 根号5，t=40+16 根号5＞8（此时Q不在矩形的边上，舍去）．
（③）当EQ=EC时，
因为Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），
所以根据两点间距离公式，得：（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2，
解得t=0（此时Q、C重合，不能构成三角形，舍去）或t= 163．
于是t1= 16/3，t2= 40/13，t3=40-16根号 5．（11分）

点评：抛物线的求法是函数解析式中的一种，通常情况下用待定系数法，即先列方程组，再求未知系数，这种方法本题比较适合．对于压轴题中的动点问题、极值问题，先根据条件“以静制动”，用未系数表示各自的坐标，如果能构成二次函数，即可通过配方或顶点坐标公式求其极值．

❷ 2012河南中考数学试题及答案 仅14题，求详解

∵∠袭C＝90º，AC＝6,BC＝8

∴AB＝10

设AD＝BE＝DA'=x

则DE＝10-2x

∵∠A’＝∠A，∠ADA’＝∠C＝90º

∴ΔA’DE∽ΔACB

∴A’D：AC＝DE：BC

∴x:6=(10-2x):8

8x=60-12x

20x=60

x=3

DE=10-6=4

∴SΔA’DE＝3×4/2=6

❸ 历年河南省郑州市中考数学压轴题

23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD
向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?
请直接写出相应的t值.
这是2009年的
23．（11分）如图，对称轴为直线x＝ 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

这是2007年的，想要答案，等下周一我再给你，今天有点忙哦

❹ 2008年河南省中考数学卷第20题（拜托各位了！！）

BC=11 ED=FC=11*SIN37=6.6
BF=11*COS37=8.8
AE=DE=6.6 AD=根号来源2*6.6=9.306
少走的路=AD-AE+BC-BF=9.306-6.6+11-8.8=4.9KM

❺ 2010河南中考数学难不难，是不是多年来最难的

难，并且是超难的！好多题都不会啊
~~~~(>_<)~~~~
100分都考不了了

❻ 河南中考数学100分钟应如何分配做题时间表

选择题：1-8题 5分钟

填空题：9-15题 5分钟。

计算题：16题 5分钟以内。

统计题：17题 5分钟以内

证明题：18题 7分钟

函数题：19题 反比例、正比例、应用题等，建议用时7分钟

三角函数 20题 7分钟
方案设计 21题 10分钟
类比探究22题 15分钟
动点函数 23题 20分钟

数学成绩平时在100分以下的建议放弃类比探究和压轴题的第三问，因为是直接写答案，分值相对低却难度大，如果研究时间太长会影响其他的题，建议放弃这两道，去把前面的快速检查一遍，就能拿到110分左右了

❼ 2010年河南中考数学填空14题解析

你好，很高兴回答你的问题。